七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 新人教版2

2015-2016學(xué)年湖北省黃石市陽新縣東春中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1已知室內(nèi)溫度為3，室外溫度為3，則室內(nèi)溫度比室外溫度高（）A6B6C0D32在2，+3.5，0，0.7，11中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（）Al個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da04節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.5107B3.5108C3.5109D3.510105兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A0B1C+1D不能確定6不超過的最大整數(shù)是（）A4B3C3D47計(jì)算（2）11+（2）10的值是（）A2B（2）21C0D2108實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）AacbcB|ab|=abCabcDacbc9一家商店一月份把某種商品按進(jìn)貨價(jià)提高60%出售，到三月份再聲稱以8折（80%）大拍賣，那么該商品三月份的價(jià)格比進(jìn)貨價(jià)（）A高12.8%B低12.8%C高40%D高28%10如圖，是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個(gè)正方形A，B，C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為（）A1，2，0B0，2，1C2，0，1D2，1，0二、填空（每題3分，共18分）11數(shù)軸上的A點(diǎn)與表示3的點(diǎn)距離4個(gè)單位長度，則A點(diǎn)表示的數(shù)為12有一張紙的厚度為0.1mm，若將它連續(xù)對折10次后，它的厚度為mm13如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且|m|=3，則代數(shù)式2ab（c+d）+m2=14絕對值不大于4的負(fù)整數(shù)是15一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的如一組數(shù)1，1，2，3，4就可以構(gòu)成一個(gè)集合，記為A=1，2，3，4類比實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，集合也可以“相加”定義：集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和，記為A+B若A=2，0，1，5，7，B=3，0，1，3，5，則A+B=16為了求1+2+22+23+2100的值，可令S=1+2+22+23+2100，則2S=2+22+23+24+2101，因此2SS=21011，所以S=21011，即1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理計(jì)算1+3+32+33+32014的值是三、解答題17計(jì)算：（1）+（）+（）+（） （2）1.530.75+0.533.40.75（3）22（10.2）（2）318先閱讀，再解題：因?yàn)?，所?參照上述解法計(jì)算：19已知|a+3|+|b+2|+（c5）2=0，求a22ab+b2c2的值20若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中O是原點(diǎn)，已知|b|=|c|，如圖（1）用“”號把a(bǔ)，b，a，b連接起來；（2）求b+c、的值；（3）判斷2a+b與a+c、c2a的符號21已知a、b、c均為非零的有理數(shù)，且=1，求+的值22已知水結(jié)成冰的溫度是0，酒精凍結(jié)的溫度是117現(xiàn)有一杯酒精的溫度為12，放在一個(gè)制冷裝置里、每分鐘溫度可降低1.6，要使這杯酒精凍結(jié)，需要幾分鐘？（精確到0.1分鐘）23小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過的路程依次為（單位：厘米）：+5，3，+10，8，6，+12，10問：（1）小蟲是否回到原點(diǎn)O？（2）小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？24已知3個(gè)互不相等的有理數(shù)可以寫為0、a、b，也可以寫為1、a+b，且ab，求a、b的值25一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接（1）若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來，四周分別可坐多少人？（2）若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要多少張？2015-2016學(xué)年湖北省黃石市陽新縣東春中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1已知室內(nèi)溫度為3，室外溫度為3，則室內(nèi)溫度比室外溫度高（）A6B6C0D3【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】用室內(nèi)溫度減去室外溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)是等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：3（3）=3+3=6故選A2在2，+3.5，0，0.7，11中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（）Al個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義先選出負(fù)數(shù)，再選出分?jǐn)?shù)即可【解答】解：負(fù)分?jǐn)?shù)是，0.7，共2個(gè)故選：B3如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da0【考點(diǎn)】絕對值【分析】絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0【解答】解：如果|a|=a，即一個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則a0故選D4節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.5107B3.5108C3.5109D3.51010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于350 000 000有9位，所以可以確定n=91=8【解答】解：350 000 000=3.5108故選：B5兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A0B1C+1D不能確定【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；相反數(shù)【分析】首先根據(jù)條件判斷這兩個(gè)數(shù)是一對非零的相反數(shù)，由相反數(shù)的性質(zhì)，可知它們符號相反，絕對值相等，再根據(jù)有理數(shù)的除法法則得出結(jié)果【解答】解：兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，這兩個(gè)數(shù)是一對相反數(shù)，它們符號不同，絕對值相等，它們的商是1故選B6不超過的最大整數(shù)是（）A4B3C3D4【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)=，得出43即可得出答案【解答】解：=，43不超過的最大整數(shù)是：4故選：A7計(jì)算（2）11+（2）10的值是（）A2B（2）21C0D210【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行，運(yùn)用乘法的分配律簡便計(jì)算【解答】解：原式=（2）10（2+1）=（2）10（1）=210故選D8實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）AacbcB|ab|=abCabcDacbc【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置比較出其大小，再對各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【解答】解：由圖可知，ab0c，A、acbc，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab，ab0，|ab|=ba，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab0，ab，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ab，c0，acbc，故D選項(xiàng)正確故選：D9一家商店一月份把某種商品按進(jìn)貨價(jià)提高60%出售，到三月份再聲稱以8折（80%）大拍賣，那么該商品三月份的價(jià)格比進(jìn)貨價(jià)（）A高12.8%B低12.8%C高40%D高28%【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】此題可設(shè)一月份的標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格為a元，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出三月份的價(jià)格，再比較即可解答【解答】解：設(shè)一月份的標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格為a元，則三月份的價(jià)格為（1+60%）80%a=1.28a1.28aa=0.28a即該商品三月份價(jià)格比一月份價(jià)格高28%故選D10如圖，是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個(gè)正方形A，B，C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為（）A1，2，0B0，2，1C2，0，1D2，1，0【考點(diǎn)】專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字【分析】本題可根據(jù)圖形的折疊性，對圖形進(jìn)行分析，可知A對應(yīng)1，B對應(yīng)2，C對應(yīng)0兩數(shù)互為相反數(shù)，和為0，據(jù)此可解此題【解答】解：由圖可知A對應(yīng)1，B對應(yīng)2，C對應(yīng)01的相反數(shù)為1，2的相反數(shù)為2，0的相反數(shù)為0，A=1，B=2，C=0故選A二、填空（每題3分，共18分）11數(shù)軸上的A點(diǎn)與表示3的點(diǎn)距離4個(gè)單位長度，則A點(diǎn)表示的數(shù)為7或1【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】此類題注意兩種情況：要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)【解答】解：當(dāng)點(diǎn)A在3的左側(cè)時(shí)，則34=7；當(dāng)點(diǎn)A在3的右側(cè)時(shí)，則3+4=1則A點(diǎn)表示的數(shù)為7或1故答案為：7或112有一張紙的厚度為0.1mm，若將它連續(xù)對折10次后，它的厚度為102.4mm【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義，對折10次為210，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：對折10次后的厚度為0.1210=102.4mm故答案為：102.413如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且|m|=3，則代數(shù)式2ab（c+d）+m2=11【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)可得ab=1，c+d=0，代入即可求值【解答】解：a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且|m|=3，ab=1，c+d=0，m2=9，2ab（c+d）+m2=20+9=11，故答案為1114絕對值不大于4的負(fù)整數(shù)是4，3，2，1【考點(diǎn)】絕對值；有理數(shù)【分析】根據(jù)絕對值和負(fù)整數(shù)的定義得到絕對值不大于4的所有負(fù)整數(shù)有：4，3，2，1【解答】解：絕對值不大于4的所有負(fù)整數(shù)為：4，3，2，1，故答案為：4，3，2，115一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合一個(gè)給定集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的如一組數(shù)1，1，2，3，4就可以構(gòu)成一個(gè)集合，記為A=1，2，3，4類比實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，集合也可以“相加”定義：集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和，記為A+B若A=2，0，1，5，7，B=3，0，1，3，5，則A+B=3，2，0，1，3，5，7【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)題中新定義求出A+B即可【解答】解：A=2，0，1，5，7，B=3，0，1，3，5，A+B=3，2，0，1，3，5，7故答案為：3，2，0，1，3，5，716為了求1+2+22+23+2100的值，可令S=1+2+22+23+2100，則2S=2+22+23+24+2101，因此2SS=21011，所以S=21011，即1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理計(jì)算1+3+32+33+32014的值是【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得和的3倍，根據(jù)兩式相減，可得和的2倍，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：設(shè)M=1+3+32+33+32014 ，式兩邊都乘以3，得3M=3+32+33+32015 得2M=320151，兩邊都除以2，得M=，故答案為：三、解答題17計(jì)算：（1）+（）+（）+（） （2）1.530.75+0.533.40.75（3）22（10.2）（2）3【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題；（2）根據(jù)乘法的分配律可以解答本題；（3）根據(jù)冪的乘方和有理數(shù)的乘除法、減法可以解答本題【解答】解：（1）+（）+（）+（） =+=1+=；（2）1.530.75+0.533.40.75=（1.53+0.533.4）0.75=（4.4）0.75=3.3；（3）22（10.2）（2）3=4（10.04）（8）=4+0.968=4+0.12=3.8818先閱讀，再解題：因?yàn)椋?參照上述解法計(jì)算：【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)題中給出的材料可知利用通分的逆運(yùn)算把分式拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的加法或減法的形式，可使計(jì)算簡便【解答】解：原式=（1+）=（1）=19已知|a+3|+|b+2|+（c5）2=0，求a22ab+b2c2的值【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b、c的值，利用完全平方公式計(jì)算即可【解答】解：由題意得，a+3=0，b+2=0，c5=0，解得，a=3，b=2，c=5，則a22ab+b2c2=（ab）2c2=2420若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中O是原點(diǎn)，已知|b|=|c|，如圖（1）用“”號把a(bǔ)，b，a，b連接起來；（2）求b+c、的值；（3）判斷2a+b與a+c、c2a的符號【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】（1）由數(shù)軸知ab0，根據(jù)不等式性質(zhì)知ab0，即可得答案；（2）由b0c且|b|=|c|知b、c互為相反數(shù)，據(jù)此可得答案；（3）由ab0c且|a|c|，結(jié)合有理數(shù)的加減法則即可判斷【解答】解：（1）由數(shù)軸可得ab0，則ab0，abba；（2）b0c，且|b|=|c|，b=c，則b+c=0，=；（3）ab0c，且|a|c|，2a+b0，a+c=（|a|c|）0，2a0，c2a=c+（2a）021已知a、b、c均為非零的有理數(shù)，且=1，求+的值【考點(diǎn)】絕對值【分析】根據(jù)a、b、c均為非零的有理數(shù)，且=1，可知a，b，c為兩正一負(fù)或三負(fù)，按兩種情況分別討論代數(shù)式的可能的取值，再求所有可能的值即可【解答】解：a、b、c是非零實(shí)數(shù)，且a+b+c=0，可知a，b，c為兩正一負(fù)或三負(fù)當(dāng)a，b，c為兩正一負(fù)時(shí)： +=1+11=1；當(dāng)a，b，c為三負(fù)時(shí)： +=111=3故+的值可能為1和322已知水結(jié)成冰的溫度是0，酒精凍結(jié)的溫度是117現(xiàn)有一杯酒精的溫度為12，放在一個(gè)制冷裝置里、每分鐘溫度可降低1.6，要使這杯酒精凍結(jié)，需要幾分鐘？（精確到0.1分鐘）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】先求出酒精下降的溫度，再除以每分鐘溫度可降低的溫度解決問題【解答】解：12（117）1.6=1291.680.6（分鐘）答：需要80.6分鐘23小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過的路程依次為（單位：厘米）：+5，3，+10，8，6，+12，10問：（1）小蟲是否回到原點(diǎn)O？（2）小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）把爬行記錄相加，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答；（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義分別求出各記錄時(shí)與出發(fā)點(diǎn)的距離，然后判斷即可；（3）求出所有爬行記錄的絕對值的和即可【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10）=27+（27）=0，所以，小蟲最后能回到出發(fā)點(diǎn)O；（2）根據(jù)記錄，小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O的距離分別為5cm、3cm、10cm、8cm、6cm、12cm、10cm，所以，小蟲離開出發(fā)點(diǎn)的O最遠(yuǎn)為12cm；（3）根據(jù)記錄，小蟲共爬行的距離為：5+3+10+8+6+12+10=54（cm），所以，小蟲共可得到54粒芝麻24已知3個(gè)互不相等的有理數(shù)可以寫為0、a、b，也可以寫為1、a+b，且ab，求a、b的值【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)互不相等的三個(gè)有理數(shù)，可得a+b=0， =b，a=1；或a+b=0， =a，b=1，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：由3個(gè)互不相等的有理數(shù)可以寫為0、a、b，也可以寫為1、a+b，得a+b=0， =b，a=1；或a+b=0， =a，b=1解得a=1，b=1；b=1，a=1（不符合題意，舍），綜上所述：a=1，b=125一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接（1）若把4張、8張這樣的餐桌拼接起來，四周分別可坐多少人？（2）若用餐的人數(shù)有90人，則這樣的餐桌需要多少張？【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】（1）根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是n張桌子就有（4n+2）個(gè)座位；由此進(jìn)一步求出問題即可；（2）由（1）中的規(guī)律列方程解答即可【解答】解：（1）1張長方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2張長方形餐桌的四周可坐42+2=10人，3張長方形餐桌的四周可坐43+2=14人，n張長方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以4張長方形餐桌的四周可坐44+2=18人，8張長方形餐桌的四周可坐48+2=34人；（2）設(shè)這樣的餐桌需要x張，由題意得4x+2=90解得x=22答：這樣的餐桌需要22張