七年級數(shù)學下學期第一次月考試卷（含解析） 新人教版 (3)

浙江省溫州市平陽縣五校2015-2016學年七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷一.選擇題：1如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則1與2是（）A同位角B內(nèi)錯角C同旁內(nèi)角D對頂角2下列各式中，屬于二元一次方程的是（）Ax2+y=0Bx=+1C2y=1Dy+2x3下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）ABCD4x3y2（xy3）2的計算結(jié)果是（）Ax5y10Bx5y8Cx5y8Dx6y125如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中不能判定ABCD的是（）A3=4B1=2CB=DCEDD+DAB=1806用代入法解方程組：，下面的變形正確的是（）A2y3y+3=1B2y3y3=1C2y3y+1=1D2y3y1=17將一張長方形紙片如圖所示折疊后，如果1=130，那么2等于（）A50B80C65D408如圖，ABEFCD，EGDB，則圖中與1相等的角（1除外）共有（）A6個B5個C4個D3個9小王只帶20元和50元兩種面值的人民幣，他買一件學習用品要支付270元，則付款的方式共有（）A1種B2種C3種D4種10已知關(guān)于x，y的方程組的解是；則關(guān)于x，y的方程組的解是（）ABCD二.填空題：11寫出一個解的二元一次方程組122a（ab）=13已知，則x+y=14如圖，已知ab，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上若1=40，則2的度數(shù)為15如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35，則3=度16已知方程4x+2y=5，用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，則y=17當a=時，方程組的解中，x與y的值互為相反數(shù)18一個大正方形和四個全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是（用a、b的代數(shù)式表示）19已知bm=3，b2n=4，則bm+n=20一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45的三角尺ADE固定不動，將含30的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行如圖2：當BAD=15時，BCDE則BAD（0BAD180）其它所有可能符合條件的度數(shù)為三.解答題（共40分）21（8分）解二元一次方程組：（1）（2）22（5分）如圖，已知ADBC，EGBC，若E=3則AD平分BAC（填空）證明：ADBC，EGBC（已知）ADEG（）1=E（）2=（）E=3（已知）1=（等量代換）即AD平分BAC23（8分）如圖，已知A、B、C三點在同一直線上，1=2，D=3（1）說明BDCE的理由（2）若C=68，DAC=52，求DBE的度數(shù)24（9分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中（1）把ABC進行平移，得到ABC，使點A與A對應(yīng)，請在網(wǎng)格中畫出ABC（2）若一個格點多邊形的面積記為S，其內(nèi)部格點數(shù)記為N，邊界上的格點數(shù)記為L則圖中格點ABC對應(yīng)的N=，L=，S=（3）已知格點多邊形的面積可表示為S=N+aL+b，且已知當N=1，L=6時，S=3若某格點多邊形對應(yīng)的N=12，L=8，求S的值25（10分）3.12植樹節(jié)，某校決定組織甲乙兩隊參加義務(wù)植樹活動，并購買隊服表是服裝廠給出的服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)139套4079套80套及以上每套服裝的價格 80元 70元 60元經(jīng)調(diào)查：兩個隊共75人（甲隊人數(shù)不少于40人），如果分別各自購買隊服，兩隊共需花費5600元，請回答以下問題：（1）如果甲、乙兩隊聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省元（2）甲、乙兩隊各有多少名學生？（3）到了現(xiàn)場，因工作分配需要，臨時決定從甲隊抽調(diào)a人，從乙隊抽調(diào)b人，組成丙隊（要求從每隊抽調(diào)的人數(shù)不少于10人）現(xiàn)已知重新組隊后，甲隊平均每人需植樹1棵；乙隊平均每人需植樹4棵；丙隊平均每人需植樹6棵，甲乙丙三隊共需植樹265棵，請直接寫出所有的抽調(diào)方案2015-2016學年浙江省溫州市平陽縣五校七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.選擇題：1如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則1與2是（）A同位角B內(nèi)錯角C同旁內(nèi)角D對頂角【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【分析】準確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線【解答】解：由圖形結(jié)合同位角的定義可知，1與2是同位角故選：A【點評】本題考查了對頂角、同位角、內(nèi)錯角及共旁內(nèi)角的定義，熟記這些概念，并能熟練應(yīng)用，是解答這類題目的關(guān)鍵；2下列各式中，屬于二元一次方程的是（）Ax2+y=0Bx=+1C2y=1Dy+2x【考點】二元一次方程的定義【分析】根據(jù)二元一次方程的定義作出判斷【解答】解：A、該方程中的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程，故本選項錯誤；B、該方程屬于分式方程，故本選項錯誤；C、該方程符合二元一次方程的定義，故本選項正確；D、y+2x不是方程，故本選項錯誤；故選：C【點評】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程的定義是含有兩個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)都為13下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）ABCD【考點】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出【解答】解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；B、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；C、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，正確故選D【點評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，導(dǎo)致誤選4x3y2（xy3）2的計算結(jié)果是（）Ax5y10Bx5y8Cx5y8Dx6y12【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】先算乘方，再進行單項式乘法運算，然后直接找出答案【解答】解：x3y2（xy3）2，=x3y2x2y32，=x3+2y2+6，=x5y8故選B【點評】本題考查乘方與乘法相結(jié)合：應(yīng)先算乘方，再算乘法要用到乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加5如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中不能判定ABCD的是（）A3=4B1=2CB=DCEDD+DAB=180【考點】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定【解答】解：A、3與4是直線AD、BC被AC所截形成的內(nèi)錯角，因為3=4，所以應(yīng)是ADBC，故A錯誤；B、1=2，ABCD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以正確；C、DCE=B，ABCD （同位角相等，兩直線平行），所以正確；D、D+DAB=180，ABCD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），所以正確；故選：A【點評】此題考查平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行6用代入法解方程組：，下面的變形正確的是（）A2y3y+3=1B2y3y3=1C2y3y+1=1D2y3y1=1【考點】解二元一次方程組【分析】方程組中第二個方程代入第一個方程，去括號整理得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：，把代入得：2y3y+3=1，故選A【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法7將一張長方形紙片如圖所示折疊后，如果1=130，那么2等于（）A50B80C65D40【考點】平行線的性質(zhì)【分析】利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)求出即可【解答】解：由題意可得：4=3=50，則2=1805050=80故選B【點評】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，得出4的度數(shù)是解題關(guān)鍵8如圖，ABEFCD，EGDB，則圖中與1相等的角（1除外）共有（）A6個B5個C4個D3個【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)確定出與1相等的角即可得解【解答】解：如圖，EGDB，1=2，1=3，ABEFDC，2=4，3=5=6，與1相等的角有2、3、4、5、6共5個故選：B【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，用阿拉伯數(shù)字加弧線表示角更形象直觀9小王只帶20元和50元兩種面值的人民幣，他買一件學習用品要支付270元，則付款的方式共有（）A1種B2種C3種D4種【考點】二元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)用了20元x張，50元y張，根據(jù)總價為270元，可得出方程，求出正整數(shù)解即可【解答】解：設(shè)用了20元x張，50元y張，由題意得，20x+50y=270，則正整數(shù)解為：或或共3組故選C【點評】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是列出方程，求整數(shù)解，難度一般，屬于中考?？碱}型10已知關(guān)于x，y的方程組的解是；則關(guān)于x，y的方程組的解是（）ABCD【考點】解二元一次方程組【分析】所求方程組變形后，根據(jù)題中方程組的解確定出解即可【解答】解：所求方程組變形得：，由已知方程組的解，得到，解得：，故選D【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法二.填空題：11寫出一個解的二元一次方程組【考點】二元一次方程組的解【分析】首先寫出兩個x，y的計算的式子，即可寫出方程組，答案不唯一【解答】解：根據(jù)題意，只要保證方程組中的每個方程都滿足即可，（答案不唯一）將代入驗證，符合要求故答案為：（答案不唯一）【點評】本題主要考查了二元一次方程組的解的定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵122a（ab）=2a2+2ab【考點】單項式乘多項式【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘的運算法則計算即可【解答】解：2a（ab）=2a2+2ab，故答案為：2a2+2ab【點評】本題考查的是單項式乘多項式，單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加13已知，則x+y=3【考點】解二元一次方程組【分析】方程組兩方程相加即可求出x+y的值【解答】解：，+得：3（x+y）=9，則x+y=3，故答案為：3【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法14如圖，已知ab，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上若1=40，則2的度數(shù)為50【考點】平行線的性質(zhì)；余角和補角【分析】由直角三角板的性質(zhì)可知3=180190，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：1=40，3=180190=1804090=50，ab，2=3=50故答案為：50【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等15如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35，則3=80度【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可【解答】解：ABCD，1=45，C=1=45，2=35，3=2+C=35+45=80，故答案為：80【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出C的度數(shù)和得出3=2+C16已知方程4x+2y=5，用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，則y=2.52x【考點】解二元一次方程【分析】要用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，就要把方程中含有x的項和常數(shù)項移到等號的右邊得到：2y=54x，再把y的系數(shù)變?yōu)?得到：y=2.52x【解答】解：移項得：2y=54x系數(shù)化1得：y=2.52x故答案為：y=2.52x【點評】此題考查了解二元一次方程，解本題關(guān)鍵是通過移項和合并同類項，化y的系數(shù)為1，把方程變形為等號左邊是y，等號右邊是含有x的代數(shù)式17當a=8時，方程組的解中，x與y的值互為相反數(shù)【考點】二元一次方程組的解【分析】把x=y代入方程組中的兩個方程，可得到關(guān)于y和a的方程組，解方程組可求得a的值【解答】解：x與y的值互為相反數(shù)，x=y，把x=y代入方程組可得，即，解得a=8故答案為：8【點評】本題主要考查方程組解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個方程是解題的關(guān)鍵18一個大正方形和四個全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是ab（用a、b的代數(shù)式表示）【考點】平方差公式的幾何背景【分析】利用大正方形的面積減去4個小正方形的面積即可求解【解答】解：設(shè)大正方形的邊長為x1，小正方形的邊長為x2，由圖和列出方程組得，解得，的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=（）24（）2=ab故答案為：ab【點評】本題考查了平方差公式的幾何背景，正確求出大小正方形的邊長列代數(shù)式，以及整式的化簡，正確對整式進行化簡是關(guān)鍵19已知bm=3，b2n=4，則bm+n=6【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)冪的乘方法則求出bn，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可【解答】解：b2n=4，（bn）2=4，bn=2，bm+n=bmbn=6，故答案為：6【點評】本題考查的是冪的乘方和積的乘方，掌握冪的乘方和積的乘方法則是解題的關(guān)鍵20一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45的三角尺ADE固定不動，將含30的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行如圖2：當BAD=15時，BCDE則BAD（0BAD180）其它所有可能符合條件的度數(shù)為45，60，105，135【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，當ACDE時，BAD=DAE=45；當BCAD時，DAE=B=60；當BCAE時，EAB=B=60，BAD=DAE+EAB=45+60=105；當ABDE時，E=EAB=90，BAD=DAE+EAB=45+90=135故答案為：45，60，105，135【點評】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵三.解答題（共40分）21解二元一次方程組：（1）（2）【考點】解二元一次方程組【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），把代入得4y+3y=7，即y=1，把y=1代入得，x=2，解得；（2）方程組整理得：，由3+得5x=13，即x=，把x=代入得，y=，解得【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法22如圖，已知ADBC，EGBC，若E=3則AD平分BAC（填空）證明：ADBC，EGBC（已知）ADEG（在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行）1=E（兩直線平行，同位角相等）2=3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）E=3（已知）1=，2（等量代換）即AD平分BAC【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)已知條件推出ADEF，再由平行線的性質(zhì)得出1=2，3=E，結(jié)合已知通過等量代換即可得到1=2，根據(jù)角平分線的定義可知AD是BAC的平分線【解答】證明：ADBC，EGBC（已知）ADEG（在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行）1=E（兩直線平行，同位角相等）2=_3_（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）E=3（已知）1=2（等量代換）即AD平分BAC故答案為：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，2【點評】本題考查的是平行線的判定及性質(zhì)，屬較簡單題目23如圖，已知A、B、C三點在同一直線上，1=2，D=3（1）說明BDCE的理由（2）若C=68，DAC=52，求DBE的度數(shù)【考點】平行線的判定【分析】（1）由1=2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可證得ADBE，繼而證得D=DBE，又由3=D，可證得3=DBE，繼而證得BDCE；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可【解答】解：（1）1=2ADBE，D=DBE，3=D，3=DBE，BDCE；（2）ADBEEBC=DAC=52，又BDCEABD=C=68，ABD+DBE+EBC=180DBE=180ABDEBC=60，【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)與判定注意證得3=DBE是關(guān)鍵24如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中（1）把ABC進行平移，得到ABC，使點A與A對應(yīng)，請在網(wǎng)格中畫出ABC（2）若一個格點多邊形的面積記為S，其內(nèi)部格點數(shù)記為N，邊界上的格點數(shù)記為L則圖中格點ABC對應(yīng)的N=3，L=3，S=3.5（3）已知格點多邊形的面積可表示為S=N+aL+b，且已知當N=1，L=6時，S=3若某格點多邊形對應(yīng)的N=12，L=8，求S的值【考點】作圖-平移變換；三角形的面積【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出ABC即可；（2）根據(jù)ABC內(nèi)的格點數(shù)可得出L的值，同理得出L的值，利用正方形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可得出S的值；（3）求出ab的值，再把N=12，L=8代入進行計算即可【解答】解：（1）如圖ABC即為所求；（2）由圖可知N=3，L=3，S=33312123=3.5故答案為：3，3，3.5；（3）由題意得，解得S=N+L1當N=12，L=8時，S=15【點評】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵25（10分）（2016春平陽縣月考）3.12植樹節(jié)，某校決定組織甲乙兩隊參加義務(wù)植樹活動，并購買隊服表是服裝廠給出的服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)139套4079套80套及以上每套服裝的價格 80元 70元 60元經(jīng)調(diào)查：兩個隊共75人（甲隊人數(shù)不少于40人），如果分別各自購買隊服，兩隊共需花費5600元，請回答以下問題：（1）如果甲、乙兩隊聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省800元（2）甲、乙兩隊各有多少名學生？（3）到了現(xiàn)場，因工作分配需要，臨時決定從甲隊抽調(diào)a人，從乙隊抽調(diào)b人，組成丙隊（要求從每隊抽調(diào)的人數(shù)不少于10人）現(xiàn)已知重新組隊后，甲隊平均每人需植樹1棵；乙隊平均每人需植樹4棵；丙隊平均每人需植樹6棵，甲乙丙三隊共需植樹265棵，請直接寫出所有的抽調(diào)方案【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）若甲、乙兩個隊合起來購買服裝，則每套是70元，計算出總價，即可求得比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢；（2）設(shè)甲、乙隊各有x名、y名學生準備參加演出根據(jù)題意，顯然各自購買時，甲樂團每套服裝是70元，乙樂團每套服裝是80元根據(jù)等量關(guān)系：共75人；分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5600元，列方程組即可求解；（3）利用甲隊平均每人需植樹1棵；乙隊平均每人需植樹4棵；丙隊平均每人需植樹6棵，甲乙丙三隊共需植樹265棵列出方程探討答案即可【解答】解：（1）買80套所花費為：8060=4800（元），最多可以節(jié)省：56004800=800（元） 故答案是：800（2）解：設(shè)甲隊有x人；乙隊有y人根據(jù)題意，得，解得，答：甲隊有40人；乙隊有35人（3）由題意，得6（a+b）+（40a）+4（35b）=265，整理，得b=因為要求從每隊抽調(diào)的人數(shù)不少于10人且人數(shù)為正整數(shù)得或所以共有兩種方案：從甲隊抽調(diào)13人，從乙樂團抽調(diào)10人；或者從甲隊抽調(diào)11人，從乙隊抽調(diào)15人【點評】此題考查二元一次方程組與二元一次方程的實際運用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵