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七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版 (5)

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七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版 (5)

2016-2017學(xué)年北京三十九中七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選:(本題共20分,每小題2分.)1數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是5個(gè)單位的點(diǎn),所表示的數(shù)是()A5B5C5D2在3,2,1,4這四個(gè)數(shù)中,比2小的數(shù)是()A4B1C2D33已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()Aabc0,B|a|c|Cac0D4下列各式:(2);|2|;22;(2)2,計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有()A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5如果a+b0,ab0那么()Aa,b異號,且|a|b|Ba,b異號,且abCa,b異號,其中正數(shù)的絕對值大Da0b或a0b6若|a|=a,則a是()A非負(fù)數(shù)B非正數(shù)C正數(shù)D負(fù)數(shù)7下列去括號正確的是()A(a+bc)=a+bcB2(a+b3c)=2a2b+6cC(abc)=a+b+cD(abc)=a+bc8下列說法中正確的是()A0,x不是單項(xiàng)式B的系數(shù)是3Cx2y的系數(shù)是0Da不一定是負(fù)數(shù)9下列各式計(jì)算正確的是()A2a+3b=5abB12x20x=8C6abab=5abD5+a=5a10下面四個(gè)整式中,不能表示圖中陰影部分面積的是()A(x+3)(x+2)2xBx(x+3)+6C3(x+2)+x2Dx2+5x二、細(xì)心填一填:(本題共28分,每題2分)11水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,那么5m表示12的相反數(shù)是13已知ab=1,則代數(shù)式2a2b3的值是14太陽半徑大約是696000千米,用科學(xué)記數(shù)法表示為千米,精確到萬位的近似數(shù)為千米15若(a3)2+|b+1|=0,則a2+b3=16比較大?。?7的底數(shù)是,指數(shù)是18單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是19多項(xiàng)2+4x2y+6xx3y2是 次 項(xiàng)式,其中最高次項(xiàng)的是20已知2x2ya與是3xby3同類項(xiàng),則代數(shù)式ab=21請寫出一個(gè)只含字母x的整式,滿足當(dāng)x=2時(shí),它的值等于3你寫的整式是22如圖,a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則|a+b|a+c|cb|=23一個(gè)長方形的一邊長是2a+3b,另一邊長是a+b,則這個(gè)長方形的周長是24“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號,1!=1,2!=12=2,3!=123=6,4!=1234=24,5!= 則=三、用心算一算:(本題共24分,每小題20分)25(1)12(18)+(7)15 (2)()()(3)(+)(12)(4)10+8(2)2(4)(3)(5)220.1254()2+(1)201326以下是一位同學(xué)所做的有理數(shù)運(yùn)算解題過程的一部分:(1)請你在上面的解題過程中仿照給出的方式,圈畫出他的錯誤之處,并將正確結(jié)果寫在相應(yīng)的圈內(nèi);(2)請就此題反映出的該同學(xué)有理數(shù)運(yùn)算掌握的情況進(jìn)行具體評價(jià),并對相應(yīng)的有效避錯方法給出你的建議四、化簡:(本題共8分,每小題8分)27化簡(1)5(3a2bab2)3(ab2+5a2b)(2)(2x2+x)4x2(32x)五、先化簡,再求值:(本題共5分)28已知a=2,b=3,求(9ab23)+(7a2b2)+2(ab2+1)2a2b的值六.解方程(本題共10分,每小題10分)29解方程(1)5x2=7x+6(2)4x+3(2x5)=7x七、(本題5分)30已知數(shù)軸上三點(diǎn)A,O,B對應(yīng)的數(shù)分別為3,0,1,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其表示的數(shù)為x(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,那么x=;(2)當(dāng)x=時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是6;(3)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和最小,則x的取值范圍是;(4)在數(shù)軸上,點(diǎn)M,N表示的數(shù)分別為x1,x2,我們把x1,x2之差的絕對值叫做點(diǎn)M,N之間的距離,即MN=|x1x2|若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動時(shí),點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向左運(yùn)動、點(diǎn)F以每秒4個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B也向左運(yùn)動,且三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),那么運(yùn)動秒時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)E,點(diǎn)F的距離相等八、附加題(本題共10分,每小題5分)31從2016年1月1日開始,北京市居民生活用氣階梯價(jià)格制度將正式實(shí)施,一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示,比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時(shí),其中350立方米按28元/m3收費(fèi),超過350立方米的部分按2.5元/m3收費(fèi)小冬一家有五口人,他想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯價(jià)后,家里天然氣費(fèi)的支出情況(1)如果他家2016年全年使用300立方米天然氣,那么需要交多少元天然氣費(fèi)?(2)如果他家2016年全年使用500立方米天然氣,那么需要交多少元天然氣費(fèi)?(3)如果他家2016年需要交1563元天然氣費(fèi),他家2016年用了多少立方米天然氣?32我們規(guī)定,若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為ba,則稱該方程為“差解方程”,例如:2x=4的解為2,且2=42,則該方程2x=4是差解方程請根據(jù)上邊規(guī)定解答下列問題:(1)判斷3x=4.5是否是差解方程;(2)若關(guān)于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程,求m的值2016-2017學(xué)年北京三十九中七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選:(本題共20分,每小題2分.)1數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是5個(gè)單位的點(diǎn),所表示的數(shù)是()A5B5C5D【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】分為兩種情況,點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊時(shí)和點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊,分別求出即可【解答】解:當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊時(shí),所表示的數(shù)為5,當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊時(shí),所表示的數(shù)為5,故選C2在3,2,1,4這四個(gè)數(shù)中,比2小的數(shù)是()A4B1C2D3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】有理數(shù)大小比較的法則:正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷出比2小的數(shù)是多少即可【解答】解:根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法,可得32,22,12,42,比2小的數(shù)是4故選:A3已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()Aabc0,B|a|c|Cac0D【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】數(shù)軸上表示的數(shù),它們從左往右的順序,就是它們由小到大的順序,據(jù)此確定a,b,c的大小關(guān)系分析選項(xiàng),選出正確答案【解答】解:A:a0,b,0,c0abc0,故此選項(xiàng)錯誤B:ac|a|c|,故此選項(xiàng)錯誤C:ac,ac0,故此選項(xiàng)正確D:a0,b,0,c0,故此選項(xiàng)錯誤故選C4下列各式:(2);|2|;22;(2)2,計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有()A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的意義及乘方運(yùn)算法則,先化簡各數(shù),再由負(fù)數(shù)的定義判斷即可【解答】解:(2)=2,|2|=2,22=4,(2)2=4,所以負(fù)數(shù)有三個(gè)故選B5如果a+b0,ab0那么()Aa,b異號,且|a|b|Ba,b異號,且abCa,b異號,其中正數(shù)的絕對值大Da0b或a0b【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法;有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法與乘法法則,由a+b0,ab0可判斷出正確答案【解答】解:ab0,a、b異號,又a+b0,正數(shù)的絕對值大故選C6若|a|=a,則a是()A非負(fù)數(shù)B非正數(shù)C正數(shù)D負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可【解答】解:當(dāng)a0時(shí),|a|=a,當(dāng)a=0時(shí),|0|=0故a0故選:B7下列去括號正確的是()A(a+bc)=a+bcB2(a+b3c)=2a2b+6cC(abc)=a+b+cD(abc)=a+bc【考點(diǎn)】去括號與添括號【分析】利用去括號添括號法則計(jì)算【解答】解:A、(a+bc)=ab+c,故不對;B、正確;C、(abc)=a+b+c,故不對;D、(abc)=a+b+c,故不對故選B8下列說法中正確的是()A0,x不是單項(xiàng)式B的系數(shù)是3Cx2y的系數(shù)是0Da不一定是負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】分別利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法以及單項(xiàng)式的定義和正負(fù)數(shù)的定義分別得出答案【解答】解:A、0,x是單項(xiàng)式,故此選項(xiàng)錯誤;B、的系數(shù)是,故此選項(xiàng)錯誤;C、x2y的系數(shù)是1,故此選項(xiàng)錯誤;D、a不一定是負(fù)數(shù),正確故選:D9下列各式計(jì)算正確的是()A2a+3b=5abB12x20x=8C6abab=5abD5+a=5a【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算,進(jìn)行判斷即可【解答】解:A、2a+3b=5b,原式計(jì)算錯誤,故本選項(xiàng)錯誤;B、12x20x=8x,原式計(jì)算錯誤,故本選項(xiàng)錯誤;C、6abab=5ab,原式計(jì)算正確,故本選項(xiàng)正確;D、5和a不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯誤;故選C10下面四個(gè)整式中,不能表示圖中陰影部分面積的是()A(x+3)(x+2)2xBx(x+3)+6C3(x+2)+x2Dx2+5x【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)題意可把陰影部分分成兩個(gè)長方形或一個(gè)長方形和一個(gè)正方形來計(jì)算面積,也可以用大長方形的面積減去空白處小長方形的面積來計(jì)算【解答】解:A、大長方形的面積為:(x+3)(x+2),空白處小長方形的面積為:2x,所以陰影部分的面積為(x+3)(x+2)2x,故正確;B、陰影部分可分為兩個(gè)長為x+3,寬為x和長為x+2,寬為3的長方形,他們的面積分別為x(x+3)和32=6,所以陰影部分的面積為x(x+3)+6,故正確;C、陰影部分可分為一個(gè)長為x+2,寬為3的長方形和邊長為x的正方形,則他們的面積為:3(x+2)+x2,故正確;D、x2+5x,故錯誤;故選D二、細(xì)心填一填:(本題共28分,每題2分)11水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m,那么5m表示水位下降5m【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示一對相反意義的量,在本題中“升高”和“下降”就是一對相反意義的量,既然升高用正數(shù)表示,那么負(fù)數(shù)就應(yīng)該表示下降,后面的數(shù)值不變【解答】解:由于“升高”和“下降”相對,若水位升高3m記作+3m,則5m表示水位下降5m12的相反數(shù)是【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號【解答】解:的相反數(shù)是()=故答案為:13已知ab=1,則代數(shù)式2a2b3的值是1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】將代數(shù)式2a2b3化為2(ab)3,然后代入(ab)的值即可得出答案【解答】解:2a2b3=2(ab)3,ab=1,原式=213=1故答案為:114太陽半徑大約是696000千米,用科學(xué)記數(shù)法表示為6.96105千米,精確到萬位的近似數(shù)為7.0105千米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù);近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】精確到哪一位就是對哪一位后面的數(shù)字進(jìn)行四舍五入,如果精確到十位以前的數(shù)位時(shí)應(yīng)首先把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示,在精確到所要求的數(shù)位科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)其中a的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)就是a10n的有效數(shù)字的個(gè)數(shù),a10n的有效數(shù)字與n的值無關(guān),但精確到哪一位就與n的值有關(guān)【解答】解:696000=6.961057.0105,故答案為:6.96105,7.010515若(a3)2+|b+1|=0,則a2+b3=8【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值,代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解:由題意得,a3=0,b+1=0,解得,a=3,b=1,則a2+b3=91=8,故答案為:816比較大小:【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】應(yīng)先算出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值,比較兩個(gè)絕對值,進(jìn)而比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小即可【解答】解:|=,|=,17的底數(shù)是,指數(shù)是3【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義解答即可【解答】解:根據(jù)有理數(shù)乘方的定義可知,的底數(shù)是,指數(shù)是318單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解:單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3故答案為:;319多項(xiàng)2+4x2y+6xx3y2是五 次四 項(xiàng)式,其中最高次項(xiàng)的是x3y2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),根據(jù)這個(gè)定義即可判定【解答】解:多項(xiàng)式2+4x2y+6xx3y2次數(shù)最高的項(xiàng)是x3y2,次數(shù)為5,是由2,4x2y,6x,x3y2這四項(xiàng)的和構(gòu)成,多項(xiàng)式2+4x2y+6xx3y2是五次四項(xiàng)式,最高次項(xiàng)是x3y2故答案為:五,四,x3y220已知2x2ya與是3xby3同類項(xiàng),則代數(shù)式ab=6【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)列出方程2=b,a=3,求出a,b的值,再代入代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解:2x2ya與是3xby3是同類項(xiàng),a=3,b=2,ab=23=6故答案為621請寫出一個(gè)只含字母x的整式,滿足當(dāng)x=2時(shí),它的值等于3你寫的整式是x或x+5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】寫出一個(gè)整式,使x=2時(shí)值為3即可【解答】解:答案不唯一,如x或x+5故答案為: x或x+522如圖,a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則|a+b|a+c|cb|=0【考點(diǎn)】絕對值【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義,ab、b0、c0,結(jié)合絕對值的性質(zhì)化簡給出的式子【解答】解:根據(jù)數(shù)軸圖可知:ab、b0、c0,|a+b|a+c|cb|=ab+a+cc+b=023一個(gè)長方形的一邊長是2a+3b,另一邊長是a+b,則這個(gè)長方形的周長是6a+8b【考點(diǎn)】整式的加減【分析】長方形的周長等于兩鄰邊之和的2倍,表示出周長,去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解:根據(jù)題意列得:2(2a+3b)+(a+b)=2(3a+4b)=6a+8b,則這個(gè)長方形的周長為6a+8b故答案為:6a+8b24“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號,1!=1,2!=12=2,3!=123=6,4!=1234=24,5!=120 則=9900【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)運(yùn)算的定義,可以把5!寫成12345的形式,寫成的形式,然后即可求解【解答】解:5!=54321=120,=99100=9900故答案為:120,9900三、用心算一算:(本題共24分,每小題20分)25(1)12(18)+(7)15 (2)()()(3)(+)(12)(4)10+8(2)2(4)(3)(5)220.1254()2+(1)2013【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】(1)(2)(4)(5)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法,求出每個(gè)算式的值各是多少即可(3)應(yīng)用乘法分配律,求出算式的值是多少即可【解答】解:(1)12(18)+(7)15=12+18715=30715=8(2)()()=()()=(3)(+)(12)=(12)+(12)(12)=58+9=4(4)10+8(2)2(4)(3)=10+212=20(5)220.1254()2+(1)2013=0.541=0.58.51=1026以下是一位同學(xué)所做的有理數(shù)運(yùn)算解題過程的一部分:(1)請你在上面的解題過程中仿照給出的方式,圈畫出他的錯誤之處,并將正確結(jié)果寫在相應(yīng)的圈內(nèi);(2)請就此題反映出的該同學(xué)有理數(shù)運(yùn)算掌握的情況進(jìn)行具體評價(jià),并對相應(yīng)的有效避錯方法給出你的建議【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】(1)出錯地方有2處,一是絕對值求錯,一是乘除運(yùn)算順序錯誤,改正即可;(2)根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算順序?qū)懗鼋ㄗh即可【解答】解:(1)如圖所示:(2)有理數(shù)運(yùn)算順序?yàn)椋合人愠朔郊敖^對值運(yùn)算,再算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算,同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行四、化簡:(本題共8分,每小題8分)27化簡(1)5(3a2bab2)3(ab2+5a2b)(2)(2x2+x)4x2(32x)【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解:(1)原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2(2)原式=2x2+x4x2+9x=2x2+9五、先化簡,再求值:(本題共5分)28已知a=2,b=3,求(9ab23)+(7a2b2)+2(ab2+1)2a2b的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解:原式=3ab21+7a2b2+2ab2+22a2b=5ab2+5a2b1,當(dāng)a=2,b=3時(shí),原式=90+601=31六.解方程(本題共10分,每小題10分)29解方程(1)5x2=7x+6(2)4x+3(2x5)=7x【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】(1)先移項(xiàng),再合并同類項(xiàng),把x的系數(shù)化為1即可;(2)先去括號,再移項(xiàng),合并同類項(xiàng),把x的系數(shù)化為1即可【解答】解:(1)移項(xiàng)得,5x7x=6+2,合并同類項(xiàng)得,2x=8,把x的系數(shù)化為1得,x=4;(2)去括號得,4x+6x15=7x,移項(xiàng)得,4x+6x+x=7+15,合并同類項(xiàng)得,11x=22,把x的系數(shù)化為1得,x=2七、(本題5分)30已知數(shù)軸上三點(diǎn)A,O,B對應(yīng)的數(shù)分別為3,0,1,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其表示的數(shù)為x(1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等,那么x=1;(2)當(dāng)x=4或2時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是6;(3)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和最小,則x的取值范圍是3x1;(4)在數(shù)軸上,點(diǎn)M,N表示的數(shù)分別為x1,x2,我們把x1,x2之差的絕對值叫做點(diǎn)M,N之間的距離,即MN=|x1x2|若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動時(shí),點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向左運(yùn)動、點(diǎn)F以每秒4個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B也向左運(yùn)動,且三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),那么運(yùn)動或2秒時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)E,點(diǎn)F的距離相等【考點(diǎn)】絕對值;數(shù)軸【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的表示列出方程求解即可;(2)根據(jù)AB的距離為4,小于6,分點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊和點(diǎn)B的右邊兩種情況分別列出方程,然后求解即可;(3)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知點(diǎn)P在點(diǎn)AB之間時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和最小最短,然后寫出x的取值范圍即可;(4)設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t,分別表示出點(diǎn)P、E、F所表示的數(shù),然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的表示列出絕對值方程,然后求解即可【解答】解:(1)由題意得,|x(3)|=|x1|,解得x=1;(2)AB=|1(3)|=4,點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和是6,點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊時(shí),3x+1x=6,解得x=4,點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊時(shí),x1+x(3)=6,解得x=2,綜上所述,x=4或2;(3)由兩點(diǎn)之間線段最短可知,點(diǎn)P在AB之間時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和最小,所以x的取值范圍是3x1;(4)設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t,點(diǎn)P表示的數(shù)為3t,點(diǎn)E表示的數(shù)為3t,點(diǎn)F表示的數(shù)為14t,點(diǎn)P到點(diǎn)E,點(diǎn)F的距離相等,|3t(3t)|=|3t(14t)|,2t+3=t1或2t+3=1t,解得t=或t=2故答案為:(1)1;(2)4或2;(3)3x1;(4)或2八、附加題(本題共10分,每小題5分)31從2016年1月1日開始,北京市居民生活用氣階梯價(jià)格制度將正式實(shí)施,一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示,比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時(shí),其中350立方米按28元/m3收費(fèi),超過350立方米的部分按2.5元/m3收費(fèi)小冬一家有五口人,他想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯價(jià)后,家里天然氣費(fèi)的支出情況(1)如果他家2016年全年使用300立方米天然氣,那么需要交多少元天然氣費(fèi)?(2)如果他家2016年全年使用500立方米天然氣,那么需要交多少元天然氣費(fèi)?(3)如果他家2016年需要交1563元天然氣費(fèi),他家2016年用了多少立方米天然氣?【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】(1)根據(jù)一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),可得小冬一家需要交天然氣費(fèi)2.28300,計(jì)算即可;(2)根據(jù)一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),可得小冬一家需要交天然氣費(fèi)2.28350+2.5,計(jì)算即可;(3)設(shè)設(shè)小冬家2016年用了x立方米天然氣首先判斷出小冬家2016年所用天然氣超過了500立方米,然后根據(jù)他家2016年需要交1563元天然氣費(fèi)建立方程,求解即可【解答】解:(1)如果他家2016年全年使用300立方米天然氣,那么需要交天然氣費(fèi)2.28300=684(元);(2)如果他家2016年全年使用500立方米天然氣,那么需要交天然氣費(fèi)2.28350+2.5=798+375=1173(元);(3)設(shè)小冬家2016年用了x立方米天然氣15631173,小冬家2016年所用天然氣超過了500立方米根據(jù)題意得 2.28350+2.5+3.9(x500)=1563,即 1173+3.9(x500)=1563,移項(xiàng),得 3.9(x500)=390系數(shù)化1得 x500=100移項(xiàng),得 x=600答:小冬家2016年用了600立方米天然氣32我們規(guī)定,若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為ba,則稱該方程為“差解方程”,例如:2x=4的解為2,且2=42,則該方程2x=4是差解方程請根據(jù)上邊規(guī)定解答下列問題:(1)判斷3x=4.5是否是差解方程;(2)若關(guān)于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程,求m的值【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】(1)求出方程的解,再根據(jù)差解方程的意義得出即可;(2)根據(jù)差解方程得出關(guān)于m的方程,求出方程的解即可【解答】解:(1)3x=4.5,x=1.5,4.53=1.5,3x=4.5是差解方程;(2)關(guān)于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程,m+26=,解得:m=

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