七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版 (3)

2015-2016學(xué)年吉林省通化外國(guó)語學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，每道題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1若a表示有理數(shù)，則a是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)Ca的相反數(shù)Da的倒數(shù)2下列說法正確的是（）A帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)B一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)C倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個(gè)D零除以任何數(shù)等于零3在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D無窮多個(gè)4據(jù)報(bào)道，2014年第一季度，廣東省實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1.36萬億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.1361012元B1.361012元C1.361011元D13.61011元5近似數(shù)2.7103是精確到（）A十分位B個(gè)位C百位D千位6在0，1，x，3x，中，是單項(xiàng)式的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7下列運(yùn)算中，正確的是（）A3a+5b=8abB3y2y2=3C6a3+4a3=10a6D5m2n3nm2=2m2n8下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）0.5x2y3與5y2x3是同類項(xiàng)；2與4不是同類項(xiàng)；兩個(gè)單項(xiàng)式的和一定是多項(xiàng)式；單項(xiàng)式mn3的系數(shù)與次數(shù)之和為4A4個(gè)B3個(gè)C1個(gè)D0個(gè)9有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+c|cb|a+b|=（）A0B2a+2bC2a2cD2b2c二、填空題（每題3分）10在數(shù)軸上，與表示3的點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是11有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：在下列橫線上填入“”或“”a+b0； ba0；再將a，a b，b按從小到大排列（用“”連接）為：12比較大小：（+3.5）|4.5|，（），32（2）13絕對(duì)值不小于4而不大于3的所有整數(shù)之和等于14當(dāng)x=時(shí)，|2x1|=0成立；當(dāng)a=時(shí)，|1a|+2會(huì)有最小值，且最小值是15多項(xiàng)式3xy+5x3y2x2y3+5的次數(shù)是最高次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是16張大伯從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購進(jìn)了a份報(bào)紙，以每份0.5元的價(jià)格售出了b份報(bào)紙，剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，則張大伯賣報(bào)收入元17某船順?biāo)叫?小時(shí)，逆水航行2小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為b千米/時(shí)，輪船共航行 千米18將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表則an=（用含n的代數(shù)式表示） 所剪次數(shù)1234n正三角形個(gè)數(shù)471013an三、解答題19計(jì)算：（1）22+3（1）4（4）2；（2）32（）2+（+）（24）；（3）（1）2008+（5）（2）3+2（4）2（）；（4）3（ab+2a）（3ab）+3ab；（5）2（ab3a2）2b2（5ba+a2）+2ab20已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為1，求a+b+x2cdx21化簡(jiǎn)求值：3a2b2ab22（a2b+4ab2）5ab2，其中a=2，b=22已知多項(xiàng)式3x2+my8與多項(xiàng)式nx2+2y+7的和中，不含有x2項(xiàng)和y項(xiàng)，求mn+mn的值23某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么：（1）兩個(gè)車間共有多少人？（2）調(diào)動(dòng)后，第一車間的人數(shù)比第二車間多多少人？24.某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6同時(shí)，乙小組也從A地出發(fā)，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為：17，+9，2，+8，+6，+9，5，1，+4，7，8（1）分別計(jì)算收工時(shí)，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米汽車耗油0.08升，求出發(fā)到收工時(shí)兩組各耗油多少升？2015-2016學(xué)年吉林省通化外國(guó)語學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，每道題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1若a表示有理數(shù)，則a是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)Ca的相反數(shù)Da的倒數(shù)【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：若a表示有理數(shù)，則a是a的相反數(shù)，故C正確；故選：C2下列說法正確的是（）A帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)B一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)C倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個(gè)D零除以任何數(shù)等于零【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】利用有理數(shù)的定義判斷即可得到結(jié)果【解答】解：A、帶正號(hào)的數(shù)不一定為正數(shù)，例如+（2）；帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定為負(fù)數(shù)，例如（2），故錯(cuò)誤；B、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)，例如0的相反數(shù)是0，故錯(cuò)誤；C、倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個(gè)，是1和1，正確；D、零除以任何數(shù)（0除外）等于零，故錯(cuò)誤；故選：C3在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D無窮多個(gè)【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義求解【解答】解：在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有0和所有正數(shù)故選D4據(jù)報(bào)道，2014年第一季度，廣東省實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1.36萬億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.1361012元B1.361012元C1.361011元D13.61011元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：a10n，可得答案【解答】解：1.36萬億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.361012元，故選：B5近似數(shù)2.7103是精確到（）A十分位B個(gè)位C百位D千位【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】由于2.7103=2700，而7在百位上，則近似數(shù)2.7103精確到百位【解答】解：2.7103=2700，近似數(shù)2.7103精確到百位故選C6在0，1，x，3x，中，是單項(xiàng)式的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】利用數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式，進(jìn)而判斷得出即可【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知，只有代數(shù)式0，1，x，是單項(xiàng)式，一共有4個(gè)故選：D7下列運(yùn)算中，正確的是（）A3a+5b=8abB3y2y2=3C6a3+4a3=10a6D5m2n3nm2=2m2n【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行求解，然后選出正確選項(xiàng)【解答】解：A、3a和5b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3y2y2=2y2，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、6a3+4a3=10a3，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5m2n3nm2=2m2n，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確故選D8下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）0.5x2y3與5y2x3是同類項(xiàng)；2與4不是同類項(xiàng)；兩個(gè)單項(xiàng)式的和一定是多項(xiàng)式；單項(xiàng)式mn3的系數(shù)與次數(shù)之和為4A4個(gè)B3個(gè)C1個(gè)D0個(gè)【考點(diǎn)】整式的加減；同類項(xiàng)【分析】利用同類項(xiàng)定義，單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)定義判斷即可【解答】解：0.5x2y3與5y2x3不是同類項(xiàng)，錯(cuò)誤；2與4是同類項(xiàng)，錯(cuò)誤；兩個(gè)單項(xiàng)式的和不一定是多項(xiàng)式，錯(cuò)誤；單項(xiàng)式mn3的系數(shù)與次數(shù)之和為5，錯(cuò)誤故選D9有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+c|cb|a+b|=（）A0B2a+2bC2a2cD2b2c【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b、c的正負(fù)和它們的絕對(duì)值的大小，從而可以將|a+c|cb|a+b進(jìn)行化簡(jiǎn)，本題答疑解決【解答】解：由數(shù)軸可得，ab0c，|a|b|c|，a+c0，cb0，a+b0，|a+c|cb|a+b|=（a+c）（cb）+（a+b）=acc+b+a+b=2b2c，故選D二、填空題（每題3分）10在數(shù)軸上，與表示3的點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是5或1【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】由于所求點(diǎn)在3的哪側(cè)不能確定，所以應(yīng)分在3的左側(cè)和在3的右側(cè)兩種情況討論【解答】解：當(dāng)所求點(diǎn)在3的左側(cè)時(shí)，則距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是32=5；當(dāng)所求點(diǎn)在3的右側(cè)時(shí)，則距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是3+2=1故答案為：5或111有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示：在下列橫線上填入“”或“”a+b0； ba0；再將a，a b，b按從小到大排列（用“”連接）為：abba【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置可得，1b01a，然后進(jìn)行判斷，并排序【解答】解：由圖可得：1b01a，則a+b0，ba0，abba故答案為：，；abba12比較大?。海?3.5）|4.5|，（），32（2）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】先計(jì)算出|4.5|=4.5，（）=，32=9，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則求解【解答】解：（+3.5）=3.5，|4.5|=4.5，：（+3.5）|4.5|；（）=（）32=9，32（2）故答案為、13絕對(duì)值不小于4而不大于3的所有整數(shù)之和等于4【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)不等式組，可得有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解：不小于4而不大于3的所有整數(shù)是4，3，2，1，0，1，2，3，不小于3而不大于4的所有整數(shù)之和（4）+（3）+（2）+（1）+0+1+2+3=4，故答案為：414當(dāng)x=時(shí)，|2x1|=0成立；當(dāng)a=1時(shí)，|1a|+2會(huì)有最小值，且最小值是2【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解；先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a的值，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：|2x1|=0，2x1=0，解得x=；|1a|0，當(dāng)1a=0時(shí)，|1a|+2會(huì)有最小值，當(dāng)a=1時(shí)，|1a|+2會(huì)有最小值，且最小值是2故答案為：；1，215多項(xiàng)式3xy+5x3y2x2y3+5的次數(shù)是5最高次項(xiàng)系數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是5【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，以及單項(xiàng)式系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義來解答【解答】解：多項(xiàng)式3xy+5x3y2x2y3+5的次數(shù)是5最高次項(xiàng)系數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是5故答案為：5，2，516張大伯從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購進(jìn)了a份報(bào)紙，以每份0.5元的價(jià)格售出了b份報(bào)紙，剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，則張大伯賣報(bào)收入（0.3b0.2a）元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】注意利用：賣報(bào)收入=總收入總成本【解答】解：依題意得，張大伯賣報(bào)收入為：0.5b+0.2（ab）0.4a=0.3b0.2a17某船順?biāo)叫?小時(shí)，逆水航行2小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為b千米/時(shí)，輪船共航行（5a+b） 千米【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】首先由題意可表示出順?biāo)俣仁牵海╝+b）千米/時(shí)，順?biāo)烦虨?（a+b）千米，逆水速度是：（ab）千米/時(shí)，逆水路程為2（ab）千米，再用順?biāo)烦?逆水路程可得總路程【解答】解：由題意得：順?biāo)俣仁牵海╝+b）千米/時(shí)，順?biāo)烦虨?（a+b）千米，逆水速度是：（ab）千米/時(shí)，逆水路程為2（ab）千米，輪船共航行路程：3（a+b）+2（ab）=5a+b（千米），故答案為：（5a+b）18將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表則an=3n+1（用含n的代數(shù)式表示） 所剪次數(shù)1234n正三角形個(gè)數(shù)471013an【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】從表格中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3個(gè)三角形即剪n次時(shí)，共有4+3（n1）=3n+1【解答】解：故剪n次時(shí)，共有4+3（n1）=3n+1三、解答題19計(jì)算：（1）22+3（1）4（4）2；（2）32（）2+（+）（24）；（3）（1）2008+（5）（2）3+2（4）2（）；（4）3（ab+2a）（3ab）+3ab；（5）2（ab3a2）2b2（5ba+a2）+2ab【考點(diǎn)】整式的加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算及有理數(shù)的乘法以及分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（4）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（5）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可【解答】解：（1）22+3（1）4（4）2=4+3+8=7；（2）32（）2+（+）（24）=118+49=24；（3）（1）2008+（5）（2）3+2（4）2（）=1+（5）（6）+32=63；（4）3（ab+2a）（3ab）+3ab=3ab+6a3a+b+3ab=3a+b；（5）2（ab3a2）2b2（5ba+a2）+2ab=2ab+6a22b2+5ba+a2+2ab=7a22b2+5ba20已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為1，求a+b+x2cdx【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)的概念和性質(zhì)求得a與b，c與d及x的關(guān)系或值后，代入代數(shù)式求值【解答】解：a，b互為相反數(shù)，a+b=0，c，d互為倒數(shù)，cd=1，|x|=1，x=1，當(dāng)x=1時(shí)，a+b+x2cdx=0+（1）211=0；當(dāng)x=1時(shí)，a+b+x2+cdx=0+（1）21（1）=221化簡(jiǎn)求值：3a2b2ab22（a2b+4ab2）5ab2，其中a=2，b=【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=3a2b2ab22a2b+8ab25ab2=a2b+ab2，當(dāng)a=2，b=時(shí)，原式=2=22已知多項(xiàng)式3x2+my8與多項(xiàng)式nx2+2y+7的和中，不含有x2項(xiàng)和y項(xiàng)，求mn+mn的值【考點(diǎn)】整式的加減【分析】先求出兩個(gè)多項(xiàng)式的和，再根據(jù)題意，不含有x2項(xiàng)和y項(xiàng)，即含x2項(xiàng)和y項(xiàng)的系數(shù)為0，求得m，n的值，再代入mn+mn求值即可【解答】解：（3x2+my8）+（nx2+2y+7）=3x2+my8nx2+2y+7=（3n）x2+（m+2）y1，因?yàn)椴缓衳2項(xiàng)和y項(xiàng)，所以3n=0，m+2=0，解得n=3，m=2，把n=3，m=2代入mn+mn=（2）3+2（3）=1423某工廠第一車間有x人，第二車間比第一車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么：（1）兩個(gè)車間共有多少人？（2）調(diào)動(dòng)后，第一車間的人數(shù)比第二車間多多少人？【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】因?yàn)榈诙囬g比第一車間人數(shù)的少30人，所以第二車間的人為x30人從第二車間調(diào)出10人到第一車間后，第一車間變?yōu)閤+10人，而第二車間變?yōu)閤3010人然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可【解答】解：（1）依題意兩個(gè)車間共有：x+x30=（x30）人（2）原來第二車間人數(shù)為x30，調(diào)動(dòng)后，第一車間有（x+10）人，第二車間有（x40）人，調(diào)動(dòng)后第一車間比第二車間多的人數(shù)=（x+10）（x40）=x+50答：兩個(gè)車間共有（x30）人，調(diào)動(dòng)后，第一車間的人數(shù)比第二車間多（x+50）人24.某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6同時(shí)，乙小組也從A地出發(fā)，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為：17，+9，2，+8，+6，+9，5，1，+4，7，8（1）分別計(jì)算收工時(shí)，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米汽車耗油0.08升，求出發(fā)到收工時(shí)兩組各耗油多少升？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）將各數(shù)依次相加，結(jié)合正、負(fù)的含義即可得出結(jié)論；（2）將各數(shù)的絕對(duì)值相加，算出甲、乙兩組的總路程，再乘以油耗即可得出結(jié)論【解答】解：（1）+15+（2）+5+（1）+10+（3）+（2）+12+4+（5）+6=39（千米），17+9+（2）+8+6+9+（5）+（1）+4+（7）+（8）=4（千米）答：收工時(shí)，甲組在A地的東邊39千米處，乙組在A地的南邊4千米處（2）（+15+|2|+5+|1|+10+|3|+|2|+12+4+|5|+6）0.08=650.08=5.2（升），（|17|+9+|2|+8+6+9+|5|+|1|+4+|7|+|8|）0.08=6.08（升）答：收工時(shí)甲組耗油5.2升、乙組耗油6.08升