七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 新人教版 (2)

山東省德州市2016-2017學(xué)年七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題17的相反數(shù)是（）A7BCD72的絕對(duì)值是（）A2BC2D3在（2），|7|，|+1|，|中，負(fù)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下列說(shuō)法正確的是（）A一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)B非負(fù)數(shù)就是正數(shù)C正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)5下列圖形中是數(shù)軸的是（）ABCD6+13的結(jié)果是（）A2B2C28D287兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C一正一負(fù)D至少一個(gè)為正數(shù)8下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2與B（1）2與1C1與（1）2D2與|2|9以下命題正確的是（）A如果|a|+|b|=0，那么a、b都為零B如果ab0，那么a、b不都為零C如果ab=0，那么a、b都為零D如果|a|+|b|0，那么a、b均不為零10絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)的和是（）A0B5C5D1011下列說(shuō)法正確的是（）A若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定是一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)B一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不小于這個(gè)數(shù)C如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為1D一個(gè)正數(shù)一定大于它的倒數(shù)12若a0，b0，則下列各式正確的是（）Aab0Bab0Cab=0D（a）+（b）013當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，（1）2n+1（1）2n的值是（）A2B0C2D不能確定14若a2003（b）20040，則下列結(jié)論正確的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b015小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表：輸入12345輸出那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為（）ABCD二填空題16（4分）對(duì)某種盒裝牛奶進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，一盒裝牛奶超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，記作+2克，那么低于標(biāo)準(zhǔn)3克，應(yīng)記作172+|b+2|=0，則（a+b）2015的值是18（4分）計(jì)算：|3.14|=19（4分）把，0，（）2，（3）3按從小到大排列的順序是20（4分）水池中的水位在某天8個(gè)不同時(shí)間測(cè)得記錄如下（規(guī)定上升為正，單位：厘米）：+3，6，1，+5，4，+2，3，2，那么，這天水池中水位最終的變化情況是21（4分）定義a*b=a2+b1，則（8）*17=三解答題22（20分）計(jì)算（1）225（10）2（2）（3）（9）8（5）（3）112|33|（3）233（4）2（1）3（1.2）20.4223（6分）把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)集合中：1，0.20，3.15，325，789，0，23.13，0.618，2004，89，7.5，正數(shù)集合：；負(fù)數(shù)集合：；整數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合： ；正分?jǐn)?shù)集合：；負(fù)整數(shù)集合： 24（7分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，經(jīng)測(cè)量此時(shí)的水位為62.6cm，試求河里水位初始值25（8分）在正數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定一種運(yùn)算，其規(guī)則為ab=根據(jù)這個(gè)規(guī)則，求32及23的值26（8分）一天小明和冬冬利用溫差來(lái)測(cè)量山峰的高度冬冬在山腳測(cè)得的溫度是4，小明此時(shí)在山頂測(cè)得的溫度是2，已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8，問(wèn)這個(gè)山峰有多高？27（10分）若用A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c，0為原點(diǎn)如圖所示已知ac0，b0（1）化簡(jiǎn)|ac|+|ba|ca|；（2）|a+b|cb|+|a+c|28（10分）某茶葉加工廠一周生產(chǎn)任務(wù)為182kg，計(jì)劃平均每天生產(chǎn)26kg，由于各種原因?qū)嶋H每天產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：+3，2，4，+1，1，+6，5（1）這一周的實(shí)際產(chǎn)量是多少kg？（2）若該廠工人工資實(shí)際計(jì)件工資制，按計(jì)劃每生產(chǎn)1kg茶葉50元，每超產(chǎn)1kg獎(jiǎng)10元，每天少生產(chǎn)1kg扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？29（12分）閱讀材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：設(shè)S=1+2+22+23+24+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 將下式減去上式得2SS=220141 即S=220141 即1+2+22+23+24+22013=220141請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n為正整數(shù)）2016-2017學(xué)年山東省德州市夏津雙語(yǔ)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題17的相反數(shù)是（）A7BCD7【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：7的相反數(shù)是7，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上符號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2的絕對(duì)值是（）A2BC2D【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】由小于0，根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)即可得到結(jié)果【解答】解：0，|=（）=故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值還是0，掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵3在（2），|7|，|+1|，|中，負(fù)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)【解答】解：0，0，（+）0，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，注意帶負(fù)號(hào)的數(shù)是不一定是負(fù)數(shù)4下列說(shuō)法正確的是（）A一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)B非負(fù)數(shù)就是正數(shù)C正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義便可直接解答【解答】解：A、不一定，例如0前面加上“”號(hào)0還是0；B、錯(cuò)誤，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；C、錯(cuò)誤，正數(shù)和負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)；D、正確故選D【點(diǎn)評(píng)】此題很簡(jiǎn)單，考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，熟知0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)即可解答5下列圖形中是數(shù)軸的是（）ABCD【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向來(lái)判斷【解答】解：A、沒(méi)有正方向，所以不是數(shù)軸；B、沒(méi)有原點(diǎn)，所以不是數(shù)軸；C、單位長(zhǎng)度不一致，所以不是數(shù)軸；D、標(biāo)明了正方向、單位長(zhǎng)度和原點(diǎn)，是數(shù)軸；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的定義，數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向，判斷時(shí)有三要素的就是數(shù)軸，缺一不可6（15）+13的結(jié)果是（）A2B2C28D28【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（15）+13=（1513）=2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是掌握加法法則7兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C一正一負(fù)D至少一個(gè)為正數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、不一定，例如：1+2=1，錯(cuò)誤；B、錯(cuò)誤，兩負(fù)數(shù)相加和必為負(fù)數(shù)；C、不一定，例如：2與6的和8為正數(shù)，但是2與6都是正數(shù)，并不是一正一負(fù)，錯(cuò)誤；D、正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的加法法則：兩個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)所以兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)至少一個(gè)為正數(shù)8下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2與B（1）2與1C1與（1）2D2與|2|【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對(duì)值【分析】?jī)蓴?shù)互為相反數(shù)，它們的和為0本題可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，看選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)和是否為0，如果和為0，則那組數(shù)互為相反數(shù)【解答】解：A、2+=；B、（1）2+1=2；C、1+（1）2=0；D、2+|2|=4故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)的概念，兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為09以下命題正確的是（）A如果|a|+|b|=0，那么a、b都為零B如果ab0，那么a、b不都為零C如果ab=0，那么a、b都為零D如果|a|+|b|0，那么a、b均不為零【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)絕對(duì)值、有理數(shù)的乘法，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、|a|0，|b|0，故可得如果|a|+|b|=0，那么a、b都為零，故本選項(xiàng)正確；B、如果ab0，那么a、b至少有一個(gè)等于0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果ab=0，那么a、b至少有一個(gè)等于0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果|a|+|b|0，那么a、b可能有一個(gè)為0，也可能都不為0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了命題與定理及有理數(shù)的乘法，要求掌握兩數(shù)之積為0，則其中至少一個(gè)為0，難度一般10絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)的和是（）A0B5C5D10【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值【分析】首先找出絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0解答即可【解答】解：絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)有：2；32+2+3+（3）=0故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的定義、有理數(shù)的加法，找出所有符合條件的數(shù)是解題的關(guān)鍵11下列說(shuō)法正確的是（）A若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定是一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)B一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不小于這個(gè)數(shù)C如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的商為1D一個(gè)正數(shù)一定大于它的倒數(shù)【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值【分析】根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、0的相反數(shù)是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定不小于這個(gè)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、0的相反數(shù)是0，它們的商無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1的倒數(shù)是其本身，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是倒數(shù)、相反數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟知0沒(méi)有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0是解答此題的關(guān)鍵12若a0，b0，則下列各式正確的是（）Aab0Bab0Cab=0D（a）+（b）0【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法的運(yùn)算方法，逐一判斷即可【解答】解：a0，b0，ab0，選項(xiàng)A不正確；a0，b0，ab0，選項(xiàng)B正確；a0，b0，ab0，選項(xiàng)C不正確；a0，b0，（a）+（b）可能大于0，也可能小于0或等于0，選項(xiàng)D不正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加（2）絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0（3）減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)13當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，（1）2n+1（1）2n的值是（）A2B0C2D不能確定【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1【解答】解：（1）2n+1（1）2n=11=2故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是：1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是114若a2003（b）20040，則下列結(jié)論正確的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】由a2003（b）20040，得到a0，b0，a2003與（b）2004異號(hào)，又（b）20040，可得到a0【解答】解：a2003（b）20040，a0，b0，a2003與（b）2004異號(hào)，（b）20040，a20030，a0，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘方和乘法，熟練掌握乘方和乘法法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表：輸入12345輸出那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為（）ABCD【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知，輸入的數(shù)據(jù)與輸入的數(shù)據(jù)的分子相同，分母是分子的平方加1，從而可以解答本題【解答】解：由表格可知，輸入的數(shù)據(jù)與輸出的數(shù)據(jù)的分子相同，而輸出數(shù)據(jù)的分母正好是分子的平方加1，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為： =故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確，項(xiàng)D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的找尋，關(guān)鍵是通過(guò)一組數(shù)據(jù)的部分觀察出這組數(shù)據(jù)的變化規(guī)律二填空題16對(duì)某種盒裝牛奶進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，一盒裝牛奶超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，記作+2克，那么低于標(biāo)準(zhǔn)3克，應(yīng)記作3【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【解答】解：一盒裝牛奶超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，記作+2克，那么低于標(biāo)準(zhǔn)3克，應(yīng)記作3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量17（a1）2+|b+2|=0，則（a+b）2015的值是1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)數(shù)等于0求得a和b的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值【解答】解：根據(jù)題意得a1=0，b+2=0，解得：a=1，b=2，則（a+b）2015=（12）2015=1故答案是：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)數(shù)等于0，理解性質(zhì)是關(guān)鍵18計(jì)算：|3.14|=3.14【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案【解答】解：|3.14|=3.14，故答案為：3.14【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)19把，0，（）2，（3）3按從小到大排列的順序是（3）30【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】直接化簡(jiǎn)，（）2，（3）3，進(jìn)而比較得出答案【解答】解：（）2=，（3）3=27（3）30故答案為：（3）30【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)比較大小，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵20水池中的水位在某天8個(gè)不同時(shí)間測(cè)得記錄如下（規(guī)定上升為正，單位：厘米）：+3，6，1，+5，4，+2，3，2，那么，這天水池中水位最終的變化情況是下降6厘米【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加法【分析】明確上升為正，為負(fù)下降依題意列式計(jì)算【解答】解：（+3）+（6）+（1）+（+5）+（4）+（+2）+（3）+（2）=6（厘米）因此，水位最終下降了6厘米【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)21定義a*b=a2+b1，則（8）*17=80【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】本題涉及新定義，根據(jù)定義找出正確運(yùn)算順序，代入求值即可【解答】解：由題意得，（8）*17=（8）2+171=64+171=80【點(diǎn)評(píng)】此題屬于新定義題，按照定義中給出的運(yùn)算順序代入求值即可三解答題22（20分）（2016秋臨邑縣月考）計(jì)算（1）225（10）2（2）（3）（9）8（5）（3）112|33|（3）233（4）2（1）3（1.2）20.42【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）先計(jì)算乘方、同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法可得；（2）先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法可得；（3）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘方、乘法、絕對(duì)值，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加減，最后計(jì)算乘法可得；（4）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法可得【解答】解：（1）原式=455100=100100=200；（2）原式=27+40=67；（3）原式=（221927）=15=20；（4）原式=（）1.440.16=9=16【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算23把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)集合中：1，0.20，3.15，325，789，0，23.13，0.618，2004，89，7.5，正數(shù)集合：1，3.15，325，0.618，89，；負(fù)數(shù)集合：0.20，789，23.13，2004，7.5；整數(shù)集合：1，325，789，2004，89；分?jǐn)?shù)集合：0.20，3.15，23.13，0.618，7.5 ；正分?jǐn)?shù)集合：3.15，0.618；負(fù)整數(shù)集合：789，2004 【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)以及分?jǐn)?shù)的定義即可解答【解答】解：正數(shù)集合的有：1，3.15，325，0.618，89，；負(fù)數(shù)有：0.20，789，23.13，2004，7.5；整數(shù)有：1，325，789，2004，89；分?jǐn)?shù)有：0.20，3.15，23.13，0.618，7.5；正分?jǐn)?shù)有：3.15，0.618；負(fù)整數(shù)有：789，2004故答案是：1，3.15，325，0.618，89，；0.20，789，23.13，2004，7.5；1，325，789，2004，89；0.20，3.15，23.13，0.618，7.5； 3.15，0.618；789，2004【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 有理數(shù)的分類：注意：如果一個(gè)數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分?jǐn)?shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)形式，因而不屬于有理數(shù)24河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，經(jīng)測(cè)量此時(shí)的水位為62.6cm，試求河里水位初始值【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)河里水位初始值為xcm由題意可得x+879+3=62.6，解方程即可【解答】解：設(shè)河里水位初始值為xcm由題意x+879+3=62.6，解得x=67.6cm答：河里水位初始值為67.6cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，列方程解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題25在正數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定一種運(yùn)算，其規(guī)則為ab=根據(jù)這個(gè)規(guī)則，求32及23的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】把a(bǔ)=3，b=2或a=2，b=3分別代入所給運(yùn)算中計(jì)算【解答】解：32=，23=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了新定義的運(yùn)算：先把新定義的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的四則運(yùn)算，然后有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算26一天小明和冬冬利用溫差來(lái)測(cè)量山峰的高度冬冬在山腳測(cè)得的溫度是4，小明此時(shí)在山頂測(cè)得的溫度是2，已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8，問(wèn)這個(gè)山峰有多高？【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】先設(shè)出這個(gè)山峰的高度是x米，再根據(jù)題意列出關(guān)系式40.8=2，解出x的值即可【解答】解：設(shè)這個(gè)山峰的高度是x米，根據(jù)題意得：40.8=2，解得：x=250答：這個(gè)山峰有250米【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程，是一道基礎(chǔ)題27（10分）（2016秋臨邑縣月考）若用A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c，0為原點(diǎn)如圖所示已知ac0，b0（1）化簡(jiǎn)|ac|+|ba|ca|；（2）|a+b|cb|+|a+c|【考點(diǎn)】整式的加減；絕對(duì)值【分析】（1）利用數(shù)軸結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出即可；（2）利用數(shù)軸結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出即可【解答】解：（1）ac0，b0，ac0，ba0，ca0，|ac|+|ba|ca|=ca+ba（ca）=ca+bac+a=ba；（2）ac0，b0，a+b0，cb0，a+c0|a+b|cb|+|a+c|=a+b+c+b+ca=2a+2b+2c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減、數(shù)軸以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確去絕對(duì)值化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵28（10分）（2015秋黔東南州期末）某茶葉加工廠一周生產(chǎn)任務(wù)為182kg，計(jì)劃平均每天生產(chǎn)26kg，由于各種原因?qū)嶋H每天產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：+3，2，4，+1，1，+6，5（1）這一周的實(shí)際產(chǎn)量是多少kg？（2）若該廠工人工資實(shí)際計(jì)件工資制，按計(jì)劃每生產(chǎn)1kg茶葉50元，每超產(chǎn)1kg獎(jiǎng)10元，每天少生產(chǎn)1kg扣10元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）根據(jù)七天的生產(chǎn)情況記錄（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)），可以計(jì)算每天實(shí)際產(chǎn)量，求和即可（2）根據(jù)（1）中結(jié)果，算出金額，再將一周的超產(chǎn)、減產(chǎn)相加乘以10元，求出二者之和即可以得出答案【解答】解：（1）七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：+3，2，4，+1，1，+6，5，七天的生產(chǎn)情況實(shí)際值為：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg一周總產(chǎn)量：29+24+22+27+25+32+21=180（kg）答：這一周的實(shí)際產(chǎn)量是180kg（2）+3+（2）+（4）+1+（1）+6+（5）=218050+（2）10=900020=8980（元）答：該廠工人這一周的工資總額是8980元【點(diǎn)評(píng)】題目考查了正數(shù)負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過(guò)實(shí)際例子，可以讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切相關(guān)，提升學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的情商29（12分）（2013張家界）閱讀材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：設(shè)S=1+2+22+23+24+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 將下式減去上式得2SS=220141 即S=220141 即1+2+22+23+24+22013=220141請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n為正整數(shù)）【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】（1）設(shè)S=1+2+22+23+24+210，兩邊乘以2后得到關(guān)系式，與已知等式相減，變形即可求出所求式子的值；（2）同理即可得到所求式子的值【解答】解：（1）設(shè)S=1+2+22+23+24+210，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+22+23+24+210+211，將下式減去上式得：2SS=2111，即S=2111，則1+2+22+23+24+210=2111；（2）設(shè)S=1+3+32+33+34+3n，兩邊同時(shí)乘以3得：3S=3+32+33+34+3n+3n+1，得：3SS=3n+11，即S=（3n+11），則1+3+32+33+34+3n=（3n+11）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的乘法，弄清題中的技巧是解本題的關(guān)鍵