七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版 (8)

2015-2016學(xué)年湖北省孝感市云夢(mèng)縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，每一小題選對(duì)得3分，不選、錯(cuò)選或選出的代號(hào)超過一個(gè)的一律得0分1下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）ABCD【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：A、=2是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、=2是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、是無理數(shù)，故C正確；D、是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2下列各式中，正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根【分析】依據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)求解即可【解答】解：A、=2，故A錯(cuò)誤；B、=4，故B錯(cuò)誤；C、=3，故C正確；D、=3，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3點(diǎn)P（2016，2016）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點(diǎn)P（2016，2016）在第四象限故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組的解集為（）Ax2Bx3C3x2D2x3【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)“向右大于，向左小于，空心不包括端點(diǎn)，實(shí)心包括端點(diǎn)”的原則寫出不等式組的解集，然后比較得到結(jié)果【解答】解：由圖示可看出，從2出發(fā)向右畫出的線且1處是實(shí)心圓，表示x2；從3出發(fā)向左畫出的線且1處是實(shí)心圓，表示x3所以這個(gè)不等式組為：2x3故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示5 a、b都是實(shí)數(shù)，且ab，則下列不等式的變形正確的是（）AacbcBa+xb+xCabD【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【解答】解：A、當(dāng)c為0和負(fù)數(shù)時(shí)，不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab，a+xb+x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab，ab，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)c為負(fù)數(shù)和0時(shí)不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵6如圖ABCD，BAE=120，EDC=45，則E=（）A105B115C120D165【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】首先過點(diǎn)E作EFAB，由ABCD，BAE=120，EDC=45，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可求得AEF與DEF的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：過點(diǎn)E作EFAB，ABCD，ABEFCD，BAE=120，EDC=45，AEF=180BAE=60，DEF=EDC=45，AED=AEF+DEF=105故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵7下列命題是假命題的是（）A同位角相等，兩直線平行B兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C若a=b，則|a|=|b|D若ab=0，則a=0或b=0【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用平行線的判定及性質(zhì)、絕對(duì)值的定義等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；C、若a=b，則|a|=|b|，正確，為真命題；D、若ab=0，則a=0或b=0，正確，為真命題，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的判定及性質(zhì)、絕對(duì)值的定義等知識(shí)，難度不大8如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平行移動(dòng)，使A到達(dá)B的位置，若CAB=45，ABC=100，則CBE的度數(shù)為（）A25B30C35D40【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出EBD的度數(shù)，再由補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論【解答】解：BED由ACB平移而成，CAB=45，EBD=CAB=45ABC=100，CBE=180ABCEBD=18010045=35故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平移的性質(zhì)，熟知把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關(guān)鍵9在期中質(zhì)量檢測(cè)中，七（1）班某科成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如下，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A得分在7080分之間的人數(shù)最多B得分在90100分之間的人數(shù)最少C七（1）班總?cè)藬?shù)是50D及格（60分）人數(shù)是36【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【分析】根據(jù)直方圖即可直接作出判斷【解答】解：A、得分在7080分之間的人數(shù)最多，命題正確；B、得分在90100分之間的人數(shù)最少，命題正確；C、七（1）班總?cè)藬?shù)是2+4+12+14+8+2=50（人），命題正確；D、及格（60分）人數(shù)是502=48（人），命題錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵10設(shè)x）表示大于x的最小整數(shù)，如3）=4，1.2）=1，則下列結(jié)論中正確的是（）A0）=0B若x）x=0.5，則x=0.5Cx）x的最小值是0Dx）x的最大值是1【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意x）表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案【解答】解：A、0）=1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若x）x=0.5，則x不一定等于0.5，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x）x0，但是取不到0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤； D、x）x1，即最大值為1，故本項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，仔細(xì)審題，理解x）表示大于x的最小整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵二、填空題：共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)將結(jié)果直接寫在答題卷相應(yīng)的位置上11已知實(shí)數(shù)a平方根是8，則a的立方根是4【考點(diǎn)】立方根；平方根【分析】先依據(jù)平方根的定義求得a的值，然后再求得a的立方根即可【解答】解：（8）2=64，a=64a的立方根為4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根和立方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵12已知是二元一次方程4xmy=5的一組解，則實(shí)數(shù)m的值為1【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】將方程的解代入方程得到關(guān)于m的一元一次方程，從而可求得m的值【解答】解：將代入方程4xmy=5得：8+3m=5，解得m=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程的解的定義，得到關(guān)于m的一元一次方程是解題的關(guān)鍵13若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對(duì)相反數(shù)，則實(shí)數(shù)a=1【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】由x、y互為相反數(shù)可得到x=y，從而可求得x、y的值，于是可得到a的值【解答】解：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對(duì)相反數(shù)，x=y2y+3y=1解得：y=1，則x=1a=1+21=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求得x、y的值是解題的關(guān)鍵14已知數(shù)據(jù)有100個(gè)，最大值為132，最小值為50，取組距為10，則可分成9組【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值最小值）組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位【解答】解：最大值為141，最小值為60，它們的差是13250=82，已知組距為10，那么由于9；則可分成9組故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)”來解即可15已知關(guān)于x的不等式組的解集是x2，則a的取值范圍是a1【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】分別表示出不等式組中兩不等式的解集，由已知解集，利用取解集的方法確定出a的范圍即可【解答】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x2，得到a+12，解得：a1，則a的取值范圍是a1，故答案為：a1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式取解集的方法是解本題的關(guān)鍵16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一根長為2015個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按ABCDA的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長度，從而確定答案【解答】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，201510=2015，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第5個(gè)單位長度的位置，即點(diǎn)C的位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）故答案為：（1，2）【點(diǎn)評(píng)】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2015個(gè)單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共8小題，滿分72分，解答寫在答題卷上17化簡(jiǎn)或計(jì)算：（1）|+；（2）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及二次根式乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式整理后，利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=+3+=+3；（2）原式=+=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式4（x+1）7x+10與x5都成立？【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】根據(jù)題意得出不等式組，解不等式組求得其解集即可【解答】解：根據(jù)題意可得，解不等式，得：x2，解不等式，得：x3.5，不等式組的解集為2x3.5，即當(dāng)x取2、1、0、1、2、3時(shí)，不等式4（x+1）7x+10與x5都成立【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解不等式組的能力，根據(jù)題意得出不等式組是解題的關(guān)鍵19解下列方程組（1）；（2）【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），2+得：11x=55，即x=5，把x=5代入點(diǎn)到：y=5，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，3得：2t=4，即t=2，把t=2代入得：s=，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（4，4），（1，2）（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）將ABC向右平移2個(gè)單位長度，然后再向下平移3個(gè)單位長度，得到ABC，畫出平移后的ABC（3）寫出點(diǎn)ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】（1）首先根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，再作出坐標(biāo)系；（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長度，然后再向下平移3個(gè)單位長度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；（3）根據(jù)坐標(biāo)系寫出ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）A（2，1），B（0，3），C（1，1）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移作圖，關(guān)鍵是正確確定坐標(biāo)系原點(diǎn)位置，確定A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置21已知，如圖，ABCD，ABE=80，EF平分BEC，EFEG，求DEG的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【分析】首先由ABCD，ABE=80，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求得BEC的度數(shù)，然后由EF平分BEC，求得CEF的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：ABCD，ABE=80，BEC=180ABE=100，EF平分BEC，CFE=BEC=50，EFEG，F(xiàn)EG=90，DEG=180CEFFEG=40【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵22已知，如圖，ABCD，1=B，2=D求證：BEDE【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】過E點(diǎn)作EFAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B=3，結(jié)合已知條件1=B得出1=3根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行得出EFCD，由平行線的性質(zhì)及已知條件2=D得出2=4，再根據(jù)平角的定義得出1+2+3+4=180，則BED=90【解答】證明：過E點(diǎn)作EFAB，則B=3，又1=B，1=3ABEF，ABCD，EFCD，4=D，又2=D，2=4，1+2+3+4=180，3+4=90即BED=90，BEED【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，垂線的定義，平角的定義，難度適中，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵23某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分，根據(jù)信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a=30，b=20%（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有500名學(xué)生，如果聽寫正確的字?jǐn)?shù)少于16個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所中學(xué)本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù) 組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0x810B8x1615C16x2425D24x32aE32x4020【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)是10人，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得抽查的總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得a的值，根據(jù)百分比的意義求得b的值；（2）利用360乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得扇形的圓心角的度數(shù)；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比求解【解答】解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)是1010%=100（人），則a=10010152520=30（人），b=20%，故答案是30，20%；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是36030%=108；（3）估計(jì)這所中學(xué)本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)是500（10%+15%）=125（人）答：估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)是125人【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題24 “保護(hù)環(huán)境，拒絕黑煙”，市公交公司將淘汰某線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需150萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需135萬元（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過445萬元，且兩種車型都有，則該公司有哪幾種購車方案？（3）哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，根據(jù)“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”列出方程組解決問題；（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10a）輛，由“購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1150萬元”列出不等式探討得出答案即可；（3）分別求出各種購車方案總費(fèi)用，再根據(jù)總費(fèi)用作出判斷即可；【解答】解：（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得，解得答：購買A型公交車每輛需40萬元，購買B型公交車每輛需55萬元（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10a）輛，由題意得：40a+55（10a）445解得：7a，所以a=9，7，8；則（10a）=1，3，2；三種方案：購買A型公交車9輛，則B型公交車1輛；購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；（3）購買A型公交車9輛，則B型公交車1輛：409+551=415（萬元）；購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：407+553=445（萬元）；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：408+552=430（萬元）；故購買A型公交車9輛，則B型公交車1輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為415萬元【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，即總費(fèi)用與公交車數(shù)量之間的關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題