七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 北師大版 (2)

2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)南市商河縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分）1如圖標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD2下列計(jì)算正確的是（）Aa5+a5=a10B3=ab63一個(gè)角的度數(shù)是40，那么它的余角的度數(shù)是（）A60B140C50D904下列事件為必然事件的是（）A小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是500分B某射擊運(yùn)動員射靶一次，正中靶心C打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球5在一個(gè)不透明的袋子里裝有12個(gè)白球，若干個(gè)紅球，它們除顏色不同外其余都相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，則紅球的個(gè)數(shù)為（）A18B20C24D286下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）ABCD7如圖，ABC與DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）AABDFBB=ECAB=DEDAD的連線被MN垂直平分8如果（x2）（x3）=x2+px+q，那么p、q的值是（）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=1，q=69假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是（）行駛速度；行駛時(shí)間；行駛路程；汽車油箱中的剩余油量A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，小明用鉛筆可以支起一張質(zhì)地均勻的三角形卡片，則他支起的這個(gè)點(diǎn)應(yīng)是三角形的（）A三邊高的交點(diǎn)B三條角平分線的交點(diǎn)C三邊垂直平分線的交點(diǎn)D三邊中線的交點(diǎn)11如圖，已知1=B，2=C，則下列結(jié)論不成立的是（）A2+B=180BADBCCAB=BCDABCD12如圖，AEBD，1=120，2=40，則C的度數(shù)是（）A10B20C30D4013如圖，在ABC中，AB=AC，A=140，延長BC至點(diǎn)D，則ACD等于（）A130B140C150D16014如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系的圖象是（）ABCD15如圖所示，E=F=90，B=C，AE=AF，結(jié)論：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題.每小題3分，共18分）16擲一枚硬幣，正面朝上的概率是17將數(shù)據(jù)0.000 562用科學(xué)記數(shù)法表示18如圖，AD是ABC的高，BE是ABC的內(nèi)角平分線，BE、AD相交于點(diǎn)F，已知BAD=40，則BFD=19如圖所示，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至B，再從B點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15方向航行至C點(diǎn)，則ABC等于多少度20如圖，AB=AC，A=50，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則DBC=21在全民健身環(huán)城越野賽中，甲、乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示有下列說法：起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；第1小時(shí)兩人都跑了10千米；甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；兩人都跑了20千米其中正確的說法的序號是三、解答題（本大題共7個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）22計(jì)算：（1）12015（3.14）0+|2|；（2）（a）2（a2）2a3（3）3x（xy）（2xy）（x+y）（4）先化簡，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中23（1）如圖1，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在格點(diǎn)上，請?jiān)诰W(wǎng)格中按要求作出下列圖形，并標(biāo)注相應(yīng)的字母作A1B1C1，使得A1B1C1與ABC關(guān)于直線l對稱；A1B1C1得面積為（2）已知：如圖2，ABC用直尺和圓規(guī)分別作AB、AC的垂直平分線，其交點(diǎn)為M （保留作圖痕跡，不寫作法）猜想CM、BM、AM之間的數(shù)量關(guān)系為24已知，如圖，AB=CD，ABCD，BE=FD，求證：ABFCDE25暑假將至，某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖所示，轉(zhuǎn)盤被均勻地分為20份），并規(guī)定：顧客每 200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物若某顧客購物300元（1）求他此時(shí)獲得購物券的概率是多少？（2）他獲得哪種購物券的概率最大？請說明理由26某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)2元的小商品，在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)與日銷量之間的關(guān)系如表：日銷售單價(jià)（元）357911日銷量（件）18141062（1）上表反映了日銷售單價(jià)與日銷量之間的關(guān)系，其中是自變量，是因變量（2）如果用x表示日銷售單價(jià)，y表示日銷量，那么y與x之間的關(guān)系式是；（3）日銷售單價(jià)為元時(shí)，商場日銷售盈利最高？（盈利=日銷售總額日銷售商品的總進(jìn)價(jià)）27閱讀下題及其證明過程：已知：如圖，D是ABC中BC的中點(diǎn)，EB=EC，ABE=ACE，試說明：BAE=CAE證明：在AEB和AEC中，AEBAEC（第一步）BAE=CAE（第二步）問：（1）上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯(cuò)在哪一步？（2）寫出你認(rèn)為正確的推理過程28已知：如圖1，點(diǎn)A是線段DE上一點(diǎn)，BAC=90，AB=AC，BDDE，CEDE，（1）求證：DE=BD+CE（2）如果是如圖2這個(gè)圖形，我們能得到什么結(jié)論？并證明2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)南市商河縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分）1如圖標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2下列計(jì)算正確的是（）Aa5+a5=a10B3=ab6【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則求解即可【解答】解：A、a5+a5=2a5a10，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x3）3=x9x6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x5x=x6，本選項(xiàng)正確；D、（ab2）3=a3b6ab6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點(diǎn)的運(yùn)算法則3一個(gè)角的度數(shù)是40，那么它的余角的度數(shù)是（）A60B140C50D90【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個(gè)角互為余角【解答】解：根據(jù)定義40的余角度數(shù)是9040=50故選C【點(diǎn)評】此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90度4下列事件為必然事件的是（）A小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是500分B某射擊運(yùn)動員射靶一次，正中靶心C打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)事件的分類對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是必然事件，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)評】本題考查的是事件的分類，即事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵5在一個(gè)不透明的袋子里裝有12個(gè)白球，若干個(gè)紅球，它們除顏色不同外其余都相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，則紅球的個(gè)數(shù)為（）A18B20C24D28【考點(diǎn)】概率公式【分析】首先設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得： =，解此分式方程即可求得答案【解答】解：設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得： =，解得：x=24，經(jīng)檢驗(yàn)：x=24是原分式方程的解；所以紅球的個(gè)數(shù)為24故選：C【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）ABCD【考點(diǎn)】平方差公式【分析】可以用平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）【解答】解：A、=ab2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；B、原式=（+1）（+1）=（+1）2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；C、原式=（3xy）（3xy）=（3xy）2不符合平方差公式的形式，故錯(cuò)誤；D、原式=（n+m）（nm）=（n2m2）=n2+m2符合平方差公式的形式，故正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式，比較簡單，關(guān)鍵是要熟悉平方差公式的結(jié)構(gòu)公式（a+b）（ab）=a2b27如圖，ABC與DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）AABDFBB=ECAB=DEDAD的連線被MN垂直平分【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作答【解答】解：A、AB與DF不是對應(yīng)線段，不一定平行，故錯(cuò)誤；B、ABC與DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則ABCDEF，B=E，正確；C、ABC與DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則ABCDEF，AB=DE，正確；D、ABC與DEF關(guān)于直線MN軸對稱，A與D的對應(yīng)點(diǎn)，AD的連線被MN垂直平分，正確故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么這兩個(gè)圖形全等；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對應(yīng)線段或者平行，或者共線，或者相交于對稱軸上一點(diǎn)；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線8如果（x2）（x3）=x2+px+q，那么p、q的值是（）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=1，q=6【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出p與q的值即可【解答】解：已知等式整理得：x25x+6=x2+px+q，則p=5，q=6，故選A【點(diǎn)評】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是（）行駛速度；行駛時(shí)間；行駛路程；汽車油箱中的剩余油量A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】常量與變量【分析】根據(jù)常量和變量的定義解答即可【解答】解：汽車勻速行駛在高速公路上，行駛時(shí)間；行駛路程；汽車油箱中的剩余油量是變量故選C【點(diǎn)評】本題考查了常量和變量，熟記常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵10如圖，小明用鉛筆可以支起一張質(zhì)地均勻的三角形卡片，則他支起的這個(gè)點(diǎn)應(yīng)是三角形的（）A三邊高的交點(diǎn)B三條角平分線的交點(diǎn)C三邊垂直平分線的交點(diǎn)D三邊中線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】三角形的重心【分析】根據(jù)題意得：支撐點(diǎn)應(yīng)是三角形的重心根據(jù)三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)【解答】解：支撐點(diǎn)應(yīng)是三角形的重心，三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)，故選D【點(diǎn)評】考查了三角形的重心的概念和性質(zhì)注意數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的運(yùn)用11如圖，已知1=B，2=C，則下列結(jié)論不成立的是（）A2+B=180BADBCCAB=BCDABCD【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】先由1=B，2=C得到B+C=180，然后根據(jù)直線平行的判定與性質(zhì)分別判斷即可得到答案【解答】解：1=B，2=C，而1+2=180，B+2=180，B+C=180，所以A選項(xiàng)正確；1=B，ADBC，所以B選項(xiàng)正確；B+C=180，ABDC，所以D選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，AB不一定等于BC，故選C【點(diǎn)評】本題考查了直線平行的判定與性質(zhì)：同位角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)12如圖，AEBD，1=120，2=40，則C的度數(shù)是（）A10B20C30D40【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由AEBD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得CBD的度數(shù)，又由對頂角相等，即可得CDB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求得C的度數(shù)【解答】解：AEBD，CBD=1=120，BDC=2=40，C+CBD+CDB=180，C=20故選B【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理注意兩直線平行，同位角相等13如圖，在ABC中，AB=AC，A=140，延長BC至點(diǎn)D，則ACD等于（）A130B140C150D160【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出B=ACB，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答即可【解答】解：AB=AC，A=140，B=ACB=（180140）=20，ACD=180ACB=18020=160故選D【點(diǎn)評】本題主要考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵14如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系的圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢故選：C【點(diǎn)評】考查根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的作圖能力要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義畫出正確的圖象15如圖所示，E=F=90，B=C，AE=AF，結(jié)論：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)已知的條件，可由AAS判定AEBAFC，進(jìn)而可根據(jù)全等三角形得出的結(jié)論來判斷各選項(xiàng)是否正確【解答】解：，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EANMAN=FAMMAN，即EAM=FAN；（故正確）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正確）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNABM；（故正確）由于條件不足，無法證得CD=DN；故正確的結(jié)論有：；故選C【點(diǎn)評】此題主要考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，做題時(shí)要從最容易，最簡單的開始，由易到難二、填空題（本大題共6個(gè)小題.每小題3分，共18分）16擲一枚硬幣，正面朝上的概率是【考點(diǎn)】概率公式【分析】擲一枚硬幣有2種情況，滿足條件的有一種，用1除以2即可得出概率的值【解答】解：擲一枚硬幣的情況有2種，滿足條件的為：正面一種，正面朝上的概率是P=；故本題答案為：【點(diǎn)評】此題考查了概率公式，考查等可能條件下的概率計(jì)算用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17將數(shù)據(jù)0.000 562用科學(xué)記數(shù)法表示5.62104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000 562=5.62104，故答案為：5.62104【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定18如圖，AD是ABC的高，BE是ABC的內(nèi)角平分線，BE、AD相交于點(diǎn)F，已知BAD=40，則BFD=65【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)高線的定義可得ADB=90，然后根據(jù)BAD=40，求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出FBD，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列式計(jì)算即可得解【解答】解：AD是高線，ADB=90BAD=40，ABC=50，BE是角平分線，F(xiàn)BD=25，在FBD中，BFD=1809025=65故答案為：65【點(diǎn)評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，高線的定義，熟記概念與定理并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵19如圖所示，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至B，再從B點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15方向航行至C點(diǎn)，則ABC等于多少60度【考點(diǎn)】方向角；平行線的性質(zhì)【分析】將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方向角的問題，利用平行線的性質(zhì)解答即可【解答】解：從圖中我們發(fā)現(xiàn)向北的兩條方向線平行，NAB=45，MBC=15，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得ABM=NAB=45，所以ABC=45+15=60故答案為：60【點(diǎn)評】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，利用平行線的性質(zhì)作答20如圖，AB=AC，A=50，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則DBC=15【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ABD的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC的度數(shù)，計(jì)算即可【解答】解：DE是AB的垂直平分線，DA=DB，ABD=A=50，AB=AC，A=50，ABC=C=65，DBC=ABCABD=15，故答案為：15【點(diǎn)評】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵21在全民健身環(huán)城越野賽中，甲、乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示有下列說法：起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；第1小時(shí)兩人都跑了10千米；甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；兩人都跑了20千米其中正確的說法的序號是【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)0x1時(shí)的函數(shù)圖象判斷出正確；根據(jù)x=1時(shí)的y值判斷出正確；根據(jù)y=20時(shí)的x的值判斷出錯(cuò)誤；根據(jù)函數(shù)圖象y的值判斷出正確【解答】解：由圖可知，0x1時(shí)，甲的函數(shù)圖象在乙的上邊，所以，起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面，故本小題正確；x=1時(shí)，甲、乙都是y=10千米，第1小時(shí)兩人都跑了10千米，故本小題正確；由圖可知，x=2時(shí)，乙到達(dá)終點(diǎn)，甲沒有到達(dá)終點(diǎn)，所以，乙比甲先到達(dá)終點(diǎn)，故本小題錯(cuò)誤；兩人都跑了20千米正確；綜上所述，正確的說法是故答案為：【點(diǎn)評】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決三、解答題（本大題共7個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）22計(jì)算：（1）12015（3.14）0+|2|；（2）（a）2（a2）2a3（3）3x（xy）（2xy）（x+y）（4）先化簡，再求值：（3x+2）（3x2）5x（x1）（2x1）2，其中【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值；零指數(shù)冪【分析】（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）原式=11+2=0；（2）原式=a2a4a3a3；（3）原式=3x23xy2x2xy+y2=x24xy+y2；（4）原式=9x245x2+5x4x2+4x1=9x5，當(dāng)x=時(shí)，原式=35=8【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23（1）如圖1，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在格點(diǎn)上，請?jiān)诰W(wǎng)格中按要求作出下列圖形，并標(biāo)注相應(yīng)的字母作A1B1C1，使得A1B1C1與ABC關(guān)于直線l對稱；A1B1C1得面積為4（2）已知：如圖2，ABC用直尺和圓規(guī)分別作AB、AC的垂直平分線，其交點(diǎn)為M （保留作圖痕跡，不寫作法）猜想CM、BM、AM之間的數(shù)量關(guān)系為AM=BM=CM【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于l的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，再連接即可；利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可；（2）分別以B、A為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧有兩個(gè)交點(diǎn)，再過兩交點(diǎn)畫直線，同法作AC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)記作M；連接BM、AM、CM，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得MA=MB，MA=MC，進(jìn)而可得答案【解答】解：（1）如圖1所示：A1B1C1得面積：34242123=4，故答案為：4；（2）如圖2所示：連接BM、AM、CM，MN是AB的垂直平分線，MA=MB，ME是AC的垂直平分線，MA=MC，AM=BM=CM，故答案為：AM=BM=CM【點(diǎn)評】此題主要考查了作圖軸對稱變換，以及基本作圖，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的做法和性質(zhì)24已知，如圖，AB=CD，ABCD，BE=FD，求證：ABFCDE【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】由BE=DF，兩邊加上EF，利用等式的性質(zhì)得到BF=DE，再由AB與CD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對角相等，利用SAS即可得證【解答】解：ABCD，B=D，BE=DF，BE+EF=DF+EF，即BF=DE，在ABF和CDE中，ABFCDE（SAS）【點(diǎn)評】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵25暑假將至，某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖所示，轉(zhuǎn)盤被均勻地分為20份），并規(guī)定：顧客每 200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物若某顧客購物300元（1）求他此時(shí)獲得購物券的概率是多少？（2）他獲得哪種購物券的概率最大？請說明理由【考點(diǎn)】概率公式【分析】（1）由轉(zhuǎn)盤被均勻地分為20份，他此時(shí)獲得購物券的有10份，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）分別求得獲得200元、100元、50元的購物券的概率，即可求得答案【解答】解：（1）轉(zhuǎn)盤被均勻地分為20份，他此時(shí)獲得購物券的有10份，他此時(shí)獲得購物券的概率是： =；（2）P（獲得200元購物券）=，P（獲得100元購物券）=，P（獲得50元購物券）=，他獲得50元購物券的概率最大【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比26某商場經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)2元的小商品，在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)與日銷量之間的關(guān)系如表：日銷售單價(jià)（元）357911日銷量（件）18141062（1）上表反映了日銷售單價(jià)與日銷量之間的關(guān)系，其中日銷售單價(jià)是自變量，日銷量是因變量（2）如果用x表示日銷售單價(jià)，y表示日銷量，那么y與x之間的關(guān)系式是y=242x；（3）日銷售單價(jià)為7元時(shí)，商場日銷售盈利最高？（盈利=日銷售總額日銷售商品的總進(jìn)價(jià)）【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式；常量與變量【分析】（1）直接利用自變量以及因變量的關(guān)系得出答案；（2）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案；（3）首先得出盈利與售價(jià)的關(guān)系，進(jìn)而利用二次函數(shù)最值求法得出答案【解答】解：（1）由題意可得：日銷售單價(jià)與日銷量之間的關(guān)系，其中 日銷售單價(jià)是自變量，日銷量是因變量；故答案為：日銷售單價(jià)，日銷量；（2）由表格中數(shù)據(jù)可得y與x之間的關(guān)系式可設(shè)為：y=kx+b，則，解得：，故y與x之間的關(guān)系式是：y=242x；故答案為：y=242x（3）由題意可得：w=（242x）（x2）=2x2+28x48當(dāng)x=7時(shí)，w最大，故日銷售單價(jià)為 7元時(shí)，商場日銷售盈利最高故答案為：7【點(diǎn)評】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式以及一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵27閱讀下題及其證明過程：已知：如圖，D是ABC中BC的中點(diǎn)，EB=EC，ABE=ACE，試說明：BAE=CAE證明：在AEB和AEC中，AEBAEC（第一步）BAE=CAE（第二步）問：（1）上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請指出錯(cuò)在哪一步？（2）寫出你認(rèn)為正確的推理過程【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）第一步SSA不能證出AEBAEC，所以此處錯(cuò)誤；（2）由D是BC的中點(diǎn)，EB=EC即可得出BED=CED，進(jìn)而得出AEB=AEC，結(jié)合ABE=ACE以及公共線AE=AE即可證出AEBAEC（AAS），由此即可得出BAE=CAE【解答】解：（1）不正確，錯(cuò)在第一步（2）理由：D是BC的中點(diǎn)，EB=EC，BED=CED（三線合一），AEB=AEC在AEB和AEC中，AEBAEC（AAS），BAE=CAE【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）熟記各全等三角形的判定定理；（2）利用AAS證出AEBAEC本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握全等三角形的判定定理是關(guān)鍵28已知：如圖1，點(diǎn)A是線段DE上一點(diǎn)，BAC=90，AB=AC，BDDE，CEDE，（1）求證：DE=BD+CE（2）如果是如圖2這個(gè)圖形，我們能得到什么結(jié)論？并證明【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）先證AECBDA得出AD=CE，BD=AE，從而得出DE=BD+CE；（2）先證AECBDA得出AD=CE，BD=AE，從而得出BD=DE+CE【解答】證明：（1）BDDE，CEDE，D=E=90，DBA+DAB=90，BAC=90，DAB+CAE=90，DBA=CAE，AB=AC，ADBCEA，BD=AE，CE=AD，DE=AD+AE=CE+BD；（2）BD=DE+CE，理由是：BDDE，CEDE，ADB=AEC=90，ABD+BAD=90，BAC=90，ABD+EAC=90，BAD=EAC，AB=AC，ADBCEA，BD=AE，CE=AD，AE=AD+DE，BD=CE+DE【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)同角的余角相等可得DBA=CAE，熟練掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、AAS、ASA；對于證明線段的和或差，本題運(yùn)用全等三角形的對應(yīng)邊相等將三條線段轉(zhuǎn)化到同一直線上，使問題得以解決