七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷（含解析） 蘇科版 (2)

2016-2017學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征三中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、精心選一選（本題共8小題，每小題3分，共24分）1的倒數(shù)是（）ABC2D22下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A|3|B（2）3C（5）D（3）23江蘇省的面積約為102600km2，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.026106B1.026105C1.026104D12.261044下列運(yùn)算中，正確的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C5a24a2=1D3a2b3ba2=05如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A幸B福C揚(yáng)D州6若關(guān)于x方程3xa+2=0的解是x=1，則a的值為（）A1B1C5D57某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（）A54x=20%108B54x=20%C54+x=20%162D108x=20%（54+x）8古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和則下列符合這一規(guī)律的等式是（）A20=4+16B25=9+16C36=15+21D40=12+28二、認(rèn)真填一填（本題共10小題，每小題3分，共30分）9比較大?。海ㄌ睢啊?、“=”、“”）10若3xm+5y3與x2yn的差仍為單項(xiàng)式，則m+n=11如圖，兩個(gè)圖形分別是某個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體可能是12A，B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，AB=3，點(diǎn)A表示的數(shù)3，點(diǎn)B表示的數(shù)13一個(gè)多項(xiàng)式加上3+x2x2得到x21，這個(gè)多項(xiàng)式是14已知m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且a為最大的負(fù)整數(shù)，則代數(shù)式的值為15若代數(shù)式2a2+3a+1的值為6，則代數(shù)式6a2+9a+5的值為16若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含ab項(xiàng)，則m=17服裝店銷(xiāo)售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為元18如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，第一次平移長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2，第n次平移將長(zhǎng)方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形AnBnCnDn（n2），若ABn的長(zhǎng)度為56，則n=三、細(xì)心解一解（本題共10小題，共96分）19計(jì)算：（1）（+）（72）（2）14（1）3|6|20已知（x3）2+|y+2|=0，求：4xy（2x2+5xyy2）+2（x2+3xy）的值21解方程：（1）11x2（x5）=4（2）=122當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程3x+m=2x+7的解比關(guān)于x的方程4（x2）=3（x+m）的解大9？23如圖，是由8個(gè)大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請(qǐng)畫(huà)出添加小正方體后所得幾何體可能的左視圖24回答下列問(wèn)題：（1）如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體？（2）由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體若一個(gè)多面體的面數(shù)為f，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為v，棱數(shù)為e，分別計(jì)算第（1）題中兩個(gè)多面體的f+ve的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）應(yīng)用上述規(guī)律解決問(wèn)題：一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個(gè)幾何體的面數(shù)25“*”是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：a*b=a2+2ab比如3*（2）=32+23（2）=3（1）試求2*（1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（2）*（1*x）=x+9，求x的值26請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購(gòu)買(mǎi)的水杯按原價(jià)賣(mài)若某單位想要買(mǎi)5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由（必須在同一家購(gòu)買(mǎi)）27如圖，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的讀書(shū)長(zhǎng)廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒(méi)有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長(zhǎng)廊，已知每個(gè)小正方形地面磚的邊長(zhǎng)均為0.3m（1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長(zhǎng)度L1=；第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度L2=；（2）請(qǐng)用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長(zhǎng)度Ln（m）之間的關(guān)系；（2）當(dāng)走廊的長(zhǎng)度L為30.3m時(shí)，請(qǐng)計(jì)算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)28已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)26，10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)：；用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P和點(diǎn)C的距離：PC=（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回點(diǎn)A，點(diǎn)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有處相遇，相遇時(shí)t=秒在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，請(qǐng)用t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離（友情提醒：注意考慮P、Q的位置）2016-2017學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征三中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一、精心選一選（本題共8小題，每小題3分，共24分）1的倒數(shù)是（）ABC2D2【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：（2）（）=1，的倒數(shù)是2故選：C2下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A|3|B（2）3C（5）D（3）2【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】將各選項(xiàng)結(jié)果算出，即可得出結(jié)論【解答】解：A、|3|=3；B、（2）3=8；C、（5）=5；D、（3）2=9故選A3江蘇省的面積約為102600km2，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.026106B1.026105C1.026104D12.26104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于102600有6位，所以可以確定n=61=5【解答】解：102 600=1.026105故選B4下列運(yùn)算中，正確的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C5a24a2=1D3a2b3ba2=0【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案【解答】解：A、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；D、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D5如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A幸B福C揚(yáng)D州【考點(diǎn)】專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“設(shè)”與“福”是相對(duì)面，“建”與“州”是相對(duì)面，“幸”與“揚(yáng)”是相對(duì)面故選D6若關(guān)于x方程3xa+2=0的解是x=1，則a的值為（）A1B1C5D5【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程計(jì)算即可求出a的值【解答】解：把x=1代入方程得：3a+2=0，解得：a=5，故選D7某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（）A54x=20%108B54x=20%C54+x=20%162D108x=20%（54+x）【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)旱地面積占林地面積的20%列出方程即可【解答】解：設(shè)把x公頃旱地改為林地，根據(jù)題意可得方程：54x=20%故選B8古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和則下列符合這一規(guī)律的等式是（）A20=4+16B25=9+16C36=15+21D40=12+28【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【分析】題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和可得出最后結(jié)果【解答】解：根據(jù)題目中的已知條件結(jié)合圖象可以得到任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，再觀察出“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”的變化規(guī)律，可以再寫(xiě)出一個(gè)符合這一規(guī)律的等式：36=15+21，故選C二、認(rèn)真填一填（本題共10小題，每小題3分，共30分）9比較大小：（填“”、“=”、“”）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】先將絕對(duì)值去掉，再比較大小即可【解答】解：=， =，10若3xm+5y3與x2yn的差仍為單項(xiàng)式，則m+n=0【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)題意可得3xm+5y3與x2yn是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可分別求出m，n的值，繼而可求得m+n的值【解答】解：3xm+5y3與x2yn的差仍為單項(xiàng)式，3xm+5y3與x2yn是同類(lèi)項(xiàng)，解得：，則m+n=3+3=0故答案為：011如圖，兩個(gè)圖形分別是某個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則該幾何體可能是圓柱【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】如圖，根據(jù)三視圖，俯視圖為一個(gè)圓，正視圖是一個(gè)矩形，符合該條件的是圓柱體【解答】解：正視圖是矩形，俯視圖是圓，符合這樣條件的幾何體應(yīng)該是圓柱故答案為：圓柱12A，B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，AB=3，點(diǎn)A表示的數(shù)3，點(diǎn)B表示的數(shù)6或0【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】首先根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示出點(diǎn)A，根據(jù)|AB|=3，就可得到B表示的數(shù)【解答】解：由題意得，|AB|=3，即A，B之間的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度，在數(shù)軸上到A的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)，分別表示的數(shù)是6或0；故答案為：6或013一個(gè)多項(xiàng)式加上3+x2x2得到x21，這個(gè)多項(xiàng)式是3x2x+2【考點(diǎn)】整式的加減【分析】本題涉及整式的加減運(yùn)算、合并同類(lèi)項(xiàng)兩個(gè)考點(diǎn)，解答時(shí)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求得結(jié)果即可【解答】解：設(shè)這個(gè)整式為M，則M=x21（3+x2x2），=x21+3x+2x2，=（1+2）x2x+（1+3），=3x2x+2故答案為：3x2x+214已知m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，且a為最大的負(fù)整數(shù)，則代數(shù)式的值為2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；有理數(shù)；相反數(shù)；倒數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義得到m+n=0，pq=1，a=1，然后利用整體思想計(jì)算【解答】解：根據(jù)題意得m+n=0，pq=1，a=1，所以原式=0+1（1）=2故答案為215若代數(shù)式2a2+3a+1的值為6，則代數(shù)式6a2+9a+5的值為20【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】由題意列出關(guān)系式，求出2a2+3a的值，將所求式子變形后，把2a2+3a的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，6a2+9a+5=3（2a2+3a）+5=20故答案為：2016若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含ab項(xiàng)，則m=2【考點(diǎn)】整式的加減【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含ab項(xiàng)，求出m的值即可【解答】解：原式=a2+2abb2a2mab2b2=（2m）ab3b2，由結(jié)果不含ab項(xiàng)，得到2m=0，解得：m=2故答案為217服裝店銷(xiāo)售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為180元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)建立方程求出x的值就可以求出結(jié)論【解答】解：設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，由題意，得3000.8x=60，解得：x=180故答案是：18018如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，第一次平移長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1，第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2，第n次平移將長(zhǎng)方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形AnBnCnDn（n2），若ABn的長(zhǎng)度為56，則n=10【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，進(jìn)而求出AB1和AB2的長(zhǎng)，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出ABn=（n+1）5+1求出n即可【解答】解：AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，AB2的長(zhǎng)為：5+5+6=16；AB1=25+1=11，AB2=35+1=16，ABn=（n+1）5+1=56，解得：n=10故答案為：10三、細(xì)心解一解（本題共10小題，共96分）19計(jì)算：（1）（+）（72）（2）14（1）3|6|【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除和減法進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）=40+2728=41；（2）=1=11=220已知（x3）2+|y+2|=0，求：4xy（2x2+5xyy2）+2（x2+3xy）的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，原式去括號(hào)合并后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（x3）2+|y+2|=0，x=3，y=2，則原式=4xy2x25xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2=30+4=2621解方程：（1）11x2（x5）=4（2）=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號(hào)得：11x2x+10=4，移項(xiàng)合并得：9x=6，解得：x=；（2）去分母得：9x+35x+3=6，移項(xiàng)合并得：4x=12，解得：x=322當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程3x+m=2x+7的解比關(guān)于x的方程4（x2）=3（x+m）的解大9？【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】分別解兩個(gè)方程求得方程的解，然后根據(jù)關(guān)于x的方程3x+m=2x+7的解比關(guān)于x的方程4（x2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7m，解方程4（x2）=3（x+m），得x=3m+8，根據(jù)題意，得7m（3m+8）=9，解得m=23如圖，是由8個(gè)大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體（1）該幾何體的主視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和主視圖不變，那么請(qǐng)畫(huà)出添加小正方體后所得幾何體可能的左視圖【考點(diǎn)】作圖-三視圖【分析】（1）左視圖有兩列，小正方形的個(gè)數(shù)分別是3，1；俯視圖有兩排，上面一排有4個(gè)小正方形，下面一排有2個(gè)小正方形；（2）根據(jù)題意可得此正方體應(yīng)該添加在前排第2個(gè)小正方體上，進(jìn)而可得左視圖【解答】解：（1）如圖所示：；（2）添加后可得如圖所示的幾何體：，左視圖分別是：24回答下列問(wèn)題：（1）如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體？（2）由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體若一個(gè)多面體的面數(shù)為f，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為v，棱數(shù)為e，分別計(jì)算第（1）題中兩個(gè)多面體的f+ve的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）應(yīng)用上述規(guī)律解決問(wèn)題：一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個(gè)幾何體的面數(shù)【考點(diǎn)】展開(kāi)圖折疊成幾何體；歐拉公式【分析】（1）由長(zhǎng)方體與五棱錐的折疊及長(zhǎng)方體與五棱錐的展開(kāi)圖解題（2）列出幾何體的面數(shù)，頂點(diǎn)數(shù)及棱數(shù)直接進(jìn)行計(jì)算即可；（3）設(shè)這個(gè)多面體的面數(shù)為x，根據(jù)頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)棱數(shù)=2，列出方程即可求解【解答】解：（1）圖甲折疊后底面和側(cè)面都是長(zhǎng)方形，所以是長(zhǎng)方體；圖乙折疊后底面是五邊形，側(cè)面是三角形，實(shí)際上是五棱錐的展開(kāi)圖，所以是五棱錐（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+ve=2；乙：f=6，e=10，v=6，f+ve=2；規(guī)律：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)棱數(shù)=2（3）設(shè)這個(gè)多面體的面數(shù)為x，則x+x+850=2解得x=2225“*”是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：a*b=a2+2ab比如3*（2）=32+23（2）=3（1）試求2*（1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（2）*（1*x）=x+9，求x的值【考點(diǎn)】解一元一次方程；有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用題中的新定義計(jì)算，即可求出x的值；（3）已知等式利用題中的新定義計(jì)算，即可求出x的值【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=44=0；（2）根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：4+4x=2，解得：x=；（3）根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：（2）*（1+2x）=44（1+2x）=x+9，去括號(hào)得：448x=x+9，解得：x=126請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購(gòu)買(mǎi)的水杯按原價(jià)賣(mài)若某單位想要買(mǎi)5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由（必須在同一家購(gòu)買(mǎi)）【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果【解答】解：（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48x）=152，解得：x=40，則一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）甲商場(chǎng)所需費(fèi)用為（405+820）80%=288（元）；乙商場(chǎng)所需費(fèi)用為540+（2052）8=280（元），288280，選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算27如圖，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的讀書(shū)長(zhǎng)廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒(méi)有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長(zhǎng)廊，已知每個(gè)小正方形地面磚的邊長(zhǎng)均為0.3m（1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長(zhǎng)度L1=0.9；第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度L2=1.5；（2）請(qǐng)用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長(zhǎng)度Ln（m）之間的關(guān)系；（2）當(dāng)走廊的長(zhǎng)度L為30.3m時(shí)，請(qǐng)計(jì)算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)【分析】（1）觀察題目中的已知圖形，可得前兩個(gè)圖案中有花紋的地面磚分別有：1，2個(gè)，第二個(gè)圖案比第一個(gè)圖案多1個(gè)有花紋的地面磚，所以可得第n個(gè)圖案有花紋的地面磚有n塊；第一個(gè)圖案邊長(zhǎng)30.3=L，第二個(gè)圖案邊長(zhǎng)50.3=L，（2）由（1）得出則第n個(gè)圖案邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=（2n+1）0.3；（3）根據(jù)（2）中的代數(shù)式，把L為30.3m代入求出n的值即可【解答】解：（1）第一圖案的長(zhǎng)度L1=0.33=0.9，第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度L2=0.35=1.5；故答案為：0.9，1.5；（2）觀察可得：第1個(gè)圖案中有花紋的地面磚有1塊，第2個(gè)圖案中有花紋的地面磚有2塊，故第n個(gè)圖案中有花紋的地面磚有n塊；第一個(gè)圖案邊長(zhǎng)L=30.3，第二個(gè)圖案邊長(zhǎng)L=50.3，則第n個(gè)圖案邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=（2n+1）0.3；（3）把L=30.3代入L=（2n+1）0.3中得：30.3=（2n+1）0.3，解得：n=50，答：需要50個(gè)有花紋的圖案28已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)26，10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)：26+t；用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P和點(diǎn)C的距離：PC=36t（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回點(diǎn)A，點(diǎn)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中有2處相遇，相遇時(shí)t=24或30秒在點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，請(qǐng)用t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離（友情提醒：注意考慮P、Q的位置）【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)題意容易得出結(jié)果；（2）需要分類(lèi)討論：Q返回前相遇和Q返回后相遇根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，要對(duì)t分類(lèi)討論，t不同范圍，可得不同PQ【解答】解：（1）P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為26+t；PC=36t；故答案為：26+t；36t；（2）有2處相遇；分兩種情況：Q返回前相遇：3（t16）16=t16，解得：t=24，Q返回后相遇：3（t16）+t=362解得：t=30綜上所述，相遇時(shí)t=24秒或30秒故答案為：24或30；當(dāng)16t24時(shí) PQ=t3（t16）=2t+48，當(dāng)24t28時(shí) PQ=3（t16）t=2t48，當(dāng)28t30時(shí) PQ=723（t16）t=1204t，當(dāng)30t36時(shí) PQ=t723（t16）=4t120，當(dāng)36t40時(shí) PQ=3（t16）36=3t84