七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版2 (3)

2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在，0，1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）AB0CD12如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若1=40，則2的度數(shù)是（）A50B60C140D1503煙臺市通過擴(kuò)消費(fèi)、促投資、穩(wěn)外需的協(xié)同發(fā)力，激發(fā)了區(qū)域發(fā)展活力，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展2013年全市生產(chǎn)總值（GDP）達(dá)5613億元該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.6131011元B5.6131012元C56.131010元D0.56131012元4圖中不是正方體的展開圖的是（）ABCD5下面說法正確的是（）A和4互為相反數(shù)B和4互為倒數(shù)C0.1和10互為倒數(shù)D0的倒數(shù)是06下列各組式中是同類項(xiàng)的是（）Aa與Bx2y3z與x2y3Cx2與y2D與5x2y7下面的式子中正確的是（）A3m5m=2B5a+7b=7abC3a22a2=2aD5xy26xy2=xy28為了了解我市2014年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指（）A150B被抽取的150名考生C被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績D我市2014年中考數(shù)學(xué)成績9若AB=10，AC=16，且A、B、C三點(diǎn)共線，則AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為（）A13B3或13C3D610下列說法中，正確的有（）過兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；兩點(diǎn)之間，垂線最短；若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|a+b|a1|+|b+2|的結(jié)果是（）A1B2b+3C2a3D112如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要（）個(gè)小立方塊A36B52C54D55二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13|73|=14單項(xiàng)式的系數(shù)是1535.21=16如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入數(shù)3，則輸出數(shù)是17某商場購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝的標(biāo)價(jià)是元18將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對（2，1）對應(yīng)，數(shù)5與（1，3）對應(yīng)，數(shù)14與（3，4）對應(yīng)，根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)215對應(yīng)的有序數(shù)列為三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19完成下列各題：（1）8（15）+（2）3（2）22+（1）35（27）920完成下列各題：（1）4x3（5x）=6（2）=221如圖，這是一個(gè)由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)請你畫出它的主視圖與左視圖22化簡并求值（3a4a2+1+2a3）（a+5a2+3a3），其中a=1（2）若正數(shù)a的倒數(shù)等于其本身，負(fù)數(shù)b的絕對值等于3，且ca，c2=36，求代數(shù)式2（a2b2）5c的值23如圖1，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的長如果AM=5cm，CN=2cm，求線段AB的長（2）如圖2，OE為AOD的角平分線，COD=EOC，COD=15，求：EOC的大??；AOD的大小24甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地甲步行，每小時(shí)走4公里，甲走了16公里后，乙騎自行車以每小時(shí)12公里的速度追趕甲，問乙出發(fā)后，幾小時(shí)能追上甲？25濟(jì)南市某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，通過對學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計(jì)圖（1）求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)26 “十一”黃金周期間，某市在7天中外出旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)（單位：萬人）日期10月110月210月310月410月510月610月7人數(shù)變化+1.5+0.7+0.3+0.40.6+0.21.3（1）若9月30日外出旅游人數(shù)記為m，請用含m的代數(shù)式表示10月3日外出旅游的人數(shù)（2）請判斷七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人（3）如果最多一天有出游人數(shù)5萬人，問9月30日出去旅游的人數(shù)有多少？2015-2016學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在，0，1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）AB0CD1【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：10，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵2如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若1=40，則2的度數(shù)是（）A50B60C140D150【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為180，求解即可【解答】解：1=40，2=1801=140故選：C【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互補(bǔ)兩角之和為1803煙臺市通過擴(kuò)消費(fèi)、促投資、穩(wěn)外需的協(xié)同發(fā)力，激發(fā)了區(qū)域發(fā)展活力，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展2013年全市生產(chǎn)總值（GDP）達(dá)5613億元該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.6131011元B5.6131012元C56.131010元D0.56131012元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將5613億元用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.6131011元故選；A【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4圖中不是正方體的展開圖的是（）ABCD【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【解答】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B選項(xiàng)中出現(xiàn)了“田”字格，故不是正方體的展開圖故選B【點(diǎn)評】解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形5下面說法正確的是（）A和4互為相反數(shù)B和4互為倒數(shù)C0.1和10互為倒數(shù)D0的倒數(shù)是0【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案【解答】解：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故A錯誤；B、乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，故B錯誤；C、乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，故C正確；D、0沒有倒數(shù)，故D錯誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，注意0沒有倒數(shù)6下列各組式中是同類項(xiàng)的是（）Aa與Bx2y3z與x2y3Cx2與y2D與5x2y【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)；B、所含字母不相同，不是同類項(xiàng)；C、所含字母不相同，不是同類項(xiàng)；D、符合同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)故選D【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同；是易混點(diǎn)同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：與字母的順序無關(guān)；與系數(shù)無關(guān)7下面的式子中正確的是（）A3m5m=2B5a+7b=7abC3a22a2=2aD5xy26xy2=xy2【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、不是同類項(xiàng)不能合并，故B錯誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯誤；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變8為了了解我市2014年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指（）A150B被抽取的150名考生C被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績D我市2014年中考數(shù)學(xué)成績【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解：樣本是抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位9若AB=10，AC=16，且A、B、C三點(diǎn)共線，則AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為（）A13B3或13C3D6【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答【解答】解：設(shè)AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)分別是點(diǎn)M、N如圖1，MN=ACAB=1610=，3，如圖2，MN=AC+AB=16+10=13；綜上所述，AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)之間的距離是 3或13故選B【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解10下列說法中，正確的有（）過兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；兩點(diǎn)之間，垂線最短；若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】垂線段最短；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義，垂線段最短對各小題分析判斷后即可得解【解答】解：過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離，故本小題錯誤；兩點(diǎn)之間，線段最短，故本小題錯誤；若AB=BC，點(diǎn)A、B、C不一定在同一直線上，所以點(diǎn)B不一定是線段AC的中點(diǎn)，故本小題錯誤，綜上所述，正確的是共1個(gè)故選A【點(diǎn)評】本題考查了垂線段最短，直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，是基礎(chǔ)概念題，熟記概念是解題的關(guān)鍵11已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|a+b|a1|+|b+2|的結(jié)果是（）A1B2b+3C2a3D1【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對值【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果【解答】解：由數(shù)軸可知2b1，1a2，且|a|b|，a+b0，則|a+b|a1|+|b+2|=a+b（a1）+（b+2）=a+ba+1+b+2=2b+3故選B【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵12如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要（）個(gè)小立方塊A36B52C54D55【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個(gè)正方體，再根據(jù)搭成的大正方體的共有444=64個(gè)小正方體，即可得出答案【解答】解：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，共有10個(gè)正方體，搭在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個(gè)大正方體，搭成的大正方體的共有444=64個(gè)小正方體，至少還需要6410=54個(gè)小正方體故選：C【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個(gè)小正方體二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13|73|=10【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對值【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則和絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：|73|=|10|=10故答案為：10【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算法則和絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記法則和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14單項(xiàng)式的系數(shù)是【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義可以求得單項(xiàng)式的系數(shù)是多少，本題得以解決【解答】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，故答案是：【點(diǎn)評】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是明確單項(xiàng)式系數(shù)的定義1535.21=351236【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，可得答案【解答】解：35.21=351236，故答案為：351236【點(diǎn)評】本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進(jìn)率是解題關(guān)鍵16如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入數(shù)3，則輸出數(shù)是65【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】圖表型【分析】根據(jù)題中的程序框圖計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：當(dāng)輸入數(shù)字為3時(shí)，得到（321）2+1=65故答案為：65【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的程序框圖是解本題的關(guān)鍵17某商場購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝的標(biāo)價(jià)是400元【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)六折出售每件服裝仍能獲利20%，列方程求解【解答】解：設(shè)該服裝的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得，0.6x200=20020%，解得：x=400故答案為：400【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解18將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對（2，1）對應(yīng)，數(shù)5與（1，3）對應(yīng)，數(shù)14與（3，4）對應(yīng)，根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)215對應(yīng)的有序數(shù)列為（15，11）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】觀察數(shù)陣排列可以發(fā)現(xiàn)：第偶數(shù)列第一個(gè)數(shù)為n2，第奇數(shù)行的第一個(gè)數(shù)為n2，找出與215最為接近的平方數(shù)，推算即可【解答】解：觀察數(shù)陣排列可以發(fā)現(xiàn)：第偶數(shù)列第一個(gè)數(shù)為n2，第奇數(shù)行的第一個(gè)數(shù)為n2，225=152，第15行的第一個(gè)數(shù)為225，向右第11個(gè)數(shù)即為215，數(shù)215對應(yīng)的有序數(shù)列為（15，11），故答案為：（15，11）【點(diǎn)評】此題主要考查數(shù)列的排列規(guī)律探索問題，認(rèn)真觀察總結(jié)規(guī)律并合理的分析運(yùn)用是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19完成下列各題：（1）8（15）+（2）3（2）22+（1）35（27）9【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，求出每個(gè)算式的值各是多少即可【解答】解：（1）8（15）+（2）3=8+156=236=17（2）22+（1）35（27）9=4+（1）5+279=45+3=9+3=6【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算20完成下列各題：（1）4x3（5x）=6（2）=2【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：4x15+3x=6，移項(xiàng)合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：9y+3=248y+4，移項(xiàng)合并得：17y=25，解得：y=【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解21如圖，這是一個(gè)由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)請你畫出它的主視圖與左視圖【考點(diǎn)】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，4；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4依此畫出圖形即可求解【解答】解：如圖所示：【點(diǎn)評】本題考查實(shí)物體的三視圖在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置22（1）化簡并求值（3a4a2+1+2a3）（a+5a2+3a3），其中a=1（2）若正數(shù)a的倒數(shù)等于其本身，負(fù)數(shù)b的絕對值等于3，且ca，c2=36，求代數(shù)式2（a2b2）5c的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值；絕對值；倒數(shù)；代數(shù)式求值【專題】計(jì)算題；整式【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值；（2）根據(jù)題意確定出a，b，c的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=3a4a2+1+2a3+a5a23a3=a39a2+4a+1，當(dāng)a=1時(shí)，原式=194+1=11；（2）由題意得；a=1，b=3，c=6，則原式=2（118）+30=34+30=4【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，絕對值，倒數(shù)，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23（1）如圖1，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的長如果AM=5cm，CN=2cm，求線段AB的長（2）如圖2，OE為AOD的角平分線，COD=EOC，COD=15，求：EOC的大小；AOD的大小【考點(diǎn)】角平分線的定義；兩點(diǎn)間的距離【分析】（1）根據(jù)MN是AB的一半進(jìn)行計(jì)算，求得MN的長；根據(jù)AB是MN的2倍，求得AB的長；（2）根據(jù)COE=4COD，求得COE的度數(shù)；先求得DOE的度數(shù)，再根據(jù)AOD=2DOE，求得AOD的度數(shù)【解答】解：（1）AC=8cm，BC=6cm，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，MC=4cm，CN=3cm，MN=4+3=7cm；AM=5cm，CN=2cm，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，AC=10cm，BC=4cm，AB=10+4=14cm；（2）COD=EOC，COE=4COD=415=60，DOE=6015=45，OE為AOD的角平分線，AOD=2DOE=90【點(diǎn)評】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離以及角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是明確線段AB與MN的數(shù)量關(guān)系，COE與COD的數(shù)量關(guān)系，AOD與DOE的數(shù)量關(guān)系24甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地甲步行，每小時(shí)走4公里，甲走了16公里后，乙騎自行車以每小時(shí)12公里的速度追趕甲，問乙出發(fā)后，幾小時(shí)能追上甲？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】設(shè)乙出發(fā)后，x小時(shí)能追上甲，根據(jù)甲比乙多走了16公里列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)乙出發(fā)后，x小時(shí)能追上甲，根據(jù)題意得：12x4x=16，解得：x=2，則乙出發(fā)后，2小時(shí)能追上甲【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵25濟(jì)南市某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，通過對學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計(jì)圖（1）求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)公務(wù)員的人數(shù)和所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以醫(yī)生所占的百分比求出醫(yī)生的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去醫(yī)生、公務(wù)員、軍人和其他的人數(shù)，求出教師的人數(shù)，從而補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360乘以公務(wù)員所占的百分比即可求出公務(wù)員部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)【解答】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為： =200（人）；（2）醫(yī)生的人數(shù)是：20015%=30（人）；教師的人數(shù)是：20030402070=40（人），補(bǔ)圖如下：（3）公務(wù)員部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：36020%=72【點(diǎn)評】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比26 “十一”黃金周期間，某市在7天中外出旅游的人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)（單位：萬人）日期10月110月210月310月410月510月610月7人數(shù)變化+1.5+0.7+0.3+0.40.6+0.21.3（1）若9月30日外出旅游人數(shù)記為m，請用含m的代數(shù)式表示10月3日外出旅游的人數(shù)（2）請判斷七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人（3）如果最多一天有出游人數(shù)5萬人，問9月30日出去旅游的人數(shù)有多少？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】探究型【分析】（1）根據(jù)題意可以用用含m的代數(shù)式表示10月3日外出旅游的人數(shù)；（2）根據(jù)表格和題意可以用含m的代數(shù)式分別表示出這七天每天外出旅游的人數(shù)，從而可以得到這七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，它們相差多少萬人；（3）根據(jù)第（2）中的數(shù)據(jù)可以知道哪天人數(shù)最多和最多一天有出游人數(shù)5萬人，可以計(jì)算出9月30日出去旅游的人數(shù)有多少【解答】解：（1）由題意可得，10月3日外出旅游的人數(shù)是：m+1.5+0.7+0.3=（m+2.5）萬人，即10月3日外出旅游的人數(shù)是（m+2.5）萬人；（2）由題意可得，10月1日外出旅游的人數(shù)：m+1.5；10月2日外出旅游的人數(shù)：m+1.5+0.7=m+2.2；10月3日外出旅游的人數(shù)：m+2.2+0.3=m+2.5；10月4日外出旅游的人數(shù)：m+2.5+0.4=m+2.9；10月5日外出旅游的人數(shù)：m+2.90.6=m+2.3；10月6日外出旅游的人數(shù)：m+2.3+0.2=m+2.5；10月7日外出旅游的人數(shù)：m+2.51.3=m+1.2；m+2.9（m+1.2）=m+2.9m1.2=1.7萬人，即這七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是10月4日，最少的是10月7日，它們相差1.7萬人；（3）由（2）可知10月4日外出旅游人數(shù)最多為（m+2.9）萬人，m+2.9=5，解得，m=2.1即9月30日出去旅游的人數(shù)有2.1萬人【點(diǎn)評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實(shí)際含義，找出所求問題需要的條件