七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版8

2016-2017學(xué)年江蘇省常州市西藏民族中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1在2、+、3、（2）、0、4、5、|1|中，負(fù)數(shù)有 （）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列說法正確的是（）A2不是單項(xiàng)式Ba表示負(fù)數(shù)C的系數(shù)是3D不是多項(xiàng)式3下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2和|2|B2和C2和D（2）和|2|4多項(xiàng)式3x22x1的各項(xiàng)分別是（）A3x2，2x，1B3x2，2x，1C3x2，2x，1D3x2，2x，15（2）4表示（）A（2）4B（2）（2）（2）（2）C44 D（2）+（2）+（2）+（2）6下列各題中，錯(cuò)誤的是（）Ax的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示為5x+B代數(shù)式5（x+y）的意義是5與（x+y）的積C代數(shù)式x2+y2的意義是x，y的平方和D比x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2x+37下列計(jì)算正確的是（）A2aa=1B2x2y3xy2=xy2C4a2+5a2=9a4D3ax2xa=ax8有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系正確的是（）Ab0a2Bab01Ca2b0Db0a19如果單項(xiàng)式xay2與x3yb是同類項(xiàng)，則a、b的值分別是（）A2，2B3，2C2，3D3，210如圖為小明家住房的結(jié)構(gòu)（單位：m），他打算鋪上木地板，請你幫他算一算，他至少應(yīng)買（）m2的木地板A13xyB14xyC15xyD16xy二、填空題11用“”、“=”或“”填空：（1）（1）|1|； （2）0.10.0112布達(dá)拉宮占地總面積360000平方米，360000平方米用科學(xué)記數(shù)法表示為平方米13a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則（a+b）33（cd）4=1412+34+99100=15對有理數(shù)a與b，定義運(yùn)算a*b=，則3*4=三、解答題（共55分）16計(jì)算22+（4）2（132）317計(jì)算 2（+）241819化簡3（x+y）2（5x2y）20化簡 4x2x（x3）+3x221若a是絕對值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)先化簡，再求值：2（a22abb2）+（a2+3ab+3b2）22從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如表：加數(shù)的個(gè)數(shù)nS12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+8+10=30=56（1）若n=8時(shí)，則S的值為；（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+2n=23某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x20）（1）若該客戶按方案購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？2016-2017學(xué)年江蘇省常州市西藏民族中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1在2、+、3、（2）、0、4、5、|1|中，負(fù)數(shù)有 （）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】利用負(fù)數(shù)的定義判斷即可【解答】解：在2、+、3、（2）=2、0、4、5、|1|=1中，負(fù)數(shù)有2個(gè)，故選B【點(diǎn)評】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清負(fù)數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵2下列說法正確的是（）A2不是單項(xiàng)式Ba表示負(fù)數(shù)C的系數(shù)是3D不是多項(xiàng)式【考點(diǎn)】單項(xiàng)式；多項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式是數(shù)與字母的乘積，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，可得答案【解答】解：A、2是單項(xiàng)式，故A錯(cuò)誤；B、a表示負(fù)數(shù)、零、正數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、的系數(shù)是，故C錯(cuò)誤；D、是分式，故D正確；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式，注意單項(xiàng)式與多項(xiàng)式都是整式3下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2和|2|B2和C2和D（2）和|2|【考點(diǎn)】絕對值；相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：A、|2|=2，2的相反數(shù)是2，故本選項(xiàng)正確；B、2的相反數(shù)是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2的相反數(shù)是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2）=2，|2|=2，相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)，0的相反數(shù)時(shí)04多項(xiàng)式3x22x1的各項(xiàng)分別是（）A3x2，2x，1B3x2，2x，1C3x2，2x，1D3x2，2x，1【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)的定義求解【解答】解：多項(xiàng)式3x22x1的各項(xiàng)分別是：3x2，2x，1故選D【點(diǎn)評】本題主要考查了多項(xiàng)式的概念解此類題目時(shí)要明確以下概念：（1）組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；（2）多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)5（2）4表示（）A（2）4B（2）（2）（2）（2）C44D（2）+（2）+（2）+（2）【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【專題】計(jì)算題【分析】原式表示4個(gè)2的乘積，即可得到正確的選項(xiàng)【解答】解：（2）4表示（2）（2）（2）（2）故選B【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵6下列各題中，錯(cuò)誤的是（）Ax的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示為5x+B代數(shù)式5（x+y）的意義是5與（x+y）的積C代數(shù)式x2+y2的意義是x，y的平方和D比x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2x+3【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、x的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示為（5x+y），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、代數(shù)式5（x+y）的意義是5與（x+y）的積正確，故本選項(xiàng)正確；C、代數(shù)式x2+y2的意義是x、y的平方和，故本選項(xiàng)正確；D、比x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2x+3，故本選項(xiàng)正確故選：A【點(diǎn)評】此題考查列代數(shù)式，根據(jù)題意，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式即可7下列計(jì)算正確的是（）A2aa=1B2x2y3xy2=xy2C4a2+5a2=9a4D3ax2xa=ax【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的合并進(jìn)行計(jì)算解答即可【解答】解：A、2aa=a，錯(cuò)誤；B、不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C、4a2+5a2=9a2，錯(cuò)誤；D、3ax2xa=ax，正確；故選D【點(diǎn)評】此題考查同類項(xiàng)的合并問題，關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)的合并法則進(jìn)行計(jì)算8有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系正確的是（）Ab0a2Bab01Ca2b0Db0a1【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大來解答【解答】解：根據(jù)數(shù)軸排列的特點(diǎn)可得b0a2故選A【點(diǎn)評】解答此題，要熟悉數(shù)軸的特點(diǎn)：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大9如果單項(xiàng)式xay2與x3yb是同類項(xiàng)，則a、b的值分別是（）A2，2B3，2C2，3D3，2【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案【解答】解：由單項(xiàng)式xay2與x3yb是同類項(xiàng)，得a=3，b=2，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)10如圖為小明家住房的結(jié)構(gòu)（單位：m），他打算鋪上木地板，請你幫他算一算，他至少應(yīng)買（）m2的木地板A13xyB14xyC15xyD16xy【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)長方形的面積公式分別把衛(wèi)生間，廚房，臥室以及客廳的面積相加即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意列得：xy+2xy+8xy+4xy=15xy（平方米）則他至少應(yīng)買15xym2的木地板故選C【點(diǎn)評】此題考查了列代數(shù)式，用到的知識點(diǎn)是長方形的面積公式、整式的混合運(yùn)算，弄清題意是解本題的關(guān)鍵二、填空題11用“”、“=”或“”填空：（1）（1）|1|； （2）0.10.01【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【專題】計(jì)算題【分析】（1）先把|1|化為1，（1）化為1，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的原則進(jìn)行比較；（2）直接根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的原則進(jìn)行比較【解答】解：（1）（1）=10，|1|=10，（1）=1|1|；（2）|0.1|=0.1|0.01|=0.01，0.10.01故答案為、【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較及絕對值的性質(zhì)，比較簡單12布達(dá)拉宮占地總面積360000平方米，360000平方米用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6105平方米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)【解答】解：將360000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.6105故答案為：3.6105【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則（a+b）33（cd）4=3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b與cd的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=03=3故答案為：3【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵1412+34+99100=50【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】根據(jù)相鄰的兩項(xiàng)的和是1，即可依次把相鄰的兩項(xiàng)分成一組，即可分成50組，從而求解【解答】解：12+34+99100=（12）+（34）+（99100）=1+（1）+（1）+（1）=50故答案是：50【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確理解式子的特點(diǎn)，對所求的式子進(jìn)行分組是關(guān)鍵15對有理數(shù)a與b，定義運(yùn)算a*b=，則3*4=12【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】新定義【分析】根據(jù)所給的運(yùn)算，把a(bǔ)、b換成3、4即可【解答】解：3*4=12故答案是12【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意正確代入三、解答題（共55分）16計(jì)算22+（4）2（132）3【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4+16+24=36【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17計(jì)算 2（+）24【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】先根據(jù)乘法的分配律，再進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即可【解答】解：2（+）24=2242424=29418=28【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】首先計(jì)算括號內(nèi)的式子，以及乘方，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可【解答】解：原式=【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確確定運(yùn)算順序是關(guān)鍵19化簡3（x+y）2（5x2y）【考點(diǎn)】整式的加減【分析】首先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可求解【解答】解：原式=3x3y10x+4y=13x+y【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算，正確去括號、合并同類項(xiàng)是關(guān)鍵20化簡 4x2x（x3）+3x2【考點(diǎn)】整式的加減【分析】首先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可求解【解答】解：原式=4x2（xx+3+3x2）=4x2x+x33x2=x2x3【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算，正確去括號、合并同類項(xiàng)是關(guān)鍵21若a是絕對值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)先化簡，再求值：2（a22abb2）+（a2+3ab+3b2）【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】先將原式去括號、合并同類項(xiàng)，再把a(bǔ)=0，b=1代入化簡后的式子，計(jì)算即可【解答】解：由題意，得a=0，b=1，原式=2a24ab2b2a2+3ab+3b2=a2ab+b2，當(dāng)a=0，b=1時(shí)，原式=（1）2=1【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡求值整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)22從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如表：加數(shù)的個(gè)數(shù)nS12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+8+10=30=56（1）若n=8時(shí)，則S的值為72；（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+2n=n（n+1）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】（1）根據(jù)計(jì)算規(guī)律列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)和等于加數(shù)的個(gè)數(shù)乘以首尾兩個(gè)加數(shù)和的一半列式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）n=8時(shí)，S=8=72；（2）S=2+4+6+8+2n=n=n（n+1）故答案為：72，n（n+1）【點(diǎn)評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出相乘的兩個(gè)因數(shù)與偶數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵23某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x20）（1）若該客戶按方案購買，需付款（40x+3200）元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案購買，需付款（3600+36x）元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式【專題】應(yīng)用題【分析】（1）方案需付費(fèi)為：西裝總價(jià)錢+20條以外的領(lǐng)帶的價(jià)錢，方案需付費(fèi)為：西裝和領(lǐng)帶的總價(jià)錢90%；（2）把x=30代入（1）中的兩個(gè)式子算出結(jié)果，比較即可【解答】解：（1）方案需付費(fèi)為：20020+（x20）40=（40x+3200）元；方案需付費(fèi)為：（20020+40x）0.9=（3600+36x）元；（2）當(dāng)x=30元時(shí)，方案需付款為：40x+3200=4030+3200=4400元，方案需付款為：3600+36x=3600+3630=4680元，44004680，選擇方案購買較為合算【點(diǎn)評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系