七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版4
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七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版4
2015-2016學(xué)年河北省滄州市獻(xiàn)縣樂壽中學(xué)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題在下列各題的四個備選答案中,只有一個是正確的,請把你認(rèn)為正確的答案的字母代號填寫在下表相應(yīng)題號的方格內(nèi).13的相反數(shù)是()A3B3CD2在1,0,2,這四個數(shù)中,最小的數(shù)是()A1B0C2D3有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列關(guān)系正確的是()Ab0a2Bab01Ca2b0Db0a14有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)是()A1B0C1D不存在5下列比較大小的式子中,正確的是()A2(+5)B10.01C|3|+3|D(5)+(7)6數(shù)軸上A、B兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是4和6,則A、B兩點間的距離為()A2B2C10D1074表示()A(2)4B(2)(2)(2)(2)C44D(2)+(2)+(2)+(2)8數(shù)據(jù)6500 000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A65105B6.5105C6.5106D6.51079把(2)(10)+(6)(+5)寫成省略加號和的形式為()A2+1065B2106+5C2+106+5D2+106510計算 (1)2012+(1)2013等于()A2B0C1D211用代數(shù)式表示“a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍”,正確的是()Aa2+b22abB(a+b)22abCa2b22abD2(a2+b2ab)12一個長方形的周長是30厘米,若長方形的一邊用字母x(厘米)表示,則該長方形的面積是()Ax(302x)平方厘米Bx(30x)平方厘米Cx(15x)平方厘米Dx(15+x) 平方厘米13當(dāng)x=1時,代數(shù)式x22x+1的值是()A0B2C1D414某品牌的面粉袋上標(biāo)有質(zhì)量為(250.25)kg的字樣,下列4袋面粉中質(zhì)量合格的是()A24.70kgB24.80kgC25.30kgD25.51kg二、填空題15(4分)若|a|=6,則a=16()=117(4分)按四舍五入法則取近似值:2.096(精確到百分位)0.03445(精確到0.001)18(4分)用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去,第n個圖形需要根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示)三、解答題19如圖,兩個圈分別表示負(fù)數(shù)集和分?jǐn)?shù)集請你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里:50%,2012,0.618,3,0,5.9,3.14,9220直接寫出結(jié)果(1)82=(2)2.5(7.5)=(3)1=(4)12()=(5)(0.8)(2)=(6)(2)3=21計算(1)016+(29)(7)(+11)(2)(3)()(30)(4)(5)22當(dāng)a=2,b=3時,求下列代數(shù)式的值(1)(a+b)2(ab)2; (2)a24ab+4b223某公路養(yǎng)護小組乘車沿東西向公路巡視維護某天早晨從A地出發(fā),最后收工時到達(dá)B地約定向東為正方向,當(dāng)天的行駛記錄如下(單位:千米):+13,14,+11,10,8,+9,12,+8(1)問B地在A地的哪個方向?它們相距多少千米?(2)若汽車行駛每千米耗油x升,求該天共耗油多少升?24小明去文具用品商店給同學(xué)買某品牌水性筆,已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價都是1.50元/支,但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同甲商店:若購買不超過10支,則按標(biāo)價付款;若一次購10支以上,則超過10支的部分按標(biāo)價的60%付款乙商店:按標(biāo)價的80%付款在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下(1)設(shè)小明要購買的該品牌筆數(shù)是x(x10)支,請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用(2)若小明要購買該品牌筆30支,你認(rèn)為在甲、乙兩商店中,到哪個商店購買比較省錢?說明理由2015-2016學(xué)年河北省滄州市獻(xiàn)縣樂壽中學(xué)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題在下列各題的四個備選答案中,只有一個是正確的,請把你認(rèn)為正確的答案的字母代號填寫在下表相應(yīng)題號的方格內(nèi).13的相反數(shù)是()A3B3CD【考點】相反數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解:3的相反數(shù)是3,故選:A【點評】本題考查了相反數(shù)的意義,一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號;一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是02在1,0,2,這四個數(shù)中,最小的數(shù)是()A1B0C2D【考點】有理數(shù)大小比較【專題】計算題【分析】由于正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,則這樣比較1與2的大小即可,然后計算出它們的絕對值,根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越小進(jìn)行大小比較【解答】解:|1|=1,|2|=2,210故選C【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較:正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0;負(fù)數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越小3有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列關(guān)系正確的是()Ab0a2Bab01Ca2b0Db0a1【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大來解答【解答】解:根據(jù)數(shù)軸排列的特點可得b0a2故選A【點評】解答此題,要熟悉數(shù)軸的特點:數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大4有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)是()A1B0C1D不存在【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的定義求解【解答】解:因為數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,0到原點的距離為0,所以有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)是0故選B【點評】絕對值的性質(zhì):一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是05下列比較大小的式子中,正確的是()A2(+5)B10.01C|3|+3|D(5)+(7)【考點】有理數(shù)大小比較【專題】計算題【分析】將各項兩式化為最簡,比較大小即可【解答】解:A、(+5)=5,25,本選項錯誤;B、|1|=1,|0.01|=0.01,|1|0.01|,10.01,本選項錯誤;C、|3|=3,|+3|=3,|3|=|+3|,本選項錯誤;D、(5)=5,+(7)=7,(5)+(7),本選項正確,故選D【點評】此題考查了有理數(shù)大小比較,注意兩負(fù)數(shù)比較大小的方法6數(shù)軸上A、B兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是4和6,則A、B兩點間的距離為()A2B2C10D10【考點】數(shù)軸【分析】求數(shù)軸上兩點之間的距離:數(shù)軸上表示兩個點所對應(yīng)的兩個數(shù)的差的絕對值,即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可【解答】解:數(shù)軸上A、B兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是4和6,A、B兩點間的距離為4(6)=10故選D【點評】本題考查了求數(shù)軸上兩點間的距離的方法:數(shù)軸上表示兩個點所對應(yīng)的兩個數(shù)的差的絕對值7(2)4表示()A(2)4B(2)(2)(2)(2)C44D(2)+(2)+(2)+(2)【考點】有理數(shù)的乘方【專題】計算題【分析】原式表示4個2的乘積,即可得到正確的選項【解答】解:(2)4表示(2)(2)(2)(2)故選B【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方,熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵8數(shù)據(jù)6500 000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A65105B6.5105C6.5106D6.5107【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負(fù)數(shù)【解答】解:6500 000=6.5106,故選:C【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9把(2)(10)+(6)(+5)寫成省略加號和的形式為()A2+1065B2106+5C2+106+5D2+1065【考點】有理數(shù)的加減混合運算【專題】計算題【分析】利用去括號法則去括號后即可得到結(jié)果【解答】解:(2)(10)+(6)(+5)=2+1065故選A【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算,熟練掌握去括號法則是解本題的關(guān)鍵10計算 (1)2012+(1)2013等于()A2B0C1D2【考點】有理數(shù)的乘方【專題】計算題【分析】原式利用1的奇次冪為1,偶次冪為1計算即可得到結(jié)果【解答】解:原式=11=0故選B【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方,熟練掌握1的奇偶次冪是解本題的關(guān)鍵11用代數(shù)式表示“a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍”,正確的是()Aa2+b22abB(a+b)22abCa2b22abD2(a2+b2ab)【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)平方和就是先平方再相加,乘積的2倍就是2ab,從而列出代數(shù)式即可【解答】解:a、b兩數(shù)的平方和是a2+b2,它們乘積的2倍是2ab,則a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍是:a2+b22ab;故選A【點評】此題考查了列代數(shù)式,關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系,要理解“和”、“差”、“倍”、“商”等的意義12一個長方形的周長是30厘米,若長方形的一邊用字母x(厘米)表示,則該長方形的面積是()Ax(302x)平方厘米Bx(30x)平方厘米Cx(15x)平方厘米Dx(15+x) 平方厘米【考點】列代數(shù)式【分析】先根據(jù)周長=(長+寬)2,表示出另一邊的長,再根據(jù)長方形的面積=長寬求面積【解答】解:由題意可知:長方形另一邊用(15x)厘米表示,則該長方形面積為x(15x)平方厘米,故選C【點評】本題考查了列代數(shù)式,列代數(shù)式要注意:要注意書寫的規(guī)范性,用字母表示數(shù)以后,在含有字母與數(shù)字的乘法中,通常將“”簡寫作“”或者省略不寫 在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中,一般把數(shù)寫在字母的前面,這個數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù) 含有字母的除法,一般不用“”(除號),而是寫成分?jǐn)?shù)的形式13當(dāng)x=1時,代數(shù)式x22x+1的值是()A0B2C1D4【考點】代數(shù)式求值【專題】計算題【分析】直接把x=1代入計算即可【解答】解:當(dāng)x=1,原式=(1)22(1)+1=1+2+1=4故選D【點評】本題考查了代數(shù)式求值:把滿足條件的字母的值代入代數(shù)式中進(jìn)行計算得到對應(yīng)的代數(shù)式的值14某品牌的面粉袋上標(biāo)有質(zhì)量為(250.25)kg的字樣,下列4袋面粉中質(zhì)量合格的是()A24.70kgB24.80kgC25.30kgD25.51kg【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】正確理解(250.25)的含義,25+0.25=25.25,250.25=24.75,說明面粉在此區(qū)間內(nèi)合格【解答】解:在24.7525.25這個區(qū)間內(nèi)的只有24.80故選B【點評】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用,所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實際,不能死學(xué)二、填空題15若|a|=6,則a=6【考點】絕對值【專題】計算題【分析】利用絕對值的代數(shù)意義計算即可確定出a的值【解答】解:|a|=6,a=6故答案為:6【點評】此題考查了絕對值,熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵16(5)()=1【考點】有理數(shù)的乘法【專題】計算題【分析】利用有理數(shù)的乘法法則計算即可得到結(jié)果【解答】解:(5)()=1故答案為:5【點評】此題考查了有理數(shù)的乘法,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17按四舍五入法則取近似值:2.0962.10(精確到百分位)0.034450.034(精確到0.001)【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起,后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字精確到哪位就是對這位后邊的數(shù)進(jìn)行四舍五入【解答】解:用四舍五入法計算即可2.096精確到百分位就是小數(shù)點后兩位,就是2.10;0.034 45精確到0.001就是小數(shù)點后三位就是0.034【點評】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字的有關(guān)知識,做這類題要注意按要求做題18用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去,第n個圖形需要5n+1根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示)【考點】規(guī)律型:圖形的變化類【分析】仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)每增加一個正六邊形其火柴根數(shù)增加5根,將此規(guī)律用代數(shù)式表示出來即可【解答】解:由圖可知:圖形標(biāo)號(1)的火柴棒根數(shù)為6;圖形標(biāo)號(2)的火柴棒根數(shù)為11;圖形標(biāo)號(3)的火柴棒根數(shù)為16;由該搭建方式可得出規(guī)律:圖形標(biāo)號每增加1,火柴棒的個數(shù)增加5,所以可以得出規(guī)律:搭第n個圖形需要火柴根數(shù)為:6+5(n1)=5n+1,故答案為:5n+1【點評】本題是一道關(guān)于圖形變化規(guī)律型的,關(guān)鍵在于通過題中圖形的變化情況,通過歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可三、解答題19如圖,兩個圈分別表示負(fù)數(shù)集和分?jǐn)?shù)集請你把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里:50%,2012,0.618,3,0,5.9,3.14,92【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)及分?jǐn)?shù)的定義,結(jié)合所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可【解答】解:填寫如下:【點評】此題考查有理數(shù)的知識,掌握負(fù)數(shù)及分?jǐn)?shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵20(12分)(2012秋定安縣期中)直接寫出結(jié)果(1)82=(2)2.5(7.5)=(3)1=(4)12()=(5)(0.8)(2)=(6)(2)3=【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】(1)利用加法法則計算即可;(2)首先利用減法法則轉(zhuǎn)化成加法,然后運算即可;(3)利用加法法則計算即可;(4)利用有理數(shù)的乘法法則即可求解;(5)利用立方的意義即可求解【解答】解:(1)原式=(8+2)=10;(2)原式=2.5+7.5=10;(3)原式=;(4)原式=124=48;(5)原式=0.80.2=1.6; (6)原式=8【點評】本題考查了有理數(shù)的運算,理解運算法則是關(guān)鍵21(20分)(2012秋定安縣期中)計算(1)016+(29)(7)(+11)(2)(3)()(30)(4)(5)【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】(1)首先利用符號法則對式子進(jìn)行化簡,然后進(jìn)行加減運算即可;(2)首先進(jìn)行同分母的分式的加減,然后對所得結(jié)果進(jìn)行運算即可;(3)首先利用分配律計算乘法,然后進(jìn)行加減運算即可;(4)首先計算乘方,計算括號內(nèi)的式子,然后進(jìn)行加減運算;(5)逆用乘法的分配律,計算整數(shù)的加減,然后進(jìn)行乘法運算【解答】解:(1)原式=1629+711 =49;(2)原式=324=21;(3)原式=12+225 =35;(4)原式=12+(3)=122=1+4 =3;(5)原式=(235726)=15【點評】本題考查的是有理數(shù)的運算與整式的加減運算注意:要正確掌握運算順序,即乘方運算(和以后學(xué)習(xí)的開方運算)叫做三級運算;乘法和除法叫做二級運算;加法和減法叫做一級運算在混合運算中要特別注意運算順序:先三級,后二級,再一級;有括號的先算括號里面的;同級運算按從左到右的順序22(10分)(2012秋定安縣期中)當(dāng)a=2,b=3時,求下列代數(shù)式的值(1)(a+b)2(ab)2; (2)a24ab+4b2【考點】代數(shù)式求值【專題】計算題【分析】(1)先計算出a+b=2+3=1,ab=23=5,然后利用整體思想進(jìn)行計算;(2)先變形原式得到(a2b)2,然后把a=2,b=3代入計算【解答】解:(1)a=2,b=3,a+b=2+3=1,ab=23=5,原式=12(5)2=24;(2)原式=(a2b)2,當(dāng)a=2,b=3,原式=(223)2=64【點評】本題考查了代數(shù)式求值:先把代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形,然后利用整體思想進(jìn)行計算23某公路養(yǎng)護小組乘車沿東西向公路巡視維護某天早晨從A地出發(fā),最后收工時到達(dá)B地約定向東為正方向,當(dāng)天的行駛記錄如下(單位:千米):+13,14,+11,10,8,+9,12,+8(1)問B地在A地的哪個方向?它們相距多少千米?(2)若汽車行駛每千米耗油x升,求該天共耗油多少升?【考點】有理數(shù)的加法;正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】首先審清題意,明確“正”和“負(fù)”所表示的意義,再根據(jù)題意作答【解答】解:(1)將行駛記錄所有的數(shù)據(jù)相加,得結(jié)果為3,約定向東為正方向,B地在A地的西邊,它們相距3千米(2)汽車行駛每千米耗油x升,設(shè)該天共耗油y升,則y=(13+14+11+10+8+9+12+8)x=85x升該天共耗油85x升【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負(fù)表示24小明去文具用品商店給同學(xué)買某品牌水性筆,已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價都是1.50元/支,但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同甲商店:若購買不超過10支,則按標(biāo)價付款;若一次購10支以上,則超過10支的部分按標(biāo)價的60%付款乙商店:按標(biāo)價的80%付款在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下(1)設(shè)小明要購買的該品牌筆數(shù)是x(x10)支,請用含x的式子分別表示在甲、乙兩個商店購買該品牌筆買水性筆的費用(2)若小明要購買該品牌筆30支,你認(rèn)為在甲、乙兩商店中,到哪個商店購買比較省錢?說明理由【考點】列代數(shù)式【分析】(1)先求出甲商店10支水性筆的價錢,然后再求出超過10支的部分的價錢,然后列出代數(shù)式;乙商店每支水性筆的價錢是1.50.8元,那么x支的價錢是1.50.8x元;(2)把x=30代入以上兩式即可得到答案【解答】解:(1)在甲商店需要:101.5+0.61.5(x10)=0.9x+6(元),在乙商店需要:1.50.8x=1.2x(元),(2)當(dāng)x=30時,0.9x+6=33,1.2x=36,因為3336,所以小明要買30支筆應(yīng)到甲商店買比較省錢【點評】本題考查了列代數(shù)式,解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語,進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系