七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版 (5)

2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧七中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題12016的相反數(shù)是（）ABC6102D20162有理數(shù)（1）2，（1）3，14，|1|，（1），中，其中等于1的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個3下面運(yùn)算正確的是（）A3ab+3ac=6abcB4a2b4b2a=0C2x2+7x2=9x4D3y22y2=y24下列去括號正確的是（）Aa（bc）=abcBa+b（cd）=a+b+c+dCm2（pq）=m2p+qDa+（bc2d）=a+bc+2d5已知ax=ay，下列等式中成立的是（）Ax=yBax+1=ay1Cax=ayD3ax=3ay6現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，則*3=（）AB8CD7某種商品進(jìn)價(jià)為a元，商店將價(jià)格提高30%作零售價(jià)銷售在銷售旺季過后，商店又以8折（即售價(jià)的80%）的價(jià)格開展促銷活動這時(shí)一件該商品的售價(jià)為（）Aa元B0.8a元C1.04a元D0.92a元8已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，AB=20cm，那么線段AD等于（）A16cmB5 cmC10cmD15cm9已知x=1是方程a（x2）=a+3x的解，則a的值等于（）ABCD10已知下列一組數(shù)：1，；用代數(shù)式表示第n個數(shù)，則第n個數(shù)是（）ABCD11下列圖形（如圖所示）經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）ABCD12如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE平分BOC，若1=36，則DOE等于（）A73B90C107D108二填空題13用“”、“”、“=”號填空：（1）0.021； （2）；（3）+（0.75）14用科學(xué)記數(shù)法表示12 040 000，應(yīng)記作15已知（m3）x|m|2+m3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=16若4a+9與3a5互為相反數(shù)，則a22（a+1）的值為17一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做2天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要天完成1822.5=度分；1224=；3353+2154=19已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC=cm20已知一個角的補(bǔ)角比這個角的余角3倍大10，則這個角的度數(shù)是度三解答題（共60分）21計(jì)算（1）（2）（3）化簡 3（322b）2（a3b） （4）22解下列方程（1）（2）23（1）先化簡，再求值：2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），其中x=1，y=2（2）若方程3（x1）+8=x+3與方程的解相同，求k的值24如圖，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度數(shù)25根據(jù)下面的兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題：方式一方式二月租費(fèi)50元/分10元/月本地通話費(fèi)0.30元/分0.5元/月（1）一個月本地通話時(shí)間150分和300分，計(jì)算按兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式各需要交費(fèi)多少元？（2）會出現(xiàn)兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣嗎？請你說明在怎樣選擇下會省錢？26在手工制作課上，老師組織七年級（2）班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒七年級（2）班共有學(xué)生44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身50個或剪筒底120個（1）七年級（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一個筒身配兩個筒底，為了使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身，多少名學(xué)生剪筒底？2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧七中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題12016的相反數(shù)是（）ABC6102D2016【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義回答即可【解答】解：2016的相反數(shù)是2016故選；D【點(diǎn)評】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2有理數(shù)（1）2，（1）3，14，|1|，（1），中，其中等于1的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值；有理數(shù)的除法【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的除法法則進(jìn)行化簡，然后即可做出判斷【解答】解：（1）2=1；（1）3=1；14=1；|1|=1；（1）=1； =1，其中等于1的有4個故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘方、絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的除法，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3下面運(yùn)算正確的是（）A3ab+3ac=6abcB4a2b4b2a=0C2x2+7x2=9x4D3y22y2=y2【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類項(xiàng)法則【解答】解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；B、4a2b4b2a=4ab（ab）；C、2x2+7x2=9x2；D、正確故選D【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同合并同類項(xiàng)的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減不是同類項(xiàng)的一定不能合并4下列去括號正確的是（）Aa（bc）=abcBa+b（cd）=a+b+c+dCm2（pq）=m2p+qDa+（bc2d）=a+bc+2d【考點(diǎn)】去括號與添括號【分析】根據(jù)去括號的方法進(jìn)行計(jì)算【解答】解：A、原式=ab+c，故本選項(xiàng)錯誤；B、原式=a+b（cd）=a+b+c+d，故本選項(xiàng)正確；C、原式=m2p+2q，故本選項(xiàng)錯誤；D、原式=a+（bc2d）=a+bc2d，故本選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)評】本題考查去括號的方法：去括號時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號順序?yàn)橄却蠛笮?已知ax=ay，下列等式中成立的是（）Ax=yBax+1=ay1Cax=ayD3ax=3ay【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】利用等式的性質(zhì)對每個等式進(jìn)行變形即可找出答案【解答】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)2，ax=ay兩邊同時(shí)除以a（a0），得x=y，當(dāng)a=0時(shí)，x不一定等于y，故本選項(xiàng)錯誤；B、根據(jù)等式的性質(zhì)2，ax=ay兩邊同時(shí)乘以1，得ax=ay，故本選項(xiàng)錯誤；C、根據(jù)等式1，由ax=ay可得ax+1=ay+1，故本選項(xiàng)錯誤；D、先根據(jù)等式的性質(zhì)2，ax=ay兩邊同時(shí)乘以1，得ax=ay；再根據(jù)等式的性質(zhì)1，ax=ay兩邊同時(shí)加3，得3ax=3ay故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評】本題主要考查了等式的性質(zhì)等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式6現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，則*3=（）AB8CD【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【專題】壓軸題；新定義【分析】本題涉及有理數(shù)乘方的綜合運(yùn)用，在計(jì)算時(shí)，需要找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律運(yùn)算求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：a*b=ab，3*2=32=9，*3=故選A【點(diǎn)評】此題的關(guān)鍵是由前兩個計(jì)算找出規(guī)律，從而進(jìn)行第三次計(jì)算所以學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)要動腦，不要死學(xué)7某種商品進(jìn)價(jià)為a元，商店將價(jià)格提高30%作零售價(jià)銷售在銷售旺季過后，商店又以8折（即售價(jià)的80%）的價(jià)格開展促銷活動這時(shí)一件該商品的售價(jià)為（）Aa元B0.8a元C1.04a元D0.92a元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意列出等量關(guān)系，商品的售價(jià)=原售價(jià)的80%直接列代數(shù)式求值即可【解答】解：依題意可得：a（1+30%）0.8=1.04a元故選C【點(diǎn)評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系注意數(shù)字通常寫在字母的前面8已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，AB=20cm，那么線段AD等于（）A16cmB5 cmC10cmD15cm【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到BC=AB=20cm=10cm，BD=BC=10cm=5cm，然后利用AD=ABBD計(jì)算即可【解答】解：點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=20cm，BC=AB=20cm=10cm，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，BD=BC=10cm=5cm，AD=ABBD=20cm5cm=15cm故選D【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)之間的連線段長叫這兩點(diǎn)之間的距離也考查了線段中點(diǎn)的定義9已知x=1是方程a（x2）=a+3x的解，則a的值等于（）ABCD【考點(diǎn)】一元一次方程的解【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)一元一次方程的解的意義把x=1代入方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解此方程即可【解答】解：把x=1代入方程a（x2）=a+3x得a（12）=a+3，解得a=故選B【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的解：滿足一元一次方程的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解10已知下列一組數(shù)：1，；用代數(shù)式表示第n個數(shù)，則第n個數(shù)是（）ABCD【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】仔細(xì)觀察給出的數(shù)字，找出其中存在的規(guī)律從而解題即可【解答】解：1=；第n個數(shù)是：故選B【點(diǎn)評】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題11下列圖形（如圖所示）經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）ABCD【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體故選B【點(diǎn)評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形12如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE平分BOC，若1=36，則DOE等于（）A73B90C107D108【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得COE=144，BOD=36，再根據(jù)角平分線定義可得EOB的度數(shù)，進(jìn)而可得答案【解答】解：1=36，COE=144，BOD=36，OE平分BOC，EOB=COB=72，EOD=72+36=108，故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)二填空題13用“”、“”、“=”號填空：（1）0.021； （2）；（3）=+（0.75）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；相反數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值越大則負(fù)數(shù)越小可判斷出（1）（2）（3）的大小【解答】解：（1）0.021；（2）|=，|=， ，；（3）（）=，+（0.75）=，3=+（0.75）故答案為：、=【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單，注意掌握正數(shù)大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值越大則負(fù)數(shù)越小14用科學(xué)記數(shù)法表示12 040 000，應(yīng)記作1.204107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將12 040 000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.204107故答案為：1.204107【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15已知（m3）x|m|2+m3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=3【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可解答【解答】解：（m3）x|m|2+m3=0是關(guān)于x的一元一次方程，|m|2=1且m30，m=3，故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程的定義16若4a+9與3a5互為相反數(shù)，則a22（a+1）的值為6【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解得到a的值，即可確定出原式的值【解答】解：由4a+9+3a5=0，解得：a=4，把a(bǔ)=4代入a22（a+1）=6故答案為：6【點(diǎn)評】關(guān)鍵是對相反數(shù)的概念的理解，據(jù)其關(guān)系列出方程求出a的值解方程的過程就是一個方程變形的過程，變形的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，變形的目的是變化成x=a的形式17一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做2天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要10天完成【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】首先設(shè)乙還需x天完成，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲和乙2小時(shí)的工作量+乙x小時(shí)的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)乙還需x天完成，由題意得：（+）2+x=1，解得：x=10，故答案為：10【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，再列出方程1822.5=22度30分；1224=12.4；3353+2154=5547【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】根據(jù)度、分、秒的換算，即可解答【解答】解：22.5=22+0.560=2230；1224=12+2460=12+0.4=12.4；3353+2154=54107=5547；故答案為：22、30、12.4、5547【點(diǎn)評】本題考查了度、分、秒的換算，解決本題的關(guān)鍵是熟記度、分、秒的換算19已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，則線段AC=5或11cm【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【專題】分類討論【分析】點(diǎn)C可能在線段AB上，也可能在AB的延長線上因此分類討論計(jì)算【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)C可能在線段AB上，也可能在AB的延長線上若點(diǎn)C在線段AB上，則AC=ABBC=83=5（cm）；若點(diǎn)C在AB的延長線上，則AC=AB+BC=8+3=11（cm）故答案為：5或11【點(diǎn)評】此題考查求兩點(diǎn)間的距離，運(yùn)用了分類討論的思想，容易掉解20已知一個角的補(bǔ)角比這個角的余角3倍大10，則這個角的度數(shù)是50度【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】相加等于90的兩角稱作互為余角，也作兩角互余和是180的兩角互為補(bǔ)角，本題實(shí)際說明了一個相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決【解答】解：設(shè)這個角是x，則余角是（90x）度，補(bǔ)角是（180x）度，根據(jù)題意得：180x=3（90x）+10解得x=50故填50【點(diǎn)評】題目反映了相等關(guān)系問題，就可以利用方程來解決三解答題（共60分）21計(jì)算（1）（2）（3）化簡 3（322b）2（a3b） （4）【考點(diǎn)】整式的加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題；（3）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，然后合并同類項(xiàng)即可解答本題；（4）先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可解答本題【解答】（1）=16+3412=16+349=9；（2）=9+=91=10；（3）3（322b）2（a3b）=966b2a+6b=962a；（4）=5a2ab6a2+ab=a2【點(diǎn)評】本題考查整式的加減和有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法22解下列方程（1）（2）【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）先去分母，然后根據(jù)解方程的方法可以解答此方程；（2）先去分母，然后根據(jù)解方程的方法可以解答此方程【解答】解：（1）方程兩邊同乘以10，得5（x3）2（4x+1）=10去括號，得5x158x2=10移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得3x=27系數(shù)化為1，得x=9；（2）方程兩邊同乘以15，得15x3x+6=10x2545移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得2x=76系數(shù)化為1，得x=38【點(diǎn)評】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次方程的方法23（1）先化簡，再求值：2x2+y2+（2y23x2）2（y22x2），其中x=1，y=2（2）若方程3（x1）+8=x+3與方程的解相同，求k的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值；一元一次方程的解【專題】計(jì)算題；整式【分析】（1）原式去括號合并后，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值；（2）求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程求出k的值即可【解答】解：（1）原式=2x2+y2+2y23x22y2+4x2=3x2+y2，當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=7；（2）方程3（x1）+8=x+3，去括號得：3x3+8=x+3，移項(xiàng)合并得：2x=2，解得：x=1，把x=1代入第二個方程得： =，解得：k=6【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，以及一元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24如圖，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義【分析】求出BOC，求出AOB，根據(jù)角平分線求出AOD，代入COD=AODAOC求出即可【解答】解：BOC=2AOC，AOC=40，BOC=240=80，AOB=BOC+AOC=80+40=120，OD平分AOB，AOD=AOB=120=60，COD=AODAOC=6040=20【點(diǎn)評】本題考查了角的平分線定義和角的計(jì)算，關(guān)鍵是求出AOD的度數(shù)和得出COD=AODAOC25根據(jù)下面的兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題：方式一方式二月租費(fèi)50元/分10元/月本地通話費(fèi)0.30元/分0.5元/月（1）一個月本地通話時(shí)間150分和300分，計(jì)算按兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式各需要交費(fèi)多少元？（2）會出現(xiàn)兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣嗎？請你說明在怎樣選擇下會省錢？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】圖表型【分析】（1）根據(jù)題意可計(jì)算出兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式所需要的交費(fèi)；（2）設(shè)通話時(shí)間為t分鐘，利用兩種移動電話計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣作為相等關(guān)系列方程求解，再分析怎樣省錢【解答】解：（1）1500.3+50=95元；1500.5+10=85元；3000.3+50=140；3000.5+10=160；表格如下：方式一方式二150分9585300分140160（2）設(shè)通話時(shí)間為t分鐘那個時(shí)收費(fèi)一樣，則50+0.3t=10+0.5t，解得：t=200，t=200分時(shí)兩種方式一樣；t200分時(shí)選方式二；t200分時(shí)選方式一【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解26在手工制作課上，老師組織七年級（2）班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒七年級（2）班共有學(xué)生44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身50個或剪筒底120個（1）七年級（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一個筒身配兩個筒底，為了使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身，多少名學(xué)生剪筒底？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)七年級（2）班有女生x人，則男生（x2）人，根據(jù)全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）設(shè)分配a人生產(chǎn)筒身，（44a）人生產(chǎn)筒底，由筒身與筒底的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可【解答】解：（1）設(shè)七年級（2）班有女生x人，則男生（x2）人，由題意，得x+（x2）=44，解得：x=23，男生有：4423=21人答：七年級（2）班有女生23人，則男生21人；（2）設(shè)分配a人生產(chǎn)筒身，（44a）人生產(chǎn)筒底，由題意，得50a2=120（44a），解得：a=24生產(chǎn)筒底的有20人答：分配24人生產(chǎn)筒身，20人生產(chǎn)筒底【點(diǎn)評】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)分別總?cè)藬?shù)為44人和筒底與筒身的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵