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人教版小學數學五年級上冊實際問題與方程例5課堂實錄.docx

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人教版小學數學五年級上冊實際問題與方程例5課堂實錄.docx

實際問題與方程例5課堂實錄師:這幾天老師在上班的時候想到了一個數學問題,請同學們看大屏幕。師:我騎自行車從家出發(fā),每分鐘騎300米,5分鐘后到校,老師家與學校相距多少米?這個問題怎么解決?生:5300=1500。師:這個算式是根據我們以前學習的哪一個數量關系呀?生:速度乘時間等于總路程。師:在前面我們已經學習了用字母表示數,也理解了方程的意義,學會了解方程以及用方程解決問題,這節(jié)課我們繼續(xù)學習用這個數量關系來解決問題。師:請同學們看大屏幕,自由閱讀,邊讀邊思考你都知道了哪些數學信息?在這道題中哪些是已知的信息,哪些是未知的問題? 生:讀題。師:通過閱讀你知道了些什么?生:我知道了小林每分鐘騎250千米,小云每分鐘騎200米。這是小林、小云的速度。師:在這個題中,知道了幾個人的速度呀?生:2個人。師:一個是小林,他的速度是多少?250米每分。師:一個是小云,她的速度是多少?200米每分。師:還知道了什么呀?生:還知道小林家和小云家相距4.5千米。師:從這句話中,實際是知道了什么呀?生:路程。師:在這里有個詞大家注意了嗎?生:相向而行相距師:實際上是他家到她家的距離。師:在這里叫路程,路程是?生:4.5千米。師:誰還想起來說一說,還有什么?生:小林和小云是在周日早上的9點同時出發(fā),并且相向而行。師:從這句話中告訴我們兩個信息,一個是什么?生:他們都是早上9點同時從家里出發(fā)。師:9點說明了怎么樣?生:同時出發(fā)。師:都是9點從家走的,剛才還提到了一個關鍵詞,他們兩個怎么走???生:相向而行。師:(板書)非常好,抓住了兩個非常關鍵的詞語。哪個同學再來說一下,這個題就知道這一些嗎?還有沒說到的嗎?生:他的問題是兩個人何時相遇?師:兩個人何時相遇?你能給大家談一談對這句話的理解嗎?生:小林和小云9點同時出發(fā),相向而行,相向而行是這樣走的(用手表示)他求的是何時相遇,有一個相遇的點。師:求的是他們相遇時的什么呢?生:時間。師:什么時間?說的具體一些。生:相遇的時間。師:(板書)師:這個相遇的時間知道嗎?生:不知道。師:不知道,我們用“?”(板書)來表示。師:現在大家發(fā)現的這個題里的這些信息和問題,老師用紅色和黃色筆標注的詞語,老師覺得它們比較的特殊,因為我們是第一次接觸這些詞語對不對?生:對。師:現在你們同位間小聲地商量商量,你對這些詞語是怎么理解的?等一會咱們請同學起來談一談,好不好?生:好。師:好,開始。生:(討論)師:好,看來很多同學都已經有了自己的想法,那我們起來說說,你對那一個詞語,你是怎么理解的?生:他們兩個同時往同一個地點行駛,相向而行就是兩個人面對面的向同一個地點行駛。師:你說了一個非常好的詞語,就是兩個怎么走的,什么是相向而行?生:面對面。師:哎,面對面(手勢表示)。生:相遇時間就是他們到達那個地點的時候是幾點,從出發(fā)時間到地點是多長時間。生:他們到相遇地點的時候是幾點鐘,一共用了多長時間?師:從哪到相遇地點?生:從出發(fā)點到相遇地點。師:同學們再來理解一下這句話,相遇時間是什么呢?師:是不是經過幾分鐘以后,這個幾分鐘是相遇時間?師生:從出發(fā)點到相遇點所花的時間。師:從出發(fā)到相遇的這個時間,我們把它叫為相遇時間。能理解嗎?師:那么這個相遇時間,我們應該首先知道他們經過多長時間才能相遇???幾分鐘以后才相遇???(師板書)好,你請坐。大家能明白這幾個詞語的意思嗎?師:那太好了?,F在大家既然對這些信息和這個問題有了自己的理解,那你現在能不能根據你自己的理解,在圖上用圖表示出這道題目的意思來?生:(動手操作)師:誰早先完成,咱們就在投影儀上展示誰的作業(yè)。(師巡視,觀察指導學生)師:好,大家先停一下,大部分同學已經畫完了。我們來先看看這兩個同學做的。大家先看看他的,來給他評價一下,你覺得他畫得怎么樣?好,你來評價一下,你覺得他畫得怎么樣?好,好在哪里?宋逍遙,你來說。宋逍遙(生):他好在小林和小云騎得路程表示出來很清晰。師:你上來評價一下。宋逍遙(生):這一塊是小林騎得路程,這一塊是小云騎得路程,這個地方是總路程,他畫的這個地方是總路程,總路程是4.5千米。師:你看,這些都可以很清晰得在我們線段圖上表示出來,是吧?生:是。師;但是大家來看一看這里,剛才有一個問題:小林他的速度是以什么為單位的?生:米。師:而我們的總路程呢?生:千米。師:也就是說,我們要在這里對這些單位進行換算。換算成什么呢?生:千米。師:很好。它就等于多少千米?生:0.25千米每分。師:小云的速度就是?生:0.2千米每分。師:這樣,你在線段圖上表示出來的時候,如果單位統(tǒng)一一致,就更好了。你能看到這兩點非常好,請回。他這個線段圖上除了表示出這兩點之外,你肯定還有想要表示的地方,誰來說說?來,劉超,你來說說。劉超(生):它還表示出了時間。師:來,你過來給大家指指。劉超(生):它還表示9點出發(fā)。師:9點出發(fā),這里也是9點出發(fā)。劉超(生):這里還表示它們相遇的地點。師:看這里,這是他們兩個相遇的地點。那么,你看這里是他們相遇的地點。為什么畫在這里?。?為什么不畫在這里,或畫在這里?。磕悄隳苤绬??劉超(生):因為小林行駛的路線,每分是250米,它比小云快一點,所以就遠一點相遇。師:你看他的數學感特別好。是吧?生:嗯。師:因為他每分鐘要走20米,而小云每分鐘只走200米,所以說,誰的速度快,誰行駛的什么就會遠一些?生:路程。師:行駛的路程就會遠一些,那么他們相遇的地點就會離著他出發(fā)的點?生:遠。師:數學感覺特別好。你是這么想的嗎,當時?生:是。師:很好,他也很有感覺。除了這些要表示的之外,你看他這個圖上還表示出了什么呀?姜亞茹。姜亞茹(生):我看出了,它還表示了它們相向而行。師:你是從哪看出來的?姜亞茹(生):從那兩個箭頭。師:從那兩個箭頭。你是這么想的嗎,當時?生:是。師:很好,請回。我們再看這個同學,他的作品。大家來看一下,跟剛才陳猛的來做一下比較。你覺得他的和陳猛的在哪個地方還有不同?生(觀察)師:魯恬燁。魯恬燁(生):這個沒有寫他的速度。師:這個速度也是這個題目里的已知信息,對吧?他沒有在圖上標出來。你覺得這個地方是需要改進的,對吧?好,你請坐。還有想說的嗎?房春明。房春明(生):他的相遇地點就用一根豎線表示,而他的相遇地點用一個小紅旗表示更明顯了。師:用一個小紅旗表示更明顯了,是吧?很好,很注意細節(jié)??磥恚覀儾还芩麄z誰畫得怎么樣,線段圖對我們來說,根據這個題意,線段圖對我們來說非常得清晰,而且非常簡潔。既然畫線段圖這么好,那么這節(jié)課我們就來畫一下線段圖。那么請同學們,你們說來我來畫。那么畫線段圖的時候,我們應該先畫什么呢?生:先畫一條線段。師:畫一條線段來表示。生:路程師:總路程。來看看老師是怎么畫的。找出這個總路程。這個總路程是多少?生:4.5千米。師:然后我們來要表示出?生:小林和小云的速度。師:小林的速度是?生:0.25千米每分。師:小云的是?生:0.2千米每分。師:除了表示這些,還要表示什么?從兆楠。從兆楠(生):他們的相遇地點。師:他們的相遇地點我畫在哪比較合適?從兆楠(生):靠點小云邊。師:呃,比較靠近小云的地方。我們跟剛才一樣,應該用一個什么來表示更為明顯?生:路程。師:行駛的路程就會遠一些,那么他們相遇的地點就會離著他出發(fā)的點?生:遠。師:數學感覺特別好。你是這么想的嗎,當時?生:是。師:很好,他也很有感覺。除了這些要表示的之外,你看他這個圖上還表示出了什么呀?生:我看出了,它還表示了它們相向而行。師:你是從哪看出來的?生:從那兩個箭頭。師:從那兩個箭頭。你是這么想的嗎,當時?生:是。師:很好,請回。我們再看這個同學,他的作品。大家來看一下,跟剛才這位同學的來做一下比較。你覺得他們在哪個地方還有不同?生(觀察)生:這個沒有寫他的速度。師:這個速度也是這個題目里的已知信息,對吧?他沒有在圖上標出來。你覺得這個地方是需要改進的,對吧?好,你請坐。還有想說的嗎?房春明。生:他的相遇地點就用一根豎線表示,而他的相遇地點用一個小紅旗表示更明顯了。師:用一個小紅旗表示更明顯了,是吧?很好,很注意細節(jié)??磥恚覀儾还芩麄z誰畫得怎么樣,線段圖對我們來說,根據這個題意,線段圖對我們來說非常得清晰,而且非常簡潔。既然畫線段圖這么好,那么這節(jié)課我們就來畫一下線段圖。那么請同學們,你們說來我來畫。那么畫線段圖的時候,我們應該先畫什么呢?生:先畫一條線段。師:畫一條線段來表示。生:路程師:總路程。來看看老師是怎么畫的。找出這個總路程。這個總路程是多少?生:4.5千米。師:然后我們來要表示出?生:小林和小云的速度。師:小林的速度是?生:0.25千米每分。師:小云的是?生:0.2千米每分。師:除了表示這些,還要表示什么?從兆楠。生6:他們的相遇地點。師:他們的相遇地點我畫在哪比較合適?生6:靠點小云邊。師:呃,比較靠近小云的地方。我們跟剛才一樣,應該用一個什么來表示更為明顯?師:我們用什么表示合適?生:小紅旗。師:除了這個外還要表示出什么?生:表示出相向而行。(師板書)師:還要表示出什么?生:表示出9:00出發(fā)。還要表示出問題。師:應用什么表示?生: 用?表示。師:表示多少分鐘相遇。師:請把自己的線段圖快速的修改,完善一下。(學生修改完善自己的線段圖。老師巡視指導。)師:請看線段圖。線段圖非常清楚明了的表現出了題目中信息。觀察從線段圖中找出等量關系。生:小林走的路程+小云走的路程就是總的路程。師:對,兩個人合起來就是總路程。板書:小林走的路程+小云走的路程=總路程。師:在以上等量關系中,小林的走的路程知道嗎?根據什么能求出?生:小林的速度相遇時間師:相遇時間只是小林用的時間嗎?生:同時表示小云所用的時間。師:小云的路程怎樣表示?生:小云速度相遇時間師:所以相遇的時間既是小云的也是小林的。(師板書:小林的速度相遇時間+小云速度相遇時間=4.5)師:在這個等量關系中有幾個未知數?生:一個,相遇時間。師:請根據等量關系列出方程。(生列方程,教師巡視指導)師:同學們大部分完成了,我們來看一下這幾個同學是怎樣做的。首先看一下這位同學的(教師用展臺展示),你有什么想說的?生:他沒有寫解設未知數。師:我們列方程、解方程、解決問題很關鍵的第一步是什么?生:寫解設未知數。師:指名回答:如果讓你解設未知數,你怎樣來補充?生:小林騎的路程+小云騎的路程等于=總路程師引導:解:設小林和小云相遇的時間是x分鐘。(教師展示兩個學生不同的寫法:解:設小林和小云相遇的時間是x分鐘。解:設兩個人x分鐘相遇。)師:如果讓你選擇,你認為哪種方法更好一些?生:第二種。因為,它既表示了相遇的時間,又表示了相遇的地點。師:幫助學生區(qū)分并理解第二種方法是更合適的。師:學生們的解答過程是一樣的,看這份,沒有寫答。師:展示兩份不同的答語,引導學生“兩人10分鐘后相遇”是最合適的。師:回歸原題,兩人何時相遇?換種說法怎樣說?生:兩人9:10相遇。學生說明原因。師:讓我們檢驗一下10分鐘到底符不符合題意?你想怎樣檢驗?生:用總路程小云的路程=小林的路程師:引導學生口算檢驗結果。師:誰還有不同的檢驗方法?生:0.2510+0.210=4.5師:引導:你用到的是“小林的總路程+小云的總路程=總路程”。這樣的檢驗方法也可以,還有不同的檢驗方法嗎?生:(小林的速度+小云的速度)x相遇時間=總路程師:展臺展示學生的作業(yè)、播放動畫幫助學生理解上面方法成立的原因。師:讓我們一起回顧一下我們這節(jié)課的學習過程(引導學生回顧)。 通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?生:根據:速度時間=路程。生:畫線段圖幫助我們分析解決問題。生: 用方程解決問題很簡單。師:每位同學在這節(jié)課中或多或少的都有自己的收獲,本節(jié)課最主要的是讓同學們知道線段圖怎樣去畫,怎樣去用??催@個線段圖,你會讀這個線段圖嗎?你知道這段線段圖表示的意思嗎?自己看完后,用自己的話說一說。生:指圖說明線段圖表示的意思,教師作補充。師:課本82頁12題,就是這個圖所表達的內容,請同學們讀一下。師:引導學生回歸本節(jié)課所講內容,“如果不知道乙車的速度,請你快速的列出這個題的方程來?!?師:展示學生所列方程。師總結:我們本節(jié)課學習的等量關系是解決這一類相遇問題、追擊問題所用到的關系式。

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