七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 新人教版

2015-2016學(xué)年四川省綿陽市南山雙語學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共36分)1如圖，由ABCD可以得到（）A1=2B2=3C1=4D3=42如圖，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=（）A180B270C360D5403下列命題是假命題的是（）A兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角B平行于同一直線的兩直線平行C垂直于同一直線的兩直線平行D如果=那么a=b4如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=50，則2的度數(shù)為（）A50B40C30D255如圖，將ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（）A16cmB18cmC20cmD22cm6如圖1=2=3=60，則4等于（）A115B120C125D1357如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC，EOC=100，則BOD的度數(shù)是（）A20B40C50D808下列說法正確的有（）0.01是0.1的一個平方根（4）2的平方根是44是64的立方根無理數(shù)都是無限小數(shù)算術(shù)平方根最小的是0A1個B2個C3個D4個9若=a，則a的值為（）A1B1C0或1D110若一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是（）Aa2+1BCa+1D11如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）ABCD12有一條直的寬紙帶折疊成如圖所示，則1的度數(shù)為（）A50B65C70D75二、填空題(每小題3分，共18分)13如圖，點B、C、E在同一條直線上，請你寫出一個能使ABCD成立的條件：（只寫一個即可，不添加任何字母或數(shù)字）14把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式：15如圖，已知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，則C=16若（x1）2=4，則x=17如圖，ABm，BCm，B為垂足，那么點A、B、C在同一直線上的依據(jù)是18已知x，y為實數(shù)，且y=+4，則xy的值為三、解答題19根據(jù)如表回答下列問題：x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0x2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289（1）268.96的平方根是（2）（3）在那兩個相鄰數(shù)之間？為什么？20已知x2的平方根是4，2xy+12的立方根是4，求x+y的算術(shù)平方根21已知，如圖，DEAC，AGF=ABC，1+2=180，求證：BFAC證明：AGF=ABC（已知）FGBC（）1=FBC（）又1+2=180（已知）（）又DEAC（已知）DEC=（）BFC=DEC=90（）BFAC（）22已知，如圖，EFMN，且1=2，3=4，求證：ABCD23如圖，直線AB與CD相交于一點O，OE平分BOD，OFOE于點O，若AOC=60，求COF的度數(shù)24已知直線l1l2，直線l3，l4分別與l1，l2交于點B，F(xiàn)和A，E，點P是直線l3上一動點（不與點B，F(xiàn)重合），設(shè)BAP=1，PEF=2，APE=3（1）如上圖，當(dāng)點P在B，F(xiàn)兩點之間運動時，試確定1，2，3之間的關(guān)系，并給出證明；（2）當(dāng)點P在B，F(xiàn)兩點外側(cè)運動時，試探究1，2，3之間的關(guān)系，畫出圖形，給出結(jié)論，不必證明2015-2016學(xué)年四川省綿陽市南山雙語學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每小題3分，共36分)1如圖，由ABCD可以得到（）A1=2B2=3C1=4D3=4【考點】平行線的性質(zhì)【分析】熟悉平行線的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知的平行線找到構(gòu)成的內(nèi)錯角【解答】解：A、1與2不是兩平行線AB、CD形成的角，故A錯誤；B、3與2不是兩平行線AB、CD形成的內(nèi)錯角，故B錯誤；C、1與4是兩平行線AB、CD形成的內(nèi)錯角，故C正確；D、3與4不是兩平行線AB、CD形成的角，無法判斷兩角的數(shù)量關(guān)系，故D錯誤故選：C2如圖，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=（）A180B270C360D540【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BAC+ACD=180，DCE+CEF=180，進而可得出結(jié)論【解答】解：ABCDEF，BAC+ACD=180，DCE+CEF=180，+得，BAC+ACD+DCE+CEF=360，即BAC+ACE+CEF=360故選C3下列命題是假命題的是（）A兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角B平行于同一直線的兩直線平行C垂直于同一直線的兩直線平行D如果=那么a=b【考點】命題與定理【分析】利于補角的定義、平行線的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：A、兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角，正確，是真命題；B、平行于同一直線的兩直線平行，正確，是真命題；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，故錯誤，是假命題；D、如果=那么a=b，正確，是真命題，故選C4如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=50，則2的度數(shù)為（）A50B40C30D25【考點】平行線的性質(zhì)【分析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)【解答】解：如圖，1=50，3=1=50，2=9050=40故選B5如圖，將ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（）A16cmB18cmC20cmD22cm【考點】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意，將周長為16cm的ABC沿BC向右平移2cm得到DEF，AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又AB+BC+AC=16cm，四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm故選：C6如圖1=2=3=60，則4等于（）A115B120C125D135【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：如圖，1=2，2=5，1=5，l1l2，6=3=60，4=18060=120，故選B7如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分EOC，EOC=100，則BOD的度數(shù)是（）A20B40C50D80【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義【分析】利用角平分線的性質(zhì)和對頂角相等即可求得【解答】解：EOC=100且OA平分EOC，BOD=AOC=100=50故選C8下列說法正確的有（）0.01是0.1的一個平方根（4）2的平方根是44是64的立方根無理數(shù)都是無限小數(shù)算術(shù)平方根最小的是0A1個B2個C3個D4個【考點】算術(shù)平方根；平方根【分析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根，即可解答【解答】解：應(yīng)為0.1是0.01的一個平方根，故錯誤應(yīng)為（4）2的平方根是4，故錯誤應(yīng)為4是64的立方根，故錯誤無理數(shù)都是無限小數(shù)，正確算術(shù)平方根最小的是0，正確正確的有2個，故選：B9若=a，則a的值為（）A1B1C0或1D1【考點】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0或1【解答】解：=a，a0當(dāng)a=0時， =a；當(dāng)0a1時，a；當(dāng)a=1時， =a；當(dāng)a時，a；綜上可知，若=a，則a的值為0或1故選C10若一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是（）Aa2+1BCa+1D【考點】實數(shù)【分析】先求出這個數(shù)，然后加1求出下一個自然數(shù)，寫出即可【解答】解：一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，這個自然數(shù)是a2，與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是a2+1故選A11如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）ABCD【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】設(shè)A點表示的數(shù)為x，則2x3，再根據(jù)每個選項中的范圍進行判斷【解答】解：如圖，設(shè)A點表示的數(shù)為x，則2x3，12，12，23，34，符合x取值范圍的數(shù)為故選C12有一條直的寬紙帶折疊成如圖所示，則1的度數(shù)為（）A50B65C70D75【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出EDC=EFA=30，1+BDC=180，根據(jù)折疊求出EDB=75，代入求出即可【解答】解：ABCD，EDC=EFA=30，1+BDC=180，根據(jù)折疊得出EDB=75，BFD=EFA=30，1=1807530=75，故選（D）二、填空題(每小題3分，共18分)13如圖，點B、C、E在同一條直線上，請你寫出一個能使ABCD成立的條件：1=2（只寫一個即可，不添加任何字母或數(shù)字）【考點】平行線的判定【分析】欲證ABCD，在圖中發(fā)現(xiàn)AB、CD被一直線所截，故可按同旁內(nèi)角互補兩直線平行補充條件或同位角相等兩直線平行補充條件【解答】解：要使ABCD，則只要1=2（同位角相等兩直線平行），或只要1+3=180（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）故答案為1=2（答案不唯一）14把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式：如果兩個角是對頂角，那么它們相等【考點】命題與定理【分析】命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角的補角相等，應(yīng)放在“那么”的后面【解答】解：題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么它們相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等15如圖，已知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，則C=120【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；對頂角、鄰補角【分析】本題主要利用鄰補角互補，平行線性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)進行做題【解答】解：CDE=150，CDB=180CDE=30，又ABCD，ABD=CDB=30；BE平分ABC，ABC=60，C=18060=120故答案為：12016若（x1）2=4，則x=3或1【考點】解一元二次方程-直接開平方法【分析】把x1看做整體直接開方后再計算即可求解【解答】解：x1=2x1=2或x1=2x=3或x=117如圖，ABm，BCm，B為垂足，那么點A、B、C在同一直線上的依據(jù)是在同一平面內(nèi)，根據(jù)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【考點】垂線【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)解答即可【解答】解：ABm，BCm，B為垂足，A、B、C三點在同一直線上，理由是：在同一平面內(nèi)，根據(jù)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故答案為：在同一平面內(nèi)，根據(jù)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直18已知x，y為實數(shù)，且y=+4，則xy的值為1或7【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x，再求出y，然后相減計算即可得解【解答】解：由題意得，x290且9x20，所以，x29且x29，所以，x2=9，所以，x=3，y=4，xy=34=1，xy=34=7故答案為：1或7三、解答題19根據(jù)如表回答下列問題：x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0x2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289（1）268.96的平方根是16.4（2）169（3）在那兩個相鄰數(shù)之間？為什么？【考點】算術(shù)平方根；平方根【分析】（1）直接利用平方根的定義結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出答案；（2）結(jié)合表格中數(shù)據(jù)再利用算術(shù)平方根的定義得出答案；（3）結(jié)合表格中數(shù)據(jù)即可得出答案【解答】解：（1）由表中數(shù)據(jù)可得：268.96的平方根是：16.4；故答案為：16.4；（2）16.92=285.61，1692=28561，=169；故答案為：169；（3）16.62=275.56，16.52=272.25，在16.5和16.6之間20已知x2的平方根是4，2xy+12的立方根是4，求x+y的算術(shù)平方根【考點】立方根；平方根；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)x2的平方根是4，2xy+12的立方根是4，得后求得未知數(shù)的值，相加求得x+y，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解【解答】解：依題意，得，解得，則x+y=18+（16）=2，則x+y的算術(shù)平方根是21已知，如圖，DEAC，AGF=ABC，1+2=180，求證：BFAC證明：AGF=ABC（已知）FGBC（同位角相等，兩直線平行）1=FBC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又1+2=180（已知）2+FBC=180（等量代換）又DEAC（已知）DEC=DEA（垂直的定義）BFC=DEC=90（兩直線平行，同位角相等）BFAC（垂直的定義）【考點】平行線的判定【分析】要證BFAC，只要證得DEBF即可，由平行線的判定可知只需證2+BFC=180，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件即可求證【解答】證明：AGF=ABC，BCGF（同位角相等，兩直線平行），1=FBC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；又1+2=180，2+FBC=180（等量代換），BFDE；DEAC，BFAC，故答案為同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，2+FBC=180，等量代換，DEA，垂直的定義，兩直線平行，同位角相等，垂直的定義22已知，如圖，EFMN，且1=2，3=4，求證：ABCD【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)EFMN，判斷出2=3，再用條件等量代換得出1+2=3+4，進而得出BAC=DCA即可【解答】解：EFMN，2=3，1=2，3=4，1=2=3=4，1+2=3+4，BAC=180（1+2），DCA=180（3+4），BAC=DCA，ABCD23如圖，直線AB與CD相交于一點O，OE平分BOD，OFOE于點O，若AOC=60，求COF的度數(shù)【考點】垂線；角平分線的定義；對頂角、鄰補角【分析】本題需先根據(jù)已知條件求出BOE的度數(shù)，再根據(jù)垂直的性質(zhì)求出BOF的度數(shù)，最后再根據(jù)鄰補角的性質(zhì)即可求出答案【解答】解：AB與CD相交于點O，BOD=AOC=60（對頂角相等），OE平分BOD（已知）BOE=BOD=30（角平分線意義），OFOE于點O（已知）FOE=90（垂直意義），F(xiàn)OB=9030=60，COB是AOC的鄰補角COB=180AOC=120，COF=COBBOF=12060=6024已知直線l1l2，直線l3，l4分別與l1，l2交于點B，F(xiàn)和A，E，點P是直線l3上一動點（不與點B，F(xiàn)重合），設(shè)BAP=1，PEF=2，APE=3（1）如上圖，當(dāng)點P在B，F(xiàn)兩點之間運動時，試確定1，2，3之間的關(guān)系，并給出證明；（2）當(dāng)點P在B，F(xiàn)兩點外側(cè)運動時，試探究1，2，3之間的關(guān)系，畫出圖形，給出結(jié)論，不必證明【考點】平行線的性質(zhì)【分析】（1）首先過點P作PCl1，交AE于點C，由直線l1l2，可得CPl1l2，然后由兩直線平行，同位角相等，求得答案；（2）有兩種情況；當(dāng)點P在BF的延長線上運動時（如下圖2），3+2=1當(dāng)點P在FB的延長線上運動時（如下圖3），3+1=2【解答】解：（1）1+2=3證明：過點P作PCl1，交AE于點C，則1=APC，=，l1l2，=，=，CPEF，2=CPE，1+2=APC+CPE=APE，即1+2=3；（2）有兩種情況；當(dāng)點P在BF的延長線上運動時（如圖2），3+2=1證明：過點P作CPl1，l1l2，CPl1l2，APC=1，EPC=2，3=ACPECP=12，3+2=1當(dāng)點P在FB的延長線上運動時（如圖3），3+1=2同理可得：3+1=2