七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 蘇科版
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七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 蘇科版
江蘇省無錫市惠山區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是2,這個(gè)數(shù)是()ABC2D22下列計(jì)算正確的是()A3a+2b=5abB5y3y=2C7a+a=7a2D3x2y2yx2=x2y3在1,1.2,|2|,0,(2),(1)2011中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4未來三年,國家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難,看病貴”問題將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.85104億元B8.5103億元C8.5104億元D85102億元5如圖,AB、CD相交于點(diǎn)O,EOAB,則1與2的關(guān)系是()A相等B互余C互補(bǔ)D對頂角6實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖,則化簡|a|+|b|的結(jié)果為()Aa+bBa+bCabDab7已知OA是表示北偏東50方向的一條射線,則OA的反向延長線表示的是()A北偏西50方向上的一條射線B北偏西40方向上的一條射線C南偏西40方向上的一條射線D南偏西50方向上的一條射線8下列說法正確的是()A過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行B兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短C相等的角是對頂角D若AC=BC,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)9如圖,平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF,從射線OA開始按逆時(shí)針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7,則數(shù)字“2008”在()A射線OA上B射線OB上C射線OD上D射線OF上二、填空10的倒數(shù)是11比較大?。海?2)|2|,12已知x=3是方程ax2x=3的解,則a=13在數(shù)軸上,表示與3的點(diǎn)距離為2的數(shù)是14若2ab=3,則多項(xiàng)式58a+4b的值是15如果單項(xiàng)式x3ym+2與x3y的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式,則m=16計(jì)算3352+2154=17已知線段AB=20cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=6cm,點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn),則MN=cm18如下表,從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意四個(gè)相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等,則第2016個(gè)格子中的數(shù)為13abc34三、解答題19(8分)計(jì)算:(1)(+)(24);(2)14+2(3)25220(8分)化簡求值:(1)(x21)+2(x22x),其中x=2;(2)(4a25ab+b2)(2a23ab+3b2),其中a2b2=5,ab=221(8分)解方程(1)4x=23(2x)(2)=122在如圖所示的方格紙中,按下列要求畫圖:(1)過點(diǎn)A作線段BC的平行線;(2)過點(diǎn)C作線段BC的垂線;(3)畫以BC為一邊的正方形23由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1,請?jiān)趫D2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖(2)用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在圖2方格中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最少要個(gè)小立方塊,最多要個(gè)小立方塊24(7分)如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),AOC=40,OD平分AOC,COE=70(1)請你說明DOOE;(2)OE平分BOC嗎?為什么?25(8分)請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?(2)甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動(dòng)甲商場規(guī)定:這兩種商品都打九折;乙商場規(guī)定:買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由26(8分)用正方形紙折疊:將正方形紙片的一角折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處,折痕為EF,再把BE折過去與EA重合,EH為折痕(1)AE=,BE=,F(xiàn)EH=;(2)將正方形的形狀大小完全一樣的四個(gè)角按上面的方式折疊就得到了圖2如圖所示的正方形EFGH,且不重合的部分也是一個(gè)正方形;若點(diǎn)A、B、C、D恰好是BE、CH、DG、AF的中點(diǎn),若正方形ABCD的面積是4,則大正方形ABCD的面積是;如圖3,AE=BH=CG=DF=3,正方形ABCD的周長比正方形ABCD的周長的2倍小36,你能求出正方形ABCD的邊長嗎?27(8分)如圖,已知AOB=90,射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開始,以每秒4的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn);同時(shí),射線OD繞點(diǎn)O從OB位置開始,以每秒1的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)當(dāng)OC與OA成180時(shí),OC與OD同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)(1)當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí),COD=(2)當(dāng)OC與OD的夾角是30時(shí),求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間(3)當(dāng)OB平分COD時(shí),求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(2016秋惠山區(qū)期末)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是2,這個(gè)數(shù)是()ABC2D2【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答【解答】解:2的相反數(shù)是2,這個(gè)數(shù)是2故選D【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵2下列計(jì)算正確的是()A3a+2b=5abB5y3y=2C7a+a=7a2D3x2y2yx2=x2y【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,可得答案【解答】解:A、不是同類項(xiàng)不能合并,故A錯(cuò)誤;B、系數(shù)相加字母部分不變,故B錯(cuò)誤;C、系數(shù)相加字母部分不變,故C錯(cuò)誤;D、系數(shù)相加字母部分不變,故D正確;故選:D【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng),系數(shù)相加字母部分不變,注意不是同類項(xiàng)的不能合并3在1,1.2,|2|,0,(2),(1)2011中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的對各數(shù)進(jìn)行判斷即可得解【解答】解:1是負(fù)數(shù),1.2是正數(shù),|2|是正數(shù),0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),(2)=2是正數(shù),(1)2011=1是負(fù)數(shù),所以,負(fù)數(shù)有1,(1)2011共2個(gè)故選A【點(diǎn)評】本題考正數(shù)和負(fù)數(shù),相反數(shù)的定義,有理數(shù)的乘方,熟記概念是解題的關(guān)鍵4未來三年,國家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難,看病貴”問題將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.85104億元B8.5103億元C8.5104億元D85102億元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【解答】解:按照科學(xué)記數(shù)法的形式8 500億元應(yīng)該寫成8.5103億元故選:B【點(diǎn)評】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù),一定要注意a的形式,以及指數(shù)n的確定方法5如圖,AB、CD相交于點(diǎn)O,EOAB,則1與2的關(guān)系是()A相等B互余C互補(bǔ)D對頂角【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)EOAB,可知EOB=90,然后根據(jù)平角為180,可求得1+2=90,即可得出1和2的關(guān)系【解答】解:EOAB,EOB=90,1+BOE+2=180,1+2=90,即1和2互余故選B【點(diǎn)評】本題考查了余角的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為906實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖,則化簡|a|+|b|的結(jié)果為()Aa+bBa+bCabDab【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況,然后去掉絕對值號即可【解答】解:由圖可知,a0,b0,所以,|a|+|b|=a+b故選A【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,準(zhǔn)確識圖判斷出a、b的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵7已知OA是表示北偏東50方向的一條射線,則OA的反向延長線表示的是()A北偏西50方向上的一條射線B北偏西40方向上的一條射線C南偏西40方向上的一條射線D南偏西50方向上的一條射線【考點(diǎn)】方向角【分析】根據(jù)題意畫出圖象,然后再利用方向角的定義判斷即可【解答】解:OA的反向延長線表示的是:南偏西50方向上的一條射線或西偏南40方向上的一條射線故選D【點(diǎn)評】本題主要考查了方向角的定義,能根據(jù)題意,畫出圖象是解決此類的關(guān)鍵8下列說法正確的是()A過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行B兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短C相等的角是對頂角D若AC=BC,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)【考點(diǎn)】線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短;兩點(diǎn)間的距離;對頂角、鄰補(bǔ)角;平行公理及推論【分析】根據(jù)平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行可判斷A的正誤;根據(jù)線段的性質(zhì)判斷B的正誤;根據(jù)對頂角的性質(zhì)判斷C的正誤;根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)判斷D的正誤【解答】解:A、過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短,說法正確,故此選項(xiàng)正確;C、相等的角是對頂角,說法錯(cuò)誤,應(yīng)是對頂角相等,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、若AC=BC,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),說法錯(cuò)誤,應(yīng)是若AC=BC=AB,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B【點(diǎn)評】此題主要考查了平行公理、對頂?shù)男再|(zhì)、線段的性質(zhì)、中點(diǎn),關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識,牢固掌握定理9如圖,平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF,從射線OA開始按逆時(shí)針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7,則數(shù)字“2008”在()A射線OA上B射線OB上C射線OD上D射線OF上【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】根據(jù)規(guī)律,所寫數(shù)字按6個(gè)一組循環(huán),用2008除以6余數(shù)是幾就在第幾條線【解答】解:20086=3344,所以在射線OD上故選C【點(diǎn)評】按6循環(huán)是解本題的關(guān)鍵二、填空10的倒數(shù)是【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解【解答】解:1=,且()=1,的倒數(shù)是【點(diǎn)評】倒數(shù)的定義:若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)0沒有倒數(shù)11比較大小:(+2)|2|,【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù),可得第一個(gè)的答案,根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小,可得第二的答案【解答】解:(+2)=2,(+2);,故答案為:,【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)比較大小,先化簡,再比較大?。幌缺容^絕對值,再比較兩負(fù)數(shù)的大小12已知x=3是方程ax2x=3的解,則a=1【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=3代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程,解方程即可求解【解答】解:把x=3代入方程,得:3a6=3,解得:a=1故答案是:1【點(diǎn)評】本題考查了方程的解的定義,方程的解是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值13在數(shù)軸上,表示與3的點(diǎn)距離為2的數(shù)是5或1【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】畫出數(shù)軸,分點(diǎn)在3點(diǎn)的左右兩邊兩種情況討論求解【解答】解:如圖所示,當(dāng)點(diǎn)在3的左邊時(shí),與3的點(diǎn)距離為2的數(shù)是5,當(dāng)點(diǎn)在3的右邊時(shí),與3的點(diǎn)距離為2的數(shù)是1,綜上所述,該數(shù)是5或1故答案為:5或1【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸,注意分在3的左右兩邊兩種情況求解,避免漏解而導(dǎo)致出錯(cuò),畫出圖形更形象直觀14若2ab=3,則多項(xiàng)式58a+4b的值是17【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】原式后兩項(xiàng)提取4變形后,將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解:2ab=3,原式=54(2ab)=5+12=17故答案為:17【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15如果單項(xiàng)式x3ym+2與x3y的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式,則m=1【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)兩單項(xiàng)式差為單項(xiàng)式,得到兩單項(xiàng)式為同類項(xiàng),即可求出m的值【解答】解:單項(xiàng)式x3ym+2與x3y的差仍然是一個(gè)單項(xiàng)式,m+2=1,解得:m=1故答案為:1【點(diǎn)評】此題考查了合并同類項(xiàng),熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵16計(jì)算3352+2154=5546【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】相同單位相加,分滿60,向前進(jìn)1即可【解答】解:3352+2154=54106=5546【點(diǎn)評】計(jì)算方法為:度與度,分與分對應(yīng)相加,分的結(jié)果若滿60,則轉(zhuǎn)化為1度17已知線段AB=20cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=6cm,點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn),則MN=7或13cm【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義,可分別求出AM、BN的長度,點(diǎn)C存在兩種情況,一種在線段AB上,一種在線段AB外,分類討論,即可得出結(jié)論【解答】解:依題意可知,C點(diǎn)存在兩種情況,一種在線段AB上,一種在線段AB外C點(diǎn)在線段AB上,如圖1:點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn),AM=10cm,BN=3cm,MN=ABAMBN=20103=7cmC點(diǎn)在線段AB外,如圖2:點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn),AM=10cm,BN=3cm,MN=ABAM+BN=2010+3=13cm綜上得MN得長為7cm或者13cm故答案為:7或13【點(diǎn)評】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離,解題的關(guān)鍵是注意到C點(diǎn)存在兩種情況一種在線段AB上,一種在線段AB外18如下表,從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意四個(gè)相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等,則第2016個(gè)格子中的數(shù)為413abc34【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類【分析】由任意四個(gè)相鄰格子中所填的整數(shù)之和都相等,歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律,即可確定出第2016個(gè)格子的結(jié)果【解答】解:設(shè)3與4之間的數(shù)為d,根據(jù)題意得:1+3+a+b=3+a+b+c=b+c+3+d=c+3+d4,解得:c=1,b=4,a=d,可得表格中的數(shù)字以1,3,a,4循環(huán),20164=504,第2016個(gè)格子中的數(shù)與第4個(gè)格子中的數(shù)一樣均為4故答案為:4【點(diǎn)評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,仔細(xì)觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值,從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題19計(jì)算:(1)(+)(24);(2)14+2(3)252【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】(1)應(yīng)用乘法分配律,求出算式的值是多少即可(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法,求出算式的值是多少即可【解答】解:(1)(+)(24)=()(24)+(24)(24)=1814+15=19(2)14+2(3)252=1+29522 =1+1820 =3【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運(yùn)算20化簡求值:(1)(x21)+2(x22x),其中x=2;(2)(4a25ab+b2)(2a23ab+3b2),其中a2b2=5,ab=2【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】(1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把x的值代入計(jì)算即可求出值;(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解:(1)原式=x2+1+2x24x1=x24x,當(dāng)x=2時(shí),原式=4+8=12;(2)原式=4a25ab+b22a2+3ab3b2=2(a2b2)2ab,當(dāng)a2b2=5,ab=2時(shí),原式=104=6【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21解方程(1)4x=23(2x)(2)=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】(1)去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化成1即可;(2)去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化成1即可【解答】解:(1)4x=23(2x)4x=26+3x,x3x=264,4x=8,x=2;(2)去分母得:4(2x1)2(10x+1)=3(2x+1)12,8x420x2=6x+312,8x20x6x=312+4+2,18x=3,x=【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次方程,能靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵22在如圖所示的方格紙中,按下列要求畫圖:(1)過點(diǎn)A作線段BC的平行線;(2)過點(diǎn)C作線段BC的垂線;(3)畫以BC為一邊的正方形【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【分析】(1)過點(diǎn)A作線段BC的平行線即可;(2)過點(diǎn)C作線段BC的垂線即可;(3)畫以BC為一邊的正方形即可【解答】解:(1)如圖,直線ADBC;(2)如圖,CEBC;(3)如圖,正方形BCEF即為所求【點(diǎn)評】本題考查的是作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,熟知網(wǎng)格的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵23(1)由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1,請?jiān)趫D2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖(2)用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在圖2方格中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最少要5個(gè)小立方塊,最多要7個(gè)小立方塊【考點(diǎn)】作圖-三視圖【分析】(1)從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1,2,1,依此畫出圖形即可;從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1,依此畫出圖形即可;(2)由俯視圖易得最底層小立方塊的個(gè)數(shù),由左視圖找到其余層數(shù)里最少個(gè)數(shù)和最多個(gè)數(shù)相加即可【解答】解:(1)(2)解:由俯視圖易得最底層有4個(gè)小立方塊,第二層最少有1個(gè)小立方塊,所以最少有5個(gè)小立方塊;第二層最多有3個(gè)小立方塊,所以最多有7個(gè)小立方塊【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為:三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖,分別是從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形;俯視圖決定底層立方塊的個(gè)數(shù),易錯(cuò)點(diǎn)是由主視圖得到其余層數(shù)里最少的立方塊個(gè)數(shù)和最多的立方塊個(gè)數(shù)24如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),AOC=40,OD平分AOC,COE=70(1)請你說明DOOE;(2)OE平分BOC嗎?為什么?【考點(diǎn)】垂線;角平分線的定義【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義求得COD=20,再根據(jù)垂線的定義證明;(2)求得BOC的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義即可求得OE平分BOC【解答】解:(1)OD平分AOC,DOC=AOC=20COE=70,DOE=90,DOOE(2)OE平分BOC理由:AOC+COE+BOE=180,又AOC=40,COE=70,BOE=70,BOE=COE,OE平分BOC【點(diǎn)評】此題主要考查了角平分線和垂線的定義25請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?(2)甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動(dòng)甲商場規(guī)定:這兩種商品都打九折;乙商場規(guī)定:買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】(1)等量關(guān)系為:2暖瓶單價(jià)+3(38暖瓶單價(jià))=84;(2)甲商場付費(fèi):暖瓶和水杯總價(jià)之和90%;乙商場付費(fèi):4暖瓶單價(jià)+(154)水杯單價(jià)【解答】解:(1)設(shè)一個(gè)暖瓶x元,則一個(gè)水杯(38x)元,根據(jù)題意得:2x+3(38x)=84解得:x=30一個(gè)水杯=3830=8故一個(gè)暖瓶30元,一個(gè)水杯8元;(2)若到甲商場購買,則所需的錢數(shù)為:(430+158)90%=216元若到乙商場購買,則所需的錢數(shù)為:430+(154)8=208元因?yàn)?08216所以到乙家商場購買更合算【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出所求量的合適的等量關(guān)系需注意乙商場有4個(gè)水杯不用付費(fèi)26用正方形紙折疊:將正方形紙片的一角折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處,折痕為EF,再把BE折過去與EA重合,EH為折痕(1)AE=AE,BE=BE,F(xiàn)EH=90;(2)將正方形的形狀大小完全一樣的四個(gè)角按上面的方式折疊就得到了圖2如圖所示的正方形EFGH,且不重合的部分也是一個(gè)正方形;若點(diǎn)A、B、C、D恰好是BE、CH、DG、AF的中點(diǎn),若正方形ABCD的面積是4,則大正方形ABCD的面積是36;如圖3,AE=BH=CG=DF=3,正方形ABCD的周長比正方形ABCD的周長的2倍小36,你能求出正方形ABCD的邊長嗎?【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AEFAEF,BEHBEH,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=AE,BE=BE,AEF=AEF,BEH=BEH,即可得到結(jié)論;(2)由正方形ABCD的面積是4,求得AB=BC=CD=AD=2,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到EB=HC=GD=FA=4,根據(jù)折疊的性質(zhì)得BE=BE=4,求得AB=AE+BE=6,根據(jù)正方形的面積即可得到結(jié)論;設(shè)正方形ABCD的邊長為x,根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論【解答】解:(1)將正方形紙片的一角折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處,折痕為EF,再把BE折過去與EA重合,EH為折痕,AEFAEF,BEHBEH,AE=AE,BE=BE,AEF=AEF,BEH=BEH,F(xiàn)EH=FEA+HEB=AEB=90,故答案為:AE,BE,90;(2)正方形ABCD的面積是4,AB=BC=CD=AD=2,點(diǎn)A、B、C、D恰好是BE、CH、DG、AF的中點(diǎn),EB=HC=GD=FA=4,根據(jù)折疊的性質(zhì)得BE=BE=4,AB=AE+BE=6,正方形ABCD的面積是36;故答案為:36;設(shè)正方形ABCD的邊長為x,根據(jù)題意得:24x36=4(x+3+3),解得:x=15,ABCD的邊長=15【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì),折疊的性質(zhì),正方形的面積和周長的計(jì)算,線段中點(diǎn)的定義,熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵27如圖,已知AOB=90,射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開始,以每秒4的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn);同時(shí),射線OD繞點(diǎn)O從OB位置開始,以每秒1的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)當(dāng)OC與OA成180時(shí),OC與OD同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)(1)當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí),COD=40(2)當(dāng)OC與OD的夾角是30時(shí),求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間(3)當(dāng)OB平分COD時(shí),求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間【考點(diǎn)】角的計(jì)算【分析】(1)根據(jù)已通知以及即可得到結(jié)論;(2)設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒,OC與OD的夾角是30度,如圖1,列方程即可得到結(jié)論;如圖2,列方程即可得到結(jié)論;(3)如圖3,設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)m秒時(shí),根據(jù)角平分線的定義列方程即可得到結(jié)論【解答】解:(1)射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開始,以每秒4的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí),COD=10=40,故答案為:40;(2)設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒,OC與OD的夾角是30度,如圖1,4t+t=9030,t=12,如圖2,4t+t=90+30,t=24,旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是12秒或24秒;(3)如圖3,設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)m秒時(shí),OB平分COD,則4m90=m,解得,m=30,旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是30秒【點(diǎn)評】本題考查了角的有關(guān)計(jì)算和角平分線定義的應(yīng)用,熟記角平分線的定義是解題的關(guān)鍵