七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 浙教版 (4)

2016-2017學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦片七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）16的相反數(shù)是（）A6B6CD2絕對值小于的整數(shù)的和（）A3B4C0D73下列算式正確的是（）A11=0B22（）=0C|52|=（52）D23=84用代數(shù)式表示“a與b兩數(shù)平方的差”，正確的是（）A（ab）2Bab2Ca2b2Da2b5下列比較大小正確的是（）A1211B|6|=（6）C（31）+（31）D06下列運(yùn)算中正確的是（）A=5B=5C =2D =27一種細(xì)胞每過60分鐘便由1個分裂成2個經(jīng)過6小時，這種細(xì)胞由1個分裂成了多少個？（）A32B64C128D168如圖，在55的方格中，有一個正方形ABCD，假設(shè)每一個小方格的邊長為1個單位長度，則正方形的邊長為（）ABCD9有下列說法：沒有立方根； 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；近似數(shù)3.20萬，該數(shù)精確到千位；是分?jǐn)?shù)；近似數(shù)5.60所表示的準(zhǔn)確數(shù)x的范圍是：5.55x5.65其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D410a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”如：3的“哈利數(shù)”是=2，2的“哈利數(shù)”是，已知a1=3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，依此類推，則a2016=（）A3B2CD二、認(rèn)真填一填（每小題4分，共24分）11牛頓出生于公元1643年，我們記作+1643，那么阿基米德出生于公元前287年，可記作12據(jù)調(diào)查，地球海洋面積約為361000000平方千米，請用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)：13當(dāng)x=2時，則x21的值為：141的倒數(shù)為：；寫出的算術(shù)平方根：15若a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，p的絕對值為2，則代數(shù)式+xyp2的值為16有一列式子，按一定規(guī)律排列成3a2，9a5，27a10，81a17，243a26，（1）當(dāng)a=1時，其中三個相鄰數(shù)的和是63，則位于這三個數(shù)中間的數(shù)是；（2）上列式子中第n個式子為（n為正整數(shù)）三、全面答一答（共7題，總共66分）17判斷下面兩句話是否正確若正確請說明理由；若不正確，請舉例說明（1）兩個實(shí)數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)（2）兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)18把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號內(nèi)：，0. ，（2），1.732，0，1.1010010001（每兩個1之間依次多一個0）整 數(shù) 正分?jǐn)?shù)無理數(shù)實(shí) 數(shù) 19計算：（1）115+3（2）+|3|（3）（24）（+）（4）32（）2+（2）3（23）20上學(xué)期小紅的銀行活期儲蓄存折上的存取情況如表（記存入為正，單位：元）：月份2月3月4月5月6月累計存款（元）10050302060表中遺漏了3月份的存取金額（1）小紅3月份存入或取出多少元？（2）小紅存折上哪月份的金額最高？21已知一個正數(shù)a的兩個平方根是與2x（1）求x的值和a的值（2）寫出a的算術(shù)平方根和立方根，并比較它們的大小22下面是A市與B市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，A市為：行程不超過3千米收起步價10元，超過3千米后超過部分每千米收1.2元；B市為：行程不超過3千米收起步價8元，超過3千米后超過部分每千米收1.5元（1）填空：在A市，某人乘坐出租車2千米，需車費(fèi)元；（2）試求在A市與在B市乘坐出租車x（x3，x為整數(shù)）千米的車費(fèi)分別為多少元？（3）計算在A市與在B市乘坐出租車5千米的車費(fèi)的差23已知點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a、b、c，滿足（b+5）2+|a8|=0，點(diǎn)P位于該數(shù)軸上（1）求出a，b的值，并求A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為25個單位長度，且|ac|=ac若PB=2PC，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)；（3）若點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，（以此類推）則點(diǎn)p 能移動到與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄啃枰苿佣嗌俅沃睾?？若不能，請說明理由2016-2017學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦片七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本題有10小題，每小題3分，共30分）16的相反數(shù)是（）A6B6CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：6的相反數(shù)是6，故選：B2絕對值小于的整數(shù)的和（）A3B4C0D7【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的加法列出算式計算即可得解【解答】解：絕對值小于的所有整數(shù)的和是（3）+（2）+（1）+0+1+2+3=0故選：C3下列算式正確的是（）A11=0B22（）=0C|52|=（52）D23=8【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式各項(xiàng)計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=2，錯誤；B、原式=2+6=8，錯誤；C、|52|=|3|=3，（52）=3，錯誤；D、原式=8，正確，故選D4用代數(shù)式表示“a與b兩數(shù)平方的差”，正確的是（）A（ab）2Bab2Ca2b2Da2b【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的代數(shù)式，本題得以解決【解答】解：a與b兩數(shù)平方的差可以表示為：a2b2，故選C5下列比較大小正確的是（）A1211B|6|=（6）C（31）+（31）D0【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；絕對值【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：A、1211，故A錯誤；B、|6|=6=（6），故B正確；C、（31）+（31），故C錯誤；D、0，故D錯誤；故選：B6下列運(yùn)算中正確的是（）A=5B=5C =2D =2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義求出每個式子的值，再進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、=5，故本選項(xiàng)錯誤；B、=5，故本選項(xiàng)錯誤；C、=2，故本選項(xiàng)正確；D、=2，故本選項(xiàng)錯誤；故選C7一種細(xì)胞每過60分鐘便由1個分裂成2個經(jīng)過6小時，這種細(xì)胞由1個分裂成了多少個？（）A32B64C128D16【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)題意列出算式，利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：26=64，故選B8如圖，在55的方格中，有一個正方形ABCD，假設(shè)每一個小方格的邊長為1個單位長度，則正方形的邊長為（）ABCD【考點(diǎn)】勾股定理【分析】利用勾股定理即可求解【解答】解：由圖可知，正方形ABCD的邊長是兩直角邊分別為2、3的直角三角形的斜邊，根據(jù)勾股定理可得正方形ABCD的邊長是： =故選B9有下列說法：沒有立方根； 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；近似數(shù)3.20萬，該數(shù)精確到千位；是分?jǐn)?shù)；近似數(shù)5.60所表示的準(zhǔn)確數(shù)x的范圍是：5.55x5.65其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；近似數(shù)和有效數(shù)字；立方根【分析】根據(jù)立方根的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，近似數(shù)與精確數(shù)的概念即可判斷【解答】解：任何一個實(shí)數(shù)都有立方根，故錯誤；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，故正確；3.20萬=32000，該數(shù)精確到百位，故錯誤；是無理數(shù)，故錯誤；因?yàn)樽钚〉臄?shù)為5.600.05=5.55，最大的數(shù)為5.60+0.05=5.65，所以5.55x5.65，故正確；故選（B）10a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”如：3的“哈利數(shù)”是=2，2的“哈利數(shù)”是，已知a1=3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，依此類推，則a2016=（）A3B2CD【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】分別求出數(shù)列的前5個數(shù)得出該數(shù)列每4個數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案【解答】解：a1=3，a2=2，a3=，a4=，a5=3，該數(shù)列每4個數(shù)為一周期循環(huán)，20164=504，a2016=a4=，故選：D二、認(rèn)真填一填（每小題4分，共24分）11牛頓出生于公元1643年，我們記作+1643，那么阿基米德出生于公元前287年，可記作287年【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【解答】解：公元1643年，記作+1643，公元前287年，可記作287年故答案為：287年12據(jù)調(diào)查，地球海洋面積約為361000000平方千米，請用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)：3.61108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.61108故答案為：3.6110813當(dāng)x=2時，則x21的值為：3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】將x的代入即可求出答案【解答】解：當(dāng)x=2時，原式=（2）21=3，故答案為：3141的倒數(shù)為：；寫出的算術(shù)平方根：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，算術(shù)平方根的定義，可得答案【解答】解：1的倒數(shù)為：；寫出的算術(shù)平方根：，故答案為：，15若a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，p的絕對值為2，則代數(shù)式+xyp2的值為3【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積等于1可得xy=1，根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出p，然后分情況代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：a，b互為相反數(shù)，a+b=0，x，y互為倒數(shù)，xy=1，p的絕對值為2，p=2，p=2時，+xyp2=0+14=3故答案為：316有一列式子，按一定規(guī)律排列成3a2，9a5，27a10，81a17，243a26，（1）當(dāng)a=1時，其中三個相鄰數(shù)的和是63，則位于這三個數(shù)中間的數(shù)是27；（2）上列式子中第n個式子為（n為正整數(shù)）【考點(diǎn)】單項(xiàng)式；規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）將a=1代入已知數(shù)列，可以發(fā)現(xiàn)該數(shù)列的通式為：（3）n然后根據(jù)限制性條件“三個相鄰數(shù)的和是63”列出方程（3）n1+（3）n+（3）n+1=63通過解方程即可求得（3）n的值；（2）利用歸納法來求已知數(shù)列的通式【解答】解：（1）當(dāng)a=1時，則3=（3）1，9=（3）2，27=（3）3，81=（3）4，243=（3）5，則（3）n1+（3）n+（3）n+1=63，即（3）n+（3）n3（3）n=63，所以（3）n=63，解得，（3）n=27，故答案是：27；（2）第一個式子：3a2=，第二個式子：9a5=，第三個式子：27a10=，第四個式子：81a17=，則第n個式子為：（n為正整數(shù)）故答案是：三、全面答一答（共7題，總共66分）17判斷下面兩句話是否正確若正確請說明理由；若不正確，請舉例說明（1）兩個實(shí)數(shù)的和一定大于每一個加數(shù)（2）兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)無理數(shù)的乘法，可得答案【解答】解：（1）錯誤例子：（1）+（2）=331，32；（2）錯誤例子：=2無理數(shù)，而2是有理數(shù)18把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號內(nèi)：，0. ，（2），1.732，0，1.1010010001（每兩個1之間依次多一個0）整 數(shù)（2），0 正分?jǐn)?shù)，1.732無理數(shù)，1.1010010001（每兩個1之間依次多一個0）實(shí) 數(shù) ，0. ，（2），1.732，0，1.1010010001（每兩個1之間依次多一個0） 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類，可得答案【解答】解：整數(shù) （2），0 正分?jǐn)?shù)，1.732 無理數(shù)，1.1010010001（每兩個1之間依次多一個0）實(shí)數(shù) ，0. ，（2），1.732，0，1.1010010001（每兩個1之間依次多一個0）；故答案為：（2），0； ，1.732；，1.1010010001（每兩個1之間依次多一個0）；，0. ，（2），1.732，0，1.1010010001（每兩個1之間依次多一個0）19計算：（1）115+3（2）+|3|（3）（24）（+）（4）32（）2+（2）3（23）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）原式利用加減法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用算術(shù)平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果；（3）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（4）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=16+3=13；（2）原式=2+3=3；（3）原式=12+85=9；（4）原式=+8=20上學(xué)期小紅的銀行活期儲蓄存折上的存取情況如表（記存入為正，單位：元）：月份2月3月4月5月6月累計存款（元）10050302060表中遺漏了3月份的存取金額（1）小紅3月份存入或取出多少元？（2）小紅存折上哪月份的金額最高？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果；（2）求出每個月的金額，比較即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：6010050（30）（20）=6010050+30+20=60+30+2010050=110150=40，則3月份取出40元；（2）小紅存折上4月份的金額最高21已知一個正數(shù)a的兩個平方根是與2x（1）求x的值和a的值（2）寫出a的算術(shù)平方根和立方根，并比較它們的大小【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根【分析】（1）依據(jù)平方根的性質(zhì)列出關(guān)xa的方程，求得x的值，然后依據(jù)平方根的定義可求得a的值；（2）依據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求出a的算術(shù)平方根和立方根，再比較它們的大小即可【解答】解：（1）依題意有： =2x，解得x=，a=（）2=；（2）=，所以算術(shù)平方根是，立方根是， （）3=，（）3=， （）3（）3，22下面是A市與B市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，A市為：行程不超過3千米收起步價10元，超過3千米后超過部分每千米收1.2元；B市為：行程不超過3千米收起步價8元，超過3千米后超過部分每千米收1.5元（1）填空：在A市，某人乘坐出租車2千米，需車費(fèi)10元；（2）試求在A市與在B市乘坐出租車x（x3，x為整數(shù)）千米的車費(fèi)分別為多少元？（3）計算在A市與在B市乘坐出租車5千米的車費(fèi)的差【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）根據(jù)行程不超過3千米收起步價10元即可解答；（2）根據(jù)AB兩市的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分段計算，列出代數(shù)式即可；（3）將x=5代入兩地收費(fèi)的代數(shù)式，然后相減即可得出答案【解答】解：（1）由題意得：在A市，某人乘坐出租車2千米，需車費(fèi)10元，故答案為：10；（2）A市車費(fèi)：1.2（x3）+10=（1.2x+6.4）元，B市車費(fèi)：1.5（x3）+8=（1.5x+3.5）元；（3）在A市乘坐出租車5千米的車費(fèi)為：1.25+6.4=12.4（元），在B市乘坐出租車5千米的車費(fèi)為：1.55+3.5=11（元），12.411=1.4（元）答：在A市與在B市乘坐出租車5千米的車費(fèi)的差為1.4元23已知點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a、b、c，滿足（b+5）2+|a8|=0，點(diǎn)P位于該數(shù)軸上（1）求出a，b的值，并求A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離為25個單位長度，且|ac|=ac若PB=2PC，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)；（3）若點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，（以此類推）則點(diǎn)p 能移動到與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄啃枰苿佣嗌俅沃睾希咳舨荒?，請說明理由【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；單項(xiàng)式【分析】（1）根據(jù)平方與絕對值的和為0，可得平方與絕對值同時為0，可得a、b的值，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得答案；（2）根據(jù)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案；（3）根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案【解答】解：（1）依題意，b+5=0，a8=0，所以，a=8，b=5，則AB=8（5）=13；（2）點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離是25個單位長度，所以A點(diǎn)有可能是17，33，因?yàn)閨ac|=ac，所以點(diǎn)A點(diǎn)C所表示的數(shù)異號，所以點(diǎn)C表示17；設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為x，PB=2PC，|x+5|=2|x+17|，x+5=2（x+17），或x+5=2（x+17），解得x=29或13，即點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為29或13；（3）記向右移動為正，則向左為負(fù)第一次點(diǎn)P對應(yīng)的實(shí)數(shù)為1，第二次點(diǎn)P對應(yīng)的實(shí)數(shù)為2，第三次點(diǎn)P對應(yīng)的實(shí)數(shù)為3，第四次點(diǎn)P對應(yīng)的實(shí)數(shù)為4，則第n次點(diǎn)P對應(yīng)的實(shí)數(shù)為（1）nn，點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為8，點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為5，點(diǎn)P移動8次到達(dá)點(diǎn)A，移動5次到達(dá)B點(diǎn)