七年級數(shù)學下學期第一次月考試卷（含解析） 蘇科版

2015-2016學年江蘇省宿遷市沭陽縣馬廠中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分每題的四個選項中，只有一個選項是符合要求的）1若一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108，則它是（）A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形2下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）ABCD3已知三角形的兩邊分別為4和9，則此三角形的第三邊可能是（）A4B5C9D134在下列各圖的ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（）ABCD5將一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開，如果1=56，那么2等于（）A56B68C62D666a，b，c，d四根竹簽的長度分別為2cm，3cm，4cm，6cm，若從中任意選取三根首尾依次相接圍成不同的三角形，則圍成的三角形共有（）A1個B2個C3個D4個7如果一個三角形的三條高所在直線的交點在三角形外部，那么這個三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形8若一個多邊形每一個外角都與它的相鄰的內(nèi)角相等，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A6B5C4D39如圖，已知ABC為直角三角形，C=90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2=（）A90B135C270D31510如圖，ABCD，且ACB=90，則與CAB互余的角有（）個A1個B2個C3個D4二、填空題（本大題共8題，每題3分，共24分把答案填在題中的橫線上）11座落在揚州市區(qū)（A點）南偏西15方向上的潤揚大橋（B點）已經(jīng)正式通車，則揚州市區(qū)位于潤揚大橋的方向上12在ABC中，如果B=45，C=72，那么與A相鄰的一個外角等于度13如圖，兩條平行線a、b被直線c所截若1=118，則2=14在湖中三座小島上建立了如圖所示的兩座橋，橋AB與橋CD平行，若ABC=120，則BCD=15等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則第三邊長為16直角三角形中兩個銳角的差為20，則兩個銳角的度數(shù)分別是17如圖，要使ABCD，只需要添加一個條件，這個條件是（填一個你認為正確的條件即可）18將矩形ABCD沿折線EF折疊后點B恰好落在CD邊上的點H處，且CHE=40，則EFB=三、解答題（本大題共8題，共66分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19一個多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)20如圖，ABCD，B=61，D=35求1和A的度數(shù)21畫出圖中ABC的高AD（標注出點D的位置）；（2）畫出把ABC沿射線AD方向平移2cm后得到的A1B1C1；（3）根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB1=cm，AC與A1C1的位置關(guān)系是：22如圖，如果3+4=180，那么1與2是否相等？為什么？23如圖，如果ABCD，B=37，D=37，那么BC與DE平行嗎？為什么？24如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，點E在BC上，EFAB，垂足為F（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果1=2，且3=65，那么ACB=度25實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等（1）如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且1=50，則2=，3=；（2）在（1）中，若1=55，則3=，若1=40，則3=；（3）由（1）、（2）請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角3=時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請說明理由26如圖，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=80，試求：（1）EDC的度數(shù)；（2）若BCD=n，試求BED的度數(shù)（用含n的式子表示）2015-2016學年江蘇省宿遷市沭陽縣馬廠中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分每題的四個選項中，只有一個選項是符合要求的）1若一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108，則它是（）A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形【考點】多邊形內(nèi)角與外角【專題】計算題【分析】利用鄰補角先由多邊形的每一個內(nèi)角都等于108得到每一個外角都等于72，然后根據(jù)多邊形的外角和等于360度可計算出邊數(shù)【解答】解：一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108，一個多邊形的每一個外角都等于180108=72，多邊形的邊數(shù)=5故選B【點評】本題考查了多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）；多邊形的外角和等于360度2下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）ABCD【考點】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出【解答】解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；B、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；C、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，正確故選D【點評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，導致誤選3已知三角形的兩邊分別為4和9，則此三角形的第三邊可能是（）A4B5C9D13【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進一步選擇【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于5，而小于13故選C【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎題，比較簡單4在下列各圖的ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（）ABCD【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的高的概念判斷【解答】解：AC邊上的高就是過B作垂線垂直AC交AC于某點，因此只有C符合條件，故選C【點評】本題考查了利用基本作圖作三角形高的方法5將一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開，如果1=56，那么2等于（）A56B68C62D66【考點】平行線的性質(zhì)【分析】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；另外折疊前后兩個角相等根據(jù)這兩條性質(zhì)即可解答【解答】解：根據(jù)題意知：折疊所重合的兩個角相等再根據(jù)兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，得：21+2=180，解得2=18021=68故選B【點評】注意此類折疊題，所重合的兩個角相等，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到1和2的關(guān)系，即可求解6a，b，c，d四根竹簽的長度分別為2cm，3cm，4cm，6cm，若從中任意選取三根首尾依次相接圍成不同的三角形，則圍成的三角形共有（）A1個B2個C3個D4個【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊【解答】解：三角形三邊可以為2，3，4或3，4，6兩種情況故選B【點評】本題利用了三角形三邊的關(guān)系求解7如果一個三角形的三條高所在直線的交點在三角形外部，那么這個三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形【考點】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)高的概念，知三角形的三條高所在直線的交點在外部的三角形是鈍角三角形鈍角三角形的三條高所在的直線的交點在三角形的外部；銳角三角形的三條高的交點在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高的交點是三角形的直角頂點【解答】解：一個三角形的三條高所在直線的交點在三角形外部，那么這個三角形是鈍角三角形故選C【點評】通過三角形的形狀可以判斷三角形高線的位置，反之，通過三條高線交點的位置可以判斷三角形的形狀8若一個多邊形每一個外角都與它的相鄰的內(nèi)角相等，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A6B5C4D3【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先根據(jù)題意計算出外角的度數(shù)，外角和360外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)【解答】解：一個多邊形每一個外角都與它的相鄰的內(nèi)角相等，外角度數(shù)為：1802=90，這個多邊形的邊數(shù)是：36090=4，故選：C【點評】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和為3609如圖，已知ABC為直角三角形，C=90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2=（）A90B135C270D315【考點】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得兩個銳角和是90度，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360度，即可求得1+2的值【解答】解：C=90，A+B=90A+B+1+2=360，1+2=36090=270故選：C【點評】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和定理知道剪去直角三角形的這個直角后得到一個四邊形，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求解是解題的關(guān)鍵10如圖，ABCD，且ACB=90，則與CAB互余的角有（）個A1個B2個C3個D4【考點】平行線的性質(zhì)；余角和補角【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出CAB+ABC=90，再由ABCD得出CAB=BCD，進而可得出結(jié)論【解答】解：ACB=90，CAB+ABC=90，即CAB與ABC互余ABCD，CAB=BCDCAB與BCD互余故選B【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等二、填空題（本大題共8題，每題3分，共24分把答案填在題中的橫線上）11座落在揚州市區(qū)（A點）南偏西15方向上的潤揚大橋（B點）已經(jīng)正式通車，則揚州市區(qū)位于潤揚大橋的北偏東15方向上【考點】方向角【分析】根據(jù)方向角即可求出答案【解答】解：由于兩方向線是平行的，A位于B的北偏東15故答案為：北偏東15【點評】本題考查方向角，屬于基礎題型12在ABC中，如果B=45，C=72，那么與A相鄰的一個外角等于117度【考點】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系得：A的外角=B+C【解答】解：A的外角=B+C=45+72=117【點評】本題考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，屬簡單題目13如圖，兩條平行線a、b被直線c所截若1=118，則2=62【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由兩角互補的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：直線ab，1=118，3=1=118，2=1803=180118=62故答案為：62【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等14在湖中三座小島上建立了如圖所示的兩座橋，橋AB與橋CD平行，若ABC=120，則BCD=120【考點】平行線的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：ABCD，ABC=120，BCD=ABC=120故答案為：120【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等15等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則第三邊長為9【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【解答】解：當4是腰時，因4+49，不能組成三角形，應舍去；當9是腰時，4、9、9能夠組成三角形則第三邊應是9故答案為：9【點評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵16直角三角形中兩個銳角的差為20，則兩個銳角的度數(shù)分別是55、35【考點】直角三角形的性質(zhì)【分析】設一個銳角為x，根據(jù)題意表示出另一個銳角，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列出方程，解方程得到答案【解答】解：設一個銳角為x，則另一個銳角為x20，則x+x20=90，解得，x=55，x20=35故答案為：55、35【點評】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形的兩個銳角互余是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的正確運用17如圖，要使ABCD，只需要添加一個條件，這個條件是ABD=BDC（填一個你認為正確的條件即可）【考點】平行線的判定【專題】開放型【分析】當添加條件ABD=BDC由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得出ABCD即可【解答】解：可以添加條件ABD=BDC （答案不惟一）理由如下：ABD=BDC，ABCD故答案為：ABD=BDC （答案不惟一）【點評】考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行本題屬于開放性試題，答案不唯一18將矩形ABCD沿折線EF折疊后點B恰好落在CD邊上的點H處，且CHE=40，則EFB=25【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，求得CEH的度數(shù)，再根據(jù)平角定義和折疊的性質(zhì)求得BEF的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余即可求得EFB的度數(shù)【解答】解：在直角三角形CHE中，CHE=40，則CEH=9040=50，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得BEF=FEH=（18050）2=65，在直角三角形BEF中，則EFB=9065=25故答案為：25【點評】此題綜合考查了折疊的性質(zhì)和直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)三、解答題（本大題共8題，共66分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19一個多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的4倍多180，而多邊形的外角和是360，則內(nèi)角和是1620度n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，設這個多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【解答】解：根據(jù)題意，得（n2）180=1620，解得：n=11則這個多邊形的邊數(shù)是11，內(nèi)角和度數(shù)是1620度【點評】此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解20如圖，ABCD，B=61，D=35求1和A的度數(shù)【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得B的同位角1是61，得D的同旁內(nèi)角A的度數(shù)【解答】解：ABCD，B=61，D=35，1=61，A=18035=145【點評】此題考查了了平行線的性質(zhì)以及鄰補角的定義，以及四邊形內(nèi)角和等于360的知識點21（1）畫出圖中ABC的高AD（標注出點D的位置）；（2）畫出把ABC沿射線AD方向平移2cm后得到的A1B1C1；（3）根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB1=2cm，AC與A1C1的位置關(guān)系是：平行【考點】作圖-平移變換【專題】探究型【分析】（1）過點A作ADBC，交BC的延長線與點D，則線段AD即為ABC的高；（2）過B、C分別做AD的平行線，并且在平行線上截取AA1=BB1=CC1=2cm，連接各點即可得到平移后的新圖形（3）根據(jù)平移的性質(zhì)：對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，可求BB1=2cm，AC與A1C1的位置關(guān)系是平行，數(shù)量關(guān)系是相等【解答】解：（1）如圖：（2）如圖：（3）根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB1=2cm，AC與A1C1的位置關(guān)系是平行，數(shù)量關(guān)系是相等故答案為：2；平行【點評】本題考查的是平移變換作圖和平移的性質(zhì)，作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應點也是關(guān)鍵的一步平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；確定圖形中的關(guān)鍵點；利用第一組對應點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應點；按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形22如圖，如果3+4=180，那么1與2是否相等？為什么？【考點】平行線的判定與性質(zhì)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可判斷ab，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)易得1=2【解答】解：1與2相等理由如下：3+4=180，ab，1=2【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補23如圖，如果ABCD，B=37，D=37，那么BC與DE平行嗎？為什么？【考點】平行線的判定與性質(zhì)【專題】探究型【分析】由ABCD，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”得到B=C=37，而D=37，則C=D，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”即可得到BCDE【解答】解：BCDE理由如下：ABCD，B=C=37，而D=37，C=D，BCDE【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行24如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，點E在BC上，EFAB，垂足為F（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果1=2，且3=65，那么ACB=65度【考點】平行線的判定與性質(zhì)【專題】計算題；探究型【分析】先利用平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行判定EFDC，再利用平行線的性質(zhì)和判定求角的度數(shù)【解答】解：（1）CDAB，垂足為D，點E在BC上，EFAB，CDEF（平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）；（2）EFDC2=BCD（兩直線平行同位角相等）1=2（已知）1=BCD（等量代換）DGBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）ACB=3=65（兩直線平行同位角相等）【點評】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，重點考查了平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行的性質(zhì)25（2013秋膠州市期末）實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等（1）如圖，一束光線m射到平面鏡上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且1=50，則2=100，3=90；（2）在（1）中，若1=55，則3=90，若1=40，則3=90；（3）由（1）、（2）請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角3=90時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行，請說明理由【考點】平行線的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【專題】跨學科【分析】根據(jù)入射角與反射角相等，可得1=4，5=6（1）根據(jù)鄰補角的定義可得7=80，根據(jù)mn，所以2=100，5=40，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，即可求出答案；（2）結(jié)合題（1）可得3的度數(shù)都是90；（3）證明mn，由3=90，證得2與7互補即可【解答】解：（1）100，90入射角與反射角相等，即1=4，5=6，根據(jù)鄰補角的定義可得7=18014=80，根據(jù)mn，所以2=1807=100，所以5=6=（180100）2=40，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，所以3=18045=90；（2）90，90由（1）可得3的度數(shù)都是90；（3）90（2分）理由：因為3=90，所以4+5=90，又由題意知1=4，5=6，所以2+7=180（5+6）+180（1+4），=3602425，=3602（4+5），=180由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可知：mn【點評】本題是數(shù)學知識與物理知識的有機結(jié)合，充分體現(xiàn)了各學科之間的滲透性26如圖，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=80，試求：（1）EDC的度數(shù)；（2）若BCD=n，試求BED的度數(shù)（用含n的式子表示）【考點】平行線的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAD=ADC=80，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EDC=ADC；（2）首先根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)可得1=18040n=140n，進而得到2的度數(shù)，然后再根據(jù)內(nèi)角和定理可得BED的度數(shù)【解答】解：（1）ABCD，BAD=ADC=80，DE平分ADC，EDC=ADC=80=40；（2）BCD=n，EDC=40，1=18040n=140n，2=140n，ABCD，ABC=BCD=n，BE平分ABC，EBC=n，E=180n（140n）=40+n【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等