七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 北師大版2

2015-2016學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1下列各式計(jì)算正確的是（）A2a3a3=2Ba3a2=a6C（a3）2=a9Da6a3=a32A的補(bǔ)角是125，則它的余角是（）A54B35C25D以上均不對3如圖，下列條件中，不能判斷直線l1l2的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=1804下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A（3a+b）（3ba）B（a+b）（ab）C（2xy）（2x+y）D（m+n）（mn）5下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（）兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；平行于同一直線的兩條直線互相平行；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)6若x2+ax+9=（x+3）2，則a的值為（）A3B3C6D67如圖，直線ABCD，B=25，D=37，則E=（）A25B37C62D1282014年5月10日上午，小華同學(xué)接到通知，她的作文通過了我的中國夢征文選拔，需盡快上交該作文的電子文稿接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時(shí)間后因事暫停，過了一小會(huì)，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過的時(shí)間為x，錄入字?jǐn)?shù)為y，下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9（2xy）4的計(jì)算結(jié)果是_10一種細(xì)菌半徑是0.0000047米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_米11如圖，在立定跳遠(yuǎn)后，體育老師是這樣測量運(yùn)動(dòng)員的成績的，用一塊直角三角板的一邊附在跳線上，另一邊與拉的皮尺重合，這樣做的理由是_12如圖折疊一張矩形紙片，已知1=70，則2的度數(shù)是_13長方形的周長為24cm，其中一邊為x（其中x0），面積為ycm2，則這樣的長方形中y與x的關(guān)系式可以寫為_14如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，EOC=28，則AOD=_度15圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步取體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離則體育場力張強(qiáng)家_千米，張強(qiáng)在體育場鍛煉了_分鐘，張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是_千米/小時(shí)16若am=2，an=，則a2m+3n=_三、解答題（共7小題，滿分52分）17計(jì)算：（1）（3.14）0（）2+52016（0.2）2015（2）201199（利用公式計(jì)算）（3）先化簡，再求值：（2x+y）（2xy）（3x+y）（x2y）x2（2y），其中x=2，y=118按要求用尺規(guī)作圖并填空（保留作圖痕跡）：如圖，點(diǎn)P是AOB邊OA上一點(diǎn)過點(diǎn)P作直線PCBO你的作圖方法使PCBO的依據(jù)是_19已知（ax）y=a6，（ax）2ay=a3（1）求xy和2xy的值；（2）求4x2+y2的值20在學(xué)習(xí)地理時(shí)，我們知道：“海拔越高，氣溫越低”，下表是海拔高度h（千米）與此高度處氣溫t（）的關(guān)系海拔高度h（千米）012345氣溫t（）201482410根據(jù)上表，回答以下問題（1）請寫出氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式；（2）2014年3月8日，馬航MH370航班失去聯(lián)系，據(jù)報(bào)道稱，馬航MH370航班失去聯(lián)系前飛行高度10668米，請計(jì)算在該海拔高度時(shí)的氣溫大約是多少？（3）當(dāng)氣溫是零下40時(shí)，其海拔高度是多少？21如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a2），將剩余部分剪開密鋪成一個(gè)平行四邊形，求該平行四邊形的面積22如圖，已知CFAB于F，EDAB于D，1=2，求證：FGBC23已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿如圖甲所示的邊框按從BCDEFA的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的ABP的面積S與關(guān)于時(shí)間t的圖象如圖乙所示，若AB=6cm，求：（1）BC長為多少cm？（2）圖乙中a為多少cm2？（3）圖甲的面積為多少cm2？（4）圖乙中b為多少s？2015-2016學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1下列各式計(jì)算正確的是（）A2a3a3=2Ba3a2=a6C（a3）2=a9Da6a3=a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法法則即可判斷【解答】解：A、2a3a3=2a6，故A錯(cuò)誤；B、a3a2=a5，故B錯(cuò)誤；C、（a3）2=a6，故C錯(cuò)誤；D、a6a3=a3，故D正確故選：D2A的補(bǔ)角是125，則它的余角是（）A54B35C25D以上均不對【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算【分析】先求出A的度數(shù)，再由余角的定義即可得出結(jié)論【解答】解：A的補(bǔ)角是125，A=180125=55，它的余角=9055=35故選B3如圖，下列條件中，不能判斷直線l1l2的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=180【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析即可【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷直線l1l2，故此選項(xiàng)不合題意；B、2=3，不能判斷直線l1l2，故此選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷直線l1l2，故此選項(xiàng)不合題意；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷直線l1l2，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B4下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A（3a+b）（3ba）B（a+b）（ab）C（2xy）（2x+y）D（m+n）（mn）【考點(diǎn)】平方差公式【分析】兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)即可利用平方差公式相乘【解答】解：A、兩項(xiàng)既不相同，也不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、兩個(gè)多項(xiàng)式兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)多項(xiàng)式兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B5下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（）兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；平行于同一直線的兩條直線互相平行；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】平行公理及推論；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；垂線；點(diǎn)到直線的距離【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義，線段的性質(zhì)以及直線的表示對各小題分析判斷即可得解【解答】解：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；過平面上的一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本命題錯(cuò)誤；平行于同一直線的兩條直線互相平行，正確；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離，故本命題錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有，共2個(gè)故選C6若x2+ax+9=（x+3）2，則a的值為（）A3B3C6D6【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)題意可知：將（x+3）2展開，再根據(jù)對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等求解【解答】解：x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+6x+9；即x2+ax+9=x2+6x+9，a=6故選C7如圖，直線ABCD，B=25，D=37，則E=（）A25B37C62D12【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】首先過點(diǎn)E作EFAB，由ABCD，可得ABEFCD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案【解答】解：過點(diǎn)E作EFAB，ABCD，ABEFCD，B=25，D=37，1=B=25，2=D=37，BED=1+2=25+37=62故選C82014年5月10日上午，小華同學(xué)接到通知，她的作文通過了我的中國夢征文選拔，需盡快上交該作文的電子文稿接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時(shí)間后因事暫停，過了一小會(huì)，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過的時(shí)間為x，錄入字?jǐn)?shù)為y，下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入字?jǐn)?shù)增加，因事暫停，字?jǐn)?shù)不變，繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，字?jǐn)?shù)增加，變化快，可得答案【解答】解：A暫停后繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，字?jǐn)?shù)增加，故A不符合題意；B字?jǐn)?shù)先增加再不變最后增加，故B不符合題意錯(cuò)誤；C開始字?jǐn)?shù)增加的慢，暫停后再錄入字?jǐn)?shù)增加的快，故C符合題意；D中間應(yīng)有一段字?jǐn)?shù)不變，不符合題意，故D錯(cuò)誤；故選：C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9（2xy）4的計(jì)算結(jié)果是16x4y4【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案【解答】解：（2xy）4=16x4y4故答案為：16x4y410一種細(xì)菌半徑是0.0000047米，用科學(xué)記數(shù)法表示為4.7106米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪【解答】解：0.0000047=4.7106故答案為：4.710611如圖，在立定跳遠(yuǎn)后，體育老師是這樣測量運(yùn)動(dòng)員的成績的，用一塊直角三角板的一邊附在跳線上，另一邊與拉的皮尺重合，這樣做的理由是垂線段最短【考點(diǎn)】垂線段最短【分析】利用點(diǎn)到直線的距離中垂線段最短判斷即可【解答】解：如圖，在立定跳遠(yuǎn)后，體育老師是這樣測量運(yùn)動(dòng)員的成績的，用一塊直角三角板的一邊附在跳線上，另一邊與拉的皮尺重合，這樣做的理由是垂線段最短故答案為：垂線段最短12如圖折疊一張矩形紙片，已知1=70，則2的度數(shù)是55【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出2=EFG，求出BEF，根據(jù)平行線性質(zhì)求出CFE，即可求出答案【解答】解：根據(jù)折疊得出四邊形MNFG四邊形BCFG，EFG=2，1=70，BEF=1=70，ABDC，EFC=180BEF=110，2=EFG=EFC=55，故答案為：5513長方形的周長為24cm，其中一邊為x（其中x0），面積為ycm2，則這樣的長方形中y與x的關(guān)系式可以寫為y=12xx2【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)長方形的面積公式，可得函數(shù)關(guān)系式【解答】解；長方形中y與x的關(guān)系式可以寫為 y=12xx2，故答案為：y=x2+1214如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，EOC=28，則AOD=62度【考點(diǎn)】角的計(jì)算；對頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)余角和對頂角的性質(zhì)可求得【解答】解：OEAB，EOC=28，COB=90EOC=62，AOD=62（對頂角相等）故答案為：6215圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步取體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離則體育場力張強(qiáng)家2.5千米，張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘，張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】結(jié)合圖象得出張強(qiáng)從家直接到體育場，故第一段函數(shù)圖象所對應(yīng)的y軸的最高點(diǎn)即為體育場離張強(qiáng)家的距離；進(jìn)而得出鍛煉時(shí)間以及整個(gè)過程所用時(shí)間由圖中可以看出，體育場離張強(qiáng)家2.5千米；平均速度=總路程總時(shí)間【解答】解：由函數(shù)圖象可知，體育場離張強(qiáng)家2.5千米，張強(qiáng)在體育場鍛煉3015=15（分鐘）；張強(qiáng)從早餐店回家所用時(shí)間為9565=30（分鐘），距離為1.5km，張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度1.50.5=3（千米/時(shí)）故答案為2.5，15，316若am=2，an=，則a2m+3n=【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出a2m、a3n的值各是多少；然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，求出a2m+3n的值是多少即可【解答】解：am=2，an=，a2m=（am）2=（2）2=4，a3n=（an）3=，a2m+3n=4（）=故答案為：三、解答題（共7小題，滿分52分）17計(jì)算：（1）（3.14）0（）2+52016（0.2）2015（2）201199（利用公式計(jì)算）（3）先化簡，再求值：（2x+y）（2xy）（3x+y）（x2y）x2（2y），其中x=2，y=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算化簡求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案；（2）直接利用平方差公式化簡求出答案；（3）首先利用多項(xiàng)式乘法化簡進(jìn)而利用多項(xiàng)式除法運(yùn)算法則求出答案【解答】解：（1）（3.14）0（）2+52016（0.2）2015=19（50.2）20155=13；（2）201199=39999；（3）（2x+y）（2xy）（3x+y）（x2y）x2（2y），=4x2y2（3x25xy2y2）x2（2y），=（y2+5xy）（2y），=yx，把x=2，y=1代入得：原式=（1）2=18按要求用尺規(guī)作圖并填空（保留作圖痕跡）：如圖，點(diǎn)P是AOB邊OA上一點(diǎn)過點(diǎn)P作直線PCBO你的作圖方法使PCBO的依據(jù)是同位角相等兩直線平行【考點(diǎn)】作圖基本作圖【分析】以P為頂點(diǎn)，作APC=O，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得PCBO【解答】解：如圖所示，使PCBO的依據(jù)是同位角相等兩直線平行故答案為：同位角相等兩直線平行19已知（ax）y=a6，（ax）2ay=a3（1）求xy和2xy的值；（2）求4x2+y2的值【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】（1）利用積的乘方和同底數(shù)冪的除法，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答【解答】解：（1）（ax）y=a6，（ax）2ay=a3axy=a6，a2xay=a2xy=a3，xy=6，2xy=3（2）4x2+y2=（2xy）2+4xy=32+46=9+24=3320在學(xué)習(xí)地理時(shí)，我們知道：“海拔越高，氣溫越低”，下表是海拔高度h（千米）與此高度處氣溫t（）的關(guān)系海拔高度h（千米）012345氣溫t（）201482410根據(jù)上表，回答以下問題（1）請寫出氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式；（2）2014年3月8日，馬航MH370航班失去聯(lián)系，據(jù)報(bào)道稱，馬航MH370航班失去聯(lián)系前飛行高度10668米，請計(jì)算在該海拔高度時(shí)的氣溫大約是多少？（3）當(dāng)氣溫是零下40時(shí)，其海拔高度是多少？【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出函數(shù)關(guān)系式（2）由函數(shù)關(guān)系式求解（3）由函數(shù)關(guān)系式求解【解答】解：（1）t=206h，（2）10668米=10.668千米t=2064.008=44.008答：在該海拔高度時(shí)的氣溫大約是44.008（3）40=206h解得h=10千米答：其海拔高度是10千米21如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a2），將剩余部分剪開密鋪成一個(gè)平行四邊形，求該平行四邊形的面積【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)拼成的平行四邊形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解【解答】解：（2a）2（a+2）2=4a2a24a4=3a24a4答：平行四邊形的面積為3a24a422如圖，已知CFAB于F，EDAB于D，1=2，求證：FGBC【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行可知DEFC，故1=ECF=2根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可知，F(xiàn)GBC【解答】證明：CFAB，EDAB，DEFC（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行），1=BCF（兩直線平行，同位角相等）；又2=1（已知），BCF=2（等量代換），F(xiàn)GBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）23已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿如圖甲所示的邊框按從BCDEFA的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的ABP的面積S與關(guān)于時(shí)間t的圖象如圖乙所示，若AB=6cm，求：（1）BC長為多少cm？（2）圖乙中a為多少cm2？（3）圖甲的面積為多少cm2？（4）圖乙中b為多少s？【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】（1）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度，從B到C用的時(shí)間為4s，可以求得BC的長度；（2）根據(jù)三角形的面積等于底乘以高除以2，可以得到a的值；（3）根據(jù)題意和圖形可以得到AB、AF的長，CD、DE的長，從而可以求得圖甲的面積；（4）根據(jù)題意和圖形可以得到BC、CD、DE、EF、FA的長，從而可以得到b的值【解答】解：（1）由圖象可得，點(diǎn)P從點(diǎn)B到點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4s，運(yùn)動(dòng)的速度是每秒2cm，故BC的長度是：42=8cm，即BC長是8cm；（2）BC=8cm，AB=6cm，S=，即圖乙中a的值為24cm2；（3）由圖可知，BC=42=8cm，CD=（64）2=4cm，DE=（96）2=6cm，AB=6cm，AF=BC+DE=14cm，圖甲的面積是：ABAFCDDE=61446=8424=60cm2；（4）由題意可得，b=s，即b的值是17s