七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 北師大版4

2016-2017學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市惠來(lái)縣慈云實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在答題卡上1如果盈利20元記作+20，那么虧本50元記作（）A+50元B50元C+20元D20元2下列各式符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）Aa8Bm1元CD1x3有理數(shù)1，2，0，3中，最小的數(shù)是（）A1B2C0D34下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是（）ABCD5下列各組的兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)的為（）A3m2n2與m2n3B xy與2yxC53與a3D3x2y2與4x2z26用一個(gè)平面去截：圓錐；圓柱；球；五棱柱，能得到截面是圓的圖形是（）ABCD7若m=2，則代數(shù)式m22m1的值是（）A9B7C1D98已知|a+1|與|b4|互為相反數(shù)，則ab的值是（）A1B1C4D49從棱長(zhǎng)為a的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是（）A6a2+3B6a2C6a23D6a2110在正方體的六個(gè)面分別涂上紅、藍(lán)、黃、綠、黑、白這六種顏色，現(xiàn)用涂色方式完全相同的四個(gè)正方體，拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體，且每種顏色所在畫(huà)面有朵數(shù)不等的花朵（見(jiàn)表），則長(zhǎng)方體的底面有（）朵花顏色紅藍(lán)黃綠白黑朵數(shù)123456A15B16C17D18二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.112016的相反數(shù)是，絕對(duì)值是122016年春節(jié)期間，在網(wǎng)絡(luò)上用“百度”搜索引擎搜索“開(kāi)放二孩”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為45100000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為13某立體圖形展開(kāi)圖如圖所示，它是14購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為a元的牛奶3盒，單價(jià)為b元的面包4個(gè)共需元（用含有a、b的代數(shù)式表示）15小明不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是16將除去零以外的自然數(shù)按以下規(guī)律排列（提示：觀察第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律和第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律）判斷2016所在的位置是三、解答題（一）（本大題三小題，每小題6分，共18分）17如圖，是一個(gè)小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的上數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出它從正面和從左面看得到的平面圖形18計(jì)算：22+3（1）20169（3）19去括號(hào)，并合并同類(lèi)項(xiàng)：（y+x）3（5x2y）四、解答題（二）（本大題三小題，每小題7分，共21分）20已知A=x3+2x21，B=3x3+4x22，求2AB21出租車(chē)司機(jī)小傅某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的大道上行駛的，如果規(guī)定向東為正，行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：+11，2，+3，+10，11，+5，15，8（1）當(dāng)把最后一名乘客送到目的地時(shí)，小傅距離出車(chē)地點(diǎn)的距離為多少？（2）若每千米的營(yíng)運(yùn)額為7元，成本為1.5元/km，則這天下午他盈利多少元？22定義一種新運(yùn)算：觀察下列式子：13=14+3=7 3（1）=341=1154=54+4=24 4（3）=443=13（1）請(qǐng)你想一想：ab=；（2）若a（2b）=4，請(qǐng)計(jì)算 （ab）（2a+b）的值五、解答題（三）（本大題三小題，每小題9分，共27分）23初一年級(jí)學(xué)生在7名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門(mén)票為每人20元現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都7.5折收費(fèi)（1）若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？（2）當(dāng)m=50時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？（3）當(dāng)m=400時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？24已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項(xiàng)式2m2nm3n2m2的次數(shù)，c是單項(xiàng)式2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于10，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)（不必說(shuō)明理由）25先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題（1）計(jì)算=；（2）探究=；（用含有n的式子表示）（3）若的值為，求n的值2016-2017學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市惠來(lái)縣慈云實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在答題卡上1如果盈利20元記作+20，那么虧本50元記作（）A+50元B50元C+20元D20元【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】利用相反意義量的定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：虧本50元記作50元，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵2下列各式符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）Aa8Bm1元CD1x【考點(diǎn)】代數(shù)式【分析】本題根據(jù)書(shū)寫(xiě)規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號(hào)，對(duì)各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判定，即可求出答案【解答】解：A、數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在前面正確書(shū)寫(xiě)形式為8a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確書(shū)寫(xiě)形式為（m1）元，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、書(shū)寫(xiě)形式正確，故本選項(xiàng)正確；D、正確書(shū)寫(xiě)形式為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（指加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式數(shù)的一切運(yùn)算規(guī)律也適用于代數(shù)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式，注意代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式3有理數(shù)1，2，0，3中，最小的數(shù)是（）A1B2C0D3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】先求出|1|=1，|2|=2，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)就越小得到21，而0大于任何負(fù)數(shù)，小于任何正數(shù)，則有理數(shù)1，2，0，3的大小關(guān)系為2103【解答】解：|1|=1，|2|=2，21，有理數(shù)1，2，0，3的大小關(guān)系為2103故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較：0大于任何負(fù)數(shù)，小于任何正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)就越小4下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的是（）ABCD【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷也可【解答】A可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，B可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，C不可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，D可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，故選；C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可5下列各組的兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)的為（）A3m2n2與m2n3B xy與2yxC53與a3D3x2y2與4x2z2【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)【分析】依據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義回答即可【解答】解：A、3m2n2與m2n3字母n的指數(shù)不同不是同類(lèi)項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；B、xy與2yx是同類(lèi)項(xiàng)，故B正確；C、53與a3所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；D、3x2y2與4x2z2所含的字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵6用一個(gè)平面去截：圓錐；圓柱；球；五棱柱，能得到截面是圓的圖形是（）ABCD【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體【分析】根據(jù)圓錐、圓柱、球、五棱柱的形狀特點(diǎn)判斷即可【解答】解：圓錐，如果截面與底面平行，那么截面就是圓；圓柱，如果截面與上下面平行，那么截面是圓；球，截面一定是圓；五棱柱，無(wú)論怎么去截，截面都不可能有弧度故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線7若m=2，則代數(shù)式m22m1的值是（）A9B7C1D9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把m=2代入代數(shù)式m22m1，即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)m=2時(shí)，原式=（2）22（2）1=4+41=7，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，也考查了有理數(shù)的計(jì)算，正確的進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵8已知|a+1|與|b4|互為相反數(shù)，則ab的值是（）A1B1C4D4【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入代數(shù)式中求解即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則原式=1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零9從棱長(zhǎng)為a的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積是（）A6a2+3B6a2C6a23D6a21【考點(diǎn)】幾何體的表面積【分析】根據(jù)從正方體毛坯一角挖去一個(gè)小正方體得到的零件的表面積等于原正方體表面積，據(jù)此可得【解答】解：棱長(zhǎng)為a的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到的圖形與原圖形表面積相等，則表面積是aa6=6a2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幾何體表面積的求法，本題可以有多種解決方法，一種是把每個(gè)面的面積計(jì)算出來(lái)然后相加，另一種算法就是解答中的這種，能想象出得到的圖形與原圖形表面積相等是關(guān)鍵10在正方體的六個(gè)面分別涂上紅、藍(lán)、黃、綠、黑、白這六種顏色，現(xiàn)用涂色方式完全相同的四個(gè)正方體，拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體，且每種顏色所在畫(huà)面有朵數(shù)不等的花朵（見(jiàn)表），則長(zhǎng)方體的底面有（）朵花顏色紅藍(lán)黃綠白黑朵數(shù)123456A15B16C17D18【考點(diǎn)】專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】先根據(jù)圖形得出最右邊的正方體是：上黃，下藍(lán)，左綠，右紅，前黑，后白，即可推出其它正方形，代入朵數(shù)即可得出答案【解答】解：大小顏色花朵分布完全一樣，由圖形可知：紅色緊鄰的是藍(lán)、黃、黑、白；可以推斷出最右邊的正方體的綠色面是在它的左側(cè)面；最右邊的正方體是：上黃，下藍(lán)，左綠，右紅，前黑，后白，依次對(duì)應(yīng)從左至右的四個(gè)正方體，下底面分別是：黑，綠，黑，藍(lán)代入花朵數(shù)：6+4+6+2=18朵故選D【點(diǎn)評(píng)】考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.112016的相反數(shù)是2016，絕對(duì)值是2016【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身可得答案【解答】解：2016的相反數(shù)是2016，絕對(duì)值是2016，故答案為：2016；2016【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值和相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義122016年春節(jié)期間，在網(wǎng)絡(luò)上用“百度”搜索引擎搜索“開(kāi)放二孩”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為45100000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.51107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于45100000有8位，所以可以確定n=81=7【解答】解：45100000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.51107故答案為：4.51107【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵13某立體圖形展開(kāi)圖如圖所示，它是四棱錐【考點(diǎn)】展開(kāi)圖折疊成幾何體【分析】根據(jù)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征可知：該圖形是四棱錐的展開(kāi)圖【解答】解：觀察如圖所示的展開(kāi)圖可知，該立體圖形是四棱錐故答案為：四棱錐【點(diǎn)評(píng)】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，熟記常見(jiàn)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵14購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為a元的牛奶3盒，單價(jià)為b元的面包4個(gè)共需（3a+4b）元（用含有a、b的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】求買(mǎi)3盒牛奶和4個(gè)面包所用的錢(qián)數(shù)，用3盒牛奶的總價(jià)+4個(gè)面包的總價(jià)即可【解答】解：購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為a元的牛奶3盒，單價(jià)為b元的面包4個(gè)共需（3a+4b）元故答案為：（3a+4b）【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來(lái)，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解15小明不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是11【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，判斷墨跡蓋住部分的整數(shù)，然后求出其和【解答】解：由圖可知，左邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是2，3，4，5；右邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是0，1，2；所以他們的和是11故答案為：11【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)軸，掌握數(shù)軸上數(shù)的排列特點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16將除去零以外的自然數(shù)按以下規(guī)律排列（提示：觀察第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律和第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律）判斷2016所在的位置是第45行，第10列【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得出第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個(gè)數(shù)平方，同理可得出第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，從而得出2016所在的位置【解答】解：由已知可得：根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律是第幾行就是那個(gè)數(shù)平方，第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，與奇數(shù)行規(guī)律相同；4545=2025，2016在第45行，向右依次減小，故201所在的位置是第45行，第10列故答案為：第45行，第10列【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字的規(guī)律知識(shí)，得出第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律與第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題（一）（本大題三小題，每小題6分，共18分）17如圖，是一個(gè)小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的上數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出它從正面和從左面看得到的平面圖形【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，3，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，3據(jù)此可畫(huà)出圖形【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的三視圖畫(huà)法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字18計(jì)算：22+3（1）20169（3）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算【解答】解：22+3（1）20169（3）=4+31+3=4+3+3=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧 1轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算 2湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解 3分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算 4巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便19去括號(hào)，并合并同類(lèi)項(xiàng)：（y+x）3（5x2y）【考點(diǎn)】整式的加減【分析】先去掉括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可【解答】解：厡式=yx15x+6y=16x+5y【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，能正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解此題的關(guān)鍵四、解答題（二）（本大題三小題，每小題7分，共21分）20已知A=x3+2x21，B=3x3+4x22，求2AB【考點(diǎn)】整式的加減【分析】先把A、B代入2AB，再去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可注意去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只是把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變【解答】解：當(dāng)A=x3+2x21，B=3x3+4x22時(shí)，2AB=2（x3+2x21）（3x3+4x22）=2x3+4x223x34x2+2=5x3【點(diǎn)評(píng)】解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)21出租車(chē)司機(jī)小傅某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的大道上行駛的，如果規(guī)定向東為正，行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：+11，2，+3，+10，11，+5，15，8（1）當(dāng)把最后一名乘客送到目的地時(shí)，小傅距離出車(chē)地點(diǎn)的距離為多少？（2）若每千米的營(yíng)運(yùn)額為7元，成本為1.5元/km，則這天下午他盈利多少元？【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）可以把出車(chē)地看做0，然后根據(jù)題意列式，即可推出結(jié)果，（2）根據(jù)司機(jī)下午的總營(yíng)運(yùn)路程，由每千米的營(yíng)運(yùn)額為7元，成本為1.5元/km，推出每千米的盈利，用每千米的盈利乘以總營(yíng)運(yùn)路程即可推出這天下午他的總盈利【解答】解：（1）設(shè)出發(fā)地為0，根據(jù)題意列式：+112+3+1011+5158=7，|7|=7，答：距離出發(fā)地點(diǎn)7km，（2）根據(jù)題意列式得：11+2+3+10+11+5+15+8=65，每千米的營(yíng)運(yùn)額為7元，成本為1.5元/km，盈利為：65（71.5）=357.5（元）， 答：當(dāng)天下午盈利357.5元【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)等相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的列式，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算22定義一種新運(yùn)算：觀察下列式子：13=14+3=7 3（1）=341=1154=54+4=24 4（3）=443=13（1）請(qǐng)你想一想：ab=4a+b；（2）若a（2b）=4，請(qǐng)計(jì)算 （ab）（2a+b）的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）直接利用已知算式得出數(shù)字變化規(guī)律進(jìn)而得出答案；（2）利用已知將原式變形求出答案【解答】解：（1）13=14+3=7 3（1）=341=1154=54+4=24 4（3）=443=13ab=4a+b；故答案為：4a+b；（2）a（2b）=4a2b=4，2ab=2，（ab）（2a+b）=4（ab）+（2a+b）=4a4b+2a+b，=6a3b=3（2ab）=6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了新運(yùn)算，正確得出“”的運(yùn)算規(guī)律是解題關(guān)鍵五、解答題（三）（本大題三小題，每小題9分，共27分）23初一年級(jí)學(xué)生在7名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門(mén)票為每人20元現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都7.5折收費(fèi)（1）若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？（2）當(dāng)m=50時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？（3）當(dāng)m=400時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式【分析】（1）根據(jù)題意確定兩種優(yōu)惠方案所需的錢(qián)數(shù)；（2）把m=50代入計(jì)算，比較即可；（3）把m=400代入計(jì)算，比較即可得到答案【解答】解：（1）甲方案需要的錢(qián)數(shù)為：m200.8=16m，乙方案需要的錢(qián)數(shù)為：20（m+7）0.75=15m+105；（2）當(dāng)m=50時(shí)，乙方案：1550+105=855（元），甲方案：1650=800（元），800855，甲方案優(yōu)惠；當(dāng)m=400時(shí)，乙方案：15400+105=6105（元），甲方案：16400=6400（元），61056400，乙方案優(yōu)惠【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵24已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項(xiàng)式2m2nm3n2m2的次數(shù)，c是單項(xiàng)式2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于10，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)（不必說(shuō)明理由）【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】（1）理解多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)概念，能夠正確畫(huà)出數(shù)軸，正確在數(shù)軸上找到所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法進(jìn)行求解；（3）注意數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式：兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值【解答】解：（1）a是最大的負(fù)整數(shù)，a=1，b是多項(xiàng)式2m2nm3n2m2的次數(shù)，b=3+2=5，c是單項(xiàng)式2xy2的系數(shù)，c=2， 如圖所示：評(píng)分細(xì)則：描對(duì)一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)點(diǎn)均不給分（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，AB=6，兩點(diǎn)速度差為：2，=4，答：運(yùn)動(dòng)4秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P（3）存在點(diǎn)M，使P到A、B、C的距離和等于10，M對(duì)應(yīng)的數(shù)是2或者（只寫(xiě)對(duì)一個(gè)給1分）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸有關(guān)計(jì)算以及單項(xiàng)式和多項(xiàng)式問(wèn)題，注意數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度；能夠正確表示數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值25先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題（1）計(jì)算=；（2）探究=；（用含有n的式子表示）（3）若的值為，求n的值【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【專(zhuān)題】壓軸題；規(guī)律型【分析】通過(guò)觀察數(shù)據(jù)找到規(guī)律，并以規(guī)律解題即可【解答】解：（1）原式=1+=1=；（2）原式=1+=1=；（3）=+=由=，解得n=17，經(jīng)檢驗(yàn)n=17是方程的根，n=17【點(diǎn)評(píng)】主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出分式的符號(hào)的變化規(guī)律是此類(lèi)題目中的難點(diǎn)