中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第七章 圖形的變化 考點(diǎn)集訓(xùn)28 圖形的軸對(duì)稱試題

考點(diǎn)集訓(xùn)28圖形的軸對(duì)稱一、選擇題1下列科學(xué)計(jì)算器的按鍵中，其上面標(biāo)注的符號(hào)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是( D )2如圖，若要添加一條線段，使之既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，正確的添加位置是( A )3平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( A )A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(3，2)4如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)A，展平紙片后DAG的大小為( C )A30 B45 C60 D755如圖，正ABC的邊長(zhǎng)為2，過點(diǎn)B的直線lAB，且ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，則ADCD的最小值是( A )A4 B3C2 D2【解析】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)A1，連結(jié)A1C交直線BC于點(diǎn)D.由圖可知當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，ADCD最小，而點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)ADCD值最小，此時(shí)ADCDABCB224.故選A.二、填空題6如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4 cm，則圖中陰影部分的面積是_8_cm2_【解析】陰影部分面積恰好為正方形面積的一半7如圖，在ABC中，C90，將ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MNAB，MC6，NC2，則四邊形MABN的面積是_18_【解析】由已知條件知MN為ABC的中位線，AC2MC12，BC2NC4，C90. SABCACBC12424， S四邊形MABNSABC18.,第7題圖),第8題圖)8如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，則ACE的周長(zhǎng)為_22_【解析】過A作AFBC于F，ABAC，A120，BC30，ABAC2，DE垂直平分AB，BEAE，AECEBC2，ACE的周長(zhǎng)ACAECEACBC22.9如圖，在RtABC中，ACB90，點(diǎn)D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A26，則CDE_71_【解析】A26， B902664， 由對(duì)稱關(guān)系知DEC64， EDC(36090BDEC)71.,第9題圖),第10題圖)10已知AOB60，點(diǎn)P是AOB的平分線OC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在邊OA上，且OM4，則點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值是_2_【解析】過M作MNOB于N，交OC于P，則MN的長(zhǎng)度等于PMPN的最小值，即MN的長(zhǎng)度等于點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值，ONM90，OM4，MNOMsin602，點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OA的距離之和的最小值為2.三、解答題11菱形ABCD中，ABC45，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的任一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AD、CD、BC的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F、G、H，BE與DF相交于點(diǎn)M，DG與BH相交于點(diǎn)N，證明：四邊形BMDN是正方形解：四邊形ABCD是菱形，ABDDBCADBBDC.ABC45，點(diǎn)P關(guān)于直線AB，AD，CD，BC的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，MBNMDN90，MBDMDB45.BDM是等腰直角三角形BMD90，BMDM.四邊形BMDN是正方形12在33的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形(陰影部分)如圖所示，請(qǐng)你在圖，圖，圖中，分別畫出一個(gè)與該三角形成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，并將所畫三角形涂上陰影(注：所畫的三個(gè)圖不能重復(fù))解：如圖所示：如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有線段AB和直線MN，點(diǎn)A，B，M，N均在小正方形的頂點(diǎn)上(1)在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上)，使四邊形ABCD是以直線MN為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為D，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C；(2)請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的周長(zhǎng)解：(1)圖略(2)四邊形ABCD的周長(zhǎng)為ABBCCDDA2325如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形所組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格上(1)sinB的值是_；(2)畫出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1(A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng))，連結(jié)AA1，BB1，并計(jì)算梯形AA1B1B的面積解：(2)畫圖略，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AA12，BB18，高BC4，S梯形AA1B1B(AA1B1B)BC(28)420