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二次根式復(fù)習(xí)課件.ppt

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二次根式復(fù)習(xí)課件.ppt

第二十一章 二次根式復(fù)習(xí),二次根式 的乘除,知識(shí)樹(shù),二次根式 的加減,最簡(jiǎn)二次根式,(1)、形如 的 式子叫做二次根式.,非負(fù)數(shù),(二次根式,最簡(jiǎn)二次根式),注:,、含二次根號(hào),、被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù),(即一個(gè) 的算術(shù)平方根叫做二次根式),知識(shí)點(diǎn)1、二次根式的有關(guān)概念:,練習(xí):判斷下列各式是否為二次根式。,( 是 ),( 是 ),(不 是 ),( 不是 ),( 是 ),根據(jù)二次根式的定義,判斷下列根式是不是二次根式?,知識(shí)點(diǎn)2、二次根式有意義的條件:,被開(kāi)方數(shù)大于或等于零,練習(xí):1、x為何值時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,為什么不取“=”號(hào),解:,2、x取什么實(shí)數(shù)時(shí),下列式子有意義?,式子有意義的條件是:,(1)被開(kāi)方數(shù)大于或等于0。,(2)分母不能為0。,變式訓(xùn)練:,1、若代數(shù)式 是二次根式,則x的取值范圍是 。,2、如果式子 有意義,則坐標(biāo)系中點(diǎn)P(m,n)的位置在第( )象限。,、被開(kāi)方數(shù)不含分母;,知識(shí)點(diǎn)3、滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件的二次根式, 叫做最簡(jiǎn)二次根式:,、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方 的因數(shù)或因式。,練習(xí):判斷下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式,哪些不是?,( 不是 ),( 不是 ),( 是 ),( 不是 ),練習(xí):把下列二次根化為最簡(jiǎn)二次根式。,知識(shí)點(diǎn)4、二次根式的性質(zhì),變式訓(xùn)練:,當(dāng)x為何值時(shí), 的值最大還是最小值?是多少?,2、計(jì)算,變式訓(xùn)練:已知b0,化簡(jiǎn) 的結(jié)果是( ),3、計(jì)算,變式訓(xùn)練,2、式子 成立的條件是( ),D,4、 ( ),A 4 B 5 C 6 D7,1、實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn):,4、當(dāng) 時(shí),x的取值范圍是_,知識(shí)點(diǎn)5、二次根式的運(yùn)算:,二次根式乘法法則:,二次根式除法法則:,二次根式的加減:,如果被開(kāi)方數(shù)相同,就把這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。類(lèi)似于合并同類(lèi)項(xiàng),把同類(lèi)二次根式合并.,(3)合并同類(lèi)二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加減法的步驟:,(1)將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式;,(2)找出其中被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式;,計(jì)算:,知識(shí)點(diǎn)6:二次根式的混合運(yùn)算,1、計(jì)算,方法:類(lèi)似于整式的混合運(yùn)算,(5),在二次根式的運(yùn)算或化簡(jiǎn)中常見(jiàn)錯(cuò)誤:,例1:化簡(jiǎn),化簡(jiǎn)不徹底,結(jié)果不是最簡(jiǎn)二次根式,例2:化簡(jiǎn):,小明的解答是:,小明的解答對(duì)嗎?,忘記乘除是同一級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右進(jìn)行。,括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去括號(hào)時(shí)每一項(xiàng)要改變符號(hào)。,運(yùn)用完全平方公式丟項(xiàng)出錯(cuò),例7:計(jì)算,解:原式=,錯(cuò)誤原因:沒(méi)有按運(yùn)算順序,運(yùn)算技巧,2、計(jì)算,3、計(jì)算,方法:巧換元,設(shè),

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