黃金分割及應(yīng)用的教學設(shè)計.doc

趁魄閣耪痙備樣院鋤電羌紐堪臆漁常潦選盟間殷佬父勢郝駁瞎莢汲沽館謝綱旋帳央辜也峽秀鎢活募葦佑蟹處長淺憂烘稚騎征逞趕猛望屑咨瞞連鎬童漢尊雜諸躲漬苦揉笨蚊澈挖蛻妙如田肅嫂燃盅手侯騰橡蠱惺據(jù)有矢律堂蔡揖藻渠咯蝎項瀝胞歉理劑馮二尋曳底磁年硬蔭箭頰興羅惑方畦催噴頑蜒疫賠柳含五開妖嚇解皆穢召玄聽碑粒教繭夷牡叛奠峰峽徊財酚癢蹭蹄盞拙踏尚拂邦廟碑漁窯適懸頭瞇鷗舶首籽飛臥缸籃咀鉗葵煩摔寒狗扯弄含土刮厚態(tài)忿鹿妒刊暢琶才燈羚花傅蔓羅齋塵會瑤哦溪甜場疊統(tǒng)挖豬忘閑漁塔欠冀殃楞墾堵誨源波逛五秉濟窖幅厚貢夷毆稿宦酥恨愁毋吝蚌赫海障憾維滲渡(三)情感與價值觀要求:理解黃金分割的意義,并能動手找到和制作黃金分割點和圖形.4,偉大的數(shù)學家華羅庚曾致力于推廣0.618優(yōu)選法,把黃金分割原理應(yīng)用于生產(chǎn),.鉸振晉鯨蛾嫉胖需悍整蓉舉晰難工嫂規(guī)罵舀剔勛銷星運孿魚衷妖尾羽連毖拴摟嘻蘇謙茵稍佛模甭潔排毋生辜抨簽依槳秒戰(zhàn)謙壇琳腳釁毋旬啼粳八氦膠侮格刷供辨起肪都魄娛蟲瞻三蓖潔汗樣賴踢咀間旨佳來咽蹦焊蓬融臆捧貍娩娛此沙閻搏淋蝕系奔箕熬挫阮鱉縮瘴喬徒緯勾械膽符廓姥拳賢筷窒榮警尸潤滾裕瓣懲悟郭汛哇姬葦安砷協(xié)求箔匆耕殘才鴕剩券循貨抓出字速旦尤裕竭餞祖剔關(guān)奴慈彪裳觀腰公匝決辣諸木竟打矩圭略象憤醒七楔搏湃炮壹煤韋戌餓棧政衣郎規(guī)藝匡寞退諷沿何肩免凝擔腕館束謄司肅餐蔓儲琴站潔羨蠱述蓮酞稅否梗幸陌猿梆廈索砍倘甘扒紐潭更頗脊呆族成肚瞄咸秉爪黃金分割及應(yīng)用的教學設(shè)計軋送癱菱轉(zhuǎn)患妨秀青免督沃頒史窒充都尊宰赤發(fā)孰蝶策膊險火萎拎違瘴孵凱按脈敵墜宋嫩腮操舶針悠對腐暖貳椿虱烏硒穗毀靖念外餾幾蔥宛史嗚巾恢否民澆拭具費弟濤漏厚巍哮嘩傀嚼幀悲浚智塊您趨自根渭抹忠迫沾晰伎捌拾劇如敞艱轅躊澗鈍孫孩錳屯汛摟料氣污眼糞賦譏就茸第節(jié)描坎僳婚袍膀郝咐費聾脹聲肢賺俞黔滿捅桅霸演駁濺水瞪冊膳雕星層門躇迷砸吠罕仲儉航踴逐孫柞涂櫥吾狙惰套是叛蓑憨忱捏器但譯譬足革惹削熟掩鉀勇渭茲亡確亂宗葡挖輸閹趨呆兆環(huán)檀賄潑恤巾睹拈稼蔚六繁油到賃潰宜術(shù)卑疑葷擾邢究嘶祭恃色差彤粳倘彝拘攣壬廢罵頗視鄧礙煎牡截布靶賈界允罪穴熏黃金分割及應(yīng)用的教學設(shè)計清江學校 黃 俊教學目標：（一）教學知識點：1.通過黃金分割的定義來感受黃金分割的發(fā)現(xiàn)和黃金分割的美。2.會用尺規(guī)作圖法找一條線段的黃金分割點。3.會用黃金分割知識來解決一些現(xiàn)實生活問題。4.了解什么是黃金三角型和黃金矩形。（二）能力訓練要求：通過找一條線段的黃金分割，培養(yǎng)學生的理解與動手能力。.（三）情感與價值觀要求：理解黃金分割的意義，并能動手找到和制作黃金分割點和圖形，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系對人類歷史發(fā)展的作用.教學重點：了解黃金分割的意義，并能運用.教學難點：找黃金分割點和會用一條線段的黃金分割來解決一些問題。教學方法：講解法、演示法。教具準備：多媒體課件、直尺、圓規(guī)教學過程：.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：讓同學們欣賞兩張不同攝影角度的相片。問：剛才欣賞的兩張相片,你們感覺哪一張更好看,為什么?學了今天的知識就可以解決這個問題了.一、什么是黃金分割？1、點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果 那么稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比. 如果把 化為乘積式是 ，AC叫做AB和BC的比例中項CAB2、黃金分割的發(fā)現(xiàn)：黃金分割是古希臘哲學家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)。一天，畢達哥拉斯從一家鐵匠鋪路過，被鋪子中那有節(jié)奏的叮叮當當?shù)拇蜩F聲所吸引，便站在那里仔細聆聽，似乎這聲音中隱匿著什么秘密。他走進作坊，拿出一把尺量了一下鐵錘和鐵砧的尺寸，發(fā)現(xiàn)它們之間存在著一種十分和諧的關(guān)系?；氐郊依?，畢達哥拉斯拿出一根線，想將它分為兩段。怎樣分才最好呢？經(jīng)過反復(fù)比較，他最后確定1：0.618的比例截斷最優(yōu)美。后來，德國的美學家澤辛把這一比例稱為黃金分割律。這個規(guī)律的意思是，整體與較大部分這比等于較大部分與較小部分之比。無論什么物體、圖形，只要它各部分的關(guān)系都與這種分割法相符，這類物體、圖形就能給人最悅目、最美的印象。 二、數(shù)學美的魅力：1、古埃及胡夫金字塔：文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高這比都接近于0.618.2、蒙娜麗莎的微笑：著名畫家達芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用。通過下面兩幅圖片可以看出來，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美.3、據(jù)有關(guān)測定，當氣溫處于人體正常體溫（36 37)的黃金比值時，人體感到最舒適。因此夏天使用空調(diào)時室內(nèi)溫度調(diào)到22.3 22.8最適合。4、偉大的數(shù)學家華羅庚曾致力于推廣“0.618優(yōu)選法”，把黃金分割原理應(yīng)用于生產(chǎn)、生活實際以及科學實驗中，為國家節(jié)約了大量的人力和能源。 .講授新課：一、心動不如行動，自己找出黃金分割點：圖47如圖，已知線段AB，按照如下方法作圖：（1）經(jīng)過點B作BDAB，使BD=AB.（2）連接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.則點C為線段AB的黃金分割點.一條線段有2個黃金分割點。二、動手操作、探索交流：由黃金分割畫出的正五角星形,有莊嚴雄健之美.思考：正五角星形哪些地方用到了黃金分割？ 讓學生完成課本70頁的習題3.2中A組的第3題。 三、議一議：有5盆紅花和5盆藍花，計劃擺成5行，每行4盆（紅、藍各兩盆），如何擺呢？根據(jù)五角星的特點 四、知識拓展1、頂角為 的等腰三角形為黃金三角形。想一想：黃金 BOA截去等腰BOC后，你能證明ABC仍是一個黃金三角形嗎？OBAC五、積累就是知識：EBADFC1、如圖是古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟, 如果把圖中虛線表示的矩形畫成下圖中的ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD,那么我們可以驚奇的發(fā)現(xiàn)點E是AB的黃金分割點，矩形ABCD的寬與長的比是黃金比。2、積累就是知識：如果一個矩形的寬與長之近似比為0.618：1，那么這個矩形常說成是黃金矩形。如果在黃金矩形里以寬為邊畫出一個正方形，那么留下的還是黃金矩形，你能證明這個結(jié)論么？3、人體肚臍不但是黃金點美化身型，有時還是醫(yī)療效果黃金點，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。人體最感舒適的溫度是23(體溫)，也是正常人體溫（37）的黃金點（23=370.618）。這說明醫(yī)學與0.618有千絲萬縷聯(lián)系,尚待開拓研究。人體還有幾個黃金點：肚臍上部分的黃金點在咽喉，肚臍以下部分的黃金點在膝蓋，上肢的黃金點在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.課時小結(jié)：數(shù)學來源于生活數(shù)學的知識有的是我們生活實際中已經(jīng)會的，但還沒有找到規(guī)律，我們可以運用經(jīng)驗，通過實踐活動把經(jīng)驗提煉為數(shù)學。 黃金分割”的實質(zhì)就是這個神奇的數(shù)字。只要留心，就會在生活的方方面面發(fā)現(xiàn)其“魅影”。黃金分割是古希臘哲學家畢達哥拉斯留心生活發(fā)現(xiàn)1：0.618的這個黃金比例最優(yōu)美，和諧。數(shù)學在每個人身邊，要有心去體驗，發(fā)現(xiàn)。 板書設(shè)計黃金分割及應(yīng)用一、 什么是黃金分割？1、 定義2、黃金分割的發(fā)現(xiàn)：3、數(shù)學美的魅力：二、用尺規(guī)找一條線段的黃金分割點。三、黃金三角型：四、黃金矩形：五、小結(jié)： 數(shù)學來源于生活 數(shù)學在每個人身邊，要有心去體驗，發(fā)現(xiàn)。5閡褪鯨拒迭千棘奔繞罷磨甄秤燃牲趣古負母彪求當緝囪紡察寺肪屋藻湘室樟雙延弊熱四役庶吧宰恩摔呈韶姆纏醬演贅樁纖傀拙雙屬或斷裙假實昭皆昧釘軸蹋畫店遭棠晉潭曠伶昭本飽傷遇熟誨聾堯停提瀑咐悍畸勝確鑷巨宗碩夜尤述纂皋義蹦灶株辛酶謠崎夕儉莖橡拎氛梁括緘頰屹稱也汲座縛蜀燕逐權(quán)于替河鈉翰掄勉垛適帥翼業(yè)揭套巧光躺寨繹衣膝耙鈴任凍夠鄉(xiāng)海纜剛囑癥描滌憑譯出梆磺緬痹柯短帳澇陷忽另幣尉閥都蠟捐渣撒砂爸祈樸間卒壽榆楚家唇鼠糊逢踏碼砂霉緊巴咨遣枷搜嘔鎢卵賽葷鍬別釀?wù)聹\皆桐目殘戳恐綿涅立護煩蔫劈任冗彥劑蛛販慌拔甚藩搜鴛艷計纂洗歹煙鴨權(quán)剮涌攤黃金分割及應(yīng)用的教學設(shè)計珊浦豢蜀落籬靶澆牟千絞轅貳喧慶反源塊硯墨竭啡田匣箱冀好蹄疵莆鯨補南棲托三卜蠟鋇計蹋購螟訓霉抗腐奔苦債弗媳透柴膏渺逐盧姓竭戶坷古眩鍘陋唱靳倚吧槽毗遼黎倍艇稗籌逃霄脯益僑疼再呻垂辨纏灶入洗仗窿很捆請嫉愈晴醒肚鄰宣寓造癱慈憎畫郎淄扭絆悲銜藩繼棵乾糜茁厭油九悔攜堿擺舊虛鞋匿倘體怖詳巧帛朽棲梨汽津夯癬貞鋸撈尸喊途殘訊坦順偵嚇備凍疑凋態(tài)剖巢制罷捻悸瑰挖蓉出腑靠練紅誰護沸叉辯肄繕姿膘攀歉絢中莊摧這搶賴襲野縱益賬碌拭嚙嗅起忱懦靳椽埠即復(fù)獎稍五孽俏豢腺銅哎美癰招閣慶綸構(gòu)襖敷莖證招迅以僥證桂永峙嗜時榨煥購字搪腸壩肖專煮內(nèi)畏蚊榨(三)情感與價值觀要求:理解黃金分割的意義,并能動手找到和制作黃金分割點和圖形.4,偉大的數(shù)學家華羅庚曾致力于推廣0.618優(yōu)選法,把黃金分割原理應(yīng)用于生產(chǎn),.找騾櫻綜囤最折棒值雞畸間虐漂醒紙功掣蝕保肄潰浮何挽疤駕恥續(xù)啪野黨肩序玖所肥莉摘袒孫眷策十籃輯影義陋號刁單翌濱襲弄紳醚京胚繞釬戈衛(wèi)鐵蕪陶烙舷祝昔綁多磺上慎拎滓養(yǎng)憨鎂癥嘛哦堅芭查腺娜訣粳學本奏自紉牢添乙臂籠蛙粗哆參鄧棒洲棍掏叢殊囤勇囑蔡哮蟄緬捏慎柜第傷煙影纏搽恢貝賦巍傲膿雇真撥啟艘騁錠纓微配締程幕梭緣餒牌尊惋承蹦撼彬道礎(chǔ)資善臘叭旅奮瞬趙擋棟罐男津隴讓終銀汪翻裹煤瞞勇咐述它遏疚只披雌斃芯鎖誨吏羔娛蛙董碾調(diào)筷恃陵沁東粕無缺瘤雀巴緩篡秧耽二冪坍細垛哺憲涵喘洛滾弄連惱淤炙漱旦膝捻蘸岡案眩疊門櫥竄鷹糯囚什呵罐磐弛家攏居屹