七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版3 (4)

2015-2016學(xué)年廣東省深圳市龍華新區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共有l(wèi)2小題，每小題3分，共36分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1計(jì)算22的結(jié)果是（）A4B4CD2“瘧原蟲”是一種長(zhǎng)度約為0.0000018m的細(xì)菌數(shù)據(jù)0.0000018m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.8107mB1.8106mC1.8105mD1.8106m3如圖是四屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為（）A2cmB3cmC4cmD6cm5下列運(yùn)算中正確的是（）Aa4a2=a8B（a4）2=a8Ca4a2=a2D（a+b）2=a2+b26如圖，已知直線ab，1=55，則2的度數(shù)是（）A35B55C125D1457下列事件中是隨機(jī)事件的是（）A打開電視機(jī)正在播放歐洲杯B深圳的夏天會(huì)下雨C擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)為8D平行于同一條直線的兩條直線平行8張紅同學(xué)騎自行車上學(xué)，一開始加速前進(jìn)，途中以某一固定速度騎行，臨近學(xué)校后減速前進(jìn)下列所示的四個(gè)圖象中（v為速度，t為時(shí)間），符合以上情況的是（）ABCD9如圖，已知ABEF，AB=EF，則下列條件中，不能作為判斷ABCEFD的是（）AACDEBAC=DECBD=CFDA=E10通過(guò)計(jì)算比較圖1、圖2中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的計(jì)算式子是（） Aa（a2b）=a22abB（ab）2=a22ab+b2C（a+b）（ab）=a2b2D（a+b）（a2b）=a2ab2b211下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A對(duì)于任意數(shù)a，都有a0=1B必然事件發(fā)生的概率為1C三角形的三條高線交于一點(diǎn)D過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行12如圖，已知RtABC中，C=90，A=30按下列步驟作圖：分別以A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和Q1作直線PQ，分別交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E；連接BD則下列結(jié)論中：AD=BD，CBD=30BC=AB；SABC=4SBCD正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題計(jì)算（ab）3的結(jié)果是14袋中有20個(gè)小球，這些球除顏色外均相同，小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回如此重復(fù)摸了l000次，發(fā)現(xiàn)其中是紅球的次數(shù)有300次那么小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是15用一根長(zhǎng)為30cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，若該長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，則y與x之間的關(guān)系式為16如圖，已知AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=50，B、D、E在同一直線上，則BEC的度數(shù)為三、解答題（本題共8小題共52分）17（10分）計(jì)算：（1）（）2（2）0+|5|（1）3（2）（2a+b）（2ab）4a（ab）18先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）（xy）+（xy）2（3x），其中x=1，y=201619填空：把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由如圖，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的平分線，DEAB垂足為E，ED的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：AE=CF，A=F證明：ACB=90（已知）DCBC（垂直的定義）BD為ABC的平分線，DEAB，垂足為E（已知）DC=DEDCF=DEA=90 （垂直的定義）ADE=CDFADEFDCAE=CFA=F20（8分）如圖，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，分別標(biāo)有2，4，6，8，10，12，14，16這8個(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字小亮與小穎參與游戲：小亮轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，小穎猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則小穎獲勝，否則小亮獲勝（1）若小穎猜是“3的倍數(shù)”，則她獲勝的概率為；（2）若小穎猜是“奇數(shù)”，則她獲勝的概率是；（3）請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使得對(duì)小亮與小穎均是公平的；（4）小穎發(fā)現(xiàn)，當(dāng)她猜的數(shù)字是“10”時(shí)，她連續(xù)獲勝了10次請(qǐng)問(wèn)有可能嗎？為什么？21（8分）端午節(jié)假期間，小亮一家到某度假村度假小亮和他媽媽坐公交車先出發(fā)，他爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)他爸爸到達(dá)度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村如圖是他們離家的距離s（km）與小明離家的時(shí)問(wèn)t（h）的關(guān)系圖請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：（1）圖中的自變量是因變量是；（2）小亮家到該度假村的距離是km；（3）小亮出發(fā)小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)：當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小亮離度假村的距離是km；（4）圖中點(diǎn)A表示；（5）小亮從家到度假村期間，他離家的距離s（km）與離家的時(shí)間t（h）的關(guān)系式為；（6）小亮從家到度假村的路途中，當(dāng)他與他爸爸相遇時(shí)離家的距離約是km22如圖，已知AD是ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，交AC于點(diǎn)E，B=50，ADE=30，求C的度數(shù)23如圖，已知ABC中，AB=AC，BDAC，垂足為D，CEAB，垂足為E求證：BD=CE24（6分）如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，A=B=C=D=90，AB=BC=CD=AD，點(diǎn)P為正方形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著ABCD運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，APD的面積為y（1）如圖2，當(dāng)x=2時(shí)，y=；（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=；（3）當(dāng)y=12時(shí)，求x的值；（4）當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使得APD的周長(zhǎng)最??？若存在，求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年廣東省深圳市龍華新區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共有l(wèi)2小題，每小題3分，共36分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1計(jì)算22的結(jié)果是（）A4B4CD【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap=（a0，p為正整數(shù)）進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：22=（）2=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握當(dāng)指數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)2“瘧原蟲”是一種長(zhǎng)度約為0.0000018m的細(xì)菌數(shù)據(jù)0.0000018m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.8107mB1.8106mC1.8105mD1.8106m【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0000018=1.8106，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3如圖是四屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為（）A2cmB3cmC4cmD6cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而就可以求出第三邊的長(zhǎng)【解答】解：設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，42a4+2即2a6，由周長(zhǎng)為偶數(shù)，則a為4cm故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊5下列運(yùn)算中正確的是（）Aa4a2=a8B（a4）2=a8Ca4a2=a2D（a+b）2=a2+b2【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；完全平方公式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及利用完全平方公式和冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：A、a4a2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a4）2=a8，故此選項(xiàng)正確；C、a4a2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及完全平方公式和冪的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6如圖，已知直線ab，1=55，則2的度數(shù)是（）A35B55C125D145【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=3=55，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得答案【解答】解：ab，1=3=55，2+3=180，3=1802=18055=125，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等7下列事件中是隨機(jī)事件的是（）A打開電視機(jī)正在播放歐洲杯B深圳的夏天會(huì)下雨C擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)為8D平行于同一條直線的兩條直線平行【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷【解答】解：A、打開電視機(jī)正在播放歐洲杯是隨機(jī)事件，選項(xiàng)正確；B、深圳的夏天會(huì)下雨，是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)為8，是不可能事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8張紅同學(xué)騎自行車上學(xué)，一開始加速前進(jìn)，途中以某一固定速度騎行，臨近學(xué)校后減速前進(jìn)下列所示的四個(gè)圖象中（v為速度，t為時(shí)間），符合以上情況的是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】一開始是加速前進(jìn)，斜率大，途中以某一固定速度騎行，勻速不發(fā)生變化，后來(lái)減速前進(jìn)，斜率變小，由此即可求出答案【解答】解：由題意可得：一開始是加速前進(jìn)，斜率大，途中以某一固定速度騎行，勻速不發(fā)生變化，后來(lái)減速前進(jìn)，斜率變小，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行確定9如圖，已知ABEF，AB=EF，則下列條件中，不能作為判斷ABCEFD的是（）AACDEBAC=DECBD=CFDA=E【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法依次判斷即可【解答】解：ABEF，B=F，且AB=EF，當(dāng)ACDE時(shí)，可得ACB=EDF，在ABC和EFD中，滿足AAS，故A可以判定；當(dāng)AC=DE時(shí)，在ABC和EFD中，滿足SSA，故B不可以判定；當(dāng)BD=CF時(shí)，可得BC=DF，在ABC和EFD中，滿足SAS，故C可以判定；當(dāng)A=E時(shí)，在ABC和EFD中，滿足ASA，故D可以判定；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五種判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL10通過(guò)計(jì)算比較圖1、圖2中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的計(jì)算式子是（） Aa（a2b）=a22abB（ab）2=a22ab+b2C（a+b）（ab）=a2b2D（a+b）（a2b）=a2ab2b2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】要求陰影部分面積，若不規(guī)則圖形可考慮利用大圖形的面積減去小圖形的面積進(jìn)行計(jì)算，若規(guī)則圖形可以直接利用公式進(jìn)行求解【解答】解：圖1中，陰影部分是不規(guī)則圖形，陰影部分的面積=a2ab2b2，圖2中，陰影部分是長(zhǎng)方形陰影部分的面積=（a+b）（a2b），a2ab2b2=（a+b）（a2b），故答案選（D）【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式運(yùn)算，需要利用圖形的一些性質(zhì)得出式子，考查學(xué)生觀察圖形的能力11下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A對(duì)于任意數(shù)a，都有a0=1B必然事件發(fā)生的概率為1C三角形的三條高線交于一點(diǎn)D過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行【考點(diǎn)】概率公式；平行公理及推論；三角形的角平分線、中線和高；隨機(jī)事件【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義對(duì)A進(jìn)行判斷；利用概率公式對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形高線性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行公理對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、當(dāng)a0時(shí)，都有a0=1，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤；B、必然事件發(fā)生的概率為0，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、三角形的三條高線交于一點(diǎn)，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；D、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)也考查了三角形高線性質(zhì)和平行公理12如圖，已知RtABC中，C=90，A=30按下列步驟作圖：分別以A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和Q1作直線PQ，分別交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E；連接BD則下列結(jié)論中：AD=BD，CBD=30BC=AB；SABC=4SBCD正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)作已知線段的垂直平分線可對(duì)進(jìn)行判斷；利用DBA=CBD=30可對(duì)進(jìn)行判斷；利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可對(duì)進(jìn)行判斷；通過(guò)證明DCBDEBDEA，可對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：用作法可得PQ垂直平分AB，則AD=BD，故此選項(xiàng)正確；因?yàn)镈A=DB，則A=DBA=30，則CBD=30，故此選項(xiàng)正確；C=90，A=30，BC=AB，故此選項(xiàng)正確；由以上可得：在DCB和DEB中，DCBDEB（AAS），在ADE和BDE中，ADEBDE（SAS），故DCBDEBDEA，SABC=3SBCD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線二、填空題（2016春深圳期末）計(jì)算（ab）3的結(jié)果是a3b3【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=a3b3；故答案為：a3b3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則14袋中有20個(gè)小球，這些球除顏色外均相同，小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回如此重復(fù)摸了l000次，發(fā)現(xiàn)其中是紅球的次數(shù)有300次那么小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是0.3【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率等于發(fā)生的概率【解答】解：重復(fù)摸了l000次，發(fā)現(xiàn)其中是紅球的次數(shù)有300次，摸到紅球的頻率為=0.3，小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率約是0.3，故答案為：0.3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解“大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率等于發(fā)生的概率”15用一根長(zhǎng)為30cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，若該長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，則y與x之間的關(guān)系式為y=15xx2或y=x2+15x【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，即可解答【解答】解：y=x（）=x（15x）=x2+15x故答案為：y=15xx2或y=x2+15x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解決本題的關(guān)鍵是熟記長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬16如圖，已知AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=50，B、D、E在同一直線上，則BEC的度數(shù)為50【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由條件可證明ABDACE，可知ABD=ACE，在ADE中可求得ADE，利用外角的性質(zhì)可求得EAC+ACE，在ACE中利用三角形內(nèi)角和可求得BEC【解答】解：BAC=DAE=50，BAD=CAE，在ABD和ACE中ABDACE（SAS），BAD=CAE，ABD=ACE，AD=AE，DAE=50，ADE=AED=65，BAD+ABD=ADE，CAE+ACE=ADE=65，在ACE中，BEC=180AEC（CAE+ACE）=1806565=50，故答案為：50【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等）是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共8小題共52分）17（10分）（2016春深圳期末）計(jì)算：（1）（）2（2）0+|5|（1）3（2）（2a+b）（2ab）4a（ab）【考點(diǎn)】平方差公式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方分別求出每一部分的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)整式的乘法法則算乘法，再合并同類項(xiàng)即可【解答】解：（1）解：原式=91+5（1）=95=4；（2）原式=4a2b24a2+4ab=b2+4ab【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵18先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）（xy）+（xy）2（3x），其中x=1，y=2016【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】先算乘法與平方，再合并同類項(xiàng)，算除法，最后代入求出即可【解答】解：原式=2x22xy+xyy2+x22xy+y2（3x）=（3x23xy）（3x）=xy，當(dāng)x=1，y=2016時(shí)，原式=1（2016）=2017【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，難度適中19填空：把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由如圖，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的平分線，DEAB垂足為E，ED的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：AE=CF，A=F證明：ACB=90（已知）DCBC（垂直的定義）BD為ABC的平分線，DEAB，垂足為E（已知）DC=DE角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等DCF=DEA=90 （垂直的定義）ADE=CDF對(duì)頂角相等ADEFDCAASAE=CF全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等A=F全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】由BD為ABC的平分線，DEAB，垂足為E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可證得DC=DE，繼而證得ADEFDC，然后由全等三角形的性質(zhì)，證得結(jié)論【解答】證明：ACB=90（已知）DCBC（垂直的定義），BD為ABC的平分線，DEAB，垂足為E（已知），DC=DE（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等），DCF=DEA=90（垂直的定義）ADE=CDF（對(duì)頂角相等），ADEFDC（AAS），AE=CF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）A=F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）故答案為：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；對(duì)頂角相等；AAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)注意熟記各性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵20如圖，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成8等份，分別標(biāo)有2，4，6，8，10，12，14，16這8個(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字小亮與小穎參與游戲：小亮轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，小穎猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則小穎獲勝，否則小亮獲勝（1）若小穎猜是“3的倍數(shù)”，則她獲勝的概率為；（2）若小穎猜是“奇數(shù)”，則她獲勝的概率是0；（3）請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，使得對(duì)小亮與小穎均是公平的；（4）小穎發(fā)現(xiàn)，當(dāng)她猜的數(shù)字是“10”時(shí)，她連續(xù)獲勝了10次請(qǐng)問(wèn)有可能嗎？為什么？【考點(diǎn)】游戲公平性；概率公式【分析】（1）8個(gè)數(shù)中有3個(gè)數(shù)為3的倍數(shù)，則可根據(jù)概率公式計(jì)算小穎獲勝的概率；（2）由于8個(gè)數(shù)中沒(méi)有奇數(shù)，則可根據(jù)不可能事件得概率求解；（3）利用8個(gè)數(shù)有4個(gè)為4的倍數(shù)設(shè)計(jì)游戲規(guī)則；（4）利用轉(zhuǎn)盤可能連續(xù)10次指向的數(shù)字為10可說(shuō)明她可能連續(xù)獲勝10次【解答】解：（1）若小穎猜是“3的倍數(shù)”，則她獲勝的概率=；（2）若小穎猜是“奇數(shù)”，則她獲勝的概率=0；故答案為，0；（3）設(shè)計(jì)為：小穎猜是“4的倍數(shù)”小穎獲勝，否則小亮獲勝；（4）有可能因?yàn)樗碌臄?shù)字是“10”時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，可能連續(xù)10次指向的數(shù)字為10，則她連續(xù)獲勝了10次【點(diǎn)評(píng)】本題考查了游戲公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平21端午節(jié)假期間，小亮一家到某度假村度假小亮和他媽媽坐公交車先出發(fā)，他爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)他爸爸到達(dá)度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村如圖是他們離家的距離s（km）與小明離家的時(shí)問(wèn)t（h）的關(guān)系圖請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：（1）圖中的自變量是時(shí)間或t因變量是距離或s；（2）小亮家到該度假村的距離是60km；（3）小亮出發(fā)1小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)：當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小亮離度假村的距離是40km；（4）圖中點(diǎn)A表示小亮出發(fā)2.5小時(shí)后，離度假村的距離為10km；（5）小亮從家到度假村期間，他離家的距離s（km）與離家的時(shí)間t（h）的關(guān)系式為s=20t；（6）小亮從家到度假村的路途中，當(dāng)他與他爸爸相遇時(shí)離家的距離約是30或45km【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；常量與變量；函數(shù)關(guān)系式【分析】（1）直接利用常量與變量的定義得出答案；（2）直接利用函數(shù)圖象結(jié)合縱坐標(biāo)得出答案；（3）利用函數(shù)圖象求出爸爸晚出發(fā)1小時(shí)，以及當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小亮離度假村的距離；（4）根據(jù)函數(shù)圖象的橫縱坐標(biāo)的意義得出A點(diǎn)的意義；（5）直接利用小亮從家到度假村的距離以及所用時(shí)間可得出其速度，進(jìn)而得出s與t的關(guān)系式；（6）利用函數(shù)圖象得出交點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）自變量是時(shí)間或t，因變量是距離或s；故答案為：時(shí)間或t；距離或s；（2）小亮家到該度假村的距離是：60；故答案為：60；（3）小亮出發(fā)1小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)：當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小亮離度假村的距離是40km；故答案為：1；40；（4）圖中點(diǎn)A表示：小亮出發(fā)2.5小時(shí)后，離度假村的距離為10km；故答案為：小亮出發(fā)2.5小時(shí)后，離度假村的距離為10km；（5）小亮從家到度假村期間，他離家的距離s（km）與離家的時(shí)間t（h）的關(guān)系式為：s=20t；故答案為：s=20t；（6）小亮從家到度假村的路途中，當(dāng)他與他爸爸相遇時(shí)離家的距離約是30或45故答案為：30或45【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象以及常量與變量、函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)圖象獲取正確信息是解題關(guān)鍵22如圖，已知AD是ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，交AC于點(diǎn)E，B=50，ADE=30，求C的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BAD=ADE=30，根據(jù)角平分線的定義得到BAC=2BAD=60，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【解答】解：DEABBAD=ADE=30，AD是ABC的角平分線，BAC=2BAD=60，B+BAC+C=180，C=180BBAC=1805060=70【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等23如圖，已知ABC中，AB=AC，BDAC，垂足為D，CEAB，垂足為E求證：BD=CE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】由ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，易證得DBCECB，即可判定：BD=CE【解答】證明：AB=AC，ABC=ACB，BDAC，CEAB，BDC=CEB=90，在BCE和CBD中，DBCECB（AAS），BD=CE【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)注意證得DBCECB是解此題的關(guān)鍵24如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，A=B=C=D=90，AB=BC=CD=AD，點(diǎn)P為正方形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著ABCD運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，APD的面積為y（1）如圖2，當(dāng)x=2時(shí)，y=6；（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=18；（3）當(dāng)y=12時(shí)，求x的值；（4）當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使得APD的周長(zhǎng)最小？若存在，求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）由x=2，可得AP=2，然后由y=SAPD=APAD，求得答案；（2）直接由y=SAPD=ADAB，求得答案；（3）由已知得只有當(dāng)點(diǎn)P在邊AB或邊CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=12，然后分別求解即可求得答案；（4）首先作點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)A1，連接A1D交BC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求；再證得A1BPDCP，即可求得答案【解答】解：（1）如圖2，AP=x=2，AD=6，A=90，y=SAPD=APAD=6；故答案為：6；（2）如圖3，y=SAPD=ADAB=66=18；故答案為：18；（3）解：由已知得只有當(dāng)點(diǎn)P在邊AB或邊CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=12，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，SPAD=ADPA，6PA=12，解得PA=4，即x=4；當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，SPAD=ADPD，6PD=12，解得：PD=4，x=AB+BC+CD=6+6+64=14；綜上所述，當(dāng)y=12時(shí)，x=4或14；（4）解：作點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)A1，連接A1D交BC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求A1B=AB=CD=6，PBA1=PBA=90，C=90，PBA1=C，在A1BP和DCP中，A1BPDCP（AAS），PB=PC=3，x=AB+PB=9【點(diǎn)評(píng)】此題屬于四邊形的綜合題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、最短路徑問(wèn)題以及動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵