七年級數(shù)學下學期期末試卷（含解析） 新人教版 (7)

2015-2016學年江西省宜春市七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1在平面直角坐標系中，點M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2在下列四個汽車標志圖案中，圖案的形成過程可由平移得到的是（）ABCD3下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（）A了解長沙電視臺“天天向上”欄目的收視率B了解初三年級全體學生的體育達標情況C了解某班每個學生家庭電腦的數(shù)量D“遼寧號”航母下海前對重要零部件的檢查4已知方程組：的解是：，則方程組：的解是（）ABCD5將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D46若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是（）A6m7B6m7C6m7D6m7二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7在兩個連續(xù)整數(shù)a和b之間（ab），那么ab=8寫出二元一次方程2xy=2的一個正整數(shù)解：9有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當輸入x為64時，輸出的y的值是10不等式組的解集是0x2，那么a+b的值等于11如圖a是長方形紙帶，DEF=20，將紙帶沿EF折疊成圖b，則圖b中的EGF的度數(shù)是12已知|x|=，y是4的平方根，且|yx|=xy，x+y的值為三、解答題（本大題共5小題，每題6分，共24分）13解方程組14計算：（1）2015+|1|15已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別是2a3和5a，求a和x的值16如圖，已知1+2=180，3=B，試判斷AED與ACB的大小關(guān)系，并說明理由17王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，總支出44000元其中種茄子每畝支出1700元，每畝獲純利2400元；種西紅柿每畝支出1800元，每畝獲純利2600元問王大伯一共獲純利多少元？四、（本大題共2小題，每題7分，共14分）18已知ABC是由ABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標如下表所示：ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）ABCA（4，2）B（7，b）C（c，7）（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：a=，b=，c=；（2）在平面直角坐標系中畫出ABC及平移后的ABC；（3）直接寫出ABC的面積是19某地區(qū)為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖20某旅行社帶一旅游團來宜春明月山游玩，晚上入住溫湯某酒店，現(xiàn)需要訂9個房間，酒店房間分為兩種：A種房間200元/間，B種房間160/間，在費用不超過1700元的情況下，要求A種房間的數(shù)量不少于B種房間數(shù)量的一半若設(shè)訂A種房間x間，請你解答下列問題：（1）共有幾種符合題意的訂房方案？寫出解答過程（2）根據(jù)計算判斷：哪種訂房方案更省錢？21我們用a表示不大于a的最大整數(shù)，例如：3.5=3，4=4，1.5=2；用a表示大于a的最小整數(shù)，例如：3.5=4，1=2，2.5=2解決下列問題：（1）5.5=，2.5=（2）若x=3，則x的取值范圍是；若y=2，則y的取值范圍是（3）已知x，y滿足方程組，求x，y的取值范圍六、（本大題共10分）22如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，4），且滿足（a+4）2+=0，過C作CBx軸于B（1）求三角形ABC的面積（2）若線段AC與y軸交于點Q（0，2），在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形QCP的面積相等，若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由（3）若過B作BDAC交y軸于D，且AE，DE分別平分CAB，ODB，如圖，求AED的度數(shù)2015-2016學年江西省宜春市七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1在平面直角坐標系中，點M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】點的坐標【專題】計算題【分析】橫坐標小于0，縱坐標大于0，則這點在第二象限【解答】解：20，30，（2，3）在第二象限，故選B【點評】本題考查了點的坐標，個象限內(nèi)坐標的符號：第一象限：+，+；第二象限：，+；第三象限：，；第四象限：+，；是基礎(chǔ)知識要熟練掌握2在下列四個汽車標志圖案中，圖案的形成過程可由平移得到的是（）ABCD【考點】利用平移設(shè)計圖案【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D【解答】解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到故選：D【點評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)3下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（）A了解長沙電視臺“天天向上”欄目的收視率B了解初三年級全體學生的體育達標情況C了解某班每個學生家庭電腦的數(shù)量D“遼寧號”航母下海前對重要零部件的檢查【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】要選擇調(diào)查方式，需將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來具體分析【解答】解：A、電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查因為普查工作量大，適合抽樣調(diào)查；B、人數(shù)不多，容易調(diào)查，因而適合普查，選項錯誤；C、人數(shù)不多，容易調(diào)查，因而適合普查，選項錯誤；D、事關(guān)重大，必須普查，故選項錯誤故選A【點評】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查4已知方程組：的解是：，則方程組：的解是（）ABCD【考點】二元一次方程組的解【專題】換元法【分析】在此題中，兩個方程組除未知數(shù)不同外其余都相同，所以可用換元法進行解答【解答】解：在方程組中，設(shè)x+2=a，y1=b，則變形為方程組，由題知，所以x+2=8.3，y1=1.2，即故選C【點評】這類題目的解題關(guān)鍵是靈活運用二元一次方程組的解法，觀察題目特點靈活解題5將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4【考點】平行線的性質(zhì)；余角和補角【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，及直角三角板的特殊性解答【解答】解：紙條的兩邊平行，（1）1=2（同位角）；（2）3=4（內(nèi)錯角）；（4）4+5=180（同旁內(nèi)角）均正確；又直角三角板與紙條下線相交的角為90，（3）2+4=90，正確故選：D【點評】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵6若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是（）A6m7B6m7C6m7D6m7【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍【解答】解：由（1）得，xm，由（2）得，x3，故原不等式組的解集為：3xm，不等式的正整數(shù)解有4個，其整數(shù)解應為：3、4、5、6，m的取值范圍是6m7故選：D【點評】本題是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7在兩個連續(xù)整數(shù)a和b之間（ab），那么ab=8【考點】估算無理數(shù)的大小【專題】計算題【分析】由于459，那么23，從而易求a=2，b=3，進而可求ab【解答】解：459，23，a=2，b=3，ab=23=8故答案是8【點評】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題8寫出二元一次方程2xy=2的一個正整數(shù)解：【考點】二元一次方程的解【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析】把x看做已知數(shù)表示出y，確定出一個正整數(shù)解即可【解答】解：方程2xy=2，解得：y=2x2，當x=2時，y=2，即方程的一個正整數(shù)解為，故答案為：【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值9有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當輸入x為64時，輸出的y的值是2【考點】實數(shù)的運算【專題】圖表型【分析】由圖中的程序知：輸入x的值后，當是無理數(shù)時，y=；若的值是有理數(shù)，將的值再取算術(shù)平方根，直至輸出的結(jié)果為無理數(shù)，也就求出了y的值【解答】解：由題意，得：x=64時， =8，8是有理數(shù)，將8的值代入x中；當x=8時， =2，2是無理數(shù)，故y的值是2故答案為：2【點評】本題考查了實數(shù)的運算，弄清程序的計算方法是解答此類題的關(guān)鍵10不等式組的解集是0x2，那么a+b的值等于1【考點】解一元一次不等式組【分析】分別將a、b看做常數(shù)求出每個不等式解集，根據(jù)不等式組的解集得出關(guān)于a、b的方程組，解方程組可得a、b的值，代入計算可得【解答】解：解不等式x+2a4，得：x2a+4，解不等式2xb5，得：x，不等式組的解集是0x2，解得：a=2，b=1，a+b=1，故答案為：1【點評】本題主要考查解不等式組的能力，根據(jù)不等式組的解集得出關(guān)于a、b的方程是解題的關(guān)鍵11如圖a是長方形紙帶，DEF=20，將紙帶沿EF折疊成圖b，則圖b中的EGF的度數(shù)是140【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】先根據(jù)補交的定義求出AEG的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：DEF=20，將紙帶沿EF折疊成圖b，AEG=1802DEF=18040=140故答案為：140【點評】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵12已知|x|=，y是4的平方根，且|yx|=xy，x+y的值為+2或2【考點】實數(shù)的性質(zhì)；平方根【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得x的值，根據(jù)開平方，可得y的值，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由|x|=，y是4的平方根，得x=或x=，y=2或y=2且|yx|=xy，得x=，y=2或y=2當y=2時，x+y=+2，當y=2時，x+y=2，故答案為： +2或2【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，利用絕對值的性質(zhì)、平方根得出x、y的值是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共5小題，每題6分，共24分）13解方程組【考點】解二元一次方程組【專題】計算題【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，+得：8x=16，即x=2，把x=2代入得：y=7，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法14計算：（1）2015+|1|【考點】實數(shù)的運算【專題】計算題【分析】原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用立方根定義計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1+3+1=1【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵15已知一個正數(shù)x的兩個平方根分別是2a3和5a，求a和x的值【考點】平方根【分析】正數(shù)x有兩個平方根，分別是2a3與5a，所以2a+2與5a互為相反數(shù)，可求出a；根據(jù)x=（2a3）2，代入可求出x的值【解答】解：依題意可得 2a3+5a=0 解得：a=2，x=（2a3）2=49，a=2，x=49【點評】本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，以及根據(jù)平方根求被開方數(shù)，一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵16如圖，已知1+2=180，3=B，試判斷AED與ACB的大小關(guān)系，并說明理由【考點】平行線的性質(zhì)【專題】探究型【分析】首先判斷AED與ACB是一對同位角，然后根據(jù)已知條件推出DEBC，得出兩角相等【解答】解：AED=ACB理由：1+4=180（平角定義），1+2=180（已知）2=4EFAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）3=ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）3=B（已知），B=ADE（等量代換）DEBC（同位角相等，兩直線平行）AED=ACB（兩直線平行，同位角相等）【點評】本題重點考查平行線的性質(zhì)和判定，難度適中17王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，總支出44000元其中種茄子每畝支出1700元，每畝獲純利2400元；種西紅柿每畝支出1800元，每畝獲純利2600元問王大伯一共獲純利多少元？【考點】二元一次方程組的應用【分析】用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個合適的等量關(guān)系：種茄子和西紅柿的畝數(shù)=25畝；種茄子總支出+種西紅柿總支出=44000元，列出方程組，可求出王大伯種茄子和西紅柿各多少畝，再計算利潤：茄子獲利+西紅柿獲利=總利潤【解答】解：設(shè)王大伯種了x畝茄子，y畝西紅柿，根據(jù)題意得：，解得，共獲純利：240010+260015=63000（元），答：王大伯一共獲純利63000元【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用，做題的關(guān)鍵是弄懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組四、（本大題共2小題，每題7分，共14分）18已知ABC是由ABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標如下表所示：ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）ABCA（4，2）B（7，b）C（c，7）（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：a=0，b=2，c=9；（2）在平面直角坐標系中畫出ABC及平移后的ABC；（3）直接寫出ABC的面積是【考點】作圖-平移變換【分析】（1）利用已知圖表，得出橫坐標加4，縱坐標加2，直接得出各點坐標即可；（2）把ABC的各頂點向上平移2個單位，再向右平移4個單位，順次連接各頂點即為ABC；（3）求面積時，根據(jù)坐標可求出三角形的底邊長和高，即可計算出面積【解答】解：（1）由表格得出：利用對應點坐標特點：A（a，0），A（4，2）；B（3，0），B（7，b）；C（5，5），C（c，7）橫坐標加4，縱坐標加2，a=0，b=2，c=9故答案為：0，2，9；（2）平移后，如圖所示（3）ABC的面積為：35=故答案為：【點評】此題主要考查了圖象平移變換以及坐標系中點的坐標確定，本題關(guān)鍵是確定各點坐標，求面積比較簡單，同學們要熟練掌握19某地區(qū)為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖20某旅行社帶一旅游團來宜春明月山游玩，晚上入住溫湯某酒店，現(xiàn)需要訂9個房間，酒店房間分為兩種：A種房間200元/間，B種房間160/間，在費用不超過1700元的情況下，要求A種房間的數(shù)量不少于B種房間數(shù)量的一半若設(shè)訂A種房間x間，請你解答下列問題：（1）共有幾種符合題意的訂房方案？寫出解答過程（2）根據(jù)計算判斷：哪種訂房方案更省錢？【考點】一元一次不等式組的應用【分析】（1）設(shè)A種房間的數(shù)量為x，則B種房間的數(shù)量為（9x），然后依據(jù)A種房間的數(shù)量不少于B種房間數(shù)量的一半；總費用不超過1700元列不等式組可求得x的范圍，然后由x為正整數(shù)，從而可確定出所有的方案；（2）由于A種房間的單間較高，故此x越小費用越低，從而可得到當x=3時，總費用最低，然后求得最低費用即可【解答】解：（1）設(shè)A種房間的數(shù)量為x，則B種房間的數(shù)量為（9x）依題意可得，解得：3xx為整數(shù)，x=3或x=4或x=5或x=6共有4種方案：3間A，6間B；4間A，5間B；5間A，4間B；6間A，3間B（2）當A種房間越少，所需費用最低，當x=3時，時，最低費用為3200+6160=1560元【點評】本題主要考查的是一元一次不等式組的應用，根據(jù)題意列出不等式組是解題的關(guān)鍵21我們用a表示不大于a的最大整數(shù)，例如：3.5=3，4=4，1.5=2；用a表示大于a的最小整數(shù)，例如：3.5=4，1=2，2.5=2解決下列問題：（1）5.5=6，2.5=3（2）若x=3，則x的取值范圍是3x4；若y=2，則y的取值范圍是3y2（3）已知x，y滿足方程組，求x，y的取值范圍【考點】解一元一次不等式組【分析】（1）根據(jù)已知定義分別得出5.5與2.5的值；（2）利用a用表示不大于a的最大整數(shù)，a表示大于a的最小整數(shù)，進而得出x，y的取值范圍；（3）首先解方程組，進而得出x、y的取值范圍【解答】解：（1）a用表示不大于a的最大整數(shù)，5.5=6，a表示大于a的最小整數(shù)，2.5=3故答案為：6，3；（2）x=3，x的取值范圍是3x4；y=2，y的取值范圍是3y2；故答案為3x4；3y2；（3），解得：，則1x0，0y1【點評】此題主要考查了取整計算，正確根據(jù)新定義得出各數(shù)的意義是解題關(guān)鍵六、（本大題共10分）22如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，4），且滿足（a+4）2+=0，過C作CBx軸于B（1）求三角形ABC的面積（2）若線段AC與y軸交于點Q（0，2），在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形QCP的面積相等，若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由（3）若過B作BDAC交y軸于D，且AE，DE分別平分CAB，ODB，如圖，求AED的度數(shù)【考點】三角形綜合題【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可解決問題（2）設(shè)P點坐標為（0，y），根據(jù)SPQC=SABC=16列出方程即可解決問題（3）如圖2中：過點E作EFAC，首先證明AED=CAE+BDE，再根據(jù)CAE=CAB，BDE=ODB，由ACBD，得ODB=AQD，所以AED=（CAB+ODB）=（CAB+AQD），由此即可解決問題【解答】解：（1）（a+4）2+=0，又（a+4）2+0，0，A（4，0），C（4，4），B（4，0），SABC=ABBC=84=16（2）設(shè)P點坐標為（0，y），Q（0，2），PQ=|y2|，當SPQC=SABC=16時，|y2|4=16，解得y=10或6，P（0，10）或（0，6）（3）如圖2中：過點E作EFAC，ACBDEFBDCAE=AEF，EDB=DEFCAE+EDB=AEF+DEFAED=CAE+BDEAE、DE分別平分CAB和ODBCAE=CAB，BDE=ODB，ACBDODB=AQDAED=（CAB+ODB）=（CAB+AQD）=90=45【點評】本題考查三角形綜合題、非負數(shù)的性質(zhì)、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識，學會利用方程的思想思考問題，學會添加常用輔助線，記住一些基本圖形、基本結(jié)論，屬于中考?？碱}型