七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版31

江蘇省無錫市錫山區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案填在答題卡上）13的相反數(shù)是（）A3BCD32中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.75104噸B6.75103噸C0.675105噸D67.5103噸3把（+5）（+3）（1）+（5）寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A53+15B5315C5+3+15D53+154在下列數(shù)：+3、+（2.1）、0、|9|中，正數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（）A3x+3y=6xyB2a2+3a3=5a3C3mn3nm=0D7x5x=26下列說法正確的是（）A單項(xiàng)式22x3y4的次數(shù)9Bx+不是多項(xiàng)式Cx32x2y2+3y2是三次三項(xiàng)式D單項(xiàng)式的系數(shù)是7a、b是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=b，|a|b|，用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示a、b，正確的是（）ABCD8馬小虎做了6道題：（1）2015=2015； 2+1=3； 232=36；=1；12（23）=122123=2；32=31=3其中他做對(duì)的題目有（）A0道B1道C2道D3道9某學(xué)生從家到學(xué)校時(shí)，每小時(shí)行5千米；按原路返回家時(shí)，每小時(shí)行4千米，結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花10分鐘設(shè)去學(xué)校所用時(shí)間為x小時(shí)，則可列方程得（）ABC5（x）=4xD10下面兩個(gè)多位數(shù)1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第2位，對(duì)第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前200位的所有數(shù)字之和是（）A994B995C998D999二、填空題：（本大題共10小題，每空2分，共26分請(qǐng)將答案填在答題卡上）113的倒數(shù)，的系數(shù)是12比較大小：，（）|13某冬天中午的溫度是5，下午上升到7，由于冷空氣南下，到夜間又下降了9，則這天夜間的溫度是14在式子x+y，0，a，3x2y，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為15一個(gè)多項(xiàng)式加上3+x2x2得到x21，這個(gè)多項(xiàng)式是16x=1是方程3xm+1=0的解，則m的值是17甲、乙兩人的住處與學(xué)校同在一條街道上，甲在離學(xué)校3千米的地方，乙在離學(xué)校5千米的地方，則甲、乙兩人的住處相距千米18根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x=3時(shí)，輸出的結(jié)果是19若3a2a2=0，則5+2a6a2=20將數(shù)軸按如圖所示從點(diǎn)A開始折出一等邊ABC，設(shè)A表示的數(shù)為x3，B表示的數(shù)為 2x5，C表示的數(shù)為5x，則x=；若將ABC向右滾動(dòng)，則點(diǎn)2016與點(diǎn)重合（填A(yù)BC）三解答題（本大題共8題，共54分.請(qǐng)將答案填在答題卡上.）21把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：（230），0，0.99，1.31，5，3.14246792，（1）整數(shù)集合：；（2）非正數(shù)集合：；（3）正有理數(shù)集合： ；（4）無理數(shù)集合： 22（12分）計(jì)算：（1）20+（14）（18）13 （2）3223（2）2（3）（+）（30）（4）13（5）2+|0.81|23（6分）化簡：（1）a23a+83a2+4a6（2）2（3x22xy）4（2x2xy1）24（6分）解方程：（1）4x=23（2x）； （2）=125（5分）已知多項(xiàng)式 （2x2+axy+6）（bx22x+5y1）若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值；在的條件下，先化簡多項(xiàng)式2（a2ab+b2）（a2+ab+2b2），再求它的值26（6分）某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的銷售價(jià)售出，平均每月能售出600個(gè)市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)上漲a元（1）試用含a的代數(shù)式填空：漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)為元；漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的利潤為元；漲價(jià)后，商場(chǎng)的臺(tái)燈平均每月的銷售量為臺(tái)（2）如果商場(chǎng)要想銷售利潤平均每月達(dá)到10000元，商場(chǎng)經(jīng)理甲說“在原售價(jià)每臺(tái)40元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”，商場(chǎng)經(jīng)理乙說“不用漲那么多，在原售價(jià)每臺(tái)40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由27（6分）在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，把一個(gè)點(diǎn)先沿水平方向平移|a|格（當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，表示向右平移；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當(dāng)b為正數(shù)時(shí)，表示向上平移；當(dāng)b為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向下平移），得到一個(gè)新的點(diǎn)，我們把這個(gè)過程記為（a，b）例如，從A到B記為：AB（+l，+3）；從C到D記為：CD（+1，2），回答下列問題：（1）如圖1，若點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路線為：ABCA，請(qǐng)計(jì)算點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過的總路程（2）若點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線依次為：AM（+2，+3），MN（+1，1），NP（2，+2），PQ（+4，4）請(qǐng)你依次在圖2上標(biāo)出點(diǎn)M、N、P、Q的位置（3）在圖2中，若點(diǎn)A經(jīng)過（m，n）得到點(diǎn)E，點(diǎn)E再經(jīng)過（p，q）后得到Q，則m與p滿足的數(shù)量關(guān)系是；n與q滿足的數(shù)量關(guān)系是28（9分）探索研究：（1）比較下列各式的大小 （用“”或“”或“=”連接）|2|+|3|2+3|； |+|6|+|3|63| |0|+|8|08|（2）通過以上比較，請(qǐng)你分析、歸納出當(dāng)a、b為有理數(shù)時(shí)，|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系（直接寫出結(jié)論即可）（3）根據(jù)（2）中得出的結(jié)論，當(dāng)|x|+2015=|x2015|時(shí)，則x的取值范圍是如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|5，則a1+a2=2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案填在答題卡上）13的相反數(shù)是（）A3BCD3【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答【解答】解：3的相反數(shù)是3故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.75104噸B6.75103噸C0.675105噸D67.5103噸【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于67500有5位，所以可以確定n=51=4【解答】解：67 500=6.75104故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵3把（+5）（+3）（1）+（5）寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A53+15B5315C5+3+15D53+15【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號(hào)和加號(hào)【解答】解：原式=（+5）+（3）+（+1）+（5）=53+15故選D【點(diǎn)評(píng)】必須統(tǒng)一成加法后，才能省略括號(hào)和加號(hào)4在下列數(shù)：+3、+（2.1）、0、|9|中，正數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)和正數(shù)的定義即可求解【解答】解：+3是正數(shù)，+（2.1）=2.1是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，|9|=9是負(fù)數(shù)正數(shù)有：+3故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷5下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（）A3x+3y=6xyB2a2+3a3=5a3C3mn3nm=0D7x5x=2【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則判斷得出即可【解答】解；A、3x+3y無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a2+3a3無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3mn3nm=0，正確；D、7x5x=2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確把握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵6下列說法正確的是（）A單項(xiàng)式22x3y4的次數(shù)9Bx+不是多項(xiàng)式Cx32x2y2+3y2是三次三項(xiàng)式D單項(xiàng)式的系數(shù)是【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義作答【解答】A、22x3y4次數(shù)是7，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x+不是多項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；C、x32x2y2+3y2是關(guān)于四次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義7a、b是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=b，|a|b|，用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示a、b，正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義和數(shù)軸的定義解答此題即可【解答】解：|a|=a，|b|=b，|a|b|，a0，b0，|a|b|，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解數(shù)軸上各點(diǎn)的大小關(guān)系，掌握原點(diǎn)左邊的數(shù)小于0，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于08馬小虎做了6道題：（1）2015=2015； 2+1=3； 232=36；=1；12（23）=122123=2；32=31=3其中他做對(duì)的題目有（）A0道B1道C2道D3道【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則對(duì)各小題進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）2015=12015，故本小題錯(cuò)誤； 2+1=13，故本小題錯(cuò)誤； 232=1836，故本小題錯(cuò)誤；=1，故本小題正確；12（23）=12122123=2，故本小題錯(cuò)誤；32=1231=3，故本小題錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵9某學(xué)生從家到學(xué)校時(shí)，每小時(shí)行5千米；按原路返回家時(shí)，每小時(shí)行4千米，結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花10分鐘設(shè)去學(xué)校所用時(shí)間為x小時(shí)，則可列方程得（）ABC5（x）=4xD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】等量關(guān)系為：5去學(xué)校用的時(shí)間=4返回用的時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解：根據(jù)從家到學(xué)校的路程相等可得方程為：5x=4（x+），故選B【點(diǎn)評(píng)】找到去時(shí)路程和返回路程之間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵10下面兩個(gè)多位數(shù)1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第2位，對(duì)第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前200位的所有數(shù)字之和是（）A994B995C998D999【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法【分析】多位數(shù)1248624是怎么來的？當(dāng)?shù)?個(gè)數(shù)字是1時(shí)，將第1位數(shù)字乘以2得2，將2寫在第2位上，再將第2位數(shù)字2乘以2得4，將其寫在第3位上，將第3位數(shù)字4乘以2得8，將8寫在第4位上，將第4位數(shù)字8乘以2得16，將16的個(gè)位數(shù)字6寫在第5位上，將第5位數(shù)字6乘以2得12，將12的個(gè)位數(shù)字2寫在第6位上，再將第6位數(shù)字2乘以2得4，將其寫在第7位上，以此類推根據(jù)此方法可得到第一位是3的多位數(shù)后再求和【解答】解：當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí)，按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)36 2486 2486 2486 2486 仔細(xì)觀察36 2486 2486 2486 2486 中的規(guī)律，這個(gè)多位數(shù)前200位中前兩個(gè)為36，接著出現(xiàn)2486 2486 2486，所以36 2486 2486 2486 2486 的前200位是36 2486 2486 24862486 2486 2486 24（因?yàn)?984=49余2，所以這個(gè)多位數(shù)開頭兩個(gè)36中間有49個(gè)2486，最后兩個(gè)24），因此，這個(gè)多位數(shù)前200位的所有數(shù)字之和=（3+6）+（2+4+8+6）49+（2+4）=9+980+6=995故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)“數(shù)字游戲”而已，主要考查考生的閱讀能力和觀察能力，其解題的關(guān)鍵是：讀懂題目，理解題意二、填空題：（本大題共10小題，每空2分，共26分請(qǐng)將答案填在答題卡上）113的倒數(shù)，的系數(shù)是【考點(diǎn)】單項(xiàng)式；倒數(shù)【分析】利用互為倒數(shù)的定義得出答案，再利用單項(xiàng)式的系數(shù)的定義得出答案【解答】解：3的倒數(shù)是，的系數(shù)是故答案為，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了互為倒數(shù)的定義以及單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵12比較大?。?，（）|【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；相反數(shù)【分析】直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??；先化簡再比較它們的大小【解答】解：因?yàn)閨=，|=，又因?yàn)椋砸驗(yàn)椋ǎ?，|=，又因?yàn)?，所以（）|故答案為：；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小的比較解決此類題目，先化簡再比較兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小13某冬天中午的溫度是5，下午上升到7，由于冷空氣南下，到夜間又下降了9，則這天夜間的溫度是2【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【分析】用7減去9即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：79=2（）故答案是：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，正確理解題意是關(guān)鍵14在式子x+y，0，a，3x2y，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為3個(gè)【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念即可判斷【解答】解：0，a，3x2y是單項(xiàng)式故答案為：3個(gè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型15一個(gè)多項(xiàng)式加上3+x2x2得到x21，這個(gè)多項(xiàng)式是3x2x+2【考點(diǎn)】整式的加減【分析】本題涉及整式的加減運(yùn)算、合并同類項(xiàng)兩個(gè)考點(diǎn)，解答時(shí)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求得結(jié)果即可【解答】解：設(shè)這個(gè)整式為M，則M=x21（3+x2x2），=x21+3x+2x2，=（1+2）x2x+（1+3），=3x2x+2故答案為：3x2x+2【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的概念和整式的加減運(yùn)算整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)，最后結(jié)果要化簡16x=1是方程3xm+1=0的解，則m的值是4【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】將x=1代入方程3xm+1=0，即可求出m的值【解答】解：x=1是方程3xm+1=0的解，3m+1=0，解得m=4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值17甲、乙兩人的住處與學(xué)校同在一條街道上，甲在離學(xué)校3千米的地方，乙在離學(xué)校5千米的地方，則甲、乙兩人的住處相距2或8千米【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】分甲、乙兩人的住處在學(xué)校的同側(cè)和異側(cè)兩種情況計(jì)算即可【解答】解：當(dāng)甲、乙兩人的住處在學(xué)校的同側(cè)時(shí)，甲、乙兩人的住處之間的距離=53=2；當(dāng)甲、乙兩人的住處在學(xué)校的異側(cè)時(shí)，甲、乙兩人的住處之間的距離=3+5=8故答案為：2或8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，分類討論是解題的關(guān)鍵18根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x=3時(shí)，輸出的結(jié)果是4【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】由圖中的程序知：當(dāng)x=3時(shí)，對(duì)應(yīng)的代數(shù)式應(yīng)該是x2+5，因此可將x的值直接代入所求的代數(shù)式中，即可得出結(jié)果【解答】解：x=3，x1；應(yīng)代入的代數(shù)式為x2+5；得：x2+5=9+5=4故填4【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序19若3a2a2=0，則5+2a6a2=1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】先觀察3a2a2=0，找出與代數(shù)式5+2a6a2之間的內(nèi)在聯(lián)系后，代入求值【解答】解；3a2a2=0，3a2a=2，5+2a6a2=52（3a2a）=522=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】主要考查了代數(shù)式求值問題代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，把所求的代數(shù)式變形整理出題設(shè)中的形式，利用“整體代入法”求代數(shù)式的值20將數(shù)軸按如圖所示從點(diǎn)A開始折出一等邊ABC，設(shè)A表示的數(shù)為x3，B表示的數(shù)為 2x5，C表示的數(shù)為5x，則x=3；若將ABC向右滾動(dòng)，則點(diǎn)2016與點(diǎn)A重合（填A(yù)BC）【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)等邊三角形的邊長相等得出（5x）（2x5）=2x5（x3），求出x即可，再利用點(diǎn)2016對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與A的距離，進(jìn)一步利用3次一循環(huán)的規(guī)律求得答案即可【解答】解：ABC為等邊三角形，設(shè)A表示的數(shù)為x3，B表示的數(shù)為2x5，C表示的數(shù)為5x，（5x）（2x5）=2x5（x3），解得：x=3； 點(diǎn)A是33=0原點(diǎn)，20163=672，點(diǎn)2016與點(diǎn)A重合，故答案為：3，A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，一元一次方程等知識(shí)，將數(shù)與式的考查融入“圖形與幾何”中，滲透“數(shù)形結(jié)合思想”、“方程思想”等是解題的關(guān)鍵三解答題（本大題共8題，共54分.請(qǐng)將答案填在答題卡上.）21把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：（230），0，0.99，1.31，5，3.14246792，（1）整數(shù)集合：（230），0，5；（2）非正數(shù)集合：0，0.99，；（3）正有理數(shù)集合：（230），1.31，5 ；（4）無理數(shù)集合：，3.14246792 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)【分析】利用整數(shù)，非正數(shù)，無理數(shù)的定義判斷即可【解答】解：（1）整數(shù)集合：（230），0，5，；（2）非正數(shù)集合：0，0.99，；（3）正有理數(shù)集合：（230），1.31，5，；（4）無理數(shù)集合：，3.14246792，故答案為：（1）（230），0，5；（2）0，0.99，；（3）（230），1.31，5；（4），3.14246792【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵22（12分）（2016秋錫山區(qū)期中）計(jì)算：（1）20+（14）（18）13 （2）3223（2）2（3）（+）（30）（4）13（5）2+|0.81|【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=2014+1813=29；（2）原式=1812=30；（3）原式=27+25=30；（4）原式=125+0.2=+0.2=+=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23化簡：（1）a23a+83a2+4a6（2）2（3x22xy）4（2x2xy1）【考點(diǎn)】整式的加減【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可【解答】解：（1）原式=（13）a2（34）a+86=2a2+a+2；（2）原式=6x24xy8x2+4xy+4=2x2+4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵24解方程：（1）4x=23（2x）； （2）=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）4x=23（2x），去括號(hào)得：4x=26+3x，移項(xiàng)得：x3x=264，合并得：4x=8，解得：x=2；（2）去分母得：2（x+3）（1+x）=8，去括號(hào)得：2x+61x=8，合并得：2xx=86+1，解得：x=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解25已知多項(xiàng)式 （2x2+axy+6）（bx22x+5y1）若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值；在的條件下，先化簡多項(xiàng)式2（a2ab+b2）（a2+ab+2b2），再求它的值【考點(diǎn)】整式的加減【分析】先把原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，求出a、b的值即可；先去括號(hào)合并，進(jìn)一步代入數(shù)值求得答案即可【解答】解：（2x2+axy+6）（bx22x+5y1）=2x2+axy+6bx2+2x5y+1=（2b）x2+（a+2）x6y+7，多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，a+2=0，2b=0，解得：a=2，b=22（a2ab+b2）（a2+ab+2b2）=2a22ab+2b2a2ab2b2=a23ab，當(dāng)a=2，b=2時(shí)，原式=43（2）2=16【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵26某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的銷售價(jià)售出，平均每月能售出600個(gè)市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)上漲a元（1）試用含a的代數(shù)式填空：漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)為40+a元；漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的利潤為10+a元；漲價(jià)后，商場(chǎng)的臺(tái)燈平均每月的銷售量為60010a臺(tái)（2）如果商場(chǎng)要想銷售利潤平均每月達(dá)到10000元，商場(chǎng)經(jīng)理甲說“在原售價(jià)每臺(tái)40元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”，商場(chǎng)經(jīng)理乙說“不用漲那么多，在原售價(jià)每臺(tái)40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)之間的關(guān)系，列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)平均每月能售出600個(gè)和銷售價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)之間的關(guān)系列出式子，再分兩種情況討論，求出每月的銷售利潤，再進(jìn)行比較即可【解答】解：（1）漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)為40+a（元）；漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的利潤為40+a30=10+a（元）；漲價(jià)后，商場(chǎng)的臺(tái)燈平均每月的銷售量為（60010a）臺(tái)；故答案為：40+a，10+a，60010a（2）甲與乙的說法均正確，理由如下：依題意可得該商場(chǎng)臺(tái)燈的月銷售利潤為：（60010a）（10+a）；當(dāng)a=40時(shí)，（60010a）（10+a）=（6001040）（10+40）=10000（元）；當(dāng)a=10時(shí)，（60010a）（10+a）=（6001010）（10+10）=10000（元）；故經(jīng)理甲與乙的說法均正確【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的關(guān)系，列出代數(shù)式，求出代數(shù)式的解27在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，把一個(gè)點(diǎn)先沿水平方向平移|a|格（當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，表示向右平移；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當(dāng)b為正數(shù)時(shí)，表示向上平移；當(dāng)b為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向下平移），得到一個(gè)新的點(diǎn)，我們把這個(gè)過程記為（a，b）例如，從A到B記為：AB（+l，+3）；從C到D記為：CD（+1，2），回答下列問題：（1）如圖1，若點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路線為：ABCA，請(qǐng)計(jì)算點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過的總路程（2）若點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線依次為：AM（+2，+3），MN（+1，1），NP（2，+2），PQ（+4，4）請(qǐng)你依次在圖2上標(biāo)出點(diǎn)M、N、P、Q的位置（3）在圖2中，若點(diǎn)A經(jīng)過（m，n）得到點(diǎn)E，點(diǎn)E再經(jīng)過（p，q）后得到Q，則m與p滿足的數(shù)量關(guān)系是m+p=5；n與q滿足的數(shù)量關(guān)系是n+q=0【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）按照先左右后上下的順序列出算式，再計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意畫出圖即可；（3）根據(jù)A、Q水平相距的單位，可得m、p的關(guān)系；根據(jù)A、Q水平相距的單位，可得n、q的關(guān)系【解答】解：（1）1+3+2+1+|3|+|4|=14，故點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過的總路程是14（2）如圖所示：（3）m+p=5，n+q=0故答案為：m+p=5，n+q=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，左右平移：正數(shù)向右平移，負(fù)數(shù)向左平移；上下平移：正數(shù)向上平移，負(fù)數(shù)向下平移28探索研究：（1）比較下列各式的大小 （用“”或“”或“=”連接）|2|+|3|2+3|； |+|=|6|+|3|63| |0|+|8|=|08|（2）通過以上比較，請(qǐng)你分析、歸納出當(dāng)a、b為有理數(shù)時(shí)，|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系（直接寫出結(jié)論即可）（3）根據(jù)（2）中得出的結(jié)論，當(dāng)|x|+2015=|x2015|時(shí)，則x的取值范圍是x0如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|5，則a1+a2=10或10或5或5【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；絕對(duì)值【分析】（1）利用絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值，進(jìn)而比較大??；利用絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值，進(jìn)而比較大??；利用絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值，進(jìn)而比較大??；利用絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值，進(jìn)而比較大?。唬?）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合，當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)分析得出答案；（3）利用（2）中結(jié)論進(jìn)而分析得出答案【解答】解：（1）|2|+|3|=5，|2+3|=1，|2|+|3|2+3|；|+|=|，+=+；|6|+|3|=9，|63|=3，|6|+|3|63|；|0|+|8|=8，|08|=8，|0|+|8|=|08|；故答案為：，=，=；（2）當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，|a|+|b|a+b|，當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，|a|+|b|=|a+b|，|a|+|b|a+b|；（3）由（2）中得出的結(jié)論可知，x與2015同號(hào)，當(dāng)|x|+2015=|x2015|時(shí)，則x的取值范圍是：x0當(dāng)|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，可得a1+a2和a3+a4異號(hào)，則a1+a2=10或10或5或5故答案為：x0；10或10或5或5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，根據(jù)題意得出a，b直接符號(hào)的關(guān)系是解題關(guān)鍵