2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 主觀題專練 概率與統(tǒng)計(jì)（16） 文

概率與統(tǒng)計(jì)(16)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)12019·山東濱州?？既魪?fù)數(shù)(1ai)22i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a()A0 B±1C1 D1答案：C解析：(1ai)22i1a22ai2i1a2(2a2)i.(1ai)22i是純虛數(shù)，解得a1，故選C.22019·廣東廣州執(zhí)信中學(xué)測(cè)試從某社區(qū)65戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，105戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某一項(xiàng)指標(biāo)，應(yīng)采用的最佳抽樣方法是()A系統(tǒng)抽樣 B分層抽樣C簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 D各種方法均可答案：B解析：因?yàn)樯鐣?huì)購(gòu)買力的某一項(xiàng)指標(biāo)受到家庭收入的影響，而社區(qū)中各個(gè)家庭收入差別明顯，所以應(yīng)采用分層抽樣的方法，故選B.3用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x3axb0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是()A方程x3axb0沒(méi)有實(shí)根B方程x3axb0至多有一個(gè)實(shí)根C方程x3axb0至多有兩個(gè)實(shí)根D方程x3axb0恰好有兩個(gè)實(shí)根答案：A解析：因?yàn)椤胺匠蘹3axb0至少有一個(gè)實(shí)根”等價(jià)于“方程x3axb0的實(shí)根的個(gè)數(shù)大于或等于1”，因此，要做的假設(shè)是“方程x3axb0沒(méi)有實(shí)根”42019·山東煙臺(tái)模擬將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽到的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第營(yíng)區(qū)，從301到495在第營(yíng)區(qū)，從496到600在第營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9答案：B解析：由題意知間隔為12，故抽到的號(hào)碼為12k3(k0,1，49)，列出不等式可解得：第營(yíng)區(qū)抽25人，第營(yíng)區(qū)抽17人，第營(yíng)區(qū)抽8人52019·重慶市學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加奧賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位同學(xué)，甲說(shuō)：“是乙或丙獲獎(jiǎng)”乙說(shuō)：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”丙說(shuō)：“我獲獎(jiǎng)了”丁說(shuō)：“是乙獲獎(jiǎng)”已知四位同學(xué)的話只有一句是對(duì)的，則獲獎(jiǎng)的同學(xué)是()A甲 B乙C丙 D丁答案：D解析：假設(shè)獲獎(jiǎng)的同學(xué)是甲，則甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的話都不對(duì)，因此甲不是獲獎(jiǎng)的同學(xué)；假設(shè)獲獎(jiǎng)的同學(xué)是乙，則甲、乙、丁的話都對(duì)，因此乙也不是獲獎(jiǎng)的同學(xué)；假設(shè)獲獎(jiǎng)的同學(xué)是丙，則甲和丙的話都對(duì)，因此丙也不是獲獎(jiǎng)的同學(xué)從前面推理可得丁為獲獎(jiǎng)的同學(xué)，此時(shí)只有乙的話是對(duì)的，故選D.62019·重慶巴蜀中學(xué)一模執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a為24，c為5，輸出的數(shù)為3，則輸入的b有可能為()A11 B12C13 D14答案：B解析：結(jié)合程序框圖，若輸出的數(shù)為3，則經(jīng)過(guò)循環(huán)之后的ba327，由27÷552，并結(jié)合循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)可得，輸入的b除以5的余數(shù)為2，結(jié)合選項(xiàng)可得，b有可能為12，故選B.72019·福建泉州泉港一中模考若1路、2路公交車的站點(diǎn)均包括泉港一中，且1路公交車每10分鐘一趟，2路公交車每20分鐘一趟，則某學(xué)生去坐這2趟公交車回家，等車不超過(guò)5分鐘的概率是()A. B.C. D.答案：C解析：設(shè)1路公交車到達(dá)的時(shí)間為x,2路公交車到達(dá)的時(shí)間為y.(x，y)可以看成平面上的點(diǎn)，則可設(shè)(x，y)|0x10且0y20，表示的是一個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域，如圖，其面積S10×20200.若某學(xué)生等車時(shí)間不超過(guò)5分鐘，則其構(gòu)成的平面區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分，面積S125，故所求概率P，故選C.82019·東莞測(cè)試為了解工廠的1 000名工人的生產(chǎn)情況，從中抽取100名工人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下頻率分布直方圖，由此可估計(jì)該工廠產(chǎn)量在75件以上(含75件)的工人數(shù)為()A50 B100C150 D250答案：C解析：根據(jù)頻率分布直方圖可知工廠產(chǎn)量在75件以上的頻率為0.010×100.005×100.15，工人數(shù)為1 000×0.15150，故選C.9從甲、乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲、乙，中位數(shù)分別為m甲、m乙，則()A.甲<乙，m甲>m乙B.甲<乙，m甲<m乙C.甲>乙，m甲>m乙D.甲>乙，m甲<m乙答案：B解析：由莖葉圖知m甲20，m乙29，所以m甲<m乙，甲(41433030382225271010141818568)，乙(42434831323434382022232327101218)，所以甲<乙102019·合肥市高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)某公司某種型號(hào)的產(chǎn)品近期的銷售情況如下表：月份x23456銷售額y/萬(wàn)元15.116.317.017.218.4根據(jù)上表可得到回歸方程0.75x，據(jù)此估計(jì)，該公司7月份這種型號(hào)的產(chǎn)品的銷售額為()A19.5萬(wàn)元 B19.25萬(wàn)元C19.15萬(wàn)元 D19.05萬(wàn)元答案：D解析：由題意可得4，16.8，由回歸直線恒過(guò)點(diǎn)(，)，得16.80.75×4，解得13.8，當(dāng)x7時(shí)，0.75×713.819.05，故選D.112019·四川內(nèi)江一模如圖是某部門統(tǒng)計(jì)的某年春運(yùn)期間12個(gè)城市售出的往返機(jī)票的平均價(jià)格以及相比上一年同期平均價(jià)格的變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面敘述不正確的是()A深圳的變化幅度最小，北京的平均價(jià)格最高B深圳和廈門的平均價(jià)格同上一年相比有所下降C平均價(jià)格從高到低排列，居于前三位的城市為北京、深圳、廣州D平均價(jià)格的漲幅從高到低排列，居于前三位的城市為天津、西安、廈門答案：D解析：由圖可知，選項(xiàng)A，B，C都正確，對(duì)于D，因?yàn)橐袛酀q幅從高到低排列的前三位，而不是判斷變化幅度從高到低排列的前三位，所以錯(cuò)誤故選D.122019·福建永春調(diào)研在平面幾何里有射影定理：設(shè)三角形ABC的兩邊ABAC，D是A點(diǎn)在BC上的射影，則AB2BD·BC.拓展到空間，在四面體ABCD中，AD平面ABC，點(diǎn)O是A在平面BCD內(nèi)的射影，且O在BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，得出正確的結(jié)論是()ASSBCO·SBCDBSSBOD·SBOCCSSDOC·SBOCDSSABD·SABC答案：A解析：由已知，在平面幾何中，若ABC中，ABAC，ADBC，D是垂足，則AB2BD·BC.可以類比這一性質(zhì)，推理出：若三棱錐DABC中，AD平面ABC，AO平面BCD，O為垂足，如圖所示，則SSBCO·SBCD.故選A.二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)132017·江蘇卷某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,100件為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取_件答案：18解析： ， 應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取×30018(件)142019·江蘇蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的狂犬疫苗的劑量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500支疫苗中抽取50支進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將500支疫苗按000,001，499進(jìn)行騙號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第7行、第8列的數(shù)開始向右讀(每三個(gè)連續(xù)數(shù)字組成一個(gè)編號(hào))，請(qǐng)寫出第3支疫苗的編號(hào)_(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54答案：068解析：由題意，知從第7行、第8列開始向右讀取，得到的疫苗的編號(hào)依次為331,455,068，所以第3支疫苗的編號(hào)為068.152019·江西上饒市民校聯(lián)盟階段測(cè)試如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為，方差為82，則5x12,5x22，5xn2的方差為_答案：1 600解析：數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為，方差為82，5x12,5x22，5xn2的平均數(shù)為52，方差為25×821 600.162019·東北三省四市教研聯(lián)合體高考模擬試卷(一)為了解天氣轉(zhuǎn)冷時(shí)期居民電量使用情況，某調(diào)查人員由下表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算出的回歸方程為2.11x61.13，現(xiàn)表中一個(gè)數(shù)據(jù)被污損，則被污損的數(shù)據(jù)為_(結(jié)果保留整數(shù))氣溫x/1813101用電量y/度2434·64答案：38解析：10，代入回歸方程2.11x61.13得40.03，設(shè)污損的數(shù)據(jù)為a，則2434a644×40.03，得a38.1238.7