七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版4 (3)

2016-2017學年遼寧省營口市育才中學七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每空3分，共10小題，共計30分）1如果+20%表示增加20%，那么6%表示（）A增加14%B增加6%C減少6%D減少26%2有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關系是（）AabBabCa=bD無法確定3在0，（1），（3）2，32，|3|，a2中，正數(shù)的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個4若2x2y1+2m和3xn+1y2是同類項，則mn的值是（）ABCD5下列各式正確的是（）A（a+1）（b+c）=a+1+b+cBa22（ab+c）=a22ab+cCa2b+7c=a（2b7c）Dab+cd=（ad）（b+c）6一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利20元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x20B（1+50%）x80%=x+20C（1+50%x）80%=x20D（1+50%x）80%=x+207若|m|=3，|n|=7，且mn0，則m+n的值是（）A10B4C10或4D4或48已知ab0，則+的值不可能的是（）A0B1C2D29當x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當x=2時，這個代數(shù)式的值是（）A1B4C6D510計算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，歸納各計算結果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測32017+1的個位數(shù)字是（）A0B2C4D8二、填空題（每空3分，共8題，共計24分）11已知x2y+3=0，則代數(shù)式2x+4y+2017的值為12若“”是新規(guī)定的某種運算符號，設ab=ab+ab，則2n=8，則n=13在3，4，5，6這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是14某公司員工，月工資由m元增長了10%后達到元15若單項式axbm與anby1可合并為a2b4，則xymn=16若x2+x1的值為0，則代數(shù)式x3+2x2+2007的值為17若關于a，b的多項式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含ab項，則m=18定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是，1的差倒數(shù)是已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，則a2016=三計算下列各題（每題4分，共4題，共計16分）19計算下列各題（1）2+0.25（7）+（2）1.52.75（2）（+12.75）（24）+（1）2017四解答題（每題5分，共2題，共計10分）20化簡：（1）2x2（x2+3xy+2y2）（x2xy+2y2）；（2）已知A=34xy+2，B=+2xy5，若2AB+C=0，求C五解下列方程：（每題5分，共4題，共計20分）21解下列方程：（1）4x3（5x）=6；（2） x（x1）=（x+2）六應用題（22題8分，23題12分）22某工廠計劃生產一種新型豆?jié){機，每臺豆?jié){機需3個甲種零件和5個乙種零件正好配套，已知車間每天能生產甲種零件450個或乙種零件300個，現(xiàn)要在21天中使所生產的零件全部配套，那么應該安排多少天生產甲種零件，安排多少天生產乙種零件？23數(shù)軸上A表示6的點A、B關于原點對稱，A、C關于點B對稱，M、N兩動點從點A出發(fā)向C運動，到達C點后再返回點A，兩點到達A點后停止運動已知動點M、N兩點的速度分別為1個單位長度/秒，3個單位長度/秒問幾秒時M、N兩點相距2個單位長度？2016-2017學年遼寧省營口市育才中學七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每空3分，共10小題，共計30分）1如果+20%表示增加20%，那么6%表示（）A增加14%B增加6%C減少6%D減少26%【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示“正”和“負”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么6%表示減少6%【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義可知，6%表示減少6%故選C2有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關系是（）AabBabCa=bD無法確定【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上原點右邊的數(shù)都大于0，原點左邊的數(shù)都小于0解答【解答】解：b在原點的左邊，b0，a在原點的右邊，a0，ab故選B3在0，（1），（3）2，32，|3|，a2中，正數(shù)的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個【考點】有理數(shù)的乘方【分析】實數(shù)分為正數(shù)、負數(shù)和0三種情況，大于0的為正數(shù)，小于0的為負數(shù)，結合運算規(guī)則，可以得出答案【解答】解：0既不屬于正數(shù)也不屬于負數(shù)，故0不是；（1）=1，10，故（1）是正數(shù)；（3）2=9，90，故是正數(shù)；32=90，故為負數(shù)；|3|=30，故為負數(shù)；0，故為負數(shù)；a可以為0，a20，可以為正數(shù)也可以為0，故不正確即有2個為正數(shù)故選擇B4若2x2y1+2m和3xn+1y2是同類項，則mn的值是（）ABCD【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，即可列出關于m和n的方程組，求得m和n的值，進而求得代數(shù)式的值【解答】解：由題意，得n+1=2，1+2m=2，解得n=1，m=mn=（）1=故選：A5下列各式正確的是（）A（a+1）（b+c）=a+1+b+cBa22（ab+c）=a22ab+cCa2b+7c=a（2b7c）Dab+cd=（ad）（b+c）【考點】去括號與添括號【分析】根據(jù)添括號、去括號法則對四個選項進行分析，解答時要先分析括號前面的符號【解答】解：根據(jù)去括號的方法：A、（a+1）（b+c）=a+1+bc，錯誤；B、a22（ab+c）=a22a+bc，錯誤；C、正確；D、應為ab+cd=（ad）（bc），錯誤故選C6一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利20元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x20B（1+50%）x80%=x+20C（1+50%x）80%=x20D（1+50%x）80%=x+20【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)售進價=利潤，求得售價，進一步列出方程解答即可【解答】解：設這件夾克衫的成本是x元，由題意得（1+50%）x80%x=20也就是（1+50%）x80%=x+20故選：B7若|m|=3，|n|=7，且mn0，則m+n的值是（）A10B4C10或4D4或4【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)絕對值的概念，可以求出m、n的值分別為：m=3，n=7；再分兩種情況：m=3，n=7，m=3，n=7，分別代入m+n求解即可【解答】解：|m|=3，|n|=7，m=3，n=7，mn0，m=3，n=7，m+n=37，m+n=4或m+n=10故選C8已知ab0，則+的值不可能的是（）A0B1C2D2【考點】絕對值【分析】由于ab0，則有兩種情況需要考慮：a、b同號；a、b異號；然后根據(jù)絕對值的性質進行化簡即可【解答】解：當a、b同號時，原式=1+1=2；或原式=11=2；當a、b異號時，原式=1+1=0故+的值不可能的是1故選B9當x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當x=2時，這個代數(shù)式的值是（）A1B4C6D5【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，變形得：8a2b=5，再將x=2代入這個代數(shù)式中，最后整體代入即可【解答】解：當x=2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，則8a+2b+1=6，8a+2b=5，8a2b=5，則當x=2時，ax3+bx+1=（2）3a2b+1=8a2b+1=5+1=4，故選B10計算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，歸納各計算結果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測32017+1的個位數(shù)字是（）A0B2C4D8【考點】尾數(shù)特征【分析】通過觀察可發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字的規(guī)律為4、0、8、2依次循環(huán)，再計算即可得出答案【解答】解：20174=5041，即32017+1的個位數(shù)字與31+1=4的個位數(shù)字相同，為4故選：C二、填空題（每空3分，共8題，共計24分）11已知x2y+3=0，則代數(shù)式2x+4y+2017的值為2023【考點】代數(shù)式求值【分析】原式前兩項提取2變形后，將已知等式變形后代入計算即可求出值【解答】解：由x2y+3=0，得到x2y=3，則原式=2（x2y）+2017=6+2017=2023，故答案為：202312若“”是新規(guī)定的某種運算符號，設ab=ab+ab，則2n=8，則n=10【考點】解一元一次方程【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到n的值【解答】解：利用題中的新定義化簡得：2n+2n=8，移項合并得：n=10，故答案為：1013在3，4，5，6這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是24【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較【分析】兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，且正數(shù)大于一切負數(shù)，所以找積最大的應從同號的兩個數(shù)中尋找即可【解答】解：（4）（6）=2435故答案為：2414某公司員工，月工資由m元增長了10%后達到（1+10%）m元【考點】列代數(shù)式【分析】本題等量關系式可列為：新工資=原工資+增加的解答時直接根據(jù)等量關系列出代數(shù)式求得結果【解答】解：依題意可得：m+10%m=（1+10%）m15若單項式axbm與anby1可合并為a2b4，則xymn=80【考點】合并同類項【分析】因為單項式axbm與anby1可合并為a2b4，可知這三個單項式為同類項，由同類項的定義可先求得x、y、m和n的值，從而求出xymn的值【解答】解：單項式axbm與anby1可合并為a2b4，這三個單項式為同類項，x=2，m=4，n=2，y1=4，y=5，則xymn=108=80故答案為：8016若x2+x1的值為0，則代數(shù)式x3+2x2+2007的值為2008【考點】因式分解的應用【分析】首先將所給的代數(shù)式恒等變形，借助已知條件得到x2+x=1，即可解決問題【解答】解：x2+x1=0，x2+x=1，x3+2x2+2007=x（x2+x1）+x2+x+2010=1+2007=2008故答案為200817若關于a，b的多項式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含ab項，則m=2【考點】整式的加減【分析】原式去括號合并得到最簡結果，根據(jù)結果不含ab項，求出m的值即可【解答】解：原式=a2+2abb2a2mab2b2=（2m）ab3b2，由結果不含ab項，得到2m=0，解得：m=2故答案為218定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是，1的差倒數(shù)是已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，則a2016=4【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；倒數(shù)【分析】利用規(guī)定的運算方法，分別算得a1，a2，a3，a4找出運算結果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題【解答】解：a1=，a2=，a3=4，a4=，數(shù)列以，4三個數(shù)依次不斷循環(huán)，20163=672，a2016=a3=4故答案為：4三計算下列各題（每題4分，共4題，共計16分）19計算下列各題（1）2+0.25（7）+（2）1.52.75（2）（+12.75）（24）+（1）2017【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；（2）原式利用乘法分配律，以及乘方的意義計算即可得到結果【解答】解：（1）原式=2.752.75+0.252.25+7.51.5=4；（2）原式=332+661=30四解答題（每題5分，共2題，共計10分）20化簡：（1）2x2（x2+3xy+2y2）（x2xy+2y2）；（2）已知A=34xy+2，B=+2xy5，若2AB+C=0，求C【考點】整式的加減【分析】（1）先去掉括號，再合并同類項即可；（2）求出C=B2A，代入后去掉括號，再合并同類項即可【解答】解：（1）2x2（x2+3xy+2y2）（x2xy+2y2）；=2x2+x23xy2y2x2+xy2y2=2x22xy4y2；（2）A=34xy+2，B=+2xy5，2AB+C=0，C=B2A=（+2xy5）2（34xy+2）=2xy56+8xy4=10xy15五解下列方程：（每題5分，共4題，共計20分）21解下列方程：（1）4x3（5x）=6；（2） x（x1）=（x+2）【考點】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：4x15+3x=6，移項合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去括號得： x（x1）=（x+2），去分母得：6x3x+3=8x+16，移項合并得：5x=13，解得：x=六應用題（22題8分，23題12分）22某工廠計劃生產一種新型豆?jié){機，每臺豆?jié){機需3個甲種零件和5個乙種零件正好配套，已知車間每天能生產甲種零件450個或乙種零件300個，現(xiàn)要在21天中使所生產的零件全部配套，那么應該安排多少天生產甲種零件，安排多少天生產乙種零件？【考點】一元一次方程的應用【分析】根據(jù)題意表示出甲乙兩件的個數(shù)，再利用每臺豆?jié){機需3個甲種零件和5個乙種零件正好配套得出等式，求出答案【解答】解：設應該安排x天生產甲種零件，則安排（21x）天生產乙種零件，根據(jù)題意可得：450x3=300（21x）5，解得：x=6，則216=15（天），答：應該安排6天生產甲種零件，則安排15天生產乙種零件23數(shù)軸上A表示6的點A、B關于原點對稱，A、C關于點B對稱，M、N兩動點從點A出發(fā)向C運動，到達C點后再返回點A，兩點到達A點后停止運動已知動點M、N兩點的速度分別為1個單位長度/秒，3個單位長度/秒問幾秒時M、N兩點相距2個單位長度？【考點】一元一次方程的應用；數(shù)軸【分析】根據(jù)題意知點B表示的數(shù)為6，點C表示的數(shù)為18，設M、N兩點運動的時間為t，分以下四種情況討論：點M、N均由A向C運動時、當點N從C返回A，未與點M相遇時、當點N從C返回A，與點M相遇后，當點N到達點A停止運動，點M從C返回A的途中時，根據(jù)兩點間的距離公式列方程求解可得【解答】解：根據(jù)題意知點B表示的數(shù)為6，點C表示的數(shù)為18，設M、N兩點運動的時間為t，點M、N均由A向C運動時，有：6+3t（6+t）=2，解得：t=1；當點N從C返回A，未與點M相遇時，有：18（3t24）（6+t）=2，解得：t=11.5；當點N從C返回A，與點M相遇后，有：6+t18（3t24）=2，解得：t=12.5；當點N到達點A停止運動，點M從C返回A的途中時，有：18（t24）=4，解得：t=46；綜上，1s或11.5s或12.5s或46s時，M、N兩點相距2個單位長度