七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版 (3)

2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)寧市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題約四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，每小題3分，共36分）1的平方根是（）ABCD2下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A了解某班學(xué)生“50米跑”的成績B了解一批燈泡的使用壽命C了解一批袋裝食品是否含有防腐劑D了解一批炮彈的殺傷半徑3已知ab，則下列不等式一定成立的是（）Aa+5b+5B2a2bCD7a7b04按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是（）Ax=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3，y=95如圖，一塊含30角的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在直線DE上，且BCDE，則CAE等于（）A30B45C60D906一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（）A2x1B2x1C2x1D2x17下列實(shí)數(shù)中，2，3.14159，中無理數(shù)有（）個(gè)A1B2C3D48估計(jì)的值在（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間9某學(xué)校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時(shí)間和數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖，根據(jù)此條形圖估計(jì)這一天該校學(xué)生平均課外閱讀時(shí)間為（）A0.96小時(shí)B1.07小時(shí)C1.15小時(shí)D1.50小時(shí)10如圖為曉莉使用微信與曉紅的對話紀(jì)錄據(jù)圖中兩個(gè)人的對話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到曉莉家，此走法為（）A向北直走700米，再向西直走100米B向北直走100米，再向東直走700米C向北直走300米，再向西直走400米D向北直走400米，再向東直走300米11為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的A、B兩套樓房，A套樓房在第3層樓，B套樓房在第5層樓，B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房價(jià)相同，第3層樓和第5層樓的房價(jià)分別是平均價(jià)的1.1倍和0.9倍為了計(jì)算兩套樓房的面積，小亮設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組其中正確的是（）ABCD12在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A（66，34）B（67，33）CD（99，34）二、填空題（每小題3分，共15分）13已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是_14如圖，C島在A島的北偏東60方向，在B島的北偏西45方向，則ACB=_15一組數(shù)據(jù)：19，22，25，30，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，19，20，為了畫頻率分布直方圖，先計(jì)算出最大值與最小值的差是11，如果取組距為2，應(yīng)分為_組，第一組的起點(diǎn)定為18.5，在26.528.5范圍內(nèi)的頻數(shù)是_，頻率是_16若a，b是實(shí)數(shù)，且+|2ab+1|=0，則（ba）2015等于_17如果不等式組的解集是0x1，那么a+b的值為_三、解答題（共8個(gè)小題，共49分）18計(jì)算：+|+19解不等式組，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解20如圖，直線ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度數(shù)21解方程組：22這是一個(gè)動(dòng)物園游覽示意圖，試設(shè)計(jì)描述這個(gè)動(dòng)物園圖中每個(gè)景點(diǎn)位置的一個(gè)方法，并畫圖說明23為了解某種電動(dòng)汽車的性能，對這種電動(dòng)汽車進(jìn)行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為 A，B，C，D 四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的里程依次為 200 千米，210 千米，220千米，230 千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）問這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？24某電器商場銷售A、B兩種型號計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計(jì)算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計(jì)算器，可獲利潤120元（1）求商場銷售A、B兩種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？（利潤=銷售價(jià)格進(jìn)貨價(jià)格）（2）商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A、B兩種型號計(jì)算器共70臺，問最少需要購進(jìn)A型號的計(jì)算器多少臺？25閱讀下列材料：解答“已知xy=2，且x1，y0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解xy=2，x=y+2又x1，y+21y1又y0，1y0同理得：1x2由+得1+1y+x0+2x+y的取值范圍是0x+y2請按照上述方法，完成下列問題：（1）已知xy=3，且x2，y1，求（a2）x+y的取值范圍；（2）已知y1，x1，若xy=a成立，求x+y的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)寧市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題約四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，每小題3分，共36分）1的平方根是（）ABCD【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可【解答】解： =故選：B2下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A了解某班學(xué)生“50米跑”的成績B了解一批燈泡的使用壽命C了解一批袋裝食品是否含有防腐劑D了解一批炮彈的殺傷半徑【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、人數(shù)不多，容易調(diào)查，因而適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確；B、如果普查，所有電池都報(bào)廢，這樣就失去了實(shí)際意義；C、范圍太廣，不適合普查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果普查，所有炮彈都報(bào)廢，這樣就失去了實(shí)際意義故選A3已知ab，則下列不等式一定成立的是（）Aa+5b+5B2a2bCD7a7b0【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可【解答】解：A、ab，a+5b+5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab，2a2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab，ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ab，7a7b，7a7b0，故本選項(xiàng)正確；故選D4按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是（）Ax=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3，y=9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；二元一次方程的解【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：由題意得，2xy=3，A、x=5時(shí)，y=7，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=3時(shí)，y=3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=4時(shí)，y=11，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x=3時(shí)，y=9，故D選項(xiàng)正確故選：D5如圖，一塊含30角的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在直線DE上，且BCDE，則CAE等于（）A30B45C60D90【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由直角三角板的特點(diǎn)可得：C=30，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求CAE的度數(shù)【解答】解：C=30，BCDE，CAE=C=30故選A6一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（）A2x1B2x1C2x1D2x1【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷【解答】解：該不等式組的解集是：2x1故選C7下列實(shí)數(shù)中，2，3.14159，中無理數(shù)有（）個(gè)A1B2C3D4【考點(diǎn)】無理數(shù)；立方根【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：2，是無理數(shù)，故選：C8估計(jì)的值在（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】直接利用32=9，42=16得出的取值范圍【解答】解：32=9，42=16，估計(jì)在3和4之間故選：C9某學(xué)校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時(shí)間和數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖，根據(jù)此條形圖估計(jì)這一天該校學(xué)生平均課外閱讀時(shí)間為（）A0.96小時(shí)B1.07小時(shí)C1.15小時(shí)D1.50小時(shí)【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】先從直方圖中讀出數(shù)據(jù)，再根據(jù)平均數(shù)的公式計(jì)算即可【解答】解：50名學(xué)生平均的閱讀時(shí)間為=1.07，由此可估計(jì)該校學(xué)生平均課外閱讀時(shí)間也是1.07小時(shí)故選：B10如圖為曉莉使用微信與曉紅的對話紀(jì)錄據(jù)圖中兩個(gè)人的對話紀(jì)錄，若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到曉莉家，此走法為（）A向北直走700米，再向西直走100米B向北直走100米，再向東直走700米C向北直走300米，再向西直走400米D向北直走400米，再向東直走300米【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】根據(jù)對話畫出圖形，進(jìn)而得出從郵局出發(fā)走到曉莉家的路線【解答】解：如圖所示：從郵局出發(fā)走到曉莉家應(yīng)：向北直走700米，再向西直走100米故選：A11為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的A、B兩套樓房，A套樓房在第3層樓，B套樓房在第5層樓，B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房價(jià)相同，第3層樓和第5層樓的房價(jià)分別是平均價(jià)的1.1倍和0.9倍為了計(jì)算兩套樓房的面積，小亮設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組其中正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】題中沒有平均價(jià)，可設(shè)平均價(jià)為1關(guān)鍵描述語是：B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米；兩套樓房的房價(jià)相同，即為平均價(jià)1等量關(guān)系為：B套樓房的面積A套樓房的面積=24；0.91B套樓房的面積=1.11A套樓房的面積，根據(jù)等量關(guān)系可列方程組【解答】解：設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，可列方程組為故選D12在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A（66，34）B（67，33）CD（99，34）【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)走法，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，用100除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可【解答】解：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，1003=33余1，走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為333+1=100，縱坐標(biāo)為331=33，棋子所處位置的坐標(biāo)是故選：C二、填空題（每小題3分，共15分）13已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是1【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】將方程組用k表示出x，y，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到關(guān)于k的方程，即可求出k的值【解答】解：解方程組得：，因?yàn)殛P(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，可得：2k+32k=0，解得：k=1故答案為：114如圖，C島在A島的北偏東60方向，在B島的北偏西45方向，則ACB=105【考點(diǎn)】方向角【分析】過點(diǎn)C作CDAE，從而可證明CDBF，然后由平行線的性質(zhì)可知DCA=CAE，DCB=CBF，從而可求得ACB的度數(shù)【解答】解：過點(diǎn)C作CDAECDAE，BFAE，CDBFCDAE，DCA=CAE=60，同理：DCB=CBF=45ACB=ACD+BCD=10515一組數(shù)據(jù)：19，22，25，30，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，19，20，為了畫頻率分布直方圖，先計(jì)算出最大值與最小值的差是11，如果取組距為2，應(yīng)分為6組，第一組的起點(diǎn)定為18.5，在26.528.5范圍內(nèi)的頻數(shù)是5，頻率是0.25【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的制作方法，結(jié)合該組數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論【解答】解：該組數(shù)據(jù)極差為11，組距定為2，112=51該組數(shù)據(jù)應(yīng)分為6組在26.528.5范圍內(nèi)的數(shù)有：28、27、27、28、27，該組數(shù)據(jù)共20個(gè)數(shù)，在26.528.5范圍內(nèi)的頻數(shù)為5，頻率為=0.25故答案為：6；5；0.2516若a，b是實(shí)數(shù)，且+|2ab+1|=0，則（ba）2015等于1【考點(diǎn)】解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：a，b是實(shí)數(shù)，且+|2ab+1|=0，解得：a=2，b=3，則原式=（3+2）2015=（1）2015=1，故答案為：117如果不等式組的解集是0x1，那么a+b的值為1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】先用含有a、b的代數(shù)式把每個(gè)不等式的解集表示出來，然后根據(jù)已告知的解集，進(jìn)行比對，得到兩個(gè)方程，解方程求出a、b【解答】解：由得：x42a由2xb3得：故原不等式組的解集為：42a又因?yàn)?x1所以有：42a=0，解得：a=2，b=1于是a+b=1故答案為：1三、解答題（共8個(gè)小題，共49分）18計(jì)算：+|+【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)化簡即可得到結(jié)果【解答】解：原式=73+1+=+19解不等式組，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可確定出所有非負(fù)整數(shù)解【解答】解：，由得：x2；由得：x，不等式組的解集為2x，則不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，320如圖，直線ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由平行線的性質(zhì)得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到結(jié)論【解答】解：ABCD，ABC=1=65，ABD+BDC=180，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=5021解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，+得：m=22，即m=22，把m=22代入得：b=77，則方程組的解為22這是一個(gè)動(dòng)物園游覽示意圖，試設(shè)計(jì)描述這個(gè)動(dòng)物園圖中每個(gè)景點(diǎn)位置的一個(gè)方法，并畫圖說明【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】此題答案不唯一，建立的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)不一樣，答案不一樣【解答】解：以南門的位置作為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則動(dòng)物們的位置分別表示為：南門（0，0），馬（3，3）；兩棲動(dòng)物（4，1）；飛禽（3，4）；獅子（4，5）23為了解某種電動(dòng)汽車的性能，對這種電動(dòng)汽車進(jìn)行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為 A，B，C，D 四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的里程依次為 200 千米，210 千米，220千米，230 千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）問這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有幾輛？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得這次被抽檢的電動(dòng)汽車的數(shù)量，從而可以求得A等級的電動(dòng)車的數(shù)量，進(jìn)而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)【解答】解：（1）這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有：3030%=100（輛），等級為A的電動(dòng)車有：100304020=10（輛），補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，（2）這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為： =217（千米），即這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為217千米24某電器商場銷售A、B兩種型號計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計(jì)算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計(jì)算器，可獲利潤120元（1）求商場銷售A、B兩種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？（利潤=銷售價(jià)格進(jìn)貨價(jià)格）（2）商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A、B兩種型號計(jì)算器共70臺，問最少需要購進(jìn)A型號的計(jì)算器多少臺？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）首先設(shè)A種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格是x元，A種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格是y元，根據(jù)題意可等量關(guān)系：5臺A型號和1臺B型號計(jì)算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計(jì)算器，可獲利潤120元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；（2）根據(jù)題意表示出所用成本，進(jìn)而得出不等式求出即可【解答】解：（1）設(shè)A種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格是x元，B種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格是y元，由題意得：，解得：；答：A種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格是42元，B種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格是56元；（2）設(shè)購進(jìn)A型計(jì)算器a臺，則購進(jìn)B臺計(jì)算器：（70a）臺，則30a+40（70a）2500，解得：a30，答：最少需要購進(jìn)A型號的計(jì)算器30臺25閱讀下列材料：解答“已知xy=2，且x1，y0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解xy=2，x=y+2又x1，y+21y1又y0，1y0同理得：1x2由+得1+1y+x0+2x+y的取值范圍是0x+y2請按照上述方法，完成下列問題：（1）已知xy=3，且x2，y1，求（a2）x+y的取值范圍；（2）已知y1，x1，若xy=a成立，求x+y的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）先求出y的取值范圍，同理得出x的取值范圍，即可得出結(jié)果；（2）先求出y的取值范圍，同理得出x的取值范圍，即可得出結(jié)果【解答】解：（1）xy=3，x=y+3又x2，y+32y1又y11y1同理得：2x4，由+得：1+2y+x1+4x+y的取值范圍是：1x+y5（2）xy=a，x=y+a又x1，y+a1ya1又y1，a2，1ya1同理得：a+1x1由+得：1+a+1y+xa1+（1）x+y的取值范圍是：a+2x+ya2