2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 主觀題專練 概率與統(tǒng)計(jì)（8） 文

概率與統(tǒng)計(jì)(8)12019·安徽合肥調(diào)研某保險(xiǎn)公司決定每月給推銷員確定一個(gè)具體的銷售目標(biāo)，對推銷員實(shí)行目標(biāo)管理，銷售目標(biāo)確定的適當(dāng)與否，直接影響公司的經(jīng)濟(jì)效益和推銷員的工作積極性，為此該公司隨機(jī)抽取了50位推銷員上個(gè)月的月銷售額(單位：萬元)，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖(14,16)小組對應(yīng)的數(shù)據(jù)缺失)：(1)()根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出月銷售額在14,16)內(nèi)的頻率；()根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)月銷售額目標(biāo)定為多少萬元時(shí)，能夠使70%的推銷員完成任務(wù)，說明理由；(2)該公司決定從月銷售額在22,24)和24,26兩個(gè)小組的推銷員中，選取2位介紹銷售經(jīng)驗(yàn)，求選出的推銷員來自同一個(gè)小組的概率解析：(1)()月銷售額在14,16)內(nèi)的頻率為12×(0.030.120.180.070.020.02)0.12.()若70%的推銷員能完成月銷售額目標(biāo)，則意味著30%的推銷員不能完成該目標(biāo)，根據(jù)頻率分布直方圖知，12,14)和14,16)兩組的頻率之和為0.18，故估計(jì)月銷售額目標(biāo)應(yīng)定為16×217(萬元)(2)根據(jù)頻率分布直方圖可知，22,24)和24,26兩組的頻率之和為0.08，由50×0.084可知待選的推銷員一共有4人，設(shè)這4人分別為A1，A2，B1，B2，則不同的選擇有A1，A2，A1，B1，A1，B2，A2，B1，A2，B2，B1，B2，一共6種情況，每一種情況都是等可能的，而2人來自同一組的情況有2種，故選出的推銷員來自同一個(gè)小組的概率為P.22019·河北部分市聯(lián)考某教師統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位同學(xué)20次考試的數(shù)學(xué)成績(滿分150分)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制莖葉圖如圖所示(1)根據(jù)莖葉圖求甲、乙兩位同學(xué)成績的中位數(shù)；(2)根據(jù)莖葉圖比較甲、乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均值及穩(wěn)定程度(不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可)；(3)現(xiàn)從甲、乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績中任意選出2個(gè)，設(shè)事件A為“選出的2個(gè)成績分別屬于不同的同學(xué)”，求事件A發(fā)生的概率解析：(1)甲同學(xué)成績的中位數(shù)是119，乙同學(xué)的中位數(shù)是128.(2)從莖葉圖可以看出，乙同學(xué)成績的平均值比甲同學(xué)成績的平均值高，乙同學(xué)的成績比甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定(3)甲同學(xué)的不低于140分的成績有2個(gè)，分別設(shè)為a，b，乙同學(xué)的不低于140分的成績有3個(gè)，分別設(shè)為c，d，e.從甲、乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績中任意選出2個(gè)的情況有a，b，a，c，a，d，a，e，b，c，b，d，b，e，c，d，c，e，d，e，共10種，而選出的2個(gè)成績分別屬于不同的同學(xué)的情況有a，c，a，d，a，e，b，c，b，d，b，c，共6種，因此P(A).32019·河南名校聯(lián)盟高三“尖子生”調(diào)研(二)為了調(diào)查一款電視機(jī)的使用壽命(單位：年)，研究人員對該款電視機(jī)進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下圖所示并對不同年齡層的市民對這款電視機(jī)的購買意愿作出調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示愿意購買該款電視機(jī)不愿意購買該款電視機(jī)合計(jì)40歲及以上8001 00040歲以下600合計(jì)1 200(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，試估計(jì)該款電視機(jī)的平均使用壽命；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，是否有99.9%的把握認(rèn)為“是否愿意購買該款電視機(jī)”與“市民的年齡”有關(guān)；(3)若按照電視機(jī)的使用壽命進(jìn)行分層抽樣，從使用壽命在0,4)和4,20內(nèi)的電視機(jī)中抽取5臺，再從這5臺中隨機(jī)抽取2臺進(jìn)行配件檢測，求被抽取的2臺電視機(jī)的使用壽命都在4,20內(nèi)的概率附：K2，nabcd.P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：(1)依題意，平均使用壽命為2×0.26×0.3610×0.2814×0.1218×0.047.76(年)(2)依題意，完善表格如下表所示，愿意購買該款電視機(jī)不愿意購買該款電視機(jī)合計(jì)40歲及以上8002001 00040歲以下4006001 000合計(jì)1 2008002 000故K2333.333>10.828，故有99.9%的把握認(rèn)為“是否原意購買該款電視機(jī)”與“市民的年齡”有關(guān)(3)依題意知，抽取的5臺電視機(jī)中使用壽命在0,4)內(nèi)的有1臺，使用壽命在4,20內(nèi)的有4臺，則從5臺電視機(jī)中隨機(jī)抽取2臺，所有的情況有C10(種)，其中滿足條件的有C6(種)，故所求概率P.42019·湖北武漢調(diào)研某校學(xué)生參與一項(xiàng)社會實(shí)踐活動，受生產(chǎn)廠家的委托，采取隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查某市市民對某新研發(fā)品牌洗發(fā)水的滿意度，被調(diào)查者在0分到100分的整數(shù)中給出自己的認(rèn)可分?jǐn)?shù)現(xiàn)將收集到的100位市民的認(rèn)可分?jǐn)?shù)分為40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,1006組，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的頻率分布直方圖(1)求這100位市民認(rèn)可分?jǐn)?shù)的中位數(shù)(精確到0.1)，平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用所在區(qū)間的中點(diǎn)值代表)；(2)生產(chǎn)廠家根據(jù)同學(xué)們收集到的數(shù)據(jù)，擬隨機(jī)在認(rèn)可分?jǐn)?shù)為80及其以上的市民中選出2位市民當(dāng)產(chǎn)品宣傳員，求這2位宣傳員的認(rèn)可分?jǐn)?shù)都在90,100內(nèi)的概率解析：(1)由于40,50)，50,60)，60,70)這三組的頻率分別為0.1,0.2,0.3，故中位數(shù)位于60,70)中，為6010×66.7，平均數(shù)為10×(45×0.0155×0.0265×0.0375×0.02585×0.0195×0.005)67.(2)易知認(rèn)可分?jǐn)?shù)在80,90)內(nèi)的人數(shù)為10，認(rèn)可分?jǐn)?shù)在90,100內(nèi)的人數(shù)為5.從認(rèn)可分?jǐn)?shù)在90,100內(nèi)的5人中隨機(jī)選擇2人的基本事件有123410(個(gè))，從認(rèn)可分?jǐn)?shù)在80,90)和90,100內(nèi)的15人中隨機(jī)選擇2人的基本事件有12314105(個(gè))故這2位宣傳員的認(rèn)可分?jǐn)?shù)都在90,100內(nèi)的概率為P.52019·四川成都一診在2018年俄羅斯世界杯期間，莫斯科的某商場推出了來自中國的某商品，該商品按等級分類，有等級代碼，為得到該商品的等級代碼數(shù)值x與銷售單價(jià)y之間的關(guān)系，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù)：等級代碼數(shù)值x384858687888銷售單價(jià)y/元16.818.820.822.82425.8(1)已知銷售單價(jià)y與等級代碼數(shù)值x之間存在線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1)；(2)若該商場銷售的此商品的等級代碼數(shù)值為98，請估計(jì)該等級的此商品的銷售單價(jià)為多少元參考公式：對一組數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，參考數(shù)據(jù)：xiyi8 440，x25 564.解析：(1)由題意，得63，21.5，所以0.2，21.50.2×638.9，故所求線性回歸方程為0.2x8.9.(2)由(1)知，當(dāng)x98時(shí)，0.2×988.928.5.故估計(jì)該等級的此商品的銷售單價(jià)為28.5元62019·湖南長沙市雅禮中學(xué)一模某校決定為本校上學(xué)所需時(shí)間超過30分鐘的學(xué)生提供校車接送服務(wù)(所有學(xué)生上學(xué)時(shí)間均不超過60分鐘)為了解學(xué)生上學(xué)所需時(shí)間，從全校600名學(xué)生中抽取50人統(tǒng)計(jì)上學(xué)所需時(shí)間(單位：分)，將600人隨機(jī)編號，為001,002，600，將抽取的50名學(xué)生的上學(xué)所需時(shí)間分成六組：第一組(0,10，第二組(10,20，第六組(50,60，得到如圖所示的頻率分布直方圖(1)若抽取的50個(gè)樣本是用系統(tǒng)抽樣的方法得到的，且第一個(gè)抽取的編號為006，則第5個(gè)抽取的編號是多少？(2)若從50個(gè)樣本中屬于第四組和第六組的所有人中隨機(jī)抽取2人，設(shè)他們上學(xué)所需時(shí)間分別為a分鐘，b分鐘，求滿足|ab|>10的概率(3)設(shè)學(xué)校配備的校車每輛可搭載40名學(xué)生，請根據(jù)抽樣的結(jié)果估計(jì)全校應(yīng)有多少輛這樣的校車？解析：(1)因?yàn)?00÷5012，且第一個(gè)抽取的編號為006，所以第5個(gè)抽取的數(shù)是6(51)×1254，即第5個(gè)抽取的編號是054.(2)第四組的人數(shù)為0.008×10×504，設(shè)這4人分別為A，B，C，D，第六組的人數(shù)為0.004×10×502，設(shè)這2人分別為x，y，隨機(jī)抽取2人的可能情況有AB，AC，AD，BC，BD，CD，xy，Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy，共15種，其中他們上學(xué)所需時(shí)間滿足|ab|>10的情況有Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy，共8種所以滿足|ab|>10的概率P.(3)全校上學(xué)所需時(shí)間超過30分鐘的學(xué)生約有600×(0.0080.0080.004)×10120(人)，所以估計(jì)全校應(yīng)有120÷403輛這樣的校車6