七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版3 (2)

2015-2016學(xué)年河北省石家莊市趙縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分）1為了了解一批電視機(jī)的壽命，從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問題的樣本是（）A這批電視機(jī)B這批電視機(jī)的使用壽命C所抽取的100臺(tái)電視機(jī)的壽命D1002（6）2的平方根是（）A6B36C6D3已知ab，則下列不等式中不正確的是（）A4a4bBa+4b+4C4a4bDa4b44若點(diǎn)A（m，n），點(diǎn)B（n，m）表示同一點(diǎn)，則這一點(diǎn)一定在（）A第二、四象限的角平分線上B第一、三象限的角平分線上C平行于x軸的直線上D平行于y軸的直線上5過點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)B（3，5）作直線，則直線AB（）A平行于y軸B平行于x軸C與y軸相交D與y軸垂直6不等式組的解集是（）AxB1CxDx17已知是二元一次方程組的解，則mn的值是（）A1B2C3D48如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30，則C為（）A30B60C80D1209如圖，所提供的信息正確的是（）A七年級(jí)學(xué)生最多B九年級(jí)的男生是女生的兩倍C九年級(jí)學(xué)生女生比男生多D八年級(jí)比九年級(jí)的學(xué)生多10若a2=4，b2=9，且ab0，則ab的值為（）A2B5C5D511若|3x2|=23x，則（）Ax=BxCxDx1220位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）ABCD二、填空題（每題3分）13 =_14計(jì)算： =_15（5）0的立方根是_16某校初中三年級(jí)共有學(xué)生400人，為了了解這些學(xué)生的視力情況，抽查20名學(xué)生的視力，對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理在得到的條形統(tǒng)計(jì)圖中，各小組的百分比之和等于_，若某一小組的人數(shù)為4人，則該小組的百分比為_%17若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是，則m=_，n=_18已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有5個(gè)，則a的取值范圍是_19線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是_20如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，DEAC，AFBC，1=70，則2=_三、解答題21求下列式子中的x28x263=022求下列式子中的x（x1）3=12523解方程組：24解方程組：25已知方程組，當(dāng)m為何值時(shí)，xy？26解不等式：27解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上28ABC與ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A_；B_；C_；（2）若點(diǎn)P（a，b）是ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后ABC內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_；（3）求ABC的面積29完成下面的證明：已知，如圖，ABCDGH，EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD求證：EGF=90證明：HGAB（已知）1=3_又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+_=180_又EG平分BEF（已知）1=_又FG平分EFD（已知）2=_1+2=（_）1+2=903+4=90_即EGF=9030某果農(nóng)承包了一片果林，為了了解整個(gè)果林的掛果情況，果家隨機(jī)抽查了部分果樹掛果樹進(jìn)行分析下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形之比為5：6：8：4：2，又知掛果數(shù)大于60的果樹共有48棵（1）果農(nóng)共抽查了多少棵果樹？（2）在抽查的果樹中，掛果樹在4060之間的樹有多少棵，占百分之幾？31為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器一商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元（1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購進(jìn)了多少臺(tái)；（2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）2015-2016學(xué)年河北省石家莊市趙縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題2分）1為了了解一批電視機(jī)的壽命，從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問題的樣本是（）A這批電視機(jī)B這批電視機(jī)的使用壽命C所抽取的100臺(tái)電視機(jī)的壽命D100【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【分析】根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本解答【解答】解：了解一批電視機(jī)的壽命，從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問題的樣本是所抽取的100臺(tái)電視機(jī)的壽命故選C2（6）2的平方根是（）A6B36C6D【考點(diǎn)】平方根【分析】首先根據(jù)平方的定義求出（6）2的結(jié)果，然后利用平方根的定義即可解決問題【解答】解：（6）2=36，=6，（6）2的平方根是6故選C3已知ab，則下列不等式中不正確的是（）A4a4bBa+4b+4C4a4bDa4b4【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷B、D，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷C【解答】解：A、不等式的兩邊都乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C、不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤；D、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故D正確；故選：C4若點(diǎn)A（m，n），點(diǎn)B（n，m）表示同一點(diǎn)，則這一點(diǎn)一定在（）A第二、四象限的角平分線上B第一、三象限的角平分線上C平行于x軸的直線上D平行于y軸的直線上【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】判斷出m=n，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點(diǎn)A（m，n），點(diǎn)B（n，m）表示同一點(diǎn)，m=n，這一點(diǎn)一定在第一、三象限的角平分線上故選B5過點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)B（3，5）作直線，則直線AB（）A平行于y軸B平行于x軸C與y軸相交D與y軸垂直【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)直線平行于y軸的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)不相等進(jìn)行解答【解答】解：A（3，2）、B（3，5），橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)不相等，則過A，B兩點(diǎn)所在直線平行于y軸，故選：A6不等式組的解集是（）AxB1CxDx1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x，由得，x1，故不等式組的解集為：x故選A7已知是二元一次方程組的解，則mn的值是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】將x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可確定出mn的值【解答】解：將x=1，y=2代入方程組得：，解得：m=1，n=3，則mn=1（3）=1+3=4故選：D8如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30，則C為（）A30B60C80D120【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得EAD=B，再根據(jù)角平分線的定義求出EAC，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【解答】解：ADBC，B=30，EAD=B=30，AD是EAC的平分線，EAC=2EAD=230=60，C=EACB=6030=30故選：A9如圖，所提供的信息正確的是（）A七年級(jí)學(xué)生最多B九年級(jí)的男生是女生的兩倍C九年級(jí)學(xué)生女生比男生多D八年級(jí)比九年級(jí)的學(xué)生多【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)條形圖，可讀出各年級(jí)的男生和女生人數(shù)，進(jìn)而求出各年級(jí)的總?cè)藬?shù)，根據(jù)所得數(shù)值，可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算：七年級(jí)人數(shù)是8+13=21；八年級(jí)人數(shù)是14+16=30；九年級(jí)人數(shù)是10+20=30所以A和D錯(cuò)誤；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的高低，顯然C錯(cuò)誤；B中，九年級(jí)的男生20人是女生10人的兩倍，正確故選B10若a2=4，b2=9，且ab0，則ab的值為（）A2B5C5D5【考點(diǎn)】平方根【分析】利用平方根的定義得出a，b的值，進(jìn)而利用ab的符號(hào)得出a，b異號(hào)，即可得出ab的值【解答】解：a2=4，b2=9，a=2，b=3，ab0，a=2，則b=3，a=2，b=3，則ab的值為：2（3）=5或23=5故選：B11若|3x2|=23x，則（）Ax=BxCxDx【考點(diǎn)】解一元一次不等式；絕對(duì)值【分析】一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)，23x是表示前面那個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的23x0解得x【解答】解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)，23x是表示前面那個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的，23x0，解得x故本題的答案選C1220位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)為20，共種了52棵樹苗，列出方程組成方程組即可【解答】解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意得，故選：D二、填空題（每題3分）13 =3【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】原式利用平方根的定義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3故答案為：314計(jì)算： =3【考點(diǎn)】立方根【分析】根據(jù)（3）3=27，可得出答案【解答】解： =3故答案為：315（5）0的立方根是1【考點(diǎn)】立方根；零指數(shù)冪【分析】先依據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)求得（5）0的值，然后再求得它的立方根即可【解答】解：（5）0=1，1的立方根是1故答案為：116某校初中三年級(jí)共有學(xué)生400人，為了了解這些學(xué)生的視力情況，抽查20名學(xué)生的視力，對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理在得到的條形統(tǒng)計(jì)圖中，各小組的百分比之和等于1，若某一小組的人數(shù)為4人，則該小組的百分比為20%【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)各組的百分比=各組的人數(shù)總?cè)藬?shù)，即人數(shù)為4人時(shí)，則該小組的百分比是420=20%因?yàn)楦餍〗M的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)，則各小組的百分比之和等于1【解答】解：各小組的百分比之和等于1，該小組的百分比為：420=20%17若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是，則m=4，n=2【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】把，分別代入mx+ny=6，得到關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可得到m、n的值【解答】解：把，分別代入mx+ny=6，得，（1）+（2），得3m=12，m=4，把m=4代入（2），得8n=6，解得n=2所以m=4，n=218已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有5個(gè)，則a的取值范圍是4a3【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍【解答】解：解不等式得xa，解不等式得x2，因?yàn)椴坏仁浇M有5個(gè)整數(shù)解，則這5個(gè)整數(shù)是1，0，1，2，3，所以a的取值范圍是4a319線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】由于線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），比較它們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，利用此規(guī)律即可求出點(diǎn)B（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)【解答】解：線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，則點(diǎn)B（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）故答案為：（1，2）20如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，DEAC，AFBC，1=70，則2=70【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得C=1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得2=C【解答】解：DEAC，C=1=70，AFBC，2=C=70故答案為：70三、解答題21求下列式子中的x28x263=0【考點(diǎn)】平方根【分析】先求出x2的值，再根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解【解答】解：由28x263=0得：28x2=63，x2=，x=22求下列式子中的x（x1）3=125【考點(diǎn)】立方根【分析】根據(jù)立方根，即可解答【解答】解：（x1）3=125x1=5x=623解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】此題用代入法較簡(jiǎn)單【解答】解：由（1），得x=2y （3）把（3）代入（2），得32y+2y=8，解得y=1把y=1代入（3），得x=2原方程組的解是24解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：方程組整理得：，+得：3x=24，即x=8，把x=8代入得：y=1，則方程組的解為25已知方程組，當(dāng)m為何值時(shí)，xy？【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解二元一次方程組【分析】解此題首先要把字母m看做常數(shù)，然后解得x、y的值，結(jié)合題意，列得一元一次不等式，解不等式即可【解答】解：，2得：x=m3，將代入得：y=m+5，得，xy，m3m+5，解得m4，當(dāng)m4時(shí)，xy26解不等式：【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可【解答】解：去分母得，x22（x1）2，去括號(hào)得，x22x+22，移項(xiàng)得，x2x2+22，合并同類項(xiàng)得，x2，化系數(shù)為1得，x227解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：，由得，x2，由得，x4，故此不等式組的解集為：2x4在數(shù)軸上表示為：28ABC與ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A（3，1）；B（2，2）；C（1，1）；（2）若點(diǎn)P（a，b）是ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后ABC內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a4，b2）；（3）求ABC的面積【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)直接寫出坐標(biāo)；（2）首先根據(jù)A與A的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律，P的坐標(biāo)變換與A點(diǎn)的變換一樣，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）先求出ABC所在的矩形的面積，然后減去ABC四周的三角形的面積即可【解答】解：（1）如圖所示：A（3，1），B（2，2）、C（1，1）；（2）A（1，3）變換到點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1），橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減2，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a4，b2）； （3）ABC的面積為：32223111=2故答案為：（3，1），（2，2）、（1，1）；（a4，b2）29完成下面的證明：已知，如圖，ABCDGH，EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD求證：EGF=90證明：HGAB（已知）1=3兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+EFD=180兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)又EG平分BEF（已知）1=BEF又FG平分EFD（已知）2=EFD1+2=（BEF+EFD）1+2=903+4=90等量代換即EGF=90【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】此題首先由平行線的性質(zhì)得出1=3，2=4，BEF+EFD=180，再由EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD得出1+2=90，然后通過等量代換證出EGF=90【解答】解：HGAB（已知）1=3 （兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等）又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+EFD=180（兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又EG平分BEF，F(xiàn)G平分EFD1=BEF，2=EFD，1+2=（BEF+EFD），1+2=903+4=90 （等量代換），即EGF=90故答案分別為：兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等，EFD，兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，BEF，EFD，BEF+EFD，等量代換30某果農(nóng)承包了一片果林，為了了解整個(gè)果林的掛果情況，果家隨機(jī)抽查了部分果樹掛果樹進(jìn)行分析下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形之比為5：6：8：4：2，又知掛果數(shù)大于60的果樹共有48棵（1）果農(nóng)共抽查了多少棵果樹？（2）在抽查的果樹中，掛果樹在4060之間的樹有多少棵，占百分之幾？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【分析】（1）用48除以后二組所占的比例，列式計(jì)算即可得解；（2）用抽查的果樹總棵樹乘以第二、三組所占的比例計(jì)算即可得解，再根據(jù)各長(zhǎng)方形之比列式計(jì)算即可求出百分比【解答】解：（1）果農(nóng)共抽查的果樹棵樹：48=48=200（棵）；（2）掛果樹在4060之間的樹的棵數(shù)：200=112（棵），所占的百分比為：100%=56%31為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器一商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元（1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購進(jìn)了多少臺(tái)；（2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)A種型號(hào)家用凈水器購進(jìn)了x臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購進(jìn)了y臺(tái)，根據(jù)“購進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，購進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元”列出方程組解答即可；（2）設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是a元，則每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是2a元，根據(jù)保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，列出不等式解答即可【解答】解：（1）設(shè)A種型號(hào)家用凈水器購進(jìn)了x臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購進(jìn)了y臺(tái)，由題意得，解得答：A種型號(hào)家用凈水器購進(jìn)了100臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購進(jìn)了60臺(tái)（2）設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是a元，則每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是2a元，由題意得100a+602a11000，解得a50，150+50=200（元）答：每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是200元