七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 浙教版4 (2)

2016-2017學(xué)年浙江省杭州市青春中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）13的相反數(shù)是（）A3B3CD2在，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1 個(gè)B2個(gè)C3 個(gè)D4個(gè)3稀土元素有獨(dú)特的性能和廣泛的應(yīng)用，我國(guó)稀土資源的總儲(chǔ)藏量約為1 050 000 000噸，是全世界稀土資源最豐富的國(guó)家將1 050 000 000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.051010噸B1.05109噸C10.5108噸D0.1051010噸4下列四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是（）A2BC0D25對(duì)于下列四個(gè)式子：0.1；其中不是整式的是（）ABCD6下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A32和 23B23 和（2）3C|23|和|23|D32和（3）27已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2ba），寬比長(zhǎng)少b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A3b2aB3b+2aC6b4aD6b+4a8已知，則0.005403的算術(shù)平方根是（）A0.735B0.0735C0.00735D0.0007359已知mn=100，x+y=1，則代數(shù)式（n+x）（my）的值是（）A99B101C99D10110己知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則|a|+|ab|等于（）AaBbCb2aD2ab二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共24分）11室內(nèi)溫度是16，室外溫度是5，則室內(nèi)溫度比室外溫度高12已知|a+2|=0，則a=13的立方根是，的平方根是14若x3ya與xby是同類項(xiàng)，則a+b的值為15已知：m與n互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，a是的整數(shù)部分，則的值是16任何實(shí)數(shù)a，可用a表示不超過a的最大整數(shù)，如4=4，3=1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72 =8 =2 =1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地：（1）對(duì)81只需進(jìn)行 次操作后變?yōu)?；（2）只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是三、簡(jiǎn)答題（本題共有7小題，共66分）17計(jì)算：（1）18+6+（2）（24）（+）（3）6（+） （4）22（37）2（1）2009（）18先化簡(jiǎn)再求值：（1）2（a2ab）3（a2ab），其中a=2，b=3（2）（2x2+x）4x2（3x2x），其中x=19已知|a|=4，|b|=7，且ab，求ab的值20一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可以坐6人用餐（帶陰影的小長(zhǎng)方形表示1個(gè)人的位置）、現(xiàn)把n張這樣的餐桌按如圖方式拼接起來（1）問四周可以坐多少人用餐？（用n的代數(shù)式表示）（2）若有28人用餐，至少需要多少?gòu)堖@樣的餐桌？21如圖甲，把一個(gè)邊長(zhǎng)為2的大正方形分成四個(gè)同樣大小的小正方形，再連接大正方形的四邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)新的正方形（圖中陰影部分），求：（1）圖甲中陰影部分的面積是多少？（2）圖甲中陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是多少？（3）如圖乙，在數(shù)軸上以1個(gè)單位長(zhǎng)度的線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，以正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，求點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少？22為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（注：水費(fèi)按月份結(jié)算）每月用水量單價(jià)（元/立方米）不超出6立方米的部分2超出6立方米不超出10立方米的部分4超出10立方米的部分8例如：某戶居民1月份用水8立方米，應(yīng)收水費(fèi)為26+4（86）=20（元）請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）若某戶居民2月份用水5立方米，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）若某戶居民3月份交水費(fèi)36元，則用水量為多少立方米？（3）若某戶居民4月份用水a(chǎn)立方米（其中6a10），請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示應(yīng)收水費(fèi)（4）若某戶居民5、6兩個(gè)月共用水18立方米（6月份用水量超過了10立方米），設(shè)5月份用水x立方米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該戶居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元23已知b是立方根等于本身的負(fù)整數(shù)，且a、b滿足（a+2b）2+|c+|=0，請(qǐng)回答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值：a=，b=，c=（2）a、b、c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)D是B、C之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括B、C兩點(diǎn)），其對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，則化簡(jiǎn)|m+|；（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)B、點(diǎn)C都以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為 AC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為AB，請(qǐng)問：ABAC的值是否隨著t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出ABAC的值2016-2017學(xué)年浙江省杭州市青春中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）13的相反數(shù)是（）A3B3CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：3的相反數(shù)是3，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02在，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1 個(gè)B2個(gè)C3 個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式，開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷【解答】解： =2，所給數(shù)據(jù)中無理數(shù)有：，共2個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握無理數(shù)的三種形式3稀土元素有獨(dú)特的性能和廣泛的應(yīng)用，我國(guó)稀土資源的總儲(chǔ)藏量約為1 050 000 000噸，是全世界稀土資源最豐富的國(guó)家將1 050 000 000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.051010噸B1.05109噸C10.5108噸D0.1051010噸【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成a10的n次冪的形式，其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪【解答】解：1 050 000 000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為1.05109噸故選B【點(diǎn)評(píng)】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）4下列四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是（）A2BC0D2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【專題】推理填空題；實(shí)數(shù)【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得202，故四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是2故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小5對(duì)于下列四個(gè)式子：0.1；其中不是整式的是（）ABCD【考點(diǎn)】整式【分析】根據(jù)整式的概念對(duì)各個(gè)式子進(jìn)行判斷即可【解答】解：0.1；是整式，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的概念，對(duì)整式概念的認(rèn)識(shí)，凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式，在整式范圍內(nèi)用“+”或“”將單項(xiàng)式連起來的就是多項(xiàng)式，不含“+”或“”的整式絕對(duì)不是多項(xiàng)式，而單項(xiàng)式注重一個(gè)“積”字6下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A32和 23B23 和（2）3C|23|和|23|D32和（3）2【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方及絕對(duì)值的運(yùn)算將四個(gè)選項(xiàng)中各數(shù)計(jì)算出來，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論【解答】解：A、32=9，23=8，3223；B、23=8，（2）3=8，23=（2）3；C、|23|=8，|23|=8，|23|23|；D、32=9，（3）2=9，32（3）2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方及絕對(duì)值，熟練掌握有理數(shù)的乘方及絕對(duì)值的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵7已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2ba），寬比長(zhǎng)少b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A3b2aB3b+2aC6b4aD6b+4a【考點(diǎn)】整式的加減【分析】先求出長(zhǎng)方形的寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（長(zhǎng)+寬）計(jì)算即可【解答】解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（2ba），寬比長(zhǎng)少b，長(zhǎng)方形的寬為（2ba）b=ba，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：2（2ba）+（ba）=2（3b2a）=6b4a；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，要在給出的長(zhǎng)的基礎(chǔ)上把寬表示出來，進(jìn)而計(jì)算出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，同時(shí)本題要注意當(dāng)代數(shù)式由單位名稱時(shí)要把代數(shù)式用括號(hào)括起來8已知，則0.005403的算術(shù)平方根是（）A0.735B0.0735C0.00735D0.000735【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【專題】計(jì)算題【分析】由于所求已知數(shù)0.005403的小數(shù)點(diǎn)比54.03向左移動(dòng)了四位，那么則它的平方根就向左移動(dòng)兩位，由此即可得到結(jié)果【解答】解： =7.350.005403的算術(shù)平方根是0.0735故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是小數(shù)點(diǎn)的位置，這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了四位則它的平方根就向左移動(dòng)兩位9已知mn=100，x+y=1，則代數(shù)式（n+x）（my）的值是（）A99B101C99D101【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題；整式【分析】原式去括號(hào)整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：mn=100，x+y=1，原式=n+xm+y=（mn）+（x+y）=1001=101故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10己知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則|a|+|ab|等于（）AaBbCb2aD2ab【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：ba0，ab0，則原式=a+ab=b，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共24分）11室內(nèi)溫度是16，室外溫度是5，則室內(nèi)溫度比室外溫度高21【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】利用室內(nèi)溫度室外溫度就是室內(nèi)溫度比室外溫度高的度數(shù)可得16（5），再用有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可【解答】解：16（5）=16+5=21，故答案為：21【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)12已知|a+2|=0，則a=2【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義得出a+2=0，即可得出結(jié)果【解答】解：由絕對(duì)值的意義得：a+2=0，解得：a=2；故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的意義；熟記0的絕對(duì)值等于0是解決問題的關(guān)鍵13的立方根是，的平方根是2【考點(diǎn)】立方根；平方根【分析】利用平方根及立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：的立方根是，的平方根是2，故答案為，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵14若x3ya與xby是同類項(xiàng)，則a+b的值為4【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得方程：a=1，b=3，再代入a+b即可求解【解答】解：x3ya與xby是同類項(xiàng)，a=1，b=3，a+b=1+3=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查同類項(xiàng)的概念及性質(zhì)關(guān)鍵是學(xué)生對(duì)概念的記憶，屬于基礎(chǔ)題15已知：m與n互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，a是的整數(shù)部分，則的值是1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；估算無理數(shù)的大小【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的加法可得m+n=0，根據(jù)倒數(shù)定義可得cd=1，然后代入代數(shù)式求值即可【解答】解：m與n互為相反數(shù)，m+n=0，c與d互為倒數(shù)，cd=1，a是的整數(shù)部分，a=2，=1+202=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)和為0，倒數(shù)積為116任何實(shí)數(shù)a，可用a表示不超過a的最大整數(shù)，如4=4，3=1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72 =8 =2 =1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地：（1）對(duì)81只需進(jìn)行3 次操作后變?yōu)?；（2）只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【專題】新定義【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算過程得出=9，=3，=1，即可得出答案（2）最大的正整數(shù)是255，根據(jù)操作過程分別求出255和256進(jìn)行幾次操作，即可得出答案【解答】解：（1）=9，=3，=1，對(duì)81只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，故答案為：3（2）最大的正整數(shù)是255，理由是：=15，=3，=1，對(duì)255只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，=16，=4，=2，=1，對(duì)256只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255，故答案為：255【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力三、簡(jiǎn)答題（本題共有7小題，共66分）17計(jì)算：（1）18+6+（2）（24）（+）（3）6（+） （4）22（37）2（1）2009（）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）原式利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算括號(hào)中的加減運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=18+62=22； （2）原式=2+209=9；（3）原式=6（）=6（2）=3； （4）原式=4162=22【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18先化簡(jiǎn)再求值：（1）2（a2ab）3（a2ab），其中a=2，b=3（2）（2x2+x）4x2（3x2x），其中x=【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=2a22ab2a2+3ab=ab當(dāng)a=2，b=3時(shí)，原式=6；（2）原式=2x2+x4x2+（3x2x）=2x2+x4x2+3x2x=x2，當(dāng)x=時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19已知|a|=4，|b|=7，且ab，求ab的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對(duì)值【專題】常規(guī)題型【分析】根絕絕對(duì)值的意義，ab確定a、b的值，再計(jì)算ab【解答】解：因?yàn)閨a|=4，|b|=7，得a=4，b=7由ab，所以a=4，b=7當(dāng)a=4，b=7時(shí)，ab=11，當(dāng)a=4，b=7時(shí)，ab=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和有理數(shù)的減法根據(jù)絕對(duì)值的意義及ab確定a、b的值是解決本題的關(guān)鍵20一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可以坐6人用餐（帶陰影的小長(zhǎng)方形表示1個(gè)人的位置）、現(xiàn)把n張這樣的餐桌按如圖方式拼接起來（1）問四周可以坐多少人用餐？（用n的代數(shù)式表示）（2）若有28人用餐，至少需要多少?gòu)堖@樣的餐桌？【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】（1）根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)于是n張桌子就有（4n+2）個(gè)座位；（2）令4n+2=28，解即可，注意要四舍五入【解答】解：（1）（4n+2）人；（2）4n+2=28，解得n=6.5答：至少需要7張這樣的餐桌【點(diǎn)評(píng)】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的21如圖甲，把一個(gè)邊長(zhǎng)為2的大正方形分成四個(gè)同樣大小的小正方形，再連接大正方形的四邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)新的正方形（圖中陰影部分），求：（1）圖甲中陰影部分的面積是多少？（2）圖甲中陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是多少？（3）如圖乙，在數(shù)軸上以1個(gè)單位長(zhǎng)度的線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，以正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，求點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少？【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸；勾股定理【專題】計(jì)算題【分析】（1）由大正方形分成四個(gè)同樣大小的小正方形，陰影部分為大正方形的四邊中點(diǎn)的連線形成，所以陰影部分為大正方形面積的一半，根據(jù)正方形面積公式計(jì)算即可；（2）由（1）的結(jié)論和正方形的面積公式易得到陰影部分正方形的邊長(zhǎng)；（3）先利用勾股定理得到邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度為，則OA=1，而A點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，利用數(shù)軸上數(shù)的表示方法即可得到點(diǎn)A表示的數(shù)【解答】解：（1）S陰影=22=2；（2）設(shè)圖甲中陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是a，則a2=2，a=，即圖甲中陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是；（3）以1個(gè)單位長(zhǎng)度的線段為邊作一個(gè)正方形，其對(duì)角線長(zhǎng)為=，OA=1，點(diǎn)A表示的數(shù)為（1）=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四邊相等，四個(gè)角都等于90，其面積等于邊長(zhǎng)的平分也考查了勾股定理以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系22為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（注：水費(fèi)按月份結(jié)算）每月用水量單價(jià)（元/立方米）不超出6立方米的部分2超出6立方米不超出10立方米的部分4超出10立方米的部分8例如：某戶居民1月份用水8立方米，應(yīng)收水費(fèi)為26+4（86）=20（元）請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）若某戶居民2月份用水5立方米，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）若某戶居民3月份交水費(fèi)36元，則用水量為多少立方米？（3）若某戶居民4月份用水a(chǎn)立方米（其中6a10），請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示應(yīng)收水費(fèi)（4）若某戶居民5、6兩個(gè)月共用水18立方米（6月份用水量超過了10立方米），設(shè)5月份用水x立方米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該戶居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】（1）（2）利用用水量的范圍確定單價(jià)算出結(jié)果即可；（3）36元一定用水量超出10立方米，分段計(jì)算即可；（4）分5月份不超過6m3時(shí)和5月份超過6m3時(shí)兩種情況列式即可【解答】解：（1）25=10元答：應(yīng)收水費(fèi)10元；（2）10+（362644）8=10+1=11立方米答：用水量為11立方米； （3）（4a12）元；（4）當(dāng)5月份不超過6m3時(shí)，水費(fèi)為（6x+92）元；當(dāng)5月份超過6m3時(shí)，水費(fèi)為（4x+80）元【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵23已知b是立方根等于本身的負(fù)整數(shù)，且a、b滿足（a+2b）2+|c+|=0，請(qǐng)回答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值：a=2，b=1，c=（2）a、b、c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)D是B、C之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括B、C兩點(diǎn)），其對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，則化簡(jiǎn)|m+|；（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)B、點(diǎn)C都以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為 AC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為AB，請(qǐng)問：ABAC的值是否隨著t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出ABAC的值【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；立方根；一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）先根據(jù)b是立方根等于本身的負(fù)整數(shù)，求出b，再根據(jù)（a+2b）2+|c+|=0，即可求出a、c；（2）先得出點(diǎn)A、C之間（不包括A點(diǎn)）的數(shù)是負(fù)數(shù)或0，得出m0，再化簡(jiǎn)|2m|即可；（3）先求出AB=3+3t，AC=3t+，從而得出ABAC=【解答】解：（1）b是立方根等于本身的負(fù)整數(shù)，b=1（a+2b）2+|c+|=0，a=2，c=；故答案為：2，1，；（2）b=1，c=，a、c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、C，點(diǎn)B、C之間（不包括A點(diǎn)）的數(shù)是小于的負(fù)數(shù)，m0，|m+|=m，（3）依題意得：A：2+2t，B：1t，C：t所以AB=3+3t，AC=3t+所以ABAC=（3+3t ）（3t+）=，故ABAC的值不隨著t的變化而改變【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值，一元一次方程的應(yīng)用通過數(shù)軸把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想