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一次函數(shù)教學(xué)建議含測試題和答案.doc

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一次函數(shù)教學(xué)建議含測試題和答案.doc

第十九章一次函數(shù)內(nèi)容分析與教學(xué)建議廣州市真光中學(xué) 蘇國東一、教材分析(一)本章地位和作用 函數(shù)知識在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有極為重要的地位,既是教學(xué)的重點(diǎn),也是教學(xué)的難點(diǎn)之一。本章學(xué)生第一次接觸函數(shù),是初中函數(shù)部分的起始章,是后續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的基礎(chǔ)。對函數(shù)概念和函數(shù)圖像的理解貫穿于整個(gè)函數(shù)的教學(xué)中,隨著具體函數(shù)的學(xué)習(xí)而不斷加深認(rèn)識,同時(shí)對函數(shù)概念中體現(xiàn)的變化與對應(yīng)思想的理解又決定了具體的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的學(xué)習(xí)能否順利地進(jìn)行。一次函數(shù)是學(xué)生接觸的第一類具體函數(shù)形式,由具體實(shí)例抽象出統(tǒng)一的函數(shù)形式、利用函數(shù)圖像歸納函數(shù)性質(zhì)、利用函數(shù)圖像和性質(zhì)解決實(shí)際問題,這種由特殊到一般再到特殊的研究方法是研究函數(shù)的基本方法。變化對應(yīng)、數(shù)形結(jié)合等思想方法貫穿函數(shù)學(xué)習(xí)的始終,要盡可能地使學(xué)生加深認(rèn)識。(二)新版教材的變動(dòng)一次函數(shù)在舊版教材中是在初二上學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容,反比例函數(shù)是在初二下學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容。而在新版教材中一次函數(shù)移至初二下學(xué)期,反比例函數(shù)移至初三下學(xué)期,使學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的難點(diǎn)后移。新舊教材本章內(nèi)容與課時(shí)安排有所調(diào)整,“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式”并入“一次函數(shù)”一節(jié),題目作了修改。19.1節(jié)是基礎(chǔ)部分,19.2節(jié)是重點(diǎn)內(nèi)容,19.3節(jié)是拓展提高部分。具體如下:新教材舊教材位置初二下學(xué)期初二上學(xué)期章節(jié)內(nèi)容及課時(shí)安排共17課時(shí)19.1變量與函數(shù)(6課時(shí))19.2一次函數(shù)(6課時(shí))19.3課題學(xué)習(xí) 選擇方案 (3課時(shí))數(shù)學(xué)活動(dòng)、小結(jié) (2課時(shí))共17課時(shí)14.1變量與函數(shù)(5課時(shí))14.2一次函數(shù)(5課時(shí))14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式(3課時(shí))14.4 課題學(xué)習(xí) 選擇方案(2課時(shí))數(shù)學(xué)活動(dòng)、小結(jié) (2課時(shí))另外,細(xì)節(jié)也作出了調(diào)整,如87-88頁例1兩小問各補(bǔ)充了2個(gè)函數(shù)的作圖,從而歸納得出k的性質(zhì)顯得更為妥當(dāng)?,F(xiàn)實(shí)問題中變量間相互聯(lián)系建立數(shù)學(xué)模型課題學(xué)習(xí)選擇方案應(yīng)用函數(shù)一次函數(shù)再認(rèn)識一元一次方程一元一次不等式二元一次方程組圖象性質(zhì)二、本章知識結(jié)構(gòu)框圖三、內(nèi)容分析(一)函數(shù)的相關(guān)概念1理解函數(shù)的概念及對應(yīng)關(guān)系:兩個(gè)變量相互聯(lián)系,一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)另一個(gè)變量也隨之變化;函數(shù)與自變量之間是單值對應(yīng)關(guān)系,自變量的值確定后,函數(shù)值是唯一確定的。2能根據(jù)實(shí)際問題列出解析式,寫出自變量的取值范圍(使解析式有意義、實(shí)際問題有意義),給出自變量的一個(gè)值,會求出相應(yīng)的函數(shù)值(學(xué)生對函數(shù)與函數(shù)值可能混淆)。3能較準(zhǔn)確地畫出簡單函數(shù)的圖象,學(xué)會利用圖象分析變量之間的數(shù)量關(guān)系。函數(shù)圖象直觀反映變量間的單值對應(yīng)關(guān)系,提供了數(shù)形結(jié)合地研究問題的方法。對一些無法用解析式表達(dá)的函數(shù),圖象充當(dāng)重要角色。(二)一次函數(shù)1理解正比例函數(shù)的概念和特征,能正確地畫出正比例函數(shù)的圖象,掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),注意。解析式(k為常數(shù),且)自變量取值范圍全體實(shí)數(shù)圖象形狀過原點(diǎn)和(1,k)點(diǎn)的一條直線k的取值位置經(jīng)過一、三象限經(jīng)過二、四象限趨勢(從左向右)上升下降函數(shù)變化規(guī)律y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小(1)對正比例系數(shù)k的理解:,與小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系一致,只是小學(xué)的比值不涉及負(fù)數(shù)。(2)對增減性的研究除了通過觀察圖象,對有條件的學(xué)生可給出證明方法:對任意,根據(jù)k的正負(fù)得出的大小。從數(shù)形兩方面加深對這個(gè)性質(zhì)的理解。(3)有條件的學(xué)??裳a(bǔ)充k對直線傾斜程度的影響。越大,圖像越靠近y軸,函數(shù)變化速率越大。對k的研究可采用右圖方式。2理解一次函數(shù)的概念和特征,能正確畫出圖象,注意一次函數(shù)的解析式、圖象、性質(zhì)等方面與正比例函數(shù)的異同,從特殊到一般地認(rèn)識問題。理解、對一次函數(shù)的影響。解析式(k為常數(shù),且)自變量取值范圍全體實(shí)數(shù)圖象形狀過(0,b)和(,0)點(diǎn)的一條直線k、b的取值位置經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過一、二、四象限經(jīng)過二、三、四象限趨勢(從左向右)上升下降函數(shù)變化規(guī)律y隨x的增大而增大y隨x的增大而減?。?)k決定直線的趨勢(傾斜程度),b決定它與y軸交點(diǎn)位置,k、b共同決定直線經(jīng)過哪幾個(gè)象限。注意看圖識性,體現(xiàn)數(shù)與形的互化。(2)對于和,從數(shù)來看,常數(shù)項(xiàng)有區(qū)別,其余部分相同,因此對x的任一值,兩函數(shù)值的差恒為一常數(shù);從形來看,兩圖象上橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)縱坐標(biāo)總相差同一值,一圖象總比另一圖象高出同一高度。這就把以前學(xué)習(xí)的圖象平移與函數(shù)圖象聯(lián)系起來。(3)建議補(bǔ)充:兩條直線:和:的位置關(guān)系與系數(shù)的關(guān)系:與相交;,且與平行; ,且與重合。3能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,體現(xiàn)形(兩點(diǎn)確定一直線)與數(shù)的聯(lián)系。 (1)常見的直接條件:對于正比例函數(shù),根據(jù)除原點(diǎn)外的一點(diǎn)(,)確定k。對于一次函數(shù),根據(jù)兩點(diǎn)(,)和(,),解方程組確定k、b。(2)間接條件:圍成圖形的面積、平行關(guān)系等。4用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)和不等式能直觀地用函數(shù)的圖象來反映方程(組)的解和不等式的解集,并解決簡單的實(shí)際問題。反之,能利用解方程(組)、解不等式來解決一次函數(shù)相關(guān)問題。對不等式問題關(guān)鍵是找出分界點(diǎn)(即“=”時(shí)的點(diǎn))。(1)一次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一元一次方程的解。(2)一次函數(shù)與兩圖象的交點(diǎn)(公共點(diǎn))二元一次方程組的解(公共解)。(3)使一次函數(shù)的函數(shù)值(或)的x的取值范圍一元一次不等式(或)的解集。(4)(,且)的解集的函數(shù)值大于的函數(shù)值時(shí)的自變量x取值范圍直線在直線的上方對應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍。5一次函數(shù)的應(yīng)用(1)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用:會求某個(gè)一次函數(shù)的圖象和兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積;兩個(gè)一次函數(shù)的圖象和坐標(biāo)軸圍成的三角形面積或四邊形面積等。(2)在實(shí)際中的應(yīng)用:如分段函數(shù)問題、方案問題等。四、教學(xué)建議(一)重視概念的形成和發(fā)展,逐步深化學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識1對于函數(shù)的初步認(rèn)識變量與函數(shù)的教學(xué)是學(xué)生從初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變的初始階段,為了便于學(xué)生的接受,可先借助生活中的實(shí)例,逐漸抽象到數(shù)學(xué)中的概念,讓學(xué)生認(rèn)識并理解函數(shù)的概念中最主要的基本要素 2對于函數(shù)的再認(rèn)識引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到:研究的問題是有在一定條件下進(jìn)行的,即變量是有取值范圍的,自變量和函數(shù)和人們研究的目的有關(guān);變量之間是相互制約、相互依存的,它們之間的對應(yīng)關(guān)系是客觀存在的(包括那些只能用圖象或列表方法才能表示的函數(shù)關(guān)系)3對于函數(shù)的深化認(rèn)識給出不同形式的數(shù)量關(guān)系,緊扣函數(shù)定義,讓學(xué)生判斷它們是否為的函數(shù)。例:判斷哪些是的函數(shù):; ; ; ; ; ; ; (二)滲透數(shù)學(xué)思想方法,落實(shí)基礎(chǔ)知識和基本技能本章涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有:變化對應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合思想、數(shù)學(xué)建模思想、從特殊到一般的思想等。本章中自變量取值范圍、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)、解析式的確定是所有學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識,描點(diǎn)作圖是最基本的技能,要反復(fù)練習(xí),配備系列題組,使學(xué)生熟練掌握。例1:函數(shù)的定義系列題組:1已知y=(k-3)x+1是一次函數(shù),則k_。2已知y=(2-m)x+2m-3,當(dāng)m為何值時(shí),(1)此函數(shù)為正比例函數(shù);(2)此函數(shù)為一次函數(shù)。3若函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù),求該函數(shù)解析式。例2:圖像和性質(zhì)系列題組:1有下列函數(shù):y=3x7 y=2x8 y=3x y=68x,其中過原點(diǎn)的直線是_;函數(shù)y隨x的增大而增大的是_;函數(shù)y隨x的增大而減小的是_;圖象在第一、二、三象限的是_。2某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),且y隨x的增大而減小,請寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)關(guān)系式: 。3已知一次函數(shù)y=(m-2)x+4-m ,當(dāng)m為何值時(shí),(1)直線經(jīng)過第一、三象限。(2)直線經(jīng)過第一、二、三象限。(3)直線與y軸的交點(diǎn)不在x軸的下方。4點(diǎn)A(-3,y1)、點(diǎn)B(2,y2)都在直線y= 4x+3上,則與的關(guān)系是( )A B C D 5一次函數(shù)y=mx+n與y=mnx(mn0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( ) A B C D例3:確定函數(shù)解析式的系列題組:1若是關(guān)于的一次函數(shù),且當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),求函數(shù)的解析式。2若與成正比例關(guān)系,且時(shí),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系。3已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3,5)與(,),求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。4已知直線與直線平行,且與軸的交點(diǎn)是(0,),求函數(shù)解析式。5直線圖象如右圖,求和的值。6一次函數(shù)y=kxb的自變量的取值范圍是3x6,相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是5y2,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。7求經(jīng)過點(diǎn)(2,0)且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2的直線解析式。8在實(shí)際問題中求解析式(略)。2看圖象直接寫出:(1)ax+b=7的解是 。(2)ax+b0時(shí),ax+b 。1看圖象直接寫出:(1)ax+b=0的解是 。(2)ax+b0的解集是 。(3)x-5時(shí),ax+b 。例4:函數(shù)與方程、不等式的系列題組:3已知直線y1=ax+b和y2=mx+n的圖象如圖所示,根據(jù)圖象填空(1)當(dāng)x_ _時(shí),y1y2;當(dāng)x _時(shí),y1=y2;當(dāng)x_ _時(shí),y1y2。(2)方程組的解為 。(三)加強(qiáng)對新舊知識之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識首先函數(shù)知識與坐標(biāo)系聯(lián)系密切,又如對和的異同,把以前學(xué)習(xí)的圖象平移與函數(shù)圖象聯(lián)系起來;待定系數(shù)法與解方程組聯(lián)系起來;“一次函數(shù)與方程、不等式”一節(jié)在更高的角度(變化和對應(yīng)的角度),用一次函數(shù)把以前學(xué)習(xí)的方程和不等式等概念統(tǒng)一起來。此外一次函數(shù)還能與三角形、面積、勾股定理等知識相聯(lián)系產(chǎn)生綜合性問題。五、易錯(cuò)題型1利用函數(shù)定義判斷函數(shù)關(guān)系時(shí),不理解“單值對應(yīng)”含義。例:下列關(guān)于x和y 的關(guān)系式y(tǒng)=x,y2 =x,y=2x2,y =|x|。其中y是x 的函數(shù)的有 (填序號)。錯(cuò)因:學(xué)生易把認(rèn)為y是x的函數(shù),而把認(rèn)為不是函數(shù)關(guān)系。學(xué)生不理解函數(shù)定義中“對于x 的每一個(gè)確定的值,y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)”。2利用一次函數(shù)定義易忽視k0的條件。例:y=(1-m)x2-m2+m+3是一次函數(shù),則m的值是 。錯(cuò)因:學(xué)生易錯(cuò)解為2-m2 =1,得m=1或-1。忽視了1-m0的條件,實(shí)際上m=-1。3對于正比例函數(shù)與一次函數(shù)聯(lián)系不明確,易忽視正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。例:已知一次函數(shù)y=(3-m)x+m-2的圖象不經(jīng)過第二象限,則m的取值范圍為( )A、m2 B、m3 C、2m3 D、m2錯(cuò)因:學(xué)生易錯(cuò)解為:因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象不經(jīng)過第二象限,則經(jīng)過第一、三、四象限,故3-m0,且m-20,解得m2。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生注意正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例的情形。當(dāng)m-2=0時(shí)為正比例函數(shù),此時(shí)圖象也不經(jīng)過第二象限,故選D。4實(shí)際意義下一次函數(shù)作圖易忽視范圍要求。例:某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元,計(jì)劃今后每年增加2萬元。(1)寫出年產(chǎn)值y(萬元)與年數(shù)x 之間的關(guān)系式;(2)畫出函數(shù)的圖象。錯(cuò)因:由題意可知問題中x0,畫出的圖象應(yīng)是一條射線,而學(xué)生易忽視題目中有實(shí)際意義確定的自變量的范圍要求,而把圖象習(xí)慣畫成一條直線。5體會不到“數(shù)形結(jié)合思想”是解決函數(shù)問題的有效途徑。例:一次函數(shù)y=kx+b過點(diǎn)(1,1)、(-3,2),則此函數(shù)圖象不經(jīng)過第 象限。錯(cuò)因:學(xué)生習(xí)慣用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,再畫圖象確定經(jīng)過第幾象限,從而得出不經(jīng)過第三象限。實(shí)際上,利用數(shù)形結(jié)合思想,畫出函數(shù)的大致圖象,就能立即得出函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限。而學(xué)生一般不會想到利用數(shù)形結(jié)合的方法快捷地找到答案。初二下學(xué)期第十九章一次函數(shù)測試卷一、 選擇題(每小題2分,共20分)1下列函數(shù)中,y是x的正比例函數(shù)的是( ) Ay=-2x+1 By=2x2 C D2直線y=2x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A(0,2) B(2,0) C.(-1,0) D.(0,-1)3若點(diǎn)A(2,4)在函數(shù)ykx2的圖象上,則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是( )A(0,2)B(1.5,0) C(8,20) D(0.5,0.5)4要從y=2x的圖像得到直線y=2x+3,就要把直線y=2x( )A向上平移3個(gè)單位 B向下平移3個(gè)單位C向上平移2個(gè)單位 D向下平移2個(gè)單位 S(米) 18 (分) 第5題5晚飯后小紅從家里出發(fā)去散步,右圖描述了她散步過程中離家s(米)與散步所用的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系下面描述符合小紅散步情景的是( )A從家出發(fā),到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會報(bào)后,就回家了.B從家出發(fā),一直散步(沒有停留),然后回家了.C從家出發(fā),到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會報(bào)后,繼續(xù)向前走了一會,然后回家了.D從家出發(fā),散了一會步,就找同學(xué)去了,18分鐘后才開始返回.6函數(shù)y=k(xk)(k0)的圖象不經(jīng)過( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7點(diǎn)A(-2,y1)和B(5,y2)都在直線y=x+2上,則y1與y2的關(guān)系是( ) A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、y1y28若函數(shù)y=2x+3與y=3x2b的圖象交x軸于同一點(diǎn),則b的值為( )第9題A3BC9D9如圖,直線與y軸的交點(diǎn)是(0,3),則當(dāng)x0時(shí),( ) A. y0 B. y0 D. y310兩個(gè)一次函數(shù)y=ax+b和y=bx+a,它們在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( ) ) A B C D二、填空題(每題3分,共18分) 11若點(diǎn)(3,)在一次函數(shù)的圖像上,則 。12直線y=3x1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 。13已知油箱中有油25升,每小時(shí)耗油5升,則剩油量P(升)與耗油時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為 。第16題14以下函數(shù):y=2x2+x+1y=2ry=y=(1)xy=(a+x)(a是常數(shù))。其中是一次函數(shù)的有 。(填序號)15已知函數(shù)是一次函數(shù),則m ;此圖象經(jīng)過第 象限。16. 函數(shù)y=ax+b的圖像如圖所示,則x-5時(shí),ax+b 。三、解答題(共6大題,共62分)17(10分)求下列函數(shù)的自變量的取值范圍。(1) (2)18.(10分)已知一次函數(shù)y=(m-2)x+4-m ,當(dāng)m為何值時(shí),(1)直線經(jīng)過第一、二、三象限。(2)直線與y軸的交點(diǎn)不在x軸的下方。(3)直線與y=3x-2交于點(diǎn)(a,4)。19(10分)已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)P(-2、2),且一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(1,5)。(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;(2)在同一坐標(biāo)系中,分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像;(3)若一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為Q,求PQO的面積。20.(10分)網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的到來,很多家庭都接入了網(wǎng)絡(luò),電信局規(guī)定了撥號入網(wǎng)的兩種收費(fèi)方式,用戶可以任選其一:A:計(jì)時(shí)制:3元/小時(shí);B:全月制:54元/月(限一部個(gè)人住宅電話入網(wǎng)),此外B種上網(wǎng)方式要加收通信費(fèi)1.2元/小時(shí)(1)某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí),兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用分別(元)、(元),寫出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)在上網(wǎng)時(shí)間相同的條件下,請你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢?21.(10分)北京某廠和上海某廠同時(shí)制成某大型機(jī)器若干臺,北京該廠可支援外地10臺,上海該廠可支援外地4臺,現(xiàn)在決定給重慶8臺,漢口6臺如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺、800元/臺,從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺、500元/臺求:(1)設(shè)上海運(yùn)往漢口x臺,總運(yùn)費(fèi)為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過8000元,共有幾種調(diào)運(yùn)方案?(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案及最低總運(yùn)費(fèi)是多少元?22.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=x的圖象l是第一、三象限的角平分線。(1)由圖觀察易知A(0,2)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B、C的位置,并寫出它們的坐標(biāo):B 、C ;(2)結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),你會發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m,n)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;(3)已知兩點(diǎn)D(0,-3)、E(-1,-4),試在直線l上確定一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小,并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)。初二下學(xué)期第十九章一次函數(shù)測試卷參考答案一、 選擇題(每小題2分,共20分)12345678910DCAACACDDB二、填空題(每題3分,共18分)11、10 12、 13、 14、 15、;一、二、四 16、0三、解答題(共6大題,共62分)17(10分)(1) (2)18.(10分)(1) (2) (3)19(10分)解:(1)設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx,將(-2,2)代入可得k=-1,正比例函數(shù)解析式為y=-x.設(shè)一次函數(shù)解析式為y=ax+b,將(-2,2)和(1,5)代入可得a=1,b=4一次函數(shù)解析式為y=x+4(2)如圖所示(3)Q(0,4)20.(10分)解;(1)A:計(jì)時(shí)制:3元/小時(shí);B:全月制:54元/月(限一部個(gè)人住宅電話入網(wǎng)),此外B種上網(wǎng)方式要加收通信費(fèi)1.2元/小時(shí),得出:=3x,=1.2x+54,(2)由得,3x1.2x+54,解得x30;由=得,3x=1.2x+54,解得x=30; 由得,3x1.2x+54,解得x30;綜上所述:當(dāng)該用戶上網(wǎng)時(shí)間少于30小時(shí)時(shí),選擇A計(jì)時(shí)制上網(wǎng)省錢;當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間等于30小時(shí)時(shí)選擇計(jì)時(shí)制、全月制費(fèi)用一樣;當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間超過30小時(shí)時(shí)選擇B全月制上網(wǎng)省錢21.(10分)解:(1)根據(jù)題意可知,上海運(yùn)往漢口x臺,上海運(yùn)往重慶4-x臺,北京運(yùn)往漢口6-x臺,北京運(yùn)往重慶4+x臺y=300 x+500(4-x)+400(6-x)+800(4+x)=200 x+7600(0 x4的整數(shù));(2)當(dāng)y=200 x+76008000時(shí),x2,即x=0,1,2,對應(yīng)三種方案;(3)當(dāng)x取最小值0時(shí),y最小=7600,即上海運(yùn)往漢口0臺,上海運(yùn)往重慶4臺,北京運(yùn)往漢口6臺,北京運(yùn)往重慶4臺最低費(fèi)用7600元22.(12分)解:(1)如圖,由點(diǎn)關(guān)于直線y=x軸對稱可知,B(3,5),C(5,-2)(2)由(1)的結(jié)果可知,坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m,n)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (n,m) (3)由(2)得,D(0,-3)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-3,0),連接DE交直線l于點(diǎn)Q,此時(shí)點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小 設(shè)過D(-3,0)、E(-1,-4)的設(shè)直線的解析式為y=kx+b,則 ,由得 所求Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-2)。9

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