七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 北師大版 (2)

2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市泰興市新市中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（3分6=18分）1x2x3的計(jì)算結(jié)果是（）Ax5Bx6Cx8Dx92下列計(jì)算中正確的是（）Aa3a2=a6B（a+b）（ab）=a2b2C（a+b）2=a2+b2D（a+b）（a2b）=a22b23下列四個(gè)算式：63+63；（263）（363）；（2232）3；（33）2（22）3中，結(jié)果等于66的是（）ABCD4通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，如圖可表示的代數(shù)恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C2a（a+b）=2a2+2abD（a+b）（ab）=a2b25要使（x2+ax+1）（6x3）的展開式中不含x4項(xiàng)，則a應(yīng)等于（）A6B1CD06若x、y是有理數(shù)，設(shè)N=3x2+2y218x+8y+35，則N（）A一定是負(fù)數(shù)B一定不是負(fù)數(shù)C一定是正數(shù)DN的取值與x、y的取值有關(guān)二、填空題（3分10=30分）7（）1002101=_8（xn）2+（x2）nxnx2=_9若x22mx+16是完全平方式，則m=_10若10m=5，10n=3，則102m+3n=_11計(jì)算（10）2+（10）0+102（102）的結(jié)果是_12（x2a）（x+2a）_=x416a413多項(xiàng)式5mx3+25mx210mx各項(xiàng)的公因式是_14用科學(xué)記數(shù)法表示：126000=_，0.00000126=_15當(dāng)x=90.28時(shí)，8.37x+5.63x4x=_16若a（a1）（a2b）=2，則代數(shù)式ab的值為_三、解答題（本大題有11小題，共102分）17計(jì)算（1）4（2）232（3）0（2）（）0+（）2+（）123（3）（3m+5n）（5n3m）（4）（3x+2）2（5）（a2b+3）（a+2b3）（6）（x+3）（x1）x（x2）+1（7）（3xy）（y+3x）（4x3y）（4x+3y）（8）18分解因式：（1）6a2b4a3b32ab（2）25m2n2（3）4x2+12xy+9y2（4）a2（xy）b2（xy）（5）2a2x4+16a2x232a2（6）（a2a）2（a1）219用簡便方法計(jì)算：（1）5002499501（2）2.3991+1562.392.394720若28n16n=222，求n的值21已知（a+b）2=7，（ab）2=4，求a2+b2和ab的值22化簡求值（1）（3x+1）（2x3）（6x5）（x4），其中x=2（2）（2ab）（b+2a）（2b+a）（2ba），其中a=1，b=223解方程：5（x1）22（x+3）2=（x2）（3x+6）12x24已知xy=3，yz=3，x+z=14，求x2z2的值25已知4a24a+|b2|+1=0，求（2a+b）（2ab）+3（2ab）2的值26計(jì)算下列各式，你得到什么結(jié)論？試用字母表示數(shù)說明結(jié)論的正確性8879111110128080798127閱讀下列材料：某同學(xué)在計(jì)算3（4+1）（42+1）時(shí)，把3寫成41后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：3（4+1）（42+1）=（41）（4+1）（42+1）=（421）（42+1）=1621請借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算下列各式的值：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（2）（3）2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市泰興市新市中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（3分6=18分）1x2x3的計(jì)算結(jié)果是（）Ax5Bx6Cx8Dx9【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計(jì)算后直接選取答案【解答】解：x2x3=x2+3=x5故選A2下列計(jì)算中正確的是（）Aa3a2=a6B（a+b）（ab）=a2b2C（a+b）2=a2+b2D（a+b）（a2b）=a22b2【考點(diǎn)】完全平方公式；同底數(shù)冪的乘法；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；平方差公式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算【解答】解：A、應(yīng)為a3a2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a+b）（ab）=a2b2；C、應(yīng)為（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為（a+b）（a2b）=a2ab2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B3下列四個(gè)算式：63+63；（263）（363）；（2232）3；（33）2（22）3中，結(jié)果等于66的是（）ABCD【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、單項(xiàng)式的乘法法則，對各項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【解答】解：63+63=263；（263）（363）=666=67；（2232）3=（62）3=66；（33）2（22）3=3626=66所以兩項(xiàng)的結(jié)果是66故選D4通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，如圖可表示的代數(shù)恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B（a+b）2=a2+2ab+b2C2a（a+b）=2a2+2abD（a+b）（ab）=a2b2【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】由題意知，長方形的面積等于長2a乘以寬（a+b），面積也等于四個(gè)小圖形的面積之和，從而建立兩種算法的等量關(guān)系【解答】解：長方形的面積等于：2a（a+b），也等于四個(gè)小圖形的面積之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab故選：C5要使（x2+ax+1）（6x3）的展開式中不含x4項(xiàng)，則a應(yīng)等于（）A6B1CD0【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加先依據(jù)法則運(yùn)算，展開式后，因?yàn)椴缓瑇4項(xiàng)，所以x4項(xiàng)的系數(shù)為0，再求a的值【解答】解：（x2+ax+1）（6x3）=6x56ax46x3，展開式中不含x4項(xiàng)，則6a=0，a=0故選D6若x、y是有理數(shù)，設(shè)N=3x2+2y218x+8y+35，則N（）A一定是負(fù)數(shù)B一定不是負(fù)數(shù)C一定是正數(shù)DN的取值與x、y的取值有關(guān)【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】把N的式子進(jìn)行化簡，得出3（x3）2+2（y+2）2，是兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和，所以N仍為非負(fù)數(shù)【解答】解：N=3x2+2y218x+8y+35，=3x218x+2y2+8y+35=3（x3）227+2（y+2）28+35=3（x3）2+2（y+2）20故選B二、填空題（3分10=30分）7（）1002101=2【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而求出答案【解答】解：（）1002101=（）21002=2故答案為：28（xn）2+（x2）nxnx2=2x2nxn+2【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案【解答】解：（xn）2+（x2）nxnx2=x2n+x2nxn+2=2x2nxn+2故答案為：2x2nxn+29若x22mx+16是完全平方式，則m=4【考點(diǎn)】完全平方式【分析】根據(jù)完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2進(jìn)行配方解得即可【解答】解：因?yàn)閤22mx+16是完全平方式，可得：2m=8，解得：m=4，故答案為：410若10m=5，10n=3，則102m+3n=675【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】先利用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)對102m+3n進(jìn)行變形，再利用冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行變形，最后把10m、10n代入計(jì)算即可【解答】解：102m+3n=102m103n=（10m）2（10n）3=5233=675故答案是67511計(jì)算（10）2+（10）0+102（102）的結(jié)果是100【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的乘方法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=100+1100=1011=100故答案為：10012（x2a）（x+2a）（x2+4a2）=x416a4【考點(diǎn)】平方差公式【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【解答】解：（x2a）（x+2a）（x2+4a2）=x416a4故答案為：（x2+4a2）13多項(xiàng)式5mx3+25mx210mx各項(xiàng)的公因式是5mx【考點(diǎn)】公因式【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案【解答】解：多項(xiàng)式5mx3+25mx210mx各項(xiàng)的公因式是5mx，故答案為：5mx14用科學(xué)記數(shù)法表示：126000=1.26105，0.00000126=1.26106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】確定a10n（1|a|10，n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于126000有6位，所以可以確定n=61=5；絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：126000=1.26105，0.00000126=1.26106，故答案為：1.26105，1.2610615當(dāng)x=90.28時(shí)，8.37x+5.63x4x=902.8【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】首先將原式分解因式，進(jìn)而代入原式求出即可【解答】解：x=90.28時(shí)，8.37x+5.63x4x=（8.37+5.634）x=10x=1090.28=902.8故答案為：902.816若a（a1）（a2b）=2，則代數(shù)式ab的值為2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】已知等式去括號合并得到ab的值，代入原式計(jì)算即可求出值【解答】解：a（a1）（a2b）=a2aa2+b=2，即ab=2，原式=2，故答案為：2三、解答題（本大題有11小題，共102分）17計(jì)算（1）4（2）232（3）0（2）（）0+（）2+（）123（3）（3m+5n）（5n3m）（4）（3x+2）2（5）（a2b+3）（a+2b3）（6）（x+3）（x1）x（x2）+1（7）（3xy）（y+3x）（4x3y）（4x+3y）（8）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）先計(jì)算乘方、去掉絕對值符號，然后進(jìn)行加減即可；（2）首先計(jì)算乘方、然后計(jì)算乘除，最后合并同類項(xiàng)即可；（3）利用平方差公式即可求解；（4）直接利用完全平方公式即可求解；（5）利用平方差公式即可求解；（6）首先利用多項(xiàng)式乘法法則以及多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算乘法，然后合并同類項(xiàng)即可求解；（7）首先利用平方差公式計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可；（8）首先計(jì)算中括號內(nèi)的式子，然后利用平方差公式即可求解【解答】解：（1）原式=491=49=5；（2）原式=1+25+1=1+25+8=34；（3）原式=（3m）2（5n）2=9m225n2；（4）原式=9x212x+4；（5）原式=a2（2b3）2=a24b2+12b9；（6）原式=x2+2x3x2+2x+1=4x2；（7）原式=9x2y2（16x29y2）=9x2y216x2+9y2=17x2+8x2；（8）原式=（x2xy+y2+x2+xy+y2）（x22y2）=（x2+2y2）（x22y2）=x44y418分解因式：（1）6a2b4a3b32ab（2）25m2n2（3）4x2+12xy+9y2（4）a2（xy）b2（xy）（5）2a2x4+16a2x232a2（6）（a2a）2（a1）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）直接提取公因式2ab即可；（2）利用平方差公式分解因式；（3）利用完全平方公式分解因式；（4）先提取公因式（xy），再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；（5）此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可采用完全平方公式和繼續(xù)分解，再利用平方差公式分解因式；（6）先利用利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式和平方差公式分解因式【解答】解：（1）6a2b4a3b32ab=2ab（3a2a2b21）；（2）25m2n2=（5m+n）（5mn）；（3）4x2+12xy+9y2=（2x+3y）2；（4）a2（xy）b2（xy）=（xy）（a2b2）=（xy）（a+b）（ab）；（5）2a2x4+16a2x232a2=2a2（x4+8x216）=2a2（x24）2=2a2（x+2）2（x2）2；（6）（a2a）2（a1）2=（a2a+a1）（a2aa+1）=（a21）（a22a+1）=（a+1）（a1）（a1）2=（a+1）（a1）319用簡便方法計(jì)算：（1）5002499501（2）2.3991+1562.392.3947【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）把499化成5001，501化成500+1，變成平方差公式進(jìn)行計(jì)算，最后去括號再加減；（2）利用乘法分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行化簡【解答】解：（1）5002499501=5002=5002=1；（2）2.3991+1562.392.3947=2.39（91+15647）=2.39200=47820若28n16n=222，求n的值【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】把等號左邊的數(shù)都能整理成以2為底數(shù)的冪相乘，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算，然后根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可【解答】解：28n16n，=223n24n，=27n+1，28n16n=222，7n+1=22，解得n=321已知（a+b）2=7，（ab）2=4，求a2+b2和ab的值【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式把（a+b）2=7，（ab）2=4，展開，然后兩式相加即可求出a2+b2的值，兩式相減即可求出ab的值【解答】解：根據(jù)完全平方公式得：（a+b）2=a2+2ab+b2=7，（ab）2=a22ab+b2=4，+得：2（a2+b2）=11，a2+b2=；得：4ab=3，ab=22化簡求值（1）（3x+1）（2x3）（6x5）（x4），其中x=2（2）（2ab）（b+2a）（2b+a）（2ba），其中a=1，b=2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則把原式化簡，代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方差公式把原式化簡，代入計(jì)算即可【解答】解：（1）（3x+1）（2x3）（6x5）（x4）=6x29x+2x36x2+24x+5x20=22x23，當(dāng)x=2時(shí)，原式=22（2）23=67；（2）（2ab）（b+2a）（2b+a）（2ba）=4a2b24b2+a2=5a25b2，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=5522=1523解方程：5（x1）22（x+3）2=（x2）（3x+6）12x【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；解一元一次方程【分析】先利用完全平方公式，和多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行計(jì)算，然后去括號，移項(xiàng)合并即可【解答】解：整理得，5（x22x+1）2（x2+6x+9）=3x26x+6x1212x，即10x=1，解得x=24已知xy=3，yz=3，x+z=14，求x2z2的值【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】因?yàn)閤2z2=（x+z）（xz），已知x+z=14，需要根據(jù)前面兩個(gè)等式構(gòu)造出xz，通過觀察可知（xy）+（yz）=xz，問題可以得到解決【解答】解：xz=（xy）+（yz）=6，x2z2=（x+z）（xz）=146=8425已知4a24a+|b2|+1=0，求（2a+b）（2ab）+3（2ab）2的值【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，已知等式整理后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=4a2b2+12a212ab+3b2=16a212ab+2b2，已知等式整理得：（2a1）2+|b2|=0，即a=，b=2，則原式=412+8=026計(jì)算下列各式，你得到什么結(jié)論？試用字母表示數(shù)說明結(jié)論的正確性88791111101280807981【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】先計(jì)算出各個(gè)式子的正確結(jié)果，然后發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，寫出相應(yīng)的結(jié)論，然后進(jìn)行證明即可解答本題【解答】解：8879=6463=1；11111012=121120=1；80807981=64006399=1結(jié)論是：a2（a1）（a+1）=1，證明：a2（a1）（a+1）=a2（a2+aa1）=a2a2+1=1，a2（a1）（a+1）=1成立27閱讀下列材料：某同學(xué)在計(jì)算3（4+1）（42+1）時(shí)，把3寫成41后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：3（4+1）（42+1）=（41）（4+1）（42+1）=（421）（42+1）=1621請借鑒該同學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算下列各式的值：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（2）（3）【考點(diǎn)】平方差公式【分析】（1）在前面乘一個(gè)（21），然后再連續(xù)利用平方差公式計(jì)算；（2）在前面乘一個(gè)2（1），然后再連續(xù)利用平方差公式計(jì)算；（3）把每個(gè)因式逆用平方差公式分解，然后根據(jù)乘法結(jié)合率和有理數(shù)的乘法計(jì)算即可【解答】解：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（221）（22+1）（24+1）（28+1）=（241）（24+1）（28+1）=240081；（2）=2（1）=2（1）+=2+=2；（3）=（1）（1+）（1）（1+）（1）（1+）=，=