七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 北師大版 (4)

2015-2016學(xué)年四川省成都市金堂縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）1下列計(jì)算正確的是（）A2x+3x=5xBx+x2=x3C（x2）3=x5Dx6x3=x22下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD32015年4月，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.0000043米，利用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.3106米B4.3105米C4.3106米D43107米4下列事件中，是確定事件的是（）A打開(kāi)電視，它正在播廣告B拋擲一枚硬幣，正面朝上C367人中有兩人的生日相同D打雷后會(huì)下雨5以下各組線(xiàn)段為邊不能組成三角形的是（）A1，5，6B4，3，3C2，5，4D5，8，46下列計(jì)算正確的是（）A（ab）2=a2b2B（a+b）2=a2+b2C（a2b）（a+2b）=a22b2D（a+b）2=a22ab+b27趙悅同學(xué)騎自行車(chē)上學(xué)，一開(kāi)始以某一速度行進(jìn)，途中車(chē)子發(fā)生故障，只好停下來(lái)修車(chē)，車(chē)修好后，因怕耽誤上課時(shí)間，于是就加快了車(chē)速，如圖所示的四個(gè)圖象中（S為距離，t為時(shí)間），符合以上情況的是（）ABCD8如圖，一副三角板按如圖方式擺放，且1比2大30，則2為（）A120B55C60D309如圖，在ABC與DEF中，已知AB=DE，A=D，還添加一個(gè)條件才能使ABCDEF，下列不能添加的條件是（）AB=EBBC=EFCC=FDAC=DF10如圖，小明用鉛筆可以支起一張質(zhì)地均勻的三角形卡片，則他支起的這個(gè)點(diǎn)應(yīng)是三角形的（）A三邊高的交點(diǎn)B三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)C三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)D三邊中線(xiàn)的交點(diǎn)二、填空題：11計(jì)算：a2a3=a3b2a2=12若a+b=3，ab=2，則a2b2=13一袋中裝有5個(gè)紅球、4個(gè)白球和3個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同從中任意摸出一個(gè)球，則：P（摸到紅球）=，P（摸到白球）=14如圖，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D，則DBC=三、解答下列各題（本題滿(mǎn)分54分.15題每小題15分，16題6分，17題7分，18題8分，19題8分，20題10分.）15（15分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：4xy2（2xxy）（2xy）2（3）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：123212412216（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）2（x+y）（xy）+y（x2y），其中x=1，y=117（7分）把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由如圖，點(diǎn)B、D在線(xiàn)段AE上，BCEF，AD=BE，BC=EF，試說(shuō)明：（1）C=F；（2）ACDF解：（1）AD=BE（已知）AD+DB=DB+BE（）即AB=DEBCEF（已知）ABC=（）又BC=EF（已知）ABCDEF（）C=F，A=FDE（）ACDF（）18（8分）在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x的幾組對(duì)應(yīng)值所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長(zhǎng)度y/cm182022242628（1）上述表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）寫(xiě)出彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）的關(guān)系式（3）當(dāng)所掛重物為3kg時(shí)，彈簧有多長(zhǎng)？不掛重物呢？（4）若彈簧的長(zhǎng)度為30cm時(shí)，此進(jìn)所掛重物的質(zhì)量是多少？（在彈簧的允許范圍內(nèi)）19（8分）將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上請(qǐng)完成下列各題（1）隨機(jī)抽取1張，求抽到奇數(shù)的概率（2）隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？（3）在（2）的條件下，試求組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率20（10分）已知ABC，點(diǎn)D、F分別為線(xiàn)段AC、AB上兩點(diǎn)，連接BD、CF交于點(diǎn)E（1）若BDAC，CFAB，如圖1所示，試說(shuō)明BAC+BEC=180；（2）若BD平分ABC，CF平分ACB，如圖2所示，試說(shuō)明此時(shí)BAC與BEC的數(shù)量關(guān)系；（3）在（2）的條件下，若BAC=60，試說(shuō)明：EF=ED一.填空題：21當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值為9，那么當(dāng)x=2時(shí)，該代數(shù)式的值是22等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40，則這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為23如圖，矩形ABCD中，將四邊形ABEF沿EF折疊得到四邊形HGFE，已知CFG=40，則DEF=24已知m=，n=，那么2016mn=25如圖所示，點(diǎn)E、D分別在ABC的邊AB、BC上，CE和AD交于點(diǎn)F，若SABC=1，SBDE=SDCE=SACE，則SEDF=二、（共8分）26（8分）已知：92=a4，42=2b，求（a2b）2（ab）（2a+b）+（a+b）（ab） 的值三、（共10分）27（10分）如圖，已知：ABCD，BAE=DCF，AC，EF相交于點(diǎn)M，有AM=CM（1）求證：AECF；（2）若AM平分FAE，求證：FE垂直平分AC四、（共12分）28（12分）在四邊形ABDC中，AC=AB，DC=DB，CAB=60，CDB=120，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CE=BF（1）試說(shuō)明：DE=DF；（2）在圖1中，若G在AB上且EDG=60，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論；（3）若題中條件“CAB=60且CDB=120”改為CAB=，CDB=180，G在AB上，EDG滿(mǎn)足什么條件時(shí)，（2）中結(jié)論仍然成立？（只寫(xiě)結(jié)果不要證明）2015-2016學(xué)年四川省成都市金堂縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）1下列計(jì)算正確的是（）A2x+3x=5xBx+x2=x3C（x2）3=x5Dx6x3=x2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方【分析】合并同類(lèi)項(xiàng)只是將同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母及其指數(shù)都不變，而x+x2=x3的錯(cuò)誤之處是把合并同類(lèi)項(xiàng)與同底數(shù)冪的乘法混為一談了【解答】解：A：2x+3x=4x，正確； B：因?yàn)椋瑇與x2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C：（x2）3=x23=x6，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D：x6x3=x63=x3，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故：選A【點(diǎn)評(píng)】本題容易出錯(cuò)的選項(xiàng)是B選項(xiàng)，有些學(xué)生把合并同類(lèi)項(xiàng)與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算混為一談，需要注意2下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合32015年4月，生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.0000043米，利用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.3106米B4.3105米C4.3106米D43107米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0000043=4.3106，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4下列事件中，是確定事件的是（）A打開(kāi)電視，它正在播廣告B拋擲一枚硬幣，正面朝上C367人中有兩人的生日相同D打雷后會(huì)下雨【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】確定事件包括必然事件和不可能事件必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件【解答】解：A，B，D都不一定發(fā)生，屬于不確定事件一年最多有366天，367人中有兩人生日相同，是必然事件故選C【點(diǎn)評(píng)】理解概念是解決這類(lèi)基礎(chǔ)題的主要方法必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5以下各組線(xiàn)段為邊不能組成三角形的是（）A1，5，6B4，3，3C2，5，4D5，8，4【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，針對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，可選出答案【解答】解：A、1+5=6，不能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；B、3+34，能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2+45，能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4+58，能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線(xiàn)段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線(xiàn)段長(zhǎng)度之和大于第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度即可判定這三條線(xiàn)段能構(gòu)成一個(gè)三角形6下列計(jì)算正確的是（）A（ab）2=a2b2B（a+b）2=a2+b2C（a2b）（a+2b）=a22b2D（a+b）2=a22ab+b2【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式【分析】A、原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=a22ab+b2，錯(cuò)誤；B、原式=a2+2ab+b2，錯(cuò)誤；C、原式=a24b2，錯(cuò)誤；D、原式=a22ab+b2，正確，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵7趙悅同學(xué)騎自行車(chē)上學(xué)，一開(kāi)始以某一速度行進(jìn)，途中車(chē)子發(fā)生故障，只好停下來(lái)修車(chē)，車(chē)修好后，因怕耽誤上課時(shí)間，于是就加快了車(chē)速，如圖所示的四個(gè)圖象中（S為距離，t為時(shí)間），符合以上情況的是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】一開(kāi)始是勻速行進(jìn)，隨著時(shí)間的增多，行駛的距離也將由0勻速上升，停下來(lái)修車(chē)，距離不發(fā)生變化，后來(lái)加快了車(chē)速，距離又勻速上升，由此即可求出答案【解答】解：由于先勻速再停止后加速行駛，故其行駛距離先勻速增加再不變后勻速增加故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行確定8如圖，一副三角板按如圖方式擺放，且1比2大30，則2為（）A120B55C60D30【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】利用平角定義及已知列出兩個(gè)方程，求出解即可【解答】解：根據(jù)題意得：1+2+90=180，12=30，聯(lián)立，解得：1=60，2=30，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余角和補(bǔ)角，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵9如圖，在ABC與DEF中，已知AB=DE，A=D，還添加一個(gè)條件才能使ABCDEF，下列不能添加的條件是（）AB=EBBC=EFCC=FDAC=DF【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】利用判定兩個(gè)三角形全等的方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL進(jìn)行分析【解答】解：A、添加B=E，可利用AAS定理判定ABCDEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加BC=EF，不能判定ABCDEF，故此選項(xiàng)符合題意；C、添加C=F，可利用AAS定理判定ABCDEF，故此選項(xiàng)不合題意；D、添加AC=DF，可利用SAS定理判定ABCDEF，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角10如圖，小明用鉛筆可以支起一張質(zhì)地均勻的三角形卡片，則他支起的這個(gè)點(diǎn)應(yīng)是三角形的（）A三邊高的交點(diǎn)B三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)C三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)D三邊中線(xiàn)的交點(diǎn)【考點(diǎn)】三角形的重心【分析】根據(jù)題意得：支撐點(diǎn)應(yīng)是三角形的重心根據(jù)三角形的重心是三角形三邊中線(xiàn)的交點(diǎn)【解答】解：支撐點(diǎn)應(yīng)是三角形的重心，三角形的重心是三角形三邊中線(xiàn)的交點(diǎn)，故選D【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的重心的概念和性質(zhì)注意數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的運(yùn)用二、填空題：11計(jì)算：a2a3=a5a3b2a2=ab【考點(diǎn)】整式的除法；同底數(shù)冪的乘法【分析】同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變?yōu)閍，指數(shù)相加：2+3=5；系數(shù)：12=，相同字母：a3a2=a，還有b；最后寫(xiě)出結(jié)果【解答】解：a2a3=a5，a3b2a2=ab；故答案為：a5， ab【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的除法和同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；兩單項(xiàng)式相除，先把系數(shù)相除，字母按同底數(shù)冪相除法則計(jì)算，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式12若a+b=3，ab=2，則a2b2=6【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】原式利用平方差公式分解后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：a+b=3，ab=2，原式=（a+b）（ab）=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵13一袋中裝有5個(gè)紅球、4個(gè)白球和3個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同從中任意摸出一個(gè)球，則：P（摸到紅球）=，P（摸到白球）=【考點(diǎn)】概率公式【分析】先求出總球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：有5個(gè)紅球、4個(gè)白球和3個(gè)黃球，總球數(shù)是：5+4+3=12（個(gè)），P（摸到紅球）=；P（摸到白球）=；故答案為：，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的公式用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14如圖，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D，則DBC=30【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相可得AD=BD，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得ABD=A，然后求解即可【解答】解：AB=AC，A=40，ABC=（180A）=（18040）=70，MN垂直平分線(xiàn)AB，AD=BD，ABD=A=40，DBC=ABCABD=7040=30故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答下列各題（本題滿(mǎn)分54分.15題每小題15分，16題6分，17題7分，18題8分，19題8分，20題10分.）15（15分）（2016春金堂縣期末）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：4xy2（2xxy）（2xy）2（3）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：1232124122【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案；（2）直接利用整式的乘除運(yùn)算法則求出答案；（3）直接利用平方差公式計(jì)算得出答案【解答】解：（1）原式=32（8）+1+84=4+1+84=1；（2）原式=（8x2y24x2y3）4x2y2=8x2y24x2y24x2y34x2y2=2y；（3）原式=1232（123+1）（1231）=12321232+1=1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵16先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）2（x+y）（xy）+y（x2y），其中x=1，y=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再把x，y的值代入計(jì)算即可【解答】解：原式=x2+2xy+y2x2+y2+xy2y2=3xy當(dāng)x=1，y=1時(shí)，原式=31（1）=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算以及化簡(jiǎn)求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵17把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由如圖，點(diǎn)B、D在線(xiàn)段AE上，BCEF，AD=BE，BC=EF，試說(shuō)明：（1）C=F；（2）ACDF解：（1）AD=BE（已知）AD+DB=DB+BE（等式的性質(zhì)）即AB=DEBCEF（已知）ABC=E（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）又BC=EF（已知）ABCDEF（SAS）C=F，A=FDE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）ACDF（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由等式的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)即可得出結(jié)果；（2）由同位角相等，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）AD=BE（已知）AD+DB=DB+BE（ 等式的性質(zhì)）即AB=DEBCEF（已知）ABC=E（ 兩直線(xiàn)平行，同位角相等）又BC=EF（已知）ABCDEF（ SAS）C=F，A=FDE（ 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）；故答案為：等式的性質(zhì)；E； 兩直線(xiàn)平行，同位角相等；SAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；（2）A=FDE，ACDF（ 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 ）故答案為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x的幾組對(duì)應(yīng)值所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長(zhǎng)度y/cm182022242628（1）上述表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）寫(xiě)出彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）的關(guān)系式（3）當(dāng)所掛重物為3kg時(shí)，彈簧有多長(zhǎng)？不掛重物呢？（4）若彈簧的長(zhǎng)度為30cm時(shí)，此進(jìn)所掛重物的質(zhì)量是多少？（在彈簧的允許范圍內(nèi)）【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式；常量與變量；函數(shù)值【分析】（1）上述表格反映了彈簧的長(zhǎng)度ycm與所掛物體的質(zhì)量xkg這兩個(gè)變量之間的關(guān)系其中所掛物體的質(zhì)量xkg是自變量，彈簧的長(zhǎng)度ycm是因變量；（2）設(shè)y=kx+b，然后將表中的數(shù)據(jù)代入求解即可；（3）從圖表中直接得出當(dāng)所掛重物為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度和不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度；（4）把y=30代入（2）中求得的函數(shù)關(guān)系式，求出x的值即可【解答】解：（1）上述表格反映了彈簧的長(zhǎng)度ycm與所掛物體的質(zhì)量xkg這兩個(gè)變量之間的關(guān)系其中所掛物體的質(zhì)量xkg是自變量，彈簧的長(zhǎng)度ycm是因變量（2）設(shè)彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）的關(guān)系式為y=kx+b，將x=0，y=18；x=1，y=20代入得：k=2，b=18，y=2x+18（3）當(dāng)x=3時(shí)，y=24；當(dāng)x=0時(shí)，y=18所以，當(dāng)所掛重物為3kg時(shí)，彈簧有24cm長(zhǎng)；不掛重物時(shí)，彈簧有18cm長(zhǎng) （4）把y=30代入y=2x+18，得出：x=6，所以，彈簧的長(zhǎng)度為主30cm時(shí)，此進(jìn)所掛重物的質(zhì)量是6kg【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式和常量與變量的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟讀題意并求出彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的函數(shù)關(guān)系式19將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上請(qǐng)完成下列各題（1）隨機(jī)抽取1張，求抽到奇數(shù)的概率（2）隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？（3）在（2）的條件下，試求組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式【分析】（1）先求出這組數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式解答即可；（2）首先根據(jù)題意可直接列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（3）由（2）中列舉情況結(jié)果即可求出組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率【解答】解：（1）在這三張卡片中，奇數(shù)有：P（抽到奇數(shù)）=；（2）可能的結(jié)果有：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；（3）由（2）得組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（10分）（2016春金堂縣期末）已知ABC，點(diǎn)D、F分別為線(xiàn)段AC、AB上兩點(diǎn)，連接BD、CF交于點(diǎn)E（1）若BDAC，CFAB，如圖1所示，試說(shuō)明BAC+BEC=180；（2）若BD平分ABC，CF平分ACB，如圖2所示，試說(shuō)明此時(shí)BAC與BEC的數(shù)量關(guān)系；（3）在（2）的條件下，若BAC=60，試說(shuō)明：EF=ED【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)得到DEC=BAC，由于DEC+BEC=180，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到EBC=ABC，ECB=ACB，于是得到結(jié)論；（3）作BEC的平分線(xiàn)EM交BC于M，由BAC=60，得到BEC=90+BAC=120，求得FEB=DEC=60，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到BEM=60，推出FBEEBM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EF=EM，同理DE=EM，即可得到結(jié)論【解答】解：（1）BDAC，CFAB，DCE+DEC=DCE+FAC=90，DEC=BAC，DEC+BEC=180，BAC+BEC=180；（2）BD平分ABC，CF平分ACB，EBC=ABC，ECB=ACB，BEC=180（EBC+ECB）=180（ABC+ACB）=180（180BAC）=90BAC；（3）作BEC的平分線(xiàn)EM交BC于M，BAC=60，BEC=90+BAC=120，F(xiàn)EB=DEC=60，EM平分BEC，BEM=60，在FBE與EBM中，F(xiàn)BEEBM，EF=EM，同理DE=EM，EF=DE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，垂直的定義，正確的作出輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵一.填空題：21當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+5的值為9，那么當(dāng)x=2時(shí)，該代數(shù)式的值是1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】分別把x=2和x=2代入ax3+bx+5，找出關(guān)于a、b兩個(gè)算式之間的聯(lián)系，利用整體代入得思想求得答案即可【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，ax3+bx+5=8a+2b+5=9，8a+2b=4；當(dāng)x=2時(shí)，ax3+bx+5=8a2b+5=4+5=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查代數(shù)式求值，注意代數(shù)式之間的內(nèi)在聯(lián)系，利用整體代入的思想求值22等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40，則這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為65或25【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】本題已知沒(méi)有明確三角形的類(lèi)型，所以應(yīng)分這個(gè)等腰三角形是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論【解答】解：當(dāng)這個(gè)三角形是銳角三角形時(shí)：高與另一腰的夾角為40，則頂角是50，因而底角是65；如圖所示：當(dāng)這個(gè)三角形是鈍角三角形時(shí)：ABD=50，BDCD，故BAD=50，所以B=C=25因此這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)為25或65故填25或65【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的高線(xiàn)，可能在三角形的內(nèi)部，邊上、外部幾種不同情況，因而，遇到與等腰三角形的高有關(guān)的計(jì)算時(shí)應(yīng)分類(lèi)討論23如圖，矩形ABCD中，將四邊形ABEF沿EF折疊得到四邊形HGFE，已知CFG=40，則DEF=110【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出EFB的度數(shù)，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)求出AEF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形HGFE由四邊形ABEF翻折而成，EFB=GFE，CFG=40，EFB+GFE=180+40=220，EFB=110四邊形ABCD是矩形，ADBC，DEF=EFB=110故答案為：110【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等24已知m=，n=，那么2016mn=1【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)積的乘方的性質(zhì)將m的分子轉(zhuǎn)化為以3和5為底數(shù)的冪的積，然后化簡(jiǎn)從而得到m=n，再根據(jù)任何非零數(shù)的零次冪等于1解答【解答】解：m=，m=n，2016mn=20160=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質(zhì)，難點(diǎn)在于轉(zhuǎn)化m的分母并得到m=n25如圖所示，點(diǎn)E、D分別在ABC的邊AB、BC上，CE和AD交于點(diǎn)F，若SABC=1，SBDE=SDCE=SACE，則SEDF=【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】根據(jù)SBDE=SDCE可得點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，再求出SBCE=2SACE，然后根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比，從而求出點(diǎn)E是AB的三等分點(diǎn)，取BE的中點(diǎn)G，連接DG，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊可得DGCE，然后確定F是AD的中點(diǎn)，再根據(jù)等底等高的三角形的面積相等解答即可【解答】解：SBDE=SDCE，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，SBDE=SDCE=SACE，SBCE=SBDE+SDCE=2SACE，點(diǎn)E是AB的三等分點(diǎn)，取BE的中點(diǎn)G，連接DG，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理，DGCE，EF是ADG的中位線(xiàn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，SABC=1，SABD=1=，SADE=SABD=，SEDF=SADE=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，三角形的中位線(xiàn)定理，判斷出點(diǎn)E是AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵二、（共8分）26已知：92=a4，42=2b，求（a2b）2（ab）（2a+b）+（a+b）（ab） 的值【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算先求得a，b的值，再化簡(jiǎn)，最后代入a，b的值計(jì)算即可【解答】解：92=a4，42=2b，a4=34，24=2b，a=3，b=4，原式=（a24ab+4b2）（2a2+ab2abb2）+（a2b2）=4b23ab，當(dāng)a=3，b=4時(shí)，原式=28；當(dāng)a=3，b=4時(shí)，原式=100【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式和完全平方公式及冪的乘方的逆運(yùn)算是解此題的關(guān)鍵三、（共10分）27（10分）（2016春金堂縣期末）如圖，已知：ABCD，BAE=DCF，AC，EF相交于點(diǎn)M，有AM=CM（1）求證：AECF；（2）若AM平分FAE，求證：FE垂直平分AC【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)【分析】（1）先根據(jù)ABCD得出BAC=DCA，再由BAE=DCF可知EAM=FCM，故可得出結(jié)論；（2）先由AM平分FAE得出FAM=EAM，再根據(jù)EAM=FAM可知FAM=FCM，故FAC是等腰三角形，由等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：ABCD，BAC=DCA，又BAE=DCF，EAM=FCM，AECF；（2）證明：AM平分FAE，F(xiàn)AM=EAM，又EAM=FCM，F(xiàn)AM=FCM，F(xiàn)AC是等腰三角形，又AM=CM，F(xiàn)MAC，即EF垂直平分AC【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟知線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵四、（共12分）28（12分）（2016春金堂縣期末）在四邊形ABDC中，AC=AB，DC=DB，CAB=60，CDB=120，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CE=BF（1）試說(shuō)明：DE=DF；（2）在圖1中，若G在AB上且EDG=60，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論；（3）若題中條件“CAB=60且CDB=120”改為CAB=，CDB=180，G在AB上，EDG滿(mǎn)足什么條件時(shí)，（2）中結(jié)論仍然成立？（只寫(xiě)結(jié)果不要證明）【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）首先判斷出C=DBF，然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出CDEBDF，即可判斷出DE=DF（2）猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為：CE+BG=EG首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出ABDACD，即可判斷出BDA=CDA=60；然后根據(jù)EDG=60，可得CDE=ADG，ADE=BDG，再根據(jù)CDE=BDF，判斷出EDG=FDG，據(jù)此推得DEGDFG，所以EG=FG，最后根據(jù)CE=BF，判斷出CE+BG=EG即可（3）根據(jù)（2）的證明過(guò)程，要使CE+BG=EG仍然成立，則EDG=BDA=CDA=CDB，即EDG=（180）=90，據(jù)此解答即可【解答】（1）證明：CAB+C+CDB+ABD=360，CAB=60，CDB=120，C+ABD=36060120=180，又DBF+ABD=180，C=DBF，在CDE和BDF中，（SAS）CDEBDF，DE=DF（2）解：如圖1，連接AD，猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為：CE+BG=EG證明：在ABD和ACD中，（SSS）ABDACD，BDA=CDA=CDB=120=60，又EDG=60，CDE=ADG，ADE=BDG，由（1），可得CDEBDF，CDE=BDF，BDG+BDF=60，即FDG=60，EDG=FDG，在DEG和DFG中，DEGDFG，EG=FG，又CE=BF，F(xiàn)G=BF+BG，CE+BG=EG；（3）解：要使CE+BG=EG仍然成立，則EDG=BDA=CDA=CDB，即EDG=（180）=90，當(dāng)EDG=90時(shí)，CE+BG=EG仍然成立【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，含30度角的直角三角形性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，此題是一道綜合性比較強(qiáng)的題目，有一定的難度，能根據(jù)題意推出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵