七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版2 (3)

江西省贛州市石城縣2015-2016學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分）1下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）AB3.14CD52下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對(duì)重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查C對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查D對(duì)某校七年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查3如果ab，那么下列不等式成立的是（）Aab0Ba3b3C abD3a3b4我們約定：如果身高在166（單位：cm）的2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”下面10名男生中的身高（單位：cm） 男生序號(hào)身高x（cm）163171173156161174164166169164具有“普通身高”的有幾人（）A4B5C6D75平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2），B（3，4），C（x，y），若ACx軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（）A6，（3，4）B2，（3，2）C2，（3，0）D1，（4，2）6觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A31B46C51D66二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，4）在第象限8已知x=2，y=3是二元一次方程5x+my+2=0的解，則m的值為9某景點(diǎn)擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為10化簡（1）=11某班有30名同學(xué)去看演出，購買甲、乙兩種票共用去690元，其中甲種票每張25元，乙種票每張20元，設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：12如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是13點(diǎn)A（2m+1，m+2）在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為14已知點(diǎn)A（3，0）、B（0，4），點(diǎn)C在x軸上，且BOC的面積是ABC的面積的3倍，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)可以為三、計(jì)算題（本大題共7題，每小題8分，共56分）15（8分）計(jì)算：（2）2（34）|2|16（8分）解方程組：17（8分）解不等式組，并把解集用數(shù)軸表示出來18（8分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（4，1），把ABC向左平移2個(gè)單位后得到A1B1C1（1）畫出A1B1C1，直接寫出點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)；（2）求在平移過程中，線段AC所掃過的面積19（8分）請(qǐng)觀察下圖，并回答以下的問題：（1）被檢測(cè)的礦泉水的總數(shù)有種；在礦泉水pH的頻數(shù)分布直方圖中，組界為6.97.3這一組的頻數(shù)是，頻率是；（2）被檢測(cè)的所有礦泉水pH的范圍是；（3）根據(jù)我國2001年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水的pH應(yīng)在6.58.5的范圍內(nèi)被檢測(cè)的礦泉水不符合這一標(biāo)準(zhǔn)的有多少種？不合格率為多少？（精確到0.1%）20（8分）請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，1=2，C=D，求證：DFAC證明：1=2（已知）又1=3，2=4（）3=4（等量代換）（）（）（）（）ACDF（）21（8分）小杰到學(xué)校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多（設(shè)為a人，a8），就站在A窗口隊(duì)伍的后面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人（1）此時(shí)，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊(duì)，則他到達(dá)窗口所花的時(shí)間是多少？（用含a的代數(shù)式表示）（2）此時(shí)，若小杰迅速從A窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊(duì)，且到達(dá)B窗口所花的時(shí)間比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)到達(dá)A窗口所花的時(shí)間少，求a的取值范圍（不考慮其它因素）解答題（第22題10分，23題12分，共計(jì)22分）22（10分）如圖，已知ABCD，C=100，EF為CEB的平分線，且EGEF，請(qǐng)補(bǔ)全符合題意的圖形，并根據(jù)你補(bǔ)全的圖形求出CEG的度數(shù)23（12分）我縣某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)他們購得規(guī)格是170cm40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材如圖1所示，（單位：cm）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒兩種裁法共產(chǎn)生A型板材張，B型板材張；設(shè)做成的豎式無蓋禮品盒x個(gè)，橫式無蓋禮品盒的y個(gè)，根據(jù)題意完成表格：禮品盒板 材豎式無蓋（個(gè)）橫式無蓋（個(gè)）xyA型（張）4x3yB型（張）x做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是個(gè)；此時(shí)，橫式無蓋禮品盒可以做個(gè)（在橫線上直接寫出答案，無需書寫過程）2015-2016學(xué)年江西省贛州市石城縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分）1下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）AB3.14CD5【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：A、=2是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B3.14是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、=3是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、5是無理數(shù)，故C正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對(duì)重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查C對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查D對(duì)某校七年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C、調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、對(duì)某校七年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查適合普查，故D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3如果ab，那么下列不等式成立的是（）Aab0Ba3b3C abD3a3b【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：abA、ab0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3b3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a3b，故D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵不等式的性質(zhì)運(yùn)用時(shí)注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個(gè)數(shù)或式子；另外要注意不等號(hào)的方向是否變化4我們約定：如果身高在166（單位：cm）的2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”下面10名男生中的身高（單位：cm） 男生序號(hào)身高x（cm）163171173156161174164166169164具有“普通身高”的有幾人（）A4B5C6D7【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】由題意身高x滿足164（12%）x164（1+2%）為“普通身高”，此時(shí)得出、男生的身高具有“普通身高”；【解答】解：所以身高x滿足166（12%）x166（1+2%），即162.7x169.3時(shí)為“普通身高”；則具有“普通身高”的有4人，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解題意，先確定身高具有“普通身高”的范圍，屬于基礎(chǔ)題5平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2），B（3，4），C（x，y），若ACx軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（）A6，（3，4）B2，（3，2）C2，（3，0）D1，（4，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】由垂線段最短可知點(diǎn)BCAC時(shí)，BC有最小值，從而可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)【解答】解：如圖所示：由垂線段最短可知：當(dāng)BCAC時(shí)，BC有最小值點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），線段的最小值為2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是垂線段的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A31B46C51D66【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+13=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+13+23=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+13+23+33=19個(gè)點(diǎn)，由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+13+23+33+3n個(gè)點(diǎn)【解答】方法一：解：第1個(gè)圖中共有1+13=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+13+23=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+13+23+33=19個(gè)點(diǎn)，第n個(gè)圖有1+13+23+33+3n個(gè)點(diǎn)所以第5個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+13+23+33+43+53=46故選：B方法二：n=1，s=4；n=2，s=10；n=3，s=19，設(shè)s=an2+bn+c，a=，b=，c=1，s=n2+n+1，把n=5代入，s=46方法三：，a5=19+12+15=46【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，4）在第二象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點(diǎn)（4，4）在第二象限故答案為：二【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8已知x=2，y=3是二元一次方程5x+my+2=0的解，則m的值為4【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，可得關(guān)于m的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：把x=2，y=3代入二元一次方程5x+my+2=0，得103m+2=0，解得m=4，故答案為：m=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的解，把方程的解代入方程是解題關(guān)鍵9某景點(diǎn)擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為200m【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)圖形得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和，進(jìn)而得出答案【解答】解：荷塘中小橋的總長為100米，荷塘周長為：2100=200（m）故答案為：200m【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和是解題關(guān)鍵10化簡（1）=2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】直接利用二次根式混合運(yùn)算法則化簡求出答案【解答】解：（1）=+2=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握二次根式運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵11某班有30名同學(xué)去看演出，購買甲、乙兩種票共用去690元，其中甲種票每張25元，乙種票每張20元，設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，根據(jù)等量關(guān)系“甲種票張數(shù)+乙種票張數(shù)=學(xué)生人數(shù)”和“甲種票花費(fèi)的錢數(shù)+乙種票花費(fèi)的錢數(shù)=購票共花去的費(fèi)用”，列出二元一次方程組即可求解【解答】解：設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張；由題意得，共有30名同學(xué)，即是30張票，可得x+y=30；甲種票每張25元，乙種票每張20元，共用去690元，可得25x+20y=690；可列出方程組：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找出關(guān)于x、y的二元一次方程組本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該種題型時(shí)，把握住不變的量，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）12如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則1的度數(shù)是15【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】過A點(diǎn)作ABa，利用平行線的性質(zhì)得ABb，所以1=2，3=4=30，加上2+3=45，易得1=15【解答】解：如圖，過A點(diǎn)作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故答案為15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等13點(diǎn)A（2m+1，m+2）在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案【解答】解：由A（2m+1，m+2）在第二象限內(nèi)，得，解得2m，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，得m=12m+1=1，m+2=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），故答案為：（1，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）14已知點(diǎn)A（3，0）、B（0，4），點(diǎn)C在x軸上，且BOC的面積是ABC的面積的3倍，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)可以為（，0）或（，0）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合BOC的面積是ABC的面積的3倍，即可得出關(guān)于m含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程求出m值，將其代入點(diǎn)C坐標(biāo)即可得出結(jié)論【解答】解：依照題意畫出圖形，如圖所示設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），A（3，0），B（0，4），AC=|3m|，OC=|m|，BOC的面積是ABC的面積的3倍，OC=3AC，即|m|=3|3m|，解得：m1=，m2=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）或（，0）故答案為：（，0）或（，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形面積間的關(guān)系找出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的解法是關(guān)鍵三、計(jì)算題（本大題共7題，每小題8分，共56分）15計(jì)算：（2）2（34）|2|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】原式利用乘方的意義，絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=43+42+=2+【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：原方程組化為：+得：3x=3，解得：x=1，把x=1代入得：y=1，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法17解不等式組，并把解集用數(shù)軸表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式5x+23（x1），得：x，解不等式x+31+x，得：x2，不等式組的解集為x2，解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（4，1），把ABC向左平移2個(gè)單位后得到A1B1C1（1）畫出A1B1C1，直接寫出點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)；（2）求在平移過程中，線段AC所掃過的面積【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向左平移2個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可得到A1B1C1確定點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)首先確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，進(jìn)而可得的答案；（2）線段AC所掃過的面積是平行四邊形AA1C1C的面積【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn)A1（2，3），C1（1，1）；（2）線段AC所掃過的面積：22=4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作圖平移變換，關(guān)鍵是確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置19請(qǐng)觀察下圖，并回答以下的問題：（1）被檢測(cè)的礦泉水的總數(shù)有30種；在礦泉水pH的頻數(shù)分布直方圖中，組界為6.97.3這一組的頻數(shù)是12，頻率是0.4；（2）被檢測(cè)的所有礦泉水pH的范圍是5.78.5；（3）根據(jù)我國2001年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水的pH應(yīng)在6.58.5的范圍內(nèi)被檢測(cè)的礦泉水不符合這一標(biāo)準(zhǔn)的有多少種？不合格率為多少？（精確到0.1%）【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【分析】（1）由直方圖可以看出：被檢測(cè)的礦泉水的總數(shù)為1+4+6+12+5+2=30種；組距為6.97.3這一組的頻數(shù)是12，頻率為1230=0.4；（2）被檢測(cè)的所有礦泉水pH的范圍是5.78.5；（3）飲用水的pH應(yīng)在6.58.5的范圍內(nèi)，則不在該范圍的水一共有1+4=5種，則不合格率為：【解答】解：（1）30；12，0.4；（2）5.78.5（或填5.77.7與8.18.5也正確）；（3）不符合這一標(biāo)準(zhǔn)的有5種；不合格率為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題20請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，1=2，C=D，求證：DFAC證明：1=2（已知）又1=3，2=4（對(duì)頂角相等）3=4（等量代換）BDCE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）C=DBA（兩直線平行，同位角相等）C=D（已知）D=DBA（等量代換）ACDF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】先由對(duì)頂角相等，得到：1=DMF，然后根據(jù)等量代換得到：2=DMF，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行，得到BDCE，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得到C=DBA，然后根據(jù)等量代換得到：D=DBA，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可得到DF與AC平行【解答】證明：1=2（已知）又1=3，2=4（對(duì)頂角相等）3=4（等量代換）BDCE，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）C=DBA，（兩直線平行，同位角相等）C=D，（已知），D=DBA，（等量代換）ACDF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：對(duì)頂角相等，BD，CE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，C=DBA，兩直線平行，同位角相等，C=D，已知，D=DBA，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，題目比較好，難度適中21小杰到學(xué)校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多（設(shè)為a人，a8），就站在A窗口隊(duì)伍的后面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人（1）此時(shí)，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊(duì)，則他到達(dá)窗口所花的時(shí)間是多少？（用含a的代數(shù)式表示）（2）此時(shí)，若小杰迅速從A窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊(duì)，且到達(dá)B窗口所花的時(shí)間比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)到達(dá)A窗口所花的時(shí)間少，求a的取值范圍（不考慮其它因素）【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意直接列式即可；（2）根據(jù)“達(dá)B窗口所花的時(shí)間比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)到達(dá)A窗口所花的時(shí)間少”列不等式得求解即可【解答】解：（1）他繼續(xù)在A窗口排隊(duì)到達(dá)窗口所花的時(shí)間為，即為（分）（2）由題意，得，整理得：3a242a4，解得a20a的取值范圍為a20【點(diǎn)評(píng)】考查正確列代數(shù)式、不等式解決問題的能力本題主要考查不等式知識(shí)，考查學(xué)生的應(yīng)用能力，試題與實(shí)際生活的關(guān)系較緊密，有一定的能力要求解答題（第22題10分，23題12分，共計(jì)22分）22（10分）（2016春石城縣期末）如圖，已知ABCD，C=100，EF為CEB的平分線，且EGEF，請(qǐng)補(bǔ)全符合題意的圖形，并根據(jù)你補(bǔ)全的圖形求出CEG的度數(shù)【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線的畫法以及垂線的畫法得出符合題意的圖形，再結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案【解答】解：如圖所示：ABCD，C=100，CEB=80，EF為CEB的平分線，CEF=40，EGEF，GEF=90，CEG=50，CEG=90+40=130【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了復(fù)雜作圖以及平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，正確掌握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵23（12分）（2016春石城縣期末）我縣某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)他們購得規(guī)格是170cm40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材如圖1所示，（單位：cm）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒兩種裁法共產(chǎn)生A型板材64張，B型板材38張；設(shè)做成的豎式無蓋禮品盒x個(gè)，橫式無蓋禮品盒的y個(gè)，根據(jù)題意完成表格：禮品盒板 材豎式無蓋（個(gè)）橫式無蓋（個(gè)）xyA型（張）4x3yB型（張）x做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是20個(gè)；此時(shí)，橫式無蓋禮品盒可以做16或17或18個(gè)（在橫線上直接寫出答案，無需書寫過程）【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）由圖示列出關(guān)于a、b的二元一次方程組求解（2）根據(jù)已知和圖示計(jì)算出兩種裁法共產(chǎn)生A型板材和B型板材的張數(shù)，同樣由圖示完成表格，并完成計(jì)算【解答】解：（1）由題意得：，解得：，答：圖甲中a與b的值分別為：60、40（2）由圖示裁法一產(chǎn)生A型板材為：230=60，裁法二產(chǎn)生A型板材為：14=4，所以兩種裁法共產(chǎn)生A型板材 為60+4=64（張），由圖示裁法一產(chǎn)生B型板材為：130=30，裁法二產(chǎn)生A型板材為，24=8，所以兩種裁法共產(chǎn)生B型板材 為30+8=38（張），故答案為：64，38由已知和圖示得：橫式無蓋禮品盒的y個(gè)，每個(gè)禮品盒用2張B型板材，所以用B型板材2y張禮品盒板 材豎式無蓋（個(gè)）橫式無蓋（個(gè)）xyA型（張）4x3yB型（張）x2y20，16或17或18【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)已知先列出二元一次方程組求出a、b的值，再是根據(jù)圖示解答