七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版3 (6)

2015-2016學年福建省泉州市永春三中七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（單項選擇，每題3分，共21分）1如果向東走2km，記作+2km，那么3km表示（）A向東走3kmB向南走3kmC向西走3kmD向北走3km2一只小蟲在數(shù)軸上先向右爬3個單位，再向左爬7個單位，正好停在2的位置，則小蟲的起始位置所表示的數(shù)是（）A4B4C2D03已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）AbaB|a|bCa|b|Dba4絕對值大于1而小于4的整數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個5由四舍五入法得到近似數(shù)85.5，那么下列各數(shù)中，可能是它原數(shù)的是（）A84.49B85.55C85.49D85.096下列語句正確的是（）A1是最小的自然數(shù)B平方等于它本身的數(shù)只有1C絕對值最小的數(shù)是0D任何有理數(shù)都有倒數(shù)7某商場經(jīng)銷一批空調(diào)，進價為每臺x元，原零售價比進價高m%，后根據(jù)市場變化，把零售價調(diào)整為原零售價的n%，則調(diào)整后的零售價為每臺（）A（1+m%n%）x元B（1+m%）n%x元C（1+m%）（1n%）x元Dm%（1n%）x元二、填空題8的相反數(shù)是，的倒數(shù)的絕對值是9計算（5）+3的結(jié)果是10比較大?。海?）|4|11單項式的系數(shù)是，次數(shù)是12多項式3a2ba31ab2按字母a的升冪排列是13用科學記數(shù)法表示13040000，應記作14如果代數(shù)x2y+2的值是5，則2x4y的值是15每本練習冊x元，甲買了m本，乙買了n本，兩人一共花了元16在圖示的運算流程中，若輸入的數(shù)x等于7，則輸出的數(shù)y等于17意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為邊長構(gòu)造如下正方形：再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成矩形并記為、相應矩形的周長如表所示：序號周長6101626若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為的矩形周長是三、解答題18計算（1）（12）（15）+（8）（10）（2）（）（） （3）74（2）+5（3）（4）14（5）2（）+0.8119正確畫出數(shù)軸并標出表示下列各數(shù)的點，并用“”號把下列各數(shù)連接起來22，0，|2|，420列代數(shù)式（1）比a與b的積的2倍小5的數(shù)；（2）1減去的倒數(shù)21（12分）求代數(shù)式的值（1）當a=，b=2時，求2a+3b的值；（2）已知|a+2|+（b+1）2=0，求代數(shù)式ab的值22已知：關(guān)于x的多項式是一個二次三項式，求：當x=2時，這個二次三項式的值23重慶出租車司機小李，一天下午以江北機場為出發(fā)點，在南北走向的公路上營運，如果規(guī)定向北為正，向南為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下：+15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出發(fā)點江北機場多遠？在江北機場的什么方向？（2）若出租車每千米的營業(yè)價格為3.5元，這天下午小李的營業(yè)額是多少？24沙坪壩三社電器銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元“11/11”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價的90%付款現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐10臺，電磁爐x臺（x10）（1）若該客戶按方案一購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法25 1+2+3+100=？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+n=n（n+1），其中n是正整數(shù)現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：12+23+34+n（n+1）=？觀察下面三個特殊的等式12=（123012）23=（234123）34=（345234）將這三個等式的兩邊相加，可以得到12+23+34=345=20讀完這段材料，請你思考后回答：（1）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：12+23+34+1011=12+23+34+n（n+1）=（2）探究并計算：123+234+345+n（n+1）（n+2）=（3）請利用（2）的探究結(jié)果，直接寫出下式的計算結(jié)果：123+234+345+101112=2015-2016學年福建省泉州市永春三中七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（單項選擇，每題3分，共21分）1如果向東走2km，記作+2km，那么3km表示（）A向東走3kmB向南走3kmC向西走3kmD向北走3km【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負，直接得出結(jié)論即可【解答】解：如果向東走2km表示+2km，那么3km表示向西走3km故選C【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負2一只小蟲在數(shù)軸上先向右爬3個單位，再向左爬7個單位，正好停在2的位置，則小蟲的起始位置所表示的數(shù)是（）A4B4C2D0【考點】數(shù)軸【專題】應用題【分析】根據(jù)數(shù)軸的相關(guān)知識解題【解答】解：我們就讓小蟲倒回來：從2向右爬7個單位，再向左爬3個單位得：2+73=2故選C【點評】解答此題要用到以下知識：數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸；（1）從原點出發(fā)朝正方向的射線上的點對應正數(shù)，相反方向的射線上的點對應負數(shù)，原點對應零（2）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)大于負方向的數(shù)（3）正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)（4）若從點A向右移動|a|個單位，得到B，則B點坐標為A的坐標加|a|，反之B點坐標為A的坐標減|a|3已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）AbaB|a|bCa|b|Dba【考點】絕對值；數(shù)軸【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系確定其大小關(guān)系，再根據(jù)它們離原點距離的大小關(guān)系確定絕對值的大小注意：數(shù)軸上的點右邊的總比左邊的大【解答】解：由數(shù)軸可知b0a，|a|b|，所以A、B，C錯誤；因為a離原點的距離大于b離原點的距離，所以ba，D正確故選D【點評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點本題中要注意根據(jù)點離原點距離的大小關(guān)系確定絕對值的大小，離原點距離越遠的數(shù)絕對值越大4絕對值大于1而小于4的整數(shù)有（）A2個B3個C4個D5個【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得絕對值大于1而小于4的整數(shù)有2，3【解答】解：絕對值大于1而小于4的整數(shù)有2，3，故共有4個，故選：C【點評】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等5由四舍五入法得到近似數(shù)85.5，那么下列各數(shù)中，可能是它原數(shù)的是（）A84.49B85.55C85.49D85.09【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度得到大于或等于85.45且小于85.55的數(shù)經(jīng)過四舍五入能得到近似數(shù)85.5【解答】解：設(shè)原數(shù)為a，則85.45a85.55故選C【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字；近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法6下列語句正確的是（）A1是最小的自然數(shù)B平方等于它本身的數(shù)只有1C絕對值最小的數(shù)是0D任何有理數(shù)都有倒數(shù)【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)；絕對值；倒數(shù)【分析】根據(jù)自然數(shù)、平方、絕對值、倒數(shù)的定義，判斷各選項即可求解【解答】解：A、0是最小的自然數(shù)，故本選項錯誤；B、因為1的平方是1，0的平方是0，所以平方等于它本身的數(shù)有0和1，故本選項錯誤；C、絕對值最小的數(shù)是0，正確；D、因為0作分母無意義，所以0沒有倒數(shù)，故本選項錯誤故選C【點評】考查了自然數(shù)，絕對值，倒數(shù)等定義，都是基礎(chǔ)知識，需要熟練掌握本題用到的知識點有：自然數(shù)包括0和正整數(shù)，最小的自然數(shù)是0；平方等于它本身的數(shù)有0和1；絕對值最小的數(shù)是0；乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)0沒有倒數(shù)7某商場經(jīng)銷一批空調(diào)，進價為每臺x元，原零售價比進價高m%，后根據(jù)市場變化，把零售價調(diào)整為原零售價的n%，則調(diào)整后的零售價為每臺（）A（1+m%n%）x元B（1+m%）n%x元C（1+m%）（1n%）x元Dm%（1n%）x元【考點】列代數(shù)式【分析】先求出原零售價為x（1+m%），再列出調(diào)整后的零售價的代數(shù)式【解答】解：進價為每臺x元，原零售價比進價高m%，那么原零售價為：x（1+m%），調(diào)整后的零售價為原零售價的n%，調(diào)整后的零售價為x（1+m%）n%故選：B【點評】此題考查列代數(shù)式，找到所求的量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵二、填空題8的相反數(shù)是，的倒數(shù)的絕對值是5【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0；倒數(shù)的性質(zhì)，互為倒數(shù)的兩個數(shù)積為1；絕對值的定義，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0求解即可【解答】解：的相反數(shù)是；的倒數(shù)是5，5的絕對值是5故答案為：；5【點評】考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的定義 a的相反數(shù)是a，a的倒數(shù)是；一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是09計算（5）+3的結(jié)果是2【考點】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則：絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0【解答】解：（5）+3=（53）=2故答案為：2【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是掌握異號兩數(shù)相加的計算法則，注意結(jié)果符號的判斷10比較大?。海?）|4|【考點】有理數(shù)大小比較；相反數(shù)；絕對值【專題】計算題【分析】先把兩數(shù)分別去括號、去絕對值符號，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法進行比較【解答】解：（4）=40，|4|=40，（4）|4|故填【點評】本題考查的是有理數(shù)大小比較的法則，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)11單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【解答】解：單項式的數(shù)字因數(shù)即為系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是2+1=3，即次數(shù)是3故答案為：，3；【點評】本題考查了單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵12多項式3a2ba31ab2按字母a的升冪排列是1ab2+3a2ba3【考點】多項式【分析】先分清多項式的各項，然后按多項式降升冪排列的定義排列【解答】解：多項式3a2ba31ab2按字母a的升冪排列是：1ab2+3a2ba3故答案是：1ab2+3a2ba3【點評】我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號13用科學記數(shù)法表示13040000，應記作1.304107【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將13 040 000用科學記數(shù)法表示為：1.304107故答案為：1.304107【點評】此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14如果代數(shù)x2y+2的值是5，則2x4y的值是6【考點】代數(shù)式求值【分析】由已知，運用整體換元法，把代數(shù)式2x4y化為含x2y+2的代數(shù)式，再代入求值【解答】解：2x4y=2x4y+44=2（x2y+2）4，把x2y+2=5代入2（x2y+2）4，得：254=6故答案為：6【點評】此題考查了學生對代數(shù)式求值整體思想的理解與掌握解答此題的關(guān)鍵是運用整體換元法15每本練習冊x元，甲買了m本，乙買了n本，兩人一共花了x（m+n）元【考點】列代數(shù)式【分析】先求出兩人一共買了多少本，再進一步乘單價即可【解答】解：每本練習冊x元，甲買了m本，乙買了n本，兩人一共花了x（m+n）元故答案為：x（m+n）【點評】此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵16在圖示的運算流程中，若輸入的數(shù)x等于7，則輸出的數(shù)y等于6【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】圖表型【分析】直接根據(jù)運算流程得出等量關(guān)系式，再將x=7代入即可【解答】解：由題意得：3x+15=y，當x=7時，y=37+15=6故答案為：6【點評】本題考查了有理數(shù)的混合計算及代入求值問題，比較簡單；本題的關(guān)鍵是能正確寫出等量關(guān)系式，對于有理數(shù)的混合計算，要注意運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算17意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為邊長構(gòu)造如下正方形：再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成矩形并記為、相應矩形的周長如表所示：序號周長6101626若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為的矩形周長是68【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)圖示規(guī)律，依次寫出相應序號的矩形的寬與長，便不難發(fā)現(xiàn)，下一個矩形的寬是上一個矩形的長，長是上一個矩形的長與寬的和，然后寫到序號為的矩形寬與長，再根據(jù)矩形的周長公式計算即可得解【解答】解：由圖可知，序號為的矩形的寬為1，長為2，序號為的矩形的寬為2，長為3，3=1+2，序號為的矩形的寬為3，長為5，5=2+3，序號為的矩形的寬為5，長為8，8=3+5，序號為的矩形的寬為8，長為13，13=5+8，序號為的矩形的寬為13，長為21，21=8+13，周長為（13+21）2=68故答案為：68【點評】此題考查了圖形的變化規(guī)律，通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題三、解答題18計算（1）（12）（15）+（8）（10）（2）（）（） （3）74（2）+5（3）（4）14（5）2（）+0.81【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】（1）先將加減運算統(tǒng)一成加法運算，在應用運算律進行運算（2）從左向右依次進行計算或先將乘除混合運算統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成乘法運算進行計算（3）先算乘除再算加減（4）先算乘方與絕對值、再算乘除、最后算加法【解答】解：（1）（12）（15）+（8）（10）=（12）+（+15）+（+8）+（+10）=（12）+（15+8+10）=（12）+（33）=21 （2）（）（） =（）（）=+（）= （3）74（2）+5（3）=7（2）+（15）=7+415=1115=4（4）14（5）2（）+0.81=125（）+0.2=+0.2=+=【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是要理解算理，并要注意運算的順序19正確畫出數(shù)軸并標出表示下列各數(shù)的點，并用“”號把下列各數(shù)連接起來22，0，|2|，4【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值【專題】作圖題【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“”號連接起來即可【解答】解：，22|2|04【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，要熟練掌握20列代數(shù)式（1）比a與b的積的2倍小5的數(shù)；（2）1減去的倒數(shù)【考點】列代數(shù)式【分析】（1）a與b的積表示為ab，小5的數(shù)表示為5即可；（2）1減去的差表示為1（），7的倒數(shù)為【解答】解：（1）2ab5；（2）1（）【點評】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式要注意：分清數(shù)量關(guān)系，如差是減法，積是乘法等；注意運算順序列代數(shù)式時，一般應在語言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，不同級運算的語言，且又要體現(xiàn)出先低級運算，要把代數(shù)式中代表低級運算的這部分括起來規(guī)范書寫格式列代數(shù)時要按要求規(guī)范地書寫像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號；除法可寫成分數(shù)形式，帶分數(shù)與字母相乘需把代分數(shù)化為假分數(shù)，書寫單位名稱什么時不加括號，什么時要加括號注意代數(shù)式括號的適當運用21求代數(shù)式的值（1）當a=，b=2時，求2a+3b的值；（2）已知|a+2|+（b+1）2=0，求代數(shù)式ab的值【考點】代數(shù)式求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】（1）直接代入求值，即可解答；（2）先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，求出a，b的值，再代入求值即可【解答】解：（1）當a=，b=2時，2a+3b=2+3（2）=1+（6）=5（2）|a+2|+（b+1）2=0，a+2=0，b+1=0，a=2，b=1，ab=2（1）=2【點評】本題考查了代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，求出a，b的值22已知：關(guān)于x的多項式是一個二次三項式，求：當x=2時，這個二次三項式的值【考點】多項式；代數(shù)式求值【分析】首選根據(jù)二次三項式的定義求得a，b的值，即可得到這個多項式，然后把x的值代入即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則原式=2xx26，當x=2時，原式=426=12【點評】本題考查了考查了多項式的次數(shù)的定義，正確根據(jù)定義求得a，b的值是關(guān)鍵23重慶出租車司機小李，一天下午以江北機場為出發(fā)點，在南北走向的公路上營運，如果規(guī)定向北為正，向南為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下：+15，2，+5，13，+10，7，8，+12，+4，5，+6（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出發(fā)點江北機場多遠？在江北機場的什么方向？（2）若出租車每千米的營業(yè)價格為3.5元，這天下午小李的營業(yè)額是多少？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）把所有行車記錄相加，然后根據(jù)和的正負情況確定最后的位置；（2）求出所有行車記錄的絕對值的和，再乘以3.5即可【解答】解：（1）+152+513+1078+12+45+6=17（千米）答：小李距下午出車時的出發(fā)點16千米，在汽車南站的北面；（2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米），873.5=304.5（元）答：這天下午小李的營業(yè)額是304.5元【點評】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，以及有理數(shù)加減法的應用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵24沙坪壩三社電器銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元“11/11”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價的90%付款現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐10臺，電磁爐x臺（x10）（1）若該客戶按方案一購買，需付款200x+6000元（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款180x+7200元（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；（2）將x=30代入求得的代數(shù)式中即可得到費用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；（3）根據(jù)題意考可以得到先按方案一購買10微波爐送10臺，再按方案二購買20臺微波爐更合算【解答】解：（1）80010+200（x10）=200x+6000（元），（80010+200x）90%=180x+7200（元）；（2）當x=30時，方案一：20030+6000=12000（元），方案二：18030+7200=12600（元），所以，按方案一購買較合算（3）先按方案一購買10微波爐送10臺，再按方案二購買20臺微波爐，共10800+2002090%=11600（元）【點評】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的相關(guān)的題目，解題的關(guān)鍵是認真分析題目并正確的列出代數(shù)式251+2+3+100=？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+n=n（n+1），其中n是正整數(shù)現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：12+23+34+n（n+1）=？觀察下面三個特殊的等式12=（123012）23=（234123）34=（345234）將這三個等式的兩邊相加，可以得到12+23+34=345=20讀完這段材料，請你思考后回答：（1）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：12+23+34+1011=44012+23+34+n（n+1）=n（n+1）（n+2）（2）探究并計算：123+234+345+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）（3）請利用（2）的探究結(jié)果，直接寫出下式的計算結(jié)果：123+234+345+101112=4290【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）根據(jù)閱讀材料的結(jié)論計算即可；根據(jù)閱讀材料的結(jié)論進行總結(jié)；（2）仿照（1）的計算方法進行歸納即可；（3）代入（2）總結(jié)的規(guī)律進行計算即可【解答】解：（1）12+23+34+1011=101112=440；12+23+34+n（n+1）=n（n+1）（n+2）；（2）123=（12340123）234=（23451234）345=（34562345）則123+234+345+n（n+1）（n+2）=n（n+1）（n+2）（n+3）；（3）123+234+345+101112=10111213=4290，故答案為：（1）440； n（n+1）（n+2）；（2）n（n+1）（n+2）（n+3）；（3）4290【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算、規(guī)律型數(shù)字的變化類，弄清題意，得出一般性的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵