七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 蘇科版
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七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 蘇科版
2016-2017學(xué)年江蘇省南京市六合中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)1下列運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是()A(3)(2)B(3)23C|3|6D32(+4)2計(jì)算a+4a的結(jié)果為()A3B3aC4aD5a3已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+1的值是()A1B4C7D不能確定4下列說(shuō)法正確的是()A的系數(shù)是5B單項(xiàng)式x的系數(shù)為1,次數(shù)為0Cxy+x次數(shù)為2次D22xyz2的系數(shù)為65若x是3的相反數(shù),|y|=2,則xy的值為()A5B1C5或1D5或16如果單項(xiàng)式xay2與x3yb是同類項(xiàng),則a、b的值分別是()A2,2B3,2C2,3D3,27已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x1,則這個(gè)多項(xiàng)式是()A5x1B5x+1C13x1D13x+18238萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A238104B2.38106C23.8105D0.2381079已知某三角形的周長(zhǎng)為3mn,其中兩邊的和為m+n4,則此三角形第三邊的長(zhǎng)為()A2m4B2m2n4C2m2n+4D4m2n+410觀察下列算式,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22019的末位數(shù)字為()21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,A16B4C2D8二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)11絕對(duì)值不大于3的整數(shù)的和是12已知單項(xiàng)式3xm1y3的次數(shù)是7,則m=13平方等于1的數(shù)是14a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),則(a+b)33(cd)4=15若多項(xiàng)式2x38x2+x1與多項(xiàng)式3x3+2mx25x+3相加后不含二次項(xiàng),則m的值為16若|x+3|+(5y)2=0,則x+y=17若當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+1的值為6,則當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+1的值為18為鼓勵(lì)節(jié)約用電,某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定:每戶每月用電如果不超過(guò)100度,那么每度電價(jià)按a元收費(fèi);如果超過(guò)100度,那么超過(guò)部分每度電價(jià)按b元收費(fèi)某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電160度,他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)是元(用含a,b的代數(shù)式表示)三、解答題(共8小題,滿分66分)19(12分)計(jì)算(1)561+56()56;(2)(3)14+(6)20(12分)化簡(jiǎn)(1)3x+(2x3)2(4x2)(2)2(2a2+9b)+3(5a24b)(3)5a2b2a2b(ab22a2b)42ab221(7分)若規(guī)定符號(hào)“#”的意義是a#b=a2ab+a1,例如計(jì)算2#3=2223+21=46+21,請(qǐng)你根據(jù)上面的規(guī)定,試求#(2)的值22(7分)化簡(jiǎn)求值(27x6x2+x3)+(x3+4x2+4x3)(x23x+2x31)的值,其中x=23(7分)在求一個(gè)多項(xiàng)式A減去2x2+5x3的差時(shí),馬虎同學(xué)將減號(hào)抄成了加號(hào),結(jié)果變成x2+3x7,則這道題的正確答案是什么24(7分)有這樣一道題:“計(jì)算(2x44x3y2x2y2)(x42x2y2+y3)+(x4+4x3yy3)的值,其中x=,y=1甲同學(xué)把“x=”錯(cuò)抄成“x=”,但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的,你能說(shuō)明這是為什么嗎?25(7分)重慶出租車司機(jī)小李,一天下午以江北機(jī)場(chǎng)為出發(fā)點(diǎn),在南北走向的公路上營(yíng)運(yùn),如果規(guī)定向北為正,向南為負(fù),他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15,2,+5,13,+10,7,8,+12,+4,5,+6(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí),小李距下午出發(fā)點(diǎn)江北機(jī)場(chǎng)多遠(yuǎn)?在江北機(jī)場(chǎng)的什么方向?(2)若出租車每千米的營(yíng)業(yè)價(jià)格為3.5元,這天下午小李的營(yíng)業(yè)額是多少?26(7分)當(dāng)x=5,y=4.5時(shí),求kx2(xy2)+(x+y2)2(xy2+1)的值一名同學(xué)做題時(shí),錯(cuò)把x=5看成x=5,但結(jié)果也正確,且計(jì)算過(guò)程無(wú)誤,求k的值2016-2017學(xué)年江蘇省南京市六合中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)1下列運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是()A(3)(2)B(3)23C|3|6D32(+4)【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】利用有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法逐一計(jì)算得出結(jié)果,進(jìn)一步比較得出答案即可【解答】解:A、(3)(2)=6,計(jì)算結(jié)果是正數(shù),不合題意;B、(3)23=9,計(jì)算結(jié)果是正數(shù),不合題意;C、|3|6=,計(jì)算結(jié)果是正數(shù),不合題意;D、32(+4)=11,計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù),符合題意故選:D【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2計(jì)算a+4a的結(jié)果為()A3B3aC4aD5a【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】這個(gè)式子的運(yùn)算是合并同類項(xiàng)的問(wèn)題,根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,即系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變【解答】解:a+4a=(1+4)a=3a故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng)得法則即系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變3已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+1的值是()A1B4C7D不能確定【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把x+2y看作一個(gè)整體并把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式,然后計(jì)算即可得解【解答】解:x+2y=3,2x+4y+1=2(x+2y)+1,=23+1,=6+1,=7故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值,整體思想的利用是解題的關(guān)鍵4下列說(shuō)法正確的是()A的系數(shù)是5B單項(xiàng)式x的系數(shù)為1,次數(shù)為0Cxy+x次數(shù)為2次D22xyz2的系數(shù)為6【考點(diǎn)】單項(xiàng)式;多項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和,可判斷A、B、D;根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù),每個(gè)單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的項(xiàng),可判斷C【解答】解:A、單項(xiàng)式的系數(shù)是,故A錯(cuò)誤;B、單項(xiàng)式x的系數(shù)為1,次數(shù)為1,故B錯(cuò)誤;C、xy+x次數(shù)為2次,故C正確;D、22xyz2的系數(shù)為4,故D錯(cuò)誤;故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式,單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和,注意是常數(shù)不是字母5若x是3的相反數(shù),|y|=2,則xy的值為()A5B1C5或1D5或1【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法;相反數(shù);絕對(duì)值【分析】先根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù),確定x,y的值,再根據(jù)有理數(shù)的減法,即可解答【解答】解:x是3的相反數(shù),|y|=2,x=3,y=2或2,xy=32=5或xy=3(2)=3+2=1,故選:C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則6如果單項(xiàng)式xay2與x3yb是同類項(xiàng),則a、b的值分別是()A2,2B3,2C2,3D3,2【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得答案【解答】解:由單項(xiàng)式xay2與x3yb是同類項(xiàng),得a=3,b=2,故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng),同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的??键c(diǎn)7已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x1,則這個(gè)多項(xiàng)式是()A5x1B5x+1C13x1D13x+1【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù),計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解:根據(jù)題意得:(3x2+4x1)(3x2+9x)=3x2+4x13x29x=5x1,故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8238萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A238104B2.38106C23.8105D0.238107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法,可得答案【解答】解:238萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為2.38106,故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法,確定n的值是解題關(guān)鍵,n是整數(shù)數(shù)位減19已知某三角形的周長(zhǎng)為3mn,其中兩邊的和為m+n4,則此三角形第三邊的長(zhǎng)為()A2m4B2m2n4C2m2n+4D4m2n+4【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)周長(zhǎng)減去兩邊和求出第三邊長(zhǎng)即可【解答】解:根據(jù)題意得:(3mn)(m+n4)=3mnmn+4=2m2n+4,故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10觀察下列算式,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22019的末位數(shù)字為()21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,A16B4C2D8【考點(diǎn)】尾數(shù)特征【分析】易得底數(shù)為2的冪的個(gè)位數(shù)字依次是2,4,8,6循環(huán),讓20194,看余數(shù)是幾,末位數(shù)字就在相應(yīng)的循環(huán)上【解答】解:20194=5043,22019的末位數(shù)字與第3個(gè)循環(huán)上的數(shù)字相同是8故選:D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了尾數(shù)特征,得到底數(shù)為2的冪的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵二、填空題(共8小題,每小題3分,滿分24分)11絕對(duì)值不大于3的整數(shù)的和是0【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】絕對(duì)值不大于3的整數(shù)即為絕對(duì)值分別等于3、2、1、0的整數(shù),據(jù)此解答【解答】解:不大于3的整數(shù)絕對(duì)值有0,1,2,3因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,所以絕對(duì)值不大于3的整數(shù)是0,1,2,3;其和為0故答案為:0【點(diǎn)評(píng)】考查了絕對(duì)值的定義和性質(zhì),注意掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等12已知單項(xiàng)式3xm1y3的次數(shù)是7,則m=5【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來(lái)求解所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和,則m1+3=7,解得m=5故答案為:5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的概念,關(guān)鍵是根據(jù)所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)分析13平方等于1的數(shù)是1【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)平方運(yùn)算可求得答案【解答】解:(1)2=1,平方等于1的數(shù)是1,故答案為:1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的乘方,掌握乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵14a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),則(a+b)33(cd)4=3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;相反數(shù);倒數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù),倒數(shù)的定義求出a+b與cd的值,代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解:根據(jù)題意得:a+b=0,cd=1,則原式=03=3故答案為:3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值,相反數(shù),以及倒數(shù),熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵15若多項(xiàng)式2x38x2+x1與多項(xiàng)式3x3+2mx25x+3相加后不含二次項(xiàng),則m的值為4【考點(diǎn)】整式的加減【分析】先把兩式相加,合并同類項(xiàng)得5x38x2+2mx24x+2,不含二次項(xiàng),即2m8=0,即可得m的值【解答】解:據(jù)題意兩多項(xiàng)式相加得:5x38x2+2mx24x+2,相加后結(jié)果不含二次項(xiàng),當(dāng)2m8=0時(shí)不含二次項(xiàng),即m=4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加法運(yùn)算,涉及到二次項(xiàng)的定義知識(shí)點(diǎn)16若|x+3|+(5y)2=0,則x+y=2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式,求出x、y的值,計(jì)算即可【解答】解:由題意得,x+3=0,5y=0,解得,x=3,y=5,則x+y=2,故答案為:2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì),掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí),則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵17若當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+1的值為6,則當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+1的值為4【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題意,可先求出8a2b的值,然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可【解答】解:當(dāng)x=2時(shí),原式=8a2b+1=(8a+2b)+1=6,8a+2b=5當(dāng)x=2時(shí),原式=8a+2b+1=4故答案為:4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是確定8a+2b的值,滲透整體代入思想18為鼓勵(lì)節(jié)約用電,某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定:每戶每月用電如果不超過(guò)100度,那么每度電價(jià)按a元收費(fèi);如果超過(guò)100度,那么超過(guò)部分每度電價(jià)按b元收費(fèi)某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電160度,他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)是(100a+60b)元(用含a,b的代數(shù)式表示)【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】因?yàn)?60100,所以其中100度是每度電價(jià)按a元收費(fèi),多出來(lái)的60度是每度電價(jià)按b元收費(fèi)【解答】解:100a+(160100)b=100a+60b故答案為:(100a+60b)【點(diǎn)評(píng)】該題要分析清題意,要知道其中100度是每度電價(jià)按a元收費(fèi),多出來(lái)的60度是每度電價(jià)按b元收費(fèi)用字母表示數(shù)時(shí),要注意寫法:在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào),通常簡(jiǎn)寫做“”或者省略不寫,數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“”號(hào);在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫;數(shù)字通常寫在字母的前面;帶分?jǐn)?shù)的要寫成假分?jǐn)?shù)的形式三、解答題(共8小題,滿分66分)19(12分)(2016秋六合區(qū)校級(jí)期中)計(jì)算(1)561+56()56;(2)(3)14+(6)【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】(1)原式逆用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果;(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;(3)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解:(1)原式=56(1)=56=48; (2)原式=8(7)=8; (3)原式=1+2+4=5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20(12分)(2016秋六合區(qū)校級(jí)期中)化簡(jiǎn)(1)3x+(2x3)2(4x2)(2)2(2a2+9b)+3(5a24b)(3)5a2b2a2b(ab22a2b)42ab2【考點(diǎn)】整式的加減【分析】(1)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果;(2)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果;(3)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解:(1)原式=3x+2x38x+4=9x+1; (2)原式=4a2+18b15a212b=11a2+6b; (3)原式=5a2b2a2b+ab22a2b+42ab2=a2bab2+4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21若規(guī)定符號(hào)“#”的意義是a#b=a2ab+a1,例如計(jì)算2#3=2223+21=46+21,請(qǐng)你根據(jù)上面的規(guī)定,試求#(2)的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式利用題中的定定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解:根據(jù)題中的新定義得: #(2)=1=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22化簡(jiǎn)求值(27x6x2+x3)+(x3+4x2+4x3)(x23x+2x31)的值,其中x=【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解:原式=27x6x2+x3+x3+4x2+4x3+x2+3x2x3+1=x2,當(dāng)x=時(shí),原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23在求一個(gè)多項(xiàng)式A減去2x2+5x3的差時(shí),馬虎同學(xué)將減號(hào)抄成了加號(hào),結(jié)果變成x2+3x7,則這道題的正確答案是什么【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果,【解答】解:根據(jù)題意得:(x2+3x7)2(2x2+5x3)=x2+3x74x210x+6=5x27x1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24有這樣一道題:“計(jì)算(2x44x3y2x2y2)(x42x2y2+y3)+(x4+4x3yy3)的值,其中x=,y=1甲同學(xué)把“x=”錯(cuò)抄成“x=”,但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的,你能說(shuō)明這是為什么嗎?【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】原式去括號(hào)合并后,把x=”與“x=”都代入計(jì)算,即可作出判斷【解答】解:原式=2x44x3y2x2y2x4+2x2y2y3x4+4x3yy3=2x42y3,當(dāng)x=,y=1或x=,y=1時(shí),原式=+2=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵25重慶出租車司機(jī)小李,一天下午以江北機(jī)場(chǎng)為出發(fā)點(diǎn),在南北走向的公路上營(yíng)運(yùn),如果規(guī)定向北為正,向南為負(fù),他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15,2,+5,13,+10,7,8,+12,+4,5,+6(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí),小李距下午出發(fā)點(diǎn)江北機(jī)場(chǎng)多遠(yuǎn)?在江北機(jī)場(chǎng)的什么方向?(2)若出租車每千米的營(yíng)業(yè)價(jià)格為3.5元,這天下午小李的營(yíng)業(yè)額是多少?【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】(1)把所有行車記錄相加,然后根據(jù)和的正負(fù)情況確定最后的位置;(2)求出所有行車記錄的絕對(duì)值的和,再乘以3.5即可【解答】解:(1)+152+513+1078+12+45+6=17(千米)答:小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)16千米,在汽車南站的北面;(2)15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87(千米),873.5=304.5(元)答:這天下午小李的營(yíng)業(yè)額是304.5元【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用,弄清題意是解本題的關(guān)鍵26當(dāng)x=5,y=4.5時(shí),求kx2(xy2)+(x+y2)2(xy2+1)的值一名同學(xué)做題時(shí),錯(cuò)把x=5看成x=5,但結(jié)果也正確,且計(jì)算過(guò)程無(wú)誤,求k的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】原式去括號(hào)合并后,由錯(cuò)把x=5看成x=5,但結(jié)果也正確,且計(jì)算過(guò)程無(wú)誤,得到x系數(shù)為0,求出k的值即可