七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版3

2015-2016學(xué)年廣西貴港市港南區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共36分）1若|a|=5，則a是（）A5B5C5D2零上13記作+13，零下2可記作（）A2B2C2D23下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A（3）2與32B|3|2與32C（3）3與33D|3|3與334買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要（）A（4m+7n）元B28mn元C（7m+4n）元D11mn元5兩個三次多項式的和的次數(shù)是（）A六次B三次C不低于三次D不高于三次6如果ab0，那么下列判斷正確的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0或a0，b07設(shè)M=x28x+22，N=x28x3，那么M與N的大小關(guān)系是（）AMNBM=NCMND無法確定8下列說法中錯誤的是（）A0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B0是自然數(shù)，也是整數(shù)，也是有理數(shù)C若倉庫運進貨物5t記作+5t，那么運出貨物5t記作5tD一個有理數(shù)不是正數(shù)，那它一定是負數(shù)9已知0a1，則a，a，的大小關(guān)系為（）AaaBaaCaaDaa10若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，則代數(shù)式m23cd+的值為（）A1B1C7D1或711如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c，AB=BC，如果|a|c|b|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在（）A點A的左邊B點A與點B之間C點B與點C之間D點C的右邊12某校禮堂第一排有35個座位，往后每一排多2個座位，則第n排的座位用含n的代數(shù)式表示為（）A35+2nB35+nC34+nD33+2n二、填空題（共18分）130的相反數(shù)是14在數(shù)軸上，與表示3的點的距離為5個單位長度的點表示的數(shù)有個，它是159，6，3三個數(shù)的和比它們絕對值的和小16計算（2.5）0.371.25（4）（8）的值為17當a=3，b=1時，代數(shù)式的值是18已知a2+2ab=8，b2+2ab=14，則a2+4ab+b2=；a2b2=三、解答題(滿分66分)19（1）計算：（+）（）（2）化簡：3x2y5xy2+3xy2+7x2y2xy20把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：5，2，1.4，0，3.14159正數(shù)：，；非負整數(shù)：，；整數(shù)：，；負分數(shù)：，21如果x2x+1的2倍減去一個多項式得到3x2+4x1，求這個多項式22先化簡，再求值，其中x=3，y=223在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：0.5，4，2.5，2，0.5并把它們用“”連接起來24若有理數(shù)x、y滿足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求xy的值25小宇家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示（單位：米）（1）這套住房的建筑總面積是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）（2）若a=8，b=3，c=6，試求出小宇家這套住房的具體面積（3）這套住房的售價為每平方米4500元，購房時首付款為房價的40%，余款向銀行申請貸款，在（2）的條件下，小宇家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額是多少元？26（11分）某地電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選一種計時制：每分鐘0.05元；包月制：每月50元此外，每種上網(wǎng)方式都要增收每分鐘0.02元的通訊費（1）某用戶某月上網(wǎng)時間為x小時，請用代數(shù)式表示兩種收費方式下，該用戶分別應(yīng)支付的費用（2）某用戶估計每月上網(wǎng)時間為20 小時，通過計算說明應(yīng)該采用哪一種付費方式較省錢2015-2016學(xué)年廣西貴港市港南區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共36分）1若|a|=5，則a是（）A5B5C5D【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行求解【解答】解：|a|=5，a=5，故選：C【點評】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，是一道基礎(chǔ)題比較簡單2零上13記作+13，零下2可記作（）A2B2C2D2【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示【解答】解：“正”和“負”相對，由零上13記作+13，則零下2可記作2故選D【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量3下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A（3）2與32B|3|2與32C（3）3與33D|3|3與33【考點】有理數(shù)的乘方【專題】計算題【分析】各項中利用乘方的意義計算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、（3）2=9，32=9，不相等；B、|3|2=9，32=9，不相等；C、（3）3=27，33=27，相等；D、|3|3=27，33=27，不相等；故選D【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵4買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要（）A（4m+7n）元B28mn元C（7m+4n）元D11mn元【考點】列代數(shù)式【分析】用4個足球的價錢加上7個籃球的價錢即可【解答】解：買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元故選：A【點評】此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵5兩個三次多項式的和的次數(shù)是（）A六次B三次C不低于三次D不高于三次【考點】整式的加減【分析】根據(jù)合并同類項的法則綜合考慮合并結(jié)果【解答】解：兩個三次多項式的和，結(jié)果有可能為三次、兩次、一次、常數(shù)，因此可排出ABC，故選D【點評】此題考查的是整式的加減，兩個多項式相加所得的多項式的次數(shù)不大于原式的最高次冪，此題易錯選到B6如果ab0，那么下列判斷正確的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0或a0，b0【考點】有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法符號法則作答【解答】解：ab0，a與b異號，a0，b0或a0，b0故選D【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘法符號法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負7設(shè)M=x28x+22，N=x28x3，那么M與N的大小關(guān)系是（）AMNBM=NCMND無法確定【考點】整式的加減【專題】計算題【分析】將M與N代入MN中，去括號合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果的正負即可做出判斷【解答】解：M=x28x+22，N=x28x3，MN=x28x+22（x28x3）=x28x+22+x2+8x+3=2x2+250，MN故選A【點評】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8下列說法中錯誤的是（）A0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B0是自然數(shù)，也是整數(shù)，也是有理數(shù)C若倉庫運進貨物5t記作+5t，那么運出貨物5t記作5tD一個有理數(shù)不是正數(shù)，那它一定是負數(shù)【考點】有理數(shù)；正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義和分類以及正負數(shù)的意義進行判斷即可【解答】解：有理數(shù)包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，所以一個有理數(shù)不是正數(shù)，那它可能是0，也可能是負數(shù)，D不正確故選D【點評】本題考查了有理數(shù)的定義和分類，牢記有關(guān)定義是解題的關(guān)鍵，同時考查了正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負9已知0a1，則a，a，的大小關(guān)系為（）AaaBaaCaaDaa【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)a的取值范圍，用取特殊值進行計算再比較即可解決問題【解答】解：令a=0.5，則a=0.5，a=0.5， =2， =2故選：D【點評】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，比較簡單，因為是選擇題故可用取特殊值的方法進行比較，以簡化計算10若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，則代數(shù)式m23cd+的值為（）A1B1C7D1或7【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1可得cd=1，根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出m，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解：a、b互為相反數(shù)，a+b=0，c、d互為倒數(shù)，cd=1，|m|=2，m=2，m23cd+=43+0=1故選B【點評】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的等于，倒數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c，AB=BC，如果|a|c|b|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在（）A點A的左邊B點A與點B之間C點B與點C之間D點C的右邊【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，即可得解【解答】解：|a|c|b|，點A到原點的距離最大，點C其次，點B最小，又AB=BC，原點O的位置是在點B、C之間且靠近點B的地方故選C【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵12某校禮堂第一排有35個座位，往后每一排多2個座位，則第n排的座位用含n的代數(shù)式表示為（）A35+2nB35+nC34+nD33+2n【考點】列代數(shù)式【分析】第2排比第1排多1個2，第2排比第一排多2個2，第n排比第一排多（n1）個2，列出相應(yīng)代數(shù)式求值即可【解答】解：第n排的座位數(shù)為：35+（n1）2=2n+33故選：D【點評】此題考查了列代數(shù)式，要能讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是得到第n排的座位數(shù)比第1排多的座位數(shù)的具體數(shù)目二、填空題（共18分）130的相反數(shù)是0【考點】相反數(shù)【分析】互為相反數(shù)的和為0，那么0的相反數(shù)是0【解答】解：0的相反數(shù)是0故答案為：0【點評】考查的知識點為：0的相反數(shù)是它本身14在數(shù)軸上，與表示3的點的距離為5個單位長度的點表示的數(shù)有兩個，它是2或8【考點】數(shù)軸【分析】此題注意考慮兩種情況：要求的點在已知點的左側(cè)或右側(cè)【解答】解：根據(jù)絕對值的意義得：在數(shù)軸上與表示3的點的距離為5個單位長度的點所表示的數(shù)有兩個，分別為3+5=2或35=8故答案為：2或8【點評】本題主要考查了數(shù)軸，注意數(shù)軸上距離某個點是一個定值的點有兩個，左右各一個，不要漏掉任一種情況159，6，3三個數(shù)的和比它們絕對值的和小24【考點】絕對值；有理數(shù)的加減混合運算【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)及其定義即可求解【解答】解：（9+6+3）（9+63）=24答：9，6，3三個數(shù)的和比它們絕對值的和小24【點評】本題考查了絕對值的意義，任何一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，同時考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當中絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是016計算（2.5）0.371.25（4）（8）的值為37【考點】有理數(shù)的乘法【分析】利用乘法交換律計算【解答】解：原式=（2.5）（4）1.25（8）0.37=10（10）0.37=37【點評】能簡便運算的要簡便運算，本題應(yīng)用了乘法交換律abc=（ab）c17當a=3，b=1時，代數(shù)式的值是12【考點】代數(shù)式求值【專題】計算題【分析】直接把a與b的值代入計算即可【解答】解：當a=3，b=1，原式=32=9+3=12故答案為：12【點評】本題考查了代數(shù)式求值：把滿足條件的字母的值代入所給的代數(shù)式中，然后進行實數(shù)運算即可18已知a2+2ab=8，b2+2ab=14，則a2+4ab+b2=6；a2b2=22【考點】整式的加減【分析】由a2+4ab+b2=a2+2ab+b2+2ab且a2b2=a2+2ab（b2+2ab），將已知條件代入即可求出所要求的代數(shù)式的值【解答】解：a2+2ab=8，b2+2ab=14，a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6，a2+2ab（b2+2ab）=a2b2=814=22即：a2+4ab+b2=6，a2b2=22【點評】本題主要考查了整式的加減，通過對已知條件的加、減即可求出所要求的代數(shù)式的值三、解答題(滿分66分)19（1）計算：（+）（）（2）化簡：3x2y5xy2+3xy2+7x2y2xy【考點】合并同類項；有理數(shù)的混合運算【分析】（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（2）根據(jù)合并同類項可以解答本題【解答】解：（1）（+）（）=（+）（36）=27+3016=13；（2）3x2y5xy2+3xy2+7x2y2xy=（3x2y+7x2y）+（5xy2+3xy2）2xy=10x2y2xy22xy【點評】本題考查合并同類項、有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法20把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：5，2，1.4，0，3.14159正數(shù)：5，1.4，；非負整數(shù)：5，1.4，0，；整數(shù)：5，2，0，；負分數(shù)：，3.14159，【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可得正數(shù)集合；根據(jù)大于或等于零的整數(shù)是非負整數(shù)，可的非負整數(shù)集合，根據(jù)分母為1的數(shù)是整數(shù)，可得整數(shù)集合，根據(jù)小于零的分數(shù)是負分數(shù)，可得負分數(shù)集合【解答】解：正數(shù)： 5，1.4，；非負整數(shù)： 5，1.4，0，；整數(shù)： 5，2，0，；負分數(shù)：，3.14159，【點評】本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的分類21如果x2x+1的2倍減去一個多項式得到3x2+4x1，求這個多項式【考點】整式的加減【分析】根據(jù)整式的加減法則求解【解答】解：2（x2x+1）（3x2+4x1）=2x22x+23x24x+1=x26x+3故這個多項式為x26x+3【點評】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則22先化簡，再求值，其中x=3，y=2【考點】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=x6y+y2x=3x5y，當x=3，y=2時，原式=3（3）52=910=1【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：0.5，4，2.5，2，0.5并把它們用“”連接起來【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】先利用數(shù)軸表示所給的5個數(shù)，然后寫出它們的大小關(guān)系【解答】解：如圖：，它們的大小關(guān)系為：20.50.52.54【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小也考查了數(shù)軸24若有理數(shù)x、y滿足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求xy的值【考點】有理數(shù)的減法；絕對值；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出x、y，再判斷出x、y的對應(yīng)情況，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進行計算即可得解【解答】解：|x|=7，x=7，|y|=4，y=4，又|x+y|=x+y，x+y0，x=7，y=4，當x=7，y=4時，xy=74=3，當x=7，y=4時，xy=7（4）=11【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記運算法則與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25小宇家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示（單位：米）（1）這套住房的建筑總面積是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）（2）若a=8，b=3，c=6，試求出小宇家這套住房的具體面積（3）這套住房的售價為每平方米4500元，購房時首付款為房價的40%，余款向銀行申請貸款，在（2）的條件下，小宇家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額是多少元？【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)圖形，可以用代數(shù)式表示這套住房的建筑總面積；（2）將a=8，b=3，c=6代入（1）中的代數(shù)式即可求得小宇家這套住房的具體面積；（3）根據(jù)（2）中的住房面積和題意，可以求得小宇家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額【解答】解：（1）由題意可得，這套住房的建筑總面積是：2a+（1+4+22）a+4c+b2=2a+5a+4c+2b=7a+2b+4c，即這套住房的建筑總面積是7a+2b+4c平方米；（2）當a=8，b=3，c=6時，7a+2b+4c=78+23+46=56+6+24=86，即若a=8，b=3，c=6，小宇家這套住房的具體面積86平方米；（3）由題意可得，在（2）的條件下，小宇家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額是：864500（140%）=232200（元），即在（2）的條件下，小宇家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額是232200元【點評】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，求出相應(yīng)的代數(shù)式的值26某地電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選一種計時制：每分鐘0.05元；包月制：每月50元此外，每種上網(wǎng)方式都要增收每分鐘0.02元的通訊費（1）某用戶某月上網(wǎng)時間為x小時，請用代數(shù)式表示兩種收費方式下，該用戶分別應(yīng)支付的費用（2）某用戶估計每月上網(wǎng)時間為20 小時，通過計算說明應(yīng)該采用哪一種付費方式較省錢【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【專題】經(jīng)濟問題【分析】（1）記時制費用=上網(wǎng)時間費用+上網(wǎng)通訊費，包月制費用=包月費用+上網(wǎng)通訊費，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；（2）把x=20代入（1）得到的式子，比較得到省錢的方式【解答】解：（1）記時制費用為0.0560x+0.0260x=4.2x元，包月制費用為50+0.0260x=（50+1.2x）元，（2）當x=20時，計時制費用=4.220=84元，包月制費用=50+1.220=74元，8474，包月制較省錢【點評】本題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題，找到所求式子的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵