七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 湘教版

2015-2016學(xué)年湖南省邵陽十五中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，旗開得勝（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）1 |3|的相反數(shù)是（）ABC3D32計算3x2+4x2的結(jié)果為（）A7x2B7x2Cx2Dx23下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（）ABCD4下列說法正確的是（）A一個平角就是一條直線B連接兩點間的線段，叫做這兩點的距離C兩條射線組成的圖形叫做角D經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線5下列立體圖形中是圓柱的是（）ABCD6據(jù)統(tǒng)計，1959年南湖革命紀念館成立以來，約有2500萬人次參觀了南湖紅船（中共一大會址）數(shù)據(jù)2500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5108B2.5107C2.5106D251067為了解某市20000名考生的畢業(yè)會考數(shù)學(xué)成績，從中抽出100名考生的數(shù)學(xué)成績進行調(diào)查，抽出的100名考生的數(shù)學(xué)成績是（）A總體B樣本C個體D樣本容量8某船順流航行的速度為20km/h，逆流航行的速度為16km/h，則水流的速度為（）A2km/hB4km/hC18km/hD36km/h9商場將某種商品按標價的八折出售，仍可獲利90元，若這種商品的標價為300元，則該商品的進價為（）A330元B210元C180元D150元10若方程（m3）x|m|2=3yn+1+4是二元一次方程，則m，n的值分別為（）A2，1B3，0C3，0D3，0二、用心填一填，再接再厲（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）11若海平面以上2000米記做“+2000米”，那么海平面以下3000米記做“”12把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋應(yīng)是13若|x+3|+（y2）2=0，則（x+y）2015=14已知多項式3x2ym24x2y+xy6是4次4項式，則m=15七八年級學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀念館參觀，共689人，到毛澤東紀念館的人數(shù)是到雷鋒紀念館人數(shù)的2倍多56人設(shè)到雷鋒紀念館的人數(shù)為x人，可列方程為16已知一個角的余角為304020，則這個角的補角為17有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，|ab|a+b|=18已知a為常數(shù)，方程組的解x、y的值互為相反數(shù)，則a=三、細心做一做，慧眼識金（本大題共6道小題，每小題8分，共48分）19計算下列各題：（1）（2）20解下列方程：（1）64（x+2）=3（x3）（2）21先化簡，再求值：4（3a2ab）2（5ab8b2），其中，b=122已知關(guān)于x，y的方程組的解為，求a，b的值23如圖，已知AOB=140，COF=30，OE，OF分別為AOC，BOC的平分線，求BOE的度數(shù)24網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對1235歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：（1）求條形統(tǒng)計圖中a的值；（2）求扇形統(tǒng)計圖中1823歲部分的圓心角；（3）據(jù)報道，目前我國1235歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計其中1223歲的人數(shù)25食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？四、耐心想一想，超越自我（本大題共1道小題，每小題10分，共10分）26閱讀材料：求1+2+22+23+22015的值解：設(shè) S=1+2+22+23+22015，2得：2S=2+22+23+24+22016，得2SS=220161，即S=1+2+22+23+22015=220161請你仿照此法計算：（1）1+2+22+23+24+25=；（2）求1+3+32+33+3n的值（其中n為正整數(shù)）2015-2016學(xué)年湖南省邵陽十五中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，旗開得勝（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）1|3|的相反數(shù)是（）ABC3D3【考點】絕對值；相反數(shù)【專題】計算題【分析】先根據(jù)絕對值的意義得到|3|=3，然后根據(jù)相反數(shù)的定義求解【解答】解：|3|=3，3的相反數(shù)為3，所以|3|的相反數(shù)為3故選D【點評】本題考查了絕對值：當a0時，|a|=a；當a=0，|a|=0；當a0時，|a|=a也考查了相反數(shù)2計算3x2+4x2的結(jié)果為（）A7x2B7x2Cx2Dx2【考點】合并同類項【分析】直接利用合并同類項法則求出答案【解答】解：3x2+4x2=x2故選：D【點評】此題主要考查了合并同類項，正確掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵3下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（）ABCD【考點】二元一次方程組的定義【分析】二元一次方程組的定義的三要點：（1）只有兩個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次；（3）都是整式方程據(jù)此可來逐項分析解題【解答】解：A、xy是二次的，此選項錯誤；B、方程組含有3個未知數(shù)，是三元的，此選項錯誤；C、符合二元一次方程組的定義，此選項正確；D、是分式，此選項錯誤故選：C【點評】本題考查二元一次方程組的定義解題過程中關(guān)鍵是要注意其三要點：1、只有兩個未知數(shù)；2、未知數(shù)的項的最高次數(shù)都應(yīng)是一次；3、都是整式方程4下列說法正確的是（）A一個平角就是一條直線B連接兩點間的線段，叫做這兩點的距離C兩條射線組成的圖形叫做角D經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；兩點間的距離；角的概念【分析】分別利用角的概念以及兩點間的距離分析得出答案【解答】解：A、平角的兩條邊在一條直線上，故本選項錯誤；B、連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故此選項錯誤；C、有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，故此選項錯誤；D、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，正確；故選D【點評】此題主要考查了角的概念以及兩點間的距離，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5下列立體圖形中是圓柱的是（）ABCD【考點】認識立體圖形【分析】利用圓柱的特征判定即可【解答】解：由圓柱的特征判定D為圓柱故選：D【點評】本題主要考查了認識立體圖形，解題的關(guān)鍵是熟記圓柱的特征6據(jù)統(tǒng)計，1959年南湖革命紀念館成立以來，約有2500萬人次參觀了南湖紅船（中共一大會址）數(shù)據(jù)2500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5108B2.5107C2.5106D25106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：2500萬=2500 0000=2.5107，故選：B【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7為了解某市20000名考生的畢業(yè)會考數(shù)學(xué)成績，從中抽出100名考生的數(shù)學(xué)成績進行調(diào)查，抽出的100名考生的數(shù)學(xué)成績是（）A總體B樣本C個體D樣本容量【考點】總體、個體、樣本、樣本容量【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解：從中抽出100名考生的數(shù)學(xué)成績進行調(diào)查，抽出的100名考生的數(shù)學(xué)成績是樣本，故選：B【點評】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位8某船順流航行的速度為20km/h，逆流航行的速度為16km/h，則水流的速度為（）A2km/hB4km/hC18km/hD36km/h【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】先設(shè)未知數(shù)，設(shè)水流的速度為xkm/h，根據(jù)順流航行的速度水流的速度=靜水速度，逆流航行的速度+水流的速度=靜水速度，列方程可解得【解答】解：設(shè)水流的速度為xkm/h，則20x=16+x，x=2，則則水流的速度為2km/h，故選A【點評】本題是一元一次方程的應(yīng)用，屬于水流航行問題，此類題要熟練掌握公式：順風(fēng)速度=無風(fēng)速度+風(fēng)速度；逆風(fēng)速度=無風(fēng)速度風(fēng)速度9商場將某種商品按標價的八折出售，仍可獲利90元，若這種商品的標價為300元，則該商品的進價為（）A330元B210元C180元D150元【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】已知八折出售可獲利90元，根據(jù)：進價=標價8折獲利，可列方程求得該商品的進價【解答】解：設(shè)每件的進價為x元，由題意得：30080%90=x解得x=150故選D【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是仔細審題，根據(jù)等量關(guān)系：進價=標價80%獲利，利用方程思想解答10若方程（m3）x|m|2=3yn+1+4是二元一次方程，則m，n的值分別為（）A2，1B3，0C3，0D3，0【考點】二元一次方程的定義【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程【解答】解：由（m3）x|m|2=3yn+1+4是二元一次方程，得，解得，故選：B【點評】本題考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程二、用心填一填，再接再厲（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）11若海平面以上2000米記做“+2000米”，那么海平面以下3000米記做“3000米”【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)相反意義的量，海平面以上2000米記做“+2000米”，那么海平面以下3000米記做3000米即可【解答】解：海平面以下3000米記做“3000米”故答案是：3000米【點評】本題考查了對正數(shù)和負數(shù)的理解和運用，關(guān)鍵是理解相反意義的量的記法12把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋應(yīng)是兩點之間線段最短【考點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【分析】根據(jù)兩點之間線段最短解答【解答】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點之間線段最短故答案為：兩點之間線段最短【點評】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵13若|x+3|+（y2）2=0，則（x+y）2015=1【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】首先利用偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)得出x，y的值，進而求出答案【解答】解：|x+3|+（y2）2=0，x+3=0，y2=0，則x=3，y=2，故（x+y）2015=（3+2）2015=1故答案為：1【點評】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵14已知多項式3x2ym24x2y+xy6是4次4項式，則m=4【考點】多項式【分析】根據(jù)多項式為4次4項式，可得2+m2=4，求出m的值即可【解答】解：多項式3x2ym24x2y+xy6是4次4項式，2+m2=4，解得：m=4故答案為：4【點評】本題考查了多項式，注意多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)15七八年級學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀念館參觀，共689人，到毛澤東紀念館的人數(shù)是到雷鋒紀念館人數(shù)的2倍多56人設(shè)到雷鋒紀念館的人數(shù)為x人，可列方程為2x+56=689x【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)到毛澤東紀念館的人數(shù)是到雷鋒紀念館人數(shù)的2倍多56人表示出到毛澤東紀念館的人數(shù)，進而得出等式【解答】解：設(shè)到雷鋒紀念館的人數(shù)為x人，根據(jù)題意可得：2x+56=689x故答案為：2x+56=689x【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵16已知一個角的余角為304020，則這個角的補角為1204020【考點】余角和補角；度分秒的換算【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90，互為補角的兩個角的和等于180可知一個角的補角比它的余角大90，然后加上90計算即可得解【解答】解：304020+90=1204020故答案為：1204020【點評】本題考查了余角和補角，是基礎(chǔ)題，熟記余角與補角的概念是解題的關(guān)鍵17有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，|ab|a+b|=2a【考點】絕對值；數(shù)軸【分析】a，b都在原點的左側(cè)，故都為負數(shù)，并且由a，b的位置可判斷ab【解答】解：由于ab，則|ab|=ab；由于a，b都為負數(shù)，則|a+b|=（a+b）；所以|ab|a+b|=ab+（a+b）=2a故答案為：2a【點評】本題關(guān)鍵是讀懂數(shù)軸，得到a，b都為負數(shù)，并且ab18已知a為常數(shù)，方程組的解x、y的值互為相反數(shù)，則a=250【考點】二元一次方程組的解【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】由x，y的值互為相反數(shù)，得到x+y=0，即y=x，代入方程組消去x求出a的值即可【解答】解：由題意得：x+y=0，即y=x，代入方程組得：，1011得：125=6a，解得：a=250，故答案為：250【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值三、細心做一做，慧眼識金（本大題共6道小題，每小題8分，共48分）19計算下列各題：（1）（2）【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=（+）+（）=1=；（2）原式=122725=1252=40【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20解下列方程：（1）64（x+2）=3（x3）（2）【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：64x8=3x9，移項得：4x3x=96+8，合并得：7x=7，解得：x=1；（2）去分母得：4（2x1）3（3x4）=12，去括號得：8x49x+12=12，移項得：8x9x=12+412，合并得：x=4，解得：x=4【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解21先化簡，再求值：4（3a2ab）2（5ab8b2），其中，b=1【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：4（3a2ab）2（5ab8b2）=12a24ab10ab+16b2=12a214ab+16b2，當a=，b=1時，原式=3+7+16=20【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22已知關(guān)于x，y的方程組的解為，求a，b的值【考點】二元一次方程組的解【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】把x與y的值代入方程組得到關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值【解答】解：把代入方程組，可得，解得：則a=4，b=3【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值23如圖，已知AOB=140，COF=30，OE，OF分別為AOC，BOC的平分線，求BOE的度數(shù)【考點】角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線的定義得出AOC=2COE，BOC=2COF，由AOB=140，COF=30，得到BOC=2COF=60，AOC=AOBBOC=80，則COE=AOC=40，進而求出BOE=COE+BOC=100【解答】解：OE，OF分別為AOC，BOC的平分線，AOC=2COE，BOC=2COF，又AOB=140，COF=30，BOC=2COF=60，AOC=AOBBOC=80，COE=AOC=40，BOE=COE+BOC=100【點評】本題主要考查的是角平分線、角的比較與運算，準確識圖得出角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵24網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對1235歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：（1）求條形統(tǒng)計圖中a的值；（2）求扇形統(tǒng)計圖中1823歲部分的圓心角；（3）據(jù)報道，目前我國1235歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計其中1223歲的人數(shù)【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【專題】圖表型【分析】（1）用3035歲的人數(shù)除以所占的百分比求出被調(diào)查的人數(shù)，然后列式計算即可得解；（2）用360乘以1823歲的人數(shù)所占的百分比計算即可得解；（3）用網(wǎng)癮總?cè)藬?shù)乘以1235歲的人數(shù)所占的百分比計算即可得解【解答】解：（1）被調(diào)查的人數(shù)=33022%=1500人，a=1500450420330=15001200=300人；（2）360100%=108；（3）1235歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，1235歲的人數(shù)約為2000萬=1000萬【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小25食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【專題】工程問題【分析】本題需先根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程組，求出結(jié)果即可【解答】解：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，B飲料生產(chǎn)了y瓶，由題意得：，解得：，答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶【點評】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，在解題時要能根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程組是本題的關(guān)鍵四、耐心想一想，超越自我（本大題共1道小題，每小題10分，共10分）26閱讀材料：求1+2+22+23+22015的值解：設(shè) S=1+2+22+23+22015，2得：2S=2+22+23+24+22016，得2SS=220161，即S=1+2+22+23+22015=220161請你仿照此法計算：（1）1+2+22+23+24+25=63；（2）求1+3+32+33+3n的值（其中n為正整數(shù)）【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）設(shè)S=1+2+22+23+24+25，則2S=2+22+26，兩個式子相減即可解決問題（2）設(shè)S=1+3+32+33+3n，3得：3S=3+32+33+34+3n+1，即可解決問題【解答】解：（1）設(shè)S=1+2+22+23+24+25，則2S=2+22+26，2SS=261=63故答案為63（2）解：設(shè)S=1+3+32+33+3n3得：3S=3+32+33+34+3n+1得：3SS=3n+11則2S=3n+11即所以【點評】本題考查規(guī)律型數(shù)字變化類題目，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會模仿例題解法，記住這種解題的方法，屬于中考常考題型