七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版8

2015-2016學(xué)年福建省漳州市龍海市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題2分，共24分，每小題有唯一正確答案，請把正確答案的選項填在相應(yīng)的表格內(nèi)1下列方程是二元一次方程的是（）Ay=x+8BCD2x+3y=z2下列方程變形正確的是（）A由得y=4B由3x=5得x=C由3x=2得x=3+2D由4+x=6得x=6+43方程組的解為（）ABCD4若ab，則下面錯誤的變形是（）A6a6bBa3b3Ca+4b+4D5在數(shù)軸上表示不等式x2的解集，正確的是（）ABCD6已知a1，則關(guān)于x的方程（a1）x=1a的解是（）Ax=0Bx=1Cx=1D無解7把方程去分母，正確的是（）A3x（x1）=1B3xx1=1C3xx1=6D3x（x1）=68某種商品的標(biāo)價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲得20%，則該商品的進價是（）A95元B90元C85元D80元9已知不等式2x+a3x的解為x1，則a的值為（）A1B0C1D210已知是方程組的解，則a、b的值為（）Aa=1，b=3Ba=1，b=3Ca=3，b=1Da=3，b=111甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大3，甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的2倍小1，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則根據(jù)題意可列出的方程組為（）ABCD12若關(guān)于x、y的方程組的解有x+y0，則m的取值范圍是（）Am4Bm4Cm4Dm4二、填空題：共8小題，每小題3分，共24分13若2x32k+2=4是關(guān)于x的一元一次方程，則k=14寫出一個解為的二元一次方程組是15不等式5x+140的所有負整數(shù)解的和是16如果單項式5a2b3n5與是同類項，則n=17把方程2xy=3用含x的代數(shù)式表示y，則y=18若方程組的解也是方程3x+ky=10的一個解，則k=19方程組的解是20小明用50元錢買筆記本和練習(xí)本共20本，已知每個筆記本5元，每個練習(xí)本1元，那么他最多能買筆記本本三、解答題：共6小題，滿分52分21解下列方程（組）3x=1+2（x2）22解不等式：3（x+2）12（x1），并把解集在數(shù)軸上表示出來23當(dāng)x為何值時，代數(shù)式的值是非負數(shù)？243月份陰雨天氣，使得商場的一款衣服烘干機脫硝，該商場以150元/臺的價格購進這款烘干機若干臺，很快售完，商場用相同的進貨款再次購進這款烘干機，因價格提高30元，進貨量減少了10臺（1）該商場第一次購進這款烘干機多少臺？（2）商場以240元/臺的售價賣完這兩批烘干機，商場獲利多少元？25先閱讀，然后解方程組：（1）解方程組時，可將代入得：41y=5y=1，從而求得這種方法被稱為“整體代入法”；（2）試用“整體代入法”解方程組：26根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費，具體收費標(biāo)準(zhǔn)見表： 一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/度） 不超過200度a 超過200度的部分 b已知4月份，該市居民甲用電250度，交電費130元；居民乙用電400度，交電費220元（1）求出表中a和b的值；（2）實行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少度時，其當(dāng)月的平均電價每度不超過0.56元？2015-2016學(xué)年福建省漳州市龍海市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題2分，共24分，每小題有唯一正確答案，請把正確答案的選項填在相應(yīng)的表格內(nèi)1下列方程是二元一次方程的是（）Ay=x+8BCD2x+3y=z【考點】二元一次方程的定義【分析】根據(jù)方程中只含有2個未知數(shù)；含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程，可得答案【解答】解：A、是二元一次方程，故A正確；B、是分式方程，故B錯誤；C、是二元二次方程，故C錯誤；D、是三元一次方程，故D錯誤；故選：A【點評】本題考查了二元一次方程，方程中只含有2個未知數(shù)；含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程2下列方程變形正確的是（）A由得y=4B由3x=5得x=C由3x=2得x=3+2D由4+x=6得x=6+4【考點】等式的性質(zhì)【專題】計算題；實數(shù)【分析】A、方程y系數(shù)化為1，求出解，即可作出判斷；B、方程x系數(shù)化為1，求出解，即可作出判斷；C、方程移項合并得到結(jié)果，即可作出判斷；D、方程移項合并得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、由y=0得到y(tǒng)=0，錯誤；B、由3x=5得x=，錯誤；C、由3x=2得x=3+2，正確；D、由4+x=6得x=64，錯誤，故選C【點評】此題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵3方程組的解為（）ABCD【考點】二元一次方程組的解【分析】根據(jù)加減法，可得方程組的解【解答】解：兩式相加，得4x=4，解得x=1把x=1代入x+y=1，得y=2，方程組的解為，故選：B【點評】本題考查了二元一次方程組的解，利用加減法是解題關(guān)鍵4若ab，則下面錯誤的變形是（）A6a6bBa3b3Ca+4b+4D【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐個進行判斷，再選出即可【解答】解：A、ab，6a6b，正確，不符合題意；B、ab，a3b3，正確，不符合題意；C、ab，a+4b+4，正確，不符合題意；D、ab，錯誤，符合題意故選CD【點評】本題考查了對不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向要改變5在數(shù)軸上表示不等式x2的解集，正確的是（）ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法利用排除法進行解答【解答】解：不等式x2中包含等于號，必須用實心圓點，可排除A、B，不等式x2中是大于等于，折線應(yīng)向右折，可排除D故選：C【點評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式解集的方法，即“”空心圓點向右畫折線，“”實心圓點向右畫折線，“”空心圓點向左畫折線，“”實心圓點向左畫折線6已知a1，則關(guān)于x的方程（a1）x=1a的解是（）Ax=0Bx=1Cx=1D無解【考點】解一元一次方程【專題】計算題【分析】由于a1，即a10，所以直接解方程即可【解答】解：a1，在（a1）x=1a中，x=，又a1和1a互為相反數(shù)，x=1故選C【點評】此方程帶有字母系數(shù)，解題時要注意字母系數(shù)不為零的條件，且要明確a1和1a互為相反數(shù)7把方程去分母，正確的是（）A3x（x1）=1B3xx1=1C3xx1=6D3x（x1）=6【考點】解一元一次方程【專題】計算題【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項【解答】解：方程兩邊同時乘以6得：3x（x1）=6故選D【點評】在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項8某種商品的標(biāo)價為120元，若以九折降價出售，相對于進價仍獲得20%，則該商品的進價是（）A95元B90元C85元D80元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】商品的實際售價是標(biāo)價90%=進貨價+所得利潤（20%x）設(shè)該商品的進貨價為x元，根據(jù)題意列方程得x+20%x=12090%，解這個方程即可求出進貨價【解答】解：設(shè)該商品的進貨價為x元，根據(jù)題意列方程得x+20%x=12090%，解得x=90故選B【點評】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解亦可根據(jù)利潤=售價進價列方程求解9已知不等式2x+a3x的解為x1，則a的值為（）A1B0C1D2【考點】解一元一次不等式【分析】首先用a表示出不等式2x+a3x的解，進而求出a的值【解答】解：不等式2x+a3x，xa，不等式2x+a3x的解為x1，a=1，故選A【點評】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握和運用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10已知是方程組的解，則a、b的值為（）Aa=1，b=3Ba=1，b=3Ca=3，b=1Da=3，b=1【考點】二元一次方程組的解【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程本題將解代回方程組，即可求出a，b【解答】解：是方程的解，把代入方程組，得，故選B【點評】解二元一次方程組的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加減法11甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大3，甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的2倍小1，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則根據(jù)題意可列出的方程組為（）ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大3可得2x=y+3，甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的2倍小1可得3x=2y1，聯(lián)立兩個方程即可【解答】解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意得：，故選：C【點評】此題主要考查了二元一次方程組，關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，列出方程12若關(guān)于x、y的方程組的解有x+y0，則m的取值范圍是（）Am4Bm4Cm4Dm4【考點】二元一次方程組的解；解一元一次不等式【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得（x+y）與m的關(guān)系，根據(jù)解不等式，可得答案【解答】解：兩式相加，得4x+4y=m+4x+y=+1由x+y0，得+10解得m4，故選：C【點評】本題考查了二元一次方程組的解，利用等式的性質(zhì)得出x+y=+1是解題關(guān)鍵二、填空題：共8小題，每小題3分，共24分13若2x32k+2=4是關(guān)于x的一元一次方程，則k=1【考點】一元一次方程的定義【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出方程，解方程即可【解答】解：由題意得，32k=1，解得，k=1，故答案為：1【點評】本題考查了一元一次方程的概念，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，ax+b=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a0）叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式14寫出一個解為的二元一次方程組是【考點】二元一次方程組的解【專題】開放型【分析】所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程在求解時，應(yīng)先圍繞列一組算式，然后用x，y代換即可列不同的方程組【解答】解：先圍繞列一組算式如11=2，1+1=0，然后用x，y代換得如等答案不唯一，符合題意即可故答案為：【點評】考查了二元一次方程組的解，此題是開放題，要學(xué)生理解方程組的解的定義，圍繞解列不同的算式即可列不同的方程組15不等式5x+140的所有負整數(shù)解的和是3【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式的負整數(shù)解，即可得出答案【解答】解：解不等式5x+140，可得：x，所以其所有負整數(shù)解為2，1，所以所有負整數(shù)解的和是21=3，故答案為：3【點評】本題考查了解一元一次不等式，不等式的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出不等式的負整數(shù)解，難度適中16如果單項式5a2b3n5與是同類項，則n=4【考點】單項式；同類項【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n的值【解答】解：單項式5a2b3n5與是同類項，3n5=n+3，解得：n=4故答案為：4【點評】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c17把方程2xy=3用含x的代數(shù)式表示y，則y=2x3【考點】解二元一次方程【分析】先移項，再把y的系數(shù)化為1即可【解答】解：移項得，y=32x，系數(shù)化為1得，y=2x3故答案為：2x3【點評】本題考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵18若方程組的解也是方程3x+ky=10的一個解，則k=【考點】解三元一次方程組【分析】由題意求得x，y的值，再代入3x+ky=10中，求得k的值【解答】解：由題意得組，解得，代入3x+ky=10，得92k=10，解得k=故本題答案為：【點評】本題的實質(zhì)是考查三元一次方程組的解法需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組19方程組的解是【考點】解三元一次方程組【分析】先用含z的代數(shù)式表示x、y，即解關(guān)于x，y的方程組，再代入x+y=1中可得【解答】解：由（2）、（3）分別得到：y=2z，x=3z，將其代入（1），得2z+3z=1，解得z=2，所以y=22=0，x=32=1所以原方程組的解集為：故答案是：【點評】本題考查了解三元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單20小明用50元錢買筆記本和練習(xí)本共20本，已知每個筆記本5元，每個練習(xí)本1元，那么他最多能買筆記本7本【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】設(shè)他買筆記本x本，利用費用不超過50元列不等式得到5x+20x50，然后解不等式求出它的最大整數(shù)解即可【解答】解：設(shè)他買筆記本x本，根據(jù)題意得5x+20x50，解得x7.5所以x的最大整數(shù)為7，即他最多能買筆記本7本故答案為7【點評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，通過解不等式可以得到實際問題的答案列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵三、解答題：共6小題，滿分52分21解下列方程（組）3x=1+2（x2）【考點】解二元一次方程組；解一元一次方程【專題】計算題【分析】先去括號、移項，然后合并即可；先去分母，再去括號，然后移項、合并得到x=11，再把x的系數(shù)化為1即可；利用加減消元法解方程組；利用代入消元法解方程組【解答】解：3x=1+2x4，3x2x=14，所以x=3；3（x1）2（2x+1）=6，3x34x2=6，x=11，所以x=11；解：，由2+得7x=7，解得x=1，把x=1代入得2+y=1，解得y=1，所以方程組的解為；解：，由得a=2b+4，把代入得2（2b+4）+b+2=0，解得b=2，把b=2代入得a=0，所以方程組的解為【點評】本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組也考查了解一元一次方程22解不等式：3（x+2）12（x1），并把解集在數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，把不等號右邊的x移到左邊，合并同類項即可求得原不等式的解集【解答】解：將原不等式去括號得，3x+612x+2，移項得：3x+2x16，合并同類項得：5x5，故此不等式的解集為：x1，把解表示在數(shù)軸上為：【點評】本題考查了一元一次不等式的解法，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變23當(dāng)x為何值時，代數(shù)式的值是非負數(shù)？【考點】解一元一次不等式【分析】首先列出不等式，然后解不等式【解答】解：依題意得：0，解得：x答：當(dāng)小于或等于時，代數(shù)式的值是非負數(shù)【點評】本題考查了解簡單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變243月份陰雨天氣，使得商場的一款衣服烘干機脫硝，該商場以150元/臺的價格購進這款烘干機若干臺，很快售完，商場用相同的進貨款再次購進這款烘干機，因價格提高30元，進貨量減少了10臺（1）該商場第一次購進這款烘干機多少臺？（2）商場以240元/臺的售價賣完這兩批烘干機，商場獲利多少元？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)第一次購進x臺，列出方程得出答案即可；（2）代入獲利公式計算即可【解答】解：設(shè)第一次購進這款烘干機x臺，則第二次購進這款烘干機（x10）臺，則150x=（150+30）（x10）解得x=60，經(jīng)檢驗，x=60符合題意，答：設(shè)第一次購進這款烘干機60臺；（2）獲利：60（240150）+（240180）（6010）=8400（元），答：商場獲利8400元【點評】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是審清題意列出方程，是一道基礎(chǔ)題25先閱讀，然后解方程組：（1）解方程組時，可將代入得：41y=5y=1，從而求得這種方法被稱為“整體代入法”；（2）試用“整體代入法”解方程組：【考點】解二元一次方程組【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（2）根據(jù)（1）的“整體代入法”求出方程組的解即可【解答】解：，由得：x3y=8，把代入得： +2y=9，即y=3，把y=3代入得：x=17則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵26根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費，具體收費標(biāo)準(zhǔn)見表： 一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/度） 不超過200度a 超過200度的部分 b已知4月份，該市居民甲用電250度，交電費130元；居民乙用電400度，交電費220元（1）求出表中a和b的值；（2）實行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少度時，其當(dāng)月的平均電價每度不超過0.56元？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用；解一元一次不等式【分析】（1）根據(jù)階梯電價收費標(biāo)準(zhǔn)以及該市居民甲用電250度，交電費130元；居民乙用電400度，交電費220元列出方程組，解方程組即可；（2）設(shè)居民月用電為x度，根據(jù)平均電價每度不超過0.62元建立不等式，求出其解即可【解答】解：（1）由題意，得，解得：即a的值為0.5元，b的值為0.6元；（2）設(shè)居民月用電為x度，由題意，得2000.6+0.65（x200）0.56x，解得：x500答：實行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電500度時，其當(dāng)月的平均電價每度不超過0.56元【點評】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次不等式組解實際問題的運用，解答時根據(jù)條件建立方程組及不等式是關(guān)鍵