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七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷(含解析) 蘇科版2

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七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷(含解析) 蘇科版2

2016-2017學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都國(guó)際學(xué)校七年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分)1下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程:2x=3x+,答案顯示此方程的解是x=1,被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù),則這個(gè)常數(shù)是()A1B1CD2某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元,按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí),仍可獲利10%,則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為()A240元B250元C280元D300元3如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,那么這個(gè)多面體叫做棱錐如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐,它們各有12條棱下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是()A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱4射線OC在AOB的內(nèi)部,下列給出的條件中不能得出OC是AOB的平分線的是()AAOC=BOCBAOC+BOC=AOBCAOB=2AOCDBOC=AOB5下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,可得到的幾何體是()ABCD6如圖是一個(gè)正方體截去一角后得到的幾何體,它的主視圖是()ABCD7有m輛客車(chē)及n個(gè)人,若每輛客車(chē)乘40人,則還有10人不能上車(chē),若每輛客車(chē)乘43人,則只有1人不能上車(chē),有下列四個(gè)等式:40m+10=43m1;40m+10=43m+1,其中正確的是()ABCD8如圖,將矩形ABCD分割成一個(gè)陰影矩形與172個(gè)面積相等的小正方形,若陰影矩形長(zhǎng)與寬的比為2:1,則矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比為()A2:1B29:15C60:31D31:16二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)9據(jù)統(tǒng)計(jì),揚(yáng)州旅游業(yè)今年1至12月總收入868.64億元,同比增長(zhǎng)18%,創(chuàng)下歷年來(lái)最好成績(jī)868.64億元這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為元10如果關(guān)于x的方程(m2)x|m|1+6=0是一元一次方程,則方程的解為11形如的式子,定義它的運(yùn)算規(guī)則為=adbc;若=0,則x=12已知A、B、C三點(diǎn)在一條直線上,且線段AB=15cm,BC=5cm,則線段AC=132點(diǎn)30分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘嵌?4如圖所示,要使圖中平面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體后,相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和相等,a+bc=15如圖,是幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖,則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是16多項(xiàng)式8x23x+5與3x3+2mx25x+7相加后不含x的二次項(xiàng),則常數(shù)m的值等于17如圖所示,是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖,由6個(gè)不同顏色的正方形組成,已知中間最小的一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1,那么這個(gè)長(zhǎng)方形色塊圖的面積為18觀察下列由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:在第一個(gè)圖中(如圖),共有1個(gè)小立方體,其中1個(gè)看得見(jiàn),0個(gè)看不見(jiàn);在第二個(gè)圖中(如圖),共有8個(gè)小立方體,其中7個(gè)看得見(jiàn),1個(gè)看不見(jiàn);在第三個(gè)圖中(如圖),共有27個(gè)小立方體,其中19個(gè)看得見(jiàn),8個(gè)看不見(jiàn)則猜想在第n個(gè)圖中,看得見(jiàn)的小立方體有個(gè)(用含n的代數(shù)式表示)三、解答題(共96分)19計(jì)算:(1)14+0.5()23+(1)3(2)(+)(12)20解方程:(1)3x2=12(x+1)(2)=121化簡(jiǎn)求值:已知|x+2|+(y)2=0,求4xy(x2+5xyy2)(x2+3xy)的值22如圖是由一些棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體(1)該幾何體的表面積(含下底面)為;(2)該幾何體的主視圖如圖所示,請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖23已知x=3是方程的解,n滿足關(guān)系式|2n+m|=1,求m+n的值24如圖,點(diǎn)O是直線FA上一點(diǎn),OB,OD,OC,OE是射線,OE平分AOC,OD平分BOC(1)若AOE=20,求FOC的度數(shù);(2)若AOB=88,求DOE的度數(shù)25如圖,已知線段AB=12cm,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在直線AB上,且AB=4BD求線段CD的長(zhǎng)26用邊長(zhǎng)為12cm的正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子的側(cè)面為長(zhǎng)方形,底面為等邊三角形(1)每個(gè)盒子需個(gè)長(zhǎng)方形,個(gè)等邊三角形;(2)硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)A方法:剪6個(gè)側(cè)面;B方法:剪4側(cè)面5個(gè)底面現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)x張用A方法,其余用B方法用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù);若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問(wèn)能做多少個(gè)盒子?27尋找公式,求代數(shù)式的值:從2開(kāi)始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們的和的情況如下表:(1)當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí),它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系,用公式表示出來(lái);(2)并按此規(guī)律計(jì)算:(a)2+4+6+100的值;(b)52+54+56+200的值28已知直線l上有一點(diǎn)O,點(diǎn)A、B同時(shí)從O出發(fā),在直線l上分別向左、向右作勻速運(yùn)動(dòng),且A、B的速度比為1:2,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(1)當(dāng)t=2s時(shí),AB=12cm此時(shí),在直線l上畫(huà)出A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置,并回答點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是cm/s; 點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度是cm/s若點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn),且PAPB=OP,求的值;(2)在(1)的條件下,若A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng),再經(jīng)過(guò)幾秒,OA=2OB2016-2017學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都國(guó)際學(xué)校七年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分)1下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程:2x=3x+,答案顯示此方程的解是x=1,被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù),則這個(gè)常數(shù)是()A1B1CD【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把方程的解x=1代入方程進(jìn)行計(jì)算即可求解【解答】解:x=1是方程的解,2(1)=3(1)+,2=3+,解得=故選:D2某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元,按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí),仍可獲利10%,則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為()A240元B250元C280元D300元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,則根據(jù)按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí),仍可獲利l0%,可得出方程,解出即可【解答】解:設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,由題意得:3300.8x=10%x,解得:x=240,即這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元故選:A3如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,那么這個(gè)多面體叫做棱錐如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐,它們各有12條棱下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是()A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形【分析】根據(jù)棱錐的特點(diǎn)可得九棱錐側(cè)面有9條棱,底面是九邊形,也有9條棱,共9+9=18條棱,然后分析四個(gè)選項(xiàng)中的棱柱棱的條數(shù)可得答案【解答】解:九棱錐側(cè)面有9條棱,底面是九邊形,也有9條棱,共9+9=18條棱,A、五棱柱共15條棱,故A誤;B、六棱柱共18條棱,故B正確;C、七棱柱共21條棱,故C錯(cuò)誤;D、八棱柱共24條棱,故D錯(cuò)誤;故選:B4射線OC在AOB的內(nèi)部,下列給出的條件中不能得出OC是AOB的平分線的是()AAOC=BOCBAOC+BOC=AOBCAOB=2AOCDBOC=AOB【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】利用角平分的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的角平分線可知B不一定正確【解答】解:A、正確;B、不一定正確;C、正確;D、正確;故選B5下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,可得到的幾何體是()ABCD【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理:上面的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱,下面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐,所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體【解答】解:上面的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱,下面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐,根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體故選:C6如圖是一個(gè)正方體截去一角后得到的幾何體,它的主視圖是()ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖;截一個(gè)幾何體【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形判定則可【解答】解:從正面看,主視圖為故選:C7有m輛客車(chē)及n個(gè)人,若每輛客車(chē)乘40人,則還有10人不能上車(chē),若每輛客車(chē)乘43人,則只有1人不能上車(chē),有下列四個(gè)等式:40m+10=43m1;40m+10=43m+1,其中正確的是()ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】首先要理解清楚題意,知道總的客車(chē)數(shù)量及總的人數(shù)不變,然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案【解答】解:根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程,應(yīng)是40m+10=43m+1,錯(cuò)誤,正確;根據(jù)客車(chē)數(shù)列方程,應(yīng)該為,錯(cuò)誤,正確;所以正確的是故選D8如圖,將矩形ABCD分割成一個(gè)陰影矩形與172個(gè)面積相等的小正方形,若陰影矩形長(zhǎng)與寬的比為2:1,則矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比為()A2:1B29:15C60:31D31:16【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)已知得出陰影矩形周?chē)サ?個(gè)角上的正方形,個(gè)數(shù)比為2:1,進(jìn)而得出2x+22x+4=172,求出x即可得出答案【解答】解:根據(jù)陰影矩形長(zhǎng)與寬的比為2:1,則陰影矩形周?chē)サ?個(gè)角上的正方形,個(gè)數(shù)比為2:1,設(shè)長(zhǎng)上面有2x+2個(gè)小正方形,寬上面有x+2個(gè)小正方形,故:2(2x+2)+2(x+2)4=172,解得:x=28,即寬有28個(gè)小正方形故=,故選:B二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)9據(jù)統(tǒng)計(jì),揚(yáng)州旅游業(yè)今年1至12月總收入868.64億元,同比增長(zhǎng)18%,創(chuàng)下歷年來(lái)最好成績(jī)868.64億元這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為8.68641010元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于868.64億有11位,所以可以確定n=111=10【解答】解:868.64億=86 864 000 000=8.68641010故答案為:8.6864101010如果關(guān)于x的方程(m2)x|m|1+6=0是一元一次方程,則方程的解為x=1.5【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a0)【解答】解:根據(jù)題意得:m20,且|m|1=1,解得:m=2,則方程是:4x+6=0,解得:x=1.5故答案是:x=1.511形如的式子,定義它的運(yùn)算規(guī)則為=adbc;若=0,則x=2【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】根據(jù)定義規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則得到一元一次方程2x(4)=0,然后移項(xiàng)得2x=4,再把x的系數(shù)化為1即可【解答】解:=0,2x(4)=0,移項(xiàng)得:2x=4,系數(shù)化為1得:x=2故答案為212已知A、B、C三點(diǎn)在一條直線上,且線段AB=15cm,BC=5cm,則線段AC=20cm或10cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】分點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況,結(jié)合圖形計(jì)算即可【解答】解:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),AC=AB+BC=20cm,當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),AC=ABBC=10cm,故答案為:20cm或10cm132點(diǎn)30分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?05度【考點(diǎn)】鐘面角【分析】先畫(huà)出圖形,確定時(shí)針和分針的位置利用鐘表表盤(pán)的特征解答【解答】解:時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5,分針每分鐘轉(zhuǎn)6,鐘表上2點(diǎn)30分,時(shí)針與分針的夾角是330+0.530=10514如圖所示,要使圖中平面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體后,相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和相等,a+bc=6【考點(diǎn)】專(zhuān)題:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字;有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)求出a、b的關(guān)系以及c的值,然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求解【解答】解:正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,a與b是相對(duì)面,6與c是相對(duì)面,1與3是相對(duì)面,相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和相等,a+b=1+3,6+c=1+3,解得a+b=2,c=4,a+bc=2(4)=6故答案為:615如圖,是幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖,則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是6【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】首先主視圖和俯視圖可知,搭成這個(gè)幾何體的小正方體的排列是三列兩行,再由俯視圖進(jìn)一步判斷即可【解答】解:由主視圖和俯視圖可知,搭成這個(gè)幾何體的小正方體的排列是三列兩行,由俯視圖可知底面有4個(gè)小正方體,上面的第二行上面各有1個(gè)小正方體,所以搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是4+2=6故答案為:616多項(xiàng)式8x23x+5與3x3+2mx25x+7相加后不含x的二次項(xiàng),則常數(shù)m的值等于4【考點(diǎn)】整式的加減【分析】先把兩多項(xiàng)式的二次項(xiàng)相加,令x的二次項(xiàng)為0即可求出m的值【解答】解:多項(xiàng)式8x23x+5與3x3+2mx25x+7相加后不含x的二次項(xiàng),8x2+2mx2=(2m+8)x2,2m+8=0,解得m=4故答案為417如圖所示,是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖,由6個(gè)不同顏色的正方形組成,已知中間最小的一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1,那么這個(gè)長(zhǎng)方形色塊圖的面積為143【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)第二個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是x,則其余正方形的邊長(zhǎng)為:x,x+1,x+2,x+3,根據(jù)矩形的對(duì)邊相等得到方程x+x+(x+1)=x+2+x+3,求出x的值,再根據(jù)面積公式即可求出答案【解答】解:設(shè)第二個(gè)小正方形D的邊長(zhǎng)是x,則其余正方形的邊長(zhǎng)為:x,x+1,x+2,x+3,則根據(jù)題意得:x+x+(x+1)=x+2+x+3,解得:x=4,x+1=5,x+2=6,x+3=7,這個(gè)矩形色塊圖的面積為:1+44+44+55+66+77=143,故答案是:14318觀察下列由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:在第一個(gè)圖中(如圖),共有1個(gè)小立方體,其中1個(gè)看得見(jiàn),0個(gè)看不見(jiàn);在第二個(gè)圖中(如圖),共有8個(gè)小立方體,其中7個(gè)看得見(jiàn),1個(gè)看不見(jiàn);在第三個(gè)圖中(如圖),共有27個(gè)小立方體,其中19個(gè)看得見(jiàn),8個(gè)看不見(jiàn)則猜想在第n個(gè)圖中,看得見(jiàn)的小立方體有n3(n1)3個(gè)(用含n的代數(shù)式表示)【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類(lèi)【分析】由題意可知,共有小立方體個(gè)數(shù)為序數(shù)的立方,看得見(jiàn)的小正方體的個(gè)數(shù)=序數(shù)減1的立方,看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為共有小立方體個(gè)數(shù)減去看得見(jiàn)的小正方體的個(gè)數(shù)【解答】解:圖中,立方體的總個(gè)數(shù)為1=13,看不見(jiàn)的立方體個(gè)數(shù)0=(11)3=03,看得見(jiàn)的立方體數(shù)量為1303;圖中,立方體的總個(gè)數(shù)為8=23,看不見(jiàn)的立方體個(gè)數(shù)1=13,看得見(jiàn)的立方體個(gè)數(shù)2313;圖中,立方體的總個(gè)數(shù)為27=33,看不見(jiàn)的立方體個(gè)數(shù)8=23,看得見(jiàn)的立方體個(gè)數(shù)3323;有n個(gè)立方體時(shí),立方體的總個(gè)數(shù)為n3,看不見(jiàn)的立方體個(gè)數(shù)為(n1)3,看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為n3(n1)3個(gè);故答案為:n3(n1)3三、解答題(共96分)19計(jì)算:(1)14+0.5()23+(1)3(2)(+)(12)【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法,求出算式的值是多少即可(2)應(yīng)用乘法分配律,求出算式的值是多少即可【解答】解:(1)14+0.5()23+(1)3=1+23+(1)=18=9(2)(+)(12)=()(12)(12)+(12)=6+810=420解方程:(1)3x2=12(x+1)(2)=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】(1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2)方程整理后,去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解【解答】解:(1)去括號(hào)得:3x2=12x2,移項(xiàng)合并得:5x=1,解得:x=0.2; (2)方程整理得:=1,去分母得:9x+154x+2=6,移項(xiàng)合并得:5x=11,解得:x=2.221化簡(jiǎn)求值:已知|x+2|+(y)2=0,求4xy(x2+5xyy2)(x2+3xy)的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值,原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解:原式=4xyx25xy+y2+x2+3xy=2xy+y2,|x+2|+(y)2=0,x=2,y=,則原式=2+=122如圖是由一些棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體(1)該幾何體的表面積(含下底面)為26cm2;(2)該幾何體的主視圖如圖所示,請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖【考點(diǎn)】作圖-三視圖;幾何體的表面積【分析】(1)直接利用幾何體的表面積求法,分別求出各側(cè)面即可;(2)利用從不同角度進(jìn)而得出觀察物體進(jìn)而得出左視圖和俯視圖【解答】解:(1)該幾何體的表面積(含下底面)為:44+2+4+4=26(cm2);故答案為:26cm2;(2)如圖所示:23已知x=3是方程的解,n滿足關(guān)系式|2n+m|=1,求m+n的值【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=3代入方程,求出m的值,把m的值代入關(guān)系式|2n+m|=1,求出n的值,進(jìn)而求出m+n的值【解答】解:把x=3代入方程,得:3(2+)=2,解得:m=把m=代入|2n+m|=1,得:|2n|=1得:2n=1,2n=1解得,n=,解得,n=(1)當(dāng)m=,n=時(shí),m+n=;(2)當(dāng)m=,n=時(shí),m+n=24如圖,點(diǎn)O是直線FA上一點(diǎn),OB,OD,OC,OE是射線,OE平分AOC,OD平分BOC(1)若AOE=20,求FOC的度數(shù);(2)若AOB=88,求DOE的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計(jì)算;角平分線的定義【分析】(1)可求AOC的度數(shù),然后利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出FOC的度數(shù)(2)根據(jù)OE平分AOC,OD平分BOC可知:DOE=(BOC+AOC)=AOB【解答】解:(1)OE平分AOCAOC=2AOE=40,F(xiàn)OC=180AOC=140(2)OE平分AOC,OD平分BOC,COD=BOC,COE=AOC,DOE=(BOC+AOC)=AOB=4425如圖,已知線段AB=12cm,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在直線AB上,且AB=4BD求線段CD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】此題需要分類(lèi)討論,當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí),當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),分別畫(huà)出圖形,計(jì)算即可得出答案【解答】解:AB=12cm,AB=4BD,BD=3cm,當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí),CD=AB=3cm;當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),CD=CB+BD=AB+AB=9cm26用邊長(zhǎng)為12cm的正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子的側(cè)面為長(zhǎng)方形,底面為等邊三角形(1)每個(gè)盒子需3個(gè)長(zhǎng)方形,2個(gè)等邊三角形;(2)硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)A方法:剪6個(gè)側(cè)面;B方法:剪4側(cè)面5個(gè)底面現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)x張用A方法,其余用B方法用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù);若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問(wèn)能做多少個(gè)盒子?【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;列代數(shù)式;認(rèn)識(shí)立體圖形【分析】(1)由圖可知每個(gè)三棱柱盒子需3個(gè)長(zhǎng)方形,2個(gè)等邊三角形;(2)由x張用A方法,就有(19x)張用B方法,就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù);由側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)比為3:2建立方程求出x的值,求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論【解答】解:(1)由圖可知每個(gè)三棱柱盒子需3個(gè)長(zhǎng)方形,2個(gè)等邊三角形;(2)裁剪時(shí)x張用A方法,裁剪時(shí)(19x)張用B方法側(cè)面的個(gè)數(shù)為:6x+4(19x)=(2x+76)個(gè),底面的個(gè)數(shù)為:5(19x)=(955x)個(gè);由題意,得=,解得:x=7,經(jīng)檢驗(yàn),x=7是原分式方程的解,盒子的個(gè)數(shù)為: =30答:裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,能做30個(gè)盒子故答案為3,227尋找公式,求代數(shù)式的值:從2開(kāi)始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們的和的情況如下表:(1)當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí),它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系,用公式表示出來(lái);(2)并按此規(guī)律計(jì)算:(a)2+4+6+100的值;(b)52+54+56+200的值【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類(lèi)【分析】(1)由表中數(shù)據(jù)可知,從2開(kāi)始連續(xù)的正偶數(shù)的和,正好等于加數(shù)的個(gè)數(shù)(加數(shù)的個(gè)數(shù)+1),由此得出S與n之間的關(guān)系即可;(2)(a)直接利用公式,代入公式計(jì)算即可;(b)加數(shù)不是從2開(kāi)始的,我們可以先按從2開(kāi)始進(jìn)行計(jì)算,然后再減去前面多加的數(shù)即可【解答】解:(1)S=n(n+1);(2)(a)2+4+6+100=5051=2550; (b)52+54+56+200=(2+4+6+8+200)(2+4+6+50)=1001012526=10100650=945028已知直線l上有一點(diǎn)O,點(diǎn)A、B同時(shí)從O出發(fā),在直線l上分別向左、向右作勻速運(yùn)動(dòng),且A、B的速度比為1:2,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(1)當(dāng)t=2s時(shí),AB=12cm此時(shí),在直線l上畫(huà)出A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置,并回答點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s; 點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度是4cm/s若點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn),且PAPB=OP,求的值;(2)在(1)的條件下,若A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng),再經(jīng)過(guò)幾秒,OA=2OB【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;兩點(diǎn)間的距離【分析】(1)設(shè)A的速度為xcm/s,B的速度為2xcm/s,根據(jù)2s相距的距離為12建立方程求出其解即可;分情況討論如圖2,如圖3,建立方程求出OP的值就可以求出結(jié)論;(2)設(shè)A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng),再經(jīng)過(guò)幾a秒OA=2OB,根據(jù)追擊問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可【解答】解:(1)設(shè)A的速度為xcm/s,B的速度為2xcm/s,由題意,得2x+4x=12,解得:x=2,B的速度為4cm/s;故答案為:2,4如圖2,當(dāng)P在AB之間時(shí),PAOA=OP,PAPB=OP,PAOA=PAPB,OA=PB=4,OP=4如圖3,當(dāng)P在AB的右側(cè)時(shí),PAOA=OP,PAPB=OP,PAOA=PAPB,OA=PB=4,OP=12答: =或1;(2)設(shè)A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng),再經(jīng)過(guò)幾a秒OA=2OB,由題意,得2a+4=2(84a)或2a+4=2(4a8)解得:a=或答:再經(jīng)過(guò)或秒時(shí)OA=2OB

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