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七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版 (10)

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七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版 (10)

2015-2016學(xué)年重慶市萬州區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題3分)1如果收入100元記作+100元,那么支出50元記作()A+150元B150元C+50元D50元2下圖是由幾個小正方體組成的一個幾何體,這個幾何體的左視圖是()ABCD3下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是()A2與+(2)B(2)2與22C(1)與+(+1)D(2)3與234多項式a2a+2中,下列說法錯誤的是()A一次項系數(shù)為1B二次項系數(shù)為1C是二次三項式D常數(shù)項為25如圖,1=2是對頂角,1=180,2=35,則的度數(shù)是()A155B35C135D1456有下列說法:射線是直線的一半;線段AB是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離;角的大小與這個角的兩邊所畫的長短有關(guān);兩個銳角的和一定是鈍角其中正確的個數(shù)有()A0個B1個C2個D3個7身份證號碼告訴我們很多信息,某人得身份證號碼是610323196209232913,其中,61、03、23是此人所屬的?。ㄊ?、自治區(qū))、市、縣(市、區(qū))的編碼,1962、09、23是此人出生的年、月、日,291是順序碼,3為校驗(yàn)碼那么身份證號碼是321084198101208022的人的生日是()A8月10日B10月12日C1月20日DD、12月8日8有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示,則下列各式a+b0;ab0;ab0;|a|b;1b0;a+10,一定成立的有()A3個B4個C5個D6個9多項式2x3y+4+3kx+2kyk中,沒含y的項,則()Ak=Bk=Ck=0Dk=410如圖是小周同學(xué)暑假一次旅游時在沙灘上用石子擺成的小房子觀察圖形的變化規(guī)律,寫出第10個小房子用了()塊石子A138B139C140D141二、填空題(每題3分)11阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示,2015年天貓“雙11”全球狂歡節(jié)成交額屢屢刷新紀(jì)錄,全天交易額達(dá)91217000000元把數(shù)據(jù)91217000000用科學(xué)記數(shù)法表示為12在式子:1,ab,a2bc,x22x+3,中,單項式有個13一個角的補(bǔ)角是這個角余角的3倍,則這個角是度14定義新運(yùn)算“”,ab=a4b,則12(1)=15如圖所示,在ABC中,B=90,BC=6,AB=8,AC=10,則點(diǎn)B到AC的距離是16當(dāng)x=1時,代數(shù)式ax3+bx4的值是0,則(a+b+1)(ab1)=三、解答題17計算:5|4|(1)2015()+(2)318已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的倒數(shù)是它本身,n是最小的正整數(shù),試求2m2(a+b+)n+m(cd)的值19如圖,已知線段AB,延長AB到C,使,D為AC的中點(diǎn),DC=3cm,求BD的長20如圖,OM平分AOB,AOC=2BOC,若AOB=120,求MOC的度數(shù)21先化簡,再求值:2(2a2b2)3(a2b2a2)+(3a2b25a2+b2),其中|a+2|+(b1)2=022如圖,已知AEFC,A=C(1)若1=60,求2的度數(shù)(2)試說明ADBC解:(2)AEFC(已知)=(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)A=C(已知)=(等量代換)ADBC()四、解答題23柑橘是萬州農(nóng)業(yè)一大優(yōu)勢傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè),柑橘產(chǎn)業(yè)是萬州經(jīng)濟(jì)發(fā)展和移民安穩(wěn)致富的支柱產(chǎn)業(yè),也是保護(hù)三峽岸區(qū)生態(tài)環(huán)境的重要產(chǎn)業(yè),做好柑橘產(chǎn)業(yè)發(fā)展工作意義十分重大某水果經(jīng)銷商到萬州采購柑橘,他看中了甲、乙兩家的某種品質(zhì)相近的柑橘,零售價都為6元/千克,批發(fā)價各不相同甲家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過100千克,全部按零售價的90%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克,全部按零售價的85%優(yōu)惠;超過200千克的按零售價的80%優(yōu)惠乙家的規(guī)定如下表:數(shù)量范圍(千克)050部分(含50)50以上150部分(含150,不含50)150以上250部分(含250,不含150)250以上部分(不含250)價 格(元)零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%(1)如果他批發(fā)80千克柑橘,則他在甲、乙兩家批發(fā)各需花多少元?(2)現(xiàn)在他要批發(fā)180千克柑橘,你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎?請說明理由(3)如果他批發(fā)x千克柑橘,則他在甲、乙兩家批發(fā)各需要多少元?(用含x的代數(shù)式表示)24著名數(shù)學(xué)教育家G波利亞,有句名言:“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”,這句話啟發(fā)我們:要想學(xué)會數(shù)學(xué),就需要觀察,發(fā)現(xiàn)問題,探索問題的規(guī)律性東西,要有一雙敏銳的眼睛請先觀察下列等式找出規(guī)律,并解答問題13=12;13+23=32;13+23+33=62;13+23+33+43=102;(1)等式是(2)13+23+33+n3=(n為正整數(shù))(3)求(11)3+(12)3+(13)3+(20)3的值2015-2016學(xué)年重慶市萬州區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每題3分)1如果收入100元記作+100元,那么支出50元記作()A+150元B150元C+50元D50元【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負(fù)表示【解答】解:“正”和“負(fù)”相對,所以,如果收入100元記作+100元,那么支出50元記作50元故選:D2下圖是由幾個小正方體組成的一個幾何體,這個幾何體的左視圖是()ABCD【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】找到從左面看所得到的圖形即可【解答】解:從左邊看去,左邊是兩個正方形,中間和右邊都是一個正方形,故選C3下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是()A2與+(2)B(2)2與22C(1)與+(+1)D(2)3與23【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方;相反數(shù)【分析】原式各項計算后,利用相反數(shù)定義判斷即可【解答】解:A、2=+(2),不互為相反數(shù);B、(2)2=4,22=4,互為相反數(shù);C、(1)=+(+1)=1,不互為相反數(shù);D、(2)3=23=8,不互為相反數(shù),故選B4多項式a2a+2中,下列說法錯誤的是()A一次項系數(shù)為1B二次項系數(shù)為1C是二次三項式D常數(shù)項為2【考點(diǎn)】多項式【分析】根據(jù)多項式的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解:多項式a2a+2中一次項系數(shù)為1,故選A5如圖,1=2是對頂角,1=180,2=35,則的度數(shù)是()A155B35C135D145【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角【分析】先根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)得出1=2=35,再把1=35代入1=180,即可求出的度數(shù)【解答】解:1與2是對頂角,2=35,1=2=35,1=180,35=180,=145故選D6有下列說法:射線是直線的一半;線段AB是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離;角的大小與這個角的兩邊所畫的長短有關(guān);兩個銳角的和一定是鈍角其中正確的個數(shù)有()A0個B1個C2個D3個【考點(diǎn)】角的概念;直線、射線、線段【分析】根據(jù)射線的定義和射線、直線沒有長度極快判斷;根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義即可判斷,根據(jù)角的特點(diǎn)即可判斷,舉出反例即可判斷【解答】解:射線是指直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形,沒有長度,直線也沒有長度,的說法錯誤;點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是指線段AB的長度,是一個數(shù),而線段是一個圖形,錯誤;角的大小與這個角的兩邊的長短無關(guān),錯誤;當(dāng)這兩個銳角的度數(shù)是10和20時,10+20=30,30的角是銳角,不是鈍角,錯誤;正確的個數(shù)是0個,故選A7身份證號碼告訴我們很多信息,某人得身份證號碼是610323196209232913,其中,61、03、23是此人所屬的省(市、自治區(qū))、市、縣(市、區(qū))的編碼,1962、09、23是此人出生的年、月、日,291是順序碼,3為校驗(yàn)碼那么身份證號碼是321084198101208022的人的生日是()A8月10日B10月12日C1月20日DD、12月8日【考點(diǎn)】用數(shù)字表示事件【分析】根據(jù)已知所給的信息,依次對該人的身份證號碼的每一個數(shù)作出判斷,得出結(jié)果【解答】解:根據(jù)題意可知:身份證號碼是321084198101208022表示:32、10、84分別是此人所屬的?。ㄊ小⒆灾螀^(qū))、市、縣(市、區(qū))的編碼,1981、01、20是此人的出生的年、月、日,802是順序碼,2為校驗(yàn)碼所以此人的生日是1月20日;故選C8有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示,則下列各式a+b0;ab0;ab0;|a|b;1b0;a+10,一定成立的有()A3個B4個C5個D6個【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸確定a,b的范圍,即可解答【解答】解:由數(shù)軸可得:a10b1,a+b0;ab0;ab0;|a|b;1b0;a+10,正確的有:,共3個;故選:A9多項式2x3y+4+3kx+2kyk中,沒含y的項,則()Ak=Bk=Ck=0Dk=4【考點(diǎn)】多項式【分析】先將原多項式合并同類項,再令y項的系數(shù)為0,然后解關(guān)于k的方程【解答】解:原式=(23k)x+(2k3)yk+4,不含y項,2k3=0,k=故選A10如圖是小周同學(xué)暑假一次旅游時在沙灘上用石子擺成的小房子觀察圖形的變化規(guī)律,寫出第10個小房子用了()塊石子A138B139C140D141【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類【分析】要找這個小房子的規(guī)律,可以分為兩部分來看:第一個屋頂是1,第二個屋頂是3第三個屋頂是5以此類推,第n個屋頂是2n1第一個下邊是4第二個下邊是9第三個下邊是16以此類推,第n個下邊是(n+1)2個兩部分相加即可得出第n個小房子用的石子數(shù)是(n+1)2+2n1=n2+4n,將n=10代入求值即可【解答】解:該小房子用的石子數(shù)可以分兩部分找規(guī)律:屋頂:第一個是1,第二個是3,第三個是5,以此類推,第n個是2n1;下邊:第一個是4,第二個是9,第三個是16,以此類推,第n個是(n+1)2個所以共有(n+1)2+2n1=n2+4n當(dāng)n=10時,n2+4n=140,故選C二、填空題(每題3分)11阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示,2015年天貓“雙11”全球狂歡節(jié)成交額屢屢刷新紀(jì)錄,全天交易額達(dá)91217000000元把數(shù)據(jù)91217000000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.12171010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】確定a10n(1|a|10,n為整數(shù))中n的值是易錯點(diǎn)由于91217000000有11位,所以可以確定n=111=10【解答】91217000000=9.12171010,故答案為:9.1217101012在式子:1,ab,a2bc,x22x+3,中,單項式有4個【考點(diǎn)】單項式【分析】根據(jù)單項式及多項式的定義進(jìn)行解答即可【解答】解:在式子:1,ab,a2bc,x22x+3,中,單項式有1,ab,a2bc,共4個,故答案為:413一個角的補(bǔ)角是這個角余角的3倍,則這個角是45度【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】設(shè)這個角為x,根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程,解方程即可【解答】解:設(shè)這個角為x,由題意得,180x=3(90x),解得x=45,則這個角是45,故答案為:4514定義新運(yùn)算“”,ab=a4b,則12(1)=16【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式利用已知新定義計算即可得到結(jié)果【解答】解:根據(jù)題中新定義化簡得:12(1)=12+4=16,故答案為:1615如圖所示,在ABC中,B=90,BC=6,AB=8,AC=10,則點(diǎn)B到AC的距離是4.8【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【分析】本題關(guān)鍵是作出點(diǎn)B到AC的垂線段BD,再利用面積法求BD,即為點(diǎn)B到AC的距離【解答】解:過B點(diǎn)作AC的垂線,垂足為D,由“面積法”可知,BDAC=ABBC,即BD10=86,BD=4.8,即點(diǎn)B到AC的距離是4.8故填4.816當(dāng)x=1時,代數(shù)式ax3+bx4的值是0,則(a+b+1)(ab1)=25【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】將x=1代入可求得a+b的值,然后將a+b的值整體代入求解即可【解答】解:將x=1代入得到a+b4=0,a+b=4原式=(4+1)(41)=5(5)=25故答案為:25三、解答題17計算:5|4|(1)2015()+(2)3【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式先計算乘方及絕對值運(yùn)算,再計算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解:原式=20(1)()8=2068=618已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的倒數(shù)是它本身,n是最小的正整數(shù),試求2m2(a+b+)n+m(cd)的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義、正整數(shù)的概念可得到a+b=0,dc=1,m=1,n=1,然后代入求解即可【解答】解:a、b互為相反數(shù),a+b=0c、d互為倒數(shù),cd=1m的倒數(shù)是它本身,m=1n是最小的正整數(shù),n=1當(dāng)m=1時,原式=211=0,當(dāng)m=1時,原式=21+1=2綜上所述,代數(shù)式的值為0或219如圖,已知線段AB,延長AB到C,使,D為AC的中點(diǎn),DC=3cm,求BD的長【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】由D為AC的中點(diǎn)可得AC的長,進(jìn)而由BC=AB可得BC占AC的三分之一,求得BC,讓DC減去BC長即為BD長【解答】解:D為AC的中點(diǎn),DC=3cm,AC=2DC=6cm,BC=AB,BC=AC=2cm,BD=CDBC=1cm20如圖,OM平分AOB,AOC=2BOC,若AOB=120,求MOC的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計算;角平分線的定義【分析】根據(jù)已知求出BOC和AOC,根據(jù)角平分線定義求出MOB,根據(jù)角的大小求出即可【解答】證明:AOB=2BOC,AOB=120,BOC=AOB=40,AOC=2BOC=80,OM平分AOB,AOM=MOB=60,MOC=MOBBOC=6040=20,答:COM的度數(shù)是2021先化簡,再求值:2(2a2b2)3(a2b2a2)+(3a2b25a2+b2),其中|a+2|+(b1)2=0【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值,代入計算即可求出值【解答】解:原式=4a22b23a2b2+3a2+3a2b25a2+b2=2a2b2,|a+2|+(b1)2=0,a+2=0,b1=0,即a=2,b=1,則原式=81=722如圖,已知AEFC,A=C(1)若1=60,求2的度數(shù)(2)試說明ADBC解:(2)AEFC(已知)A=ADF(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)A=C(已知)C=ADF(等量代換)ADBC(同位角相等,兩直線平行)【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】(1)利用平行線的性質(zhì)可得2=ABM,再由對頂角的性質(zhì)易得ABM=1=60,可得2;(2)利用平行線的性質(zhì)易得A=ADF,等量代換可得C=ADF,由平行線的判定定理可得結(jié)論【解答】解:(1)AEFC,2=ABM,ABM=1=60,2=60;(2)AEFC(已知)A=ADF(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)A=C(已知)C=ADF(等量代換)ADBC(同位角相等,兩直線平行)故答案為:A;ADF;C;ADF;同位角相等,兩直線平行四、解答題23柑橘是萬州農(nóng)業(yè)一大優(yōu)勢傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè),柑橘產(chǎn)業(yè)是萬州經(jīng)濟(jì)發(fā)展和移民安穩(wěn)致富的支柱產(chǎn)業(yè),也是保護(hù)三峽岸區(qū)生態(tài)環(huán)境的重要產(chǎn)業(yè),做好柑橘產(chǎn)業(yè)發(fā)展工作意義十分重大某水果經(jīng)銷商到萬州采購柑橘,他看中了甲、乙兩家的某種品質(zhì)相近的柑橘,零售價都為6元/千克,批發(fā)價各不相同甲家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過100千克,全部按零售價的90%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克,全部按零售價的85%優(yōu)惠;超過200千克的按零售價的80%優(yōu)惠乙家的規(guī)定如下表:數(shù)量范圍(千克)050部分(含50)50以上150部分(含150,不含50)150以上250部分(含250,不含150)250以上部分(不含250)價 格(元)零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%(1)如果他批發(fā)80千克柑橘,則他在甲、乙兩家批發(fā)各需花多少元?(2)現(xiàn)在他要批發(fā)180千克柑橘,你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎?請說明理由(3)如果他批發(fā)x千克柑橘,則他在甲、乙兩家批發(fā)各需要多少元?(用含x的代數(shù)式表示)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;列代數(shù)式【分析】(1)根據(jù)甲、乙兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購買需要的費(fèi)用就可以了(2)根據(jù)甲、乙兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購買需要的費(fèi)用,然后再比較其大小就可以(3)根據(jù)題意列出式子分別表示出購買x千克柑橘所相應(yīng)的費(fèi)用就可以了【解答】解:(1)由題意,得:甲:80690%=432(元),乙:50695%+30685%=438(元),答:(2)由題意,得甲:100690%+80685%=948(元),乙:50695%+100685%+30675%=930(元)948930,則在乙家批發(fā)合算;(3)當(dāng)x=195時,甲:50675%+100685%+(x200)680%=4.8x225,乙:50695%+100685%+(x200)675%=4.5x10524著名數(shù)學(xué)教育家G波利亞,有句名言:“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”,這句話啟發(fā)我們:要想學(xué)會數(shù)學(xué),就需要觀察,發(fā)現(xiàn)問題,探索問題的規(guī)律性東西,要有一雙敏銳的眼睛請先觀察下列等式找出規(guī)律,并解答問題13=12;13+23=32;13+23+33=62;13+23+33+43=102;(1)等式是13+23+33+43+53=152(2)13+23+33+n3=n2(n+1)2(n為正整數(shù))(3)求(11)3+(12)3+(13)3+(20)3的值【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【分析】(1)(2)由題意可知:從1開始連續(xù)自然數(shù)的立方和等于這些自然數(shù)和的平方,由此規(guī)律得出答案即可;(3)計算從1到20的立方和,再減去1到10的立方和即可【解答】解:(1)等式是13+23+33+43+53=152;(2)13+23+33+n3=(1+2+3+4+n)2=n2(n+1)2(n為正整數(shù))(3)(11)3+(12)3+(13)3+(20)3=(1)3+(2)3+(3)3+(20)3(1)3+(2)3+(3)3+(10)3=(1+2+3+20)2+(1+2+3+4+10)2=2102+552=44100+3025=41075

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