[初一數(shù)學(xué)]初一七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案[含答案][131頁(yè)]

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)（上冊(cè)）導(dǎo)學(xué)案第一章 有理數(shù)課題：1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：一、知識(shí)鏈接：1、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些數(shù)請(qǐng)寫出來(lái)： 、 、 。2、閱讀課本P1和P2三幅圖（重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問(wèn)題：3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒(méi)有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？二、自主學(xué)習(xí)1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生 （1）、生活中具有相反意義的量如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子： 。（2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法（1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號(hào)，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)前面放上“”（讀作負(fù)）號(hào)來(lái)表示，如上面的3、8、47。（2）活動(dòng) 兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.（3）閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！菊n堂練習(xí)】： 1. P3第一題到第四題（直接做在課本上）。 2小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么支取2萬(wàn)元應(yīng)記作_,-4萬(wàn)元表示_。3已知下列各數(shù)：，+3065，0，-239；則正數(shù)有_；負(fù)數(shù)有_。4下列結(jié)論中正確的是 （ ）A0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)BO是最小的正數(shù)C0是最大的負(fù)數(shù) D0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 5給出下列各數(shù)：-3，0，+5，+3.1，2004，+2010；其中是負(fù)數(shù)的有 （ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【要點(diǎn)歸納】：正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：（1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！就卣褂?xùn)練】：1零下15，表示為_，比O低4的溫度是_。2地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_地，最低處為_地3“甲比乙大-3歲”表示的意義是_。4如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度?！究偨Y(jié)反思】：課題：正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；2、通過(guò)正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接. 通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用_ 和_ 來(lái)分別表示它們。問(wèn)題：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明。參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究問(wèn)題：(課本第4頁(yè)例題)先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨(dú)立完成例 (1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；2)2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國(guó)減少6.4%, 德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,法國(guó)減少2.4%, 英國(guó)減少3.5%,意大利增長(zhǎng)0.2%, 中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率；解:(1)這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)_ ,小華體重增長(zhǎng)_ ,小強(qiáng)體重增長(zhǎng)_ ；2)六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率:美國(guó)_ 德國(guó)_ 法國(guó)_ 英國(guó)_ 意大利_ 中國(guó)_ 【課堂練習(xí)】1課本第4頁(yè)練習(xí)2、閱讀思考 (課本第8頁(yè))用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差； 問(wèn)題:直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格? 【要點(diǎn)歸納】1、本節(jié)課你有那些收獲？2、還有沒(méi)解決的問(wèn)題嗎？【拓展訓(xùn)練】1）甲冷庫(kù)的溫度是-12°C,乙冷庫(kù)的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫(kù)的溫度是 ；2）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?【總結(jié)反思】：課題：1.2.1 有理數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與集合的含義；3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問(wèn)題方法；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確理解有理數(shù)的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定標(biāo)準(zhǔn)分類【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、通過(guò)兩節(jié)課的學(xué)習(xí),那么你能寫出3個(gè)不同類的數(shù)嗎?.(4名學(xué)生板書)_二、自主探究問(wèn)題1：觀察黑板上的12個(gè)數(shù)，我們將這4位同學(xué)所寫的數(shù)做一下分類；該分為幾類，又該怎樣分呢？先分組討論交流，再寫出來(lái) 分為 類，分別是： 引導(dǎo)歸納： 統(tǒng)稱為整數(shù)， 統(tǒng)稱為有理數(shù)。問(wèn)題2：我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以,應(yīng)分為哪兩類?師生共同交流、歸納 2、正數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合所有的正數(shù)組成 集合，所有的負(fù)數(shù)組成 集合【課堂練習(xí)】1、P8練習(xí)（做在課本上）2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合【要點(diǎn)歸納】： 有理數(shù)分類 或者 【拓展訓(xùn)練】1、下列說(shuō)法中不正確的是（ ）A既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù) B0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)c-2000既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù) DO是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界2、在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锂嬌稀啊碧?hào)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)-8是-2.25是是0是【總結(jié)反思】：課題：數(shù)軸【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2、會(huì)正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；3、領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要思想方法；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1、 °C、 °C、 °C；和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境?東 汽車站請(qǐng)同學(xué)們分小組討論，交流合作，動(dòng)手操作二、自主探究1、由上面的兩個(gè)問(wèn)題，你受到了什么啟發(fā)？能用直線上的點(diǎn)來(lái)表示有理數(shù)嗎？2、自己動(dòng)手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？引導(dǎo)歸納：1）、畫數(shù)軸需要三個(gè)條件，即 、 方向和 長(zhǎng)度。2）數(shù)軸【課堂練習(xí)】1、請(qǐng)你畫好一條數(shù)軸 2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù) 1.5， 2， 2， 2.5， ， 0；3、 寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):三、尋找規(guī)律1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 3、進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生完成P9歸納【要點(diǎn)歸納】：畫數(shù)軸需要三個(gè)條件是什么？【拓展練習(xí)】1、在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,0,-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有 個(gè)。2、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向正方向移動(dòng)1個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是( )A.-5， C.-3 D.-2 3、你覺(jué)得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有什么關(guān)系? 【總結(jié)反思】： 課題：1.2.3 相反數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握相反數(shù)的意義；2、掌握求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)符號(hào)。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫出一條數(shù)軸：2、在上面的數(shù)軸上描出表示5、2、5、+2 這四個(gè)數(shù)的點(diǎn)。3、觀察上圖并填空： 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有 個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 。 從上面問(wèn)題可以看出，一般地，如果a是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，即一個(gè)表示a，另一個(gè)是 ，它們分別在原點(diǎn)的左邊和右邊，我們說(shuō)，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第10、11的內(nèi)容并填空： 1、相反數(shù)的概念像2和2、5和5、3和3這樣，只有 不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。2、練習(xí)（ ，和 是互為相反數(shù)， 的相反數(shù)是2010；（2）、a和 互為相反數(shù)，也就是說(shuō)，a是 的相反數(shù)例如a=7時(shí)，a=7，即7的相反數(shù)是7. a=5時(shí)，a=（5），“（5）”讀作“5的相反數(shù)”，而5的相反數(shù)是5，所以，（5）=5你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“”號(hào)，這個(gè)數(shù)就成了原數(shù)的 （3）簡(jiǎn)化符號(hào)：(0.75)= ，(68)= ，(0.5 )= ，(3.8)= ；（4）、0的相反數(shù)是 .3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的距離 。【課堂練習(xí)】 P11第1、2、3題【要點(diǎn)歸納】：1、本節(jié)課你有那些收獲？2、還有沒(méi)解決的問(wèn)題嗎？【拓展訓(xùn)練】1.在數(shù)軸上標(biāo)出3，1.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)。2是 ,2x的相反數(shù)是 ,a-b的相反數(shù)是 ；3. 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 ,相反數(shù)大于它本身的數(shù)是 ； 4.填空：(1)如果a13，那么a ；(2)如果-a5.4，那么a ；(3)如果x6，那么x ；(4)x9，那么x ；相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的距離為10，求這兩個(gè)數(shù)。【總結(jié)反思】：課題：絕對(duì)值【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解、掌握絕對(duì)值概念.體會(huì)絕對(duì)值的作用與意義；2、掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值和有理數(shù)大小比較的方法；3、體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的成功；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：絕對(duì)值的概念與兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接問(wèn)題：如下圖小紅和小明從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線 （填相同或不相同），他們行走的距離（即路程遠(yuǎn)近） 二、自主探究1、由上問(wèn)題可以知道，10到原點(diǎn)的距離是 ，10到原點(diǎn)的距離也是 到原點(diǎn)的距離等于10的數(shù)有 個(gè)，它們的關(guān)系是一對(duì) 。這時(shí)我們就說(shuō)10的絕對(duì)值是10，10的絕對(duì)值也是10；例如，3.8的絕對(duì)值是3.8；17的絕對(duì)值是17；6的絕對(duì)值是 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作a。2、練習(xí)（1）、式子表示的意義是 。（2）、2的絕對(duì)值表示它離開原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位，記作 ；（3）、24= . = ，= ，0= ；3、思考、交流、歸納由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的 ；0的絕對(duì)值是 。用式子表示就是：1）、當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時(shí)，a= ；2）、當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時(shí)，a= ；3）、當(dāng)a=0時(shí)，a= ；4、隨堂練習(xí) P12第1、2大題（直接做在課本上）5、閱讀思考，發(fā)現(xiàn)新知閱讀P12問(wèn)題P13第12行，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總要 左邊的數(shù)。也就是：1）、正數(shù) 0，負(fù)數(shù) 0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。2）、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的 。【課堂練習(xí)】：1、自學(xué)例題 P13 （教師指導(dǎo)）2、比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?和5； 【要點(diǎn)歸納】：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是 ；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的 ；0的絕對(duì)值是 ?！就卣咕毩?xí)】1如果，則的取值范圍是 （ ） AOBOCODO2，則； ，則3如果，則，4絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A負(fù)數(shù) B正數(shù) C負(fù)數(shù)或零 D正數(shù)或零5給出下列說(shuō)法：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等； 絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等其中正確的有（ ） A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【總結(jié)反思】：課題：有理數(shù)的加法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算；2、會(huì)利用有理數(shù)加法運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：有理數(shù)加法法則【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：異號(hào)兩數(shù)相加【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1、正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為 4（2），藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為 1（1）。這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么，怎樣計(jì)算4（2）下面我們一起借助數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法。二、自主探究1、借助數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法1）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了 米，這個(gè)問(wèn)題用算式表示就是： 2）如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向西走2米，再向西走4米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了 米。這個(gè)問(wèn)題用算式表示就是： 如圖所示： 3）如果向西走2米，再向東走4米， 那么兩次運(yùn)動(dòng)后，這個(gè)人從起點(diǎn)向東走了 米，寫成算式就是 這個(gè)問(wèn)題用數(shù)軸表示如下圖所示：4）利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)這個(gè)人兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果：先向東走3米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（ ）走了（ ）米；先向東走5米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（ ）走了（ ）米；先向西走5米，再向東走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向（ ）走了（ ）米。寫出這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式 5）如果這個(gè)人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后這個(gè)人從起點(diǎn)向東（或向西）運(yùn)動(dòng)了 米。寫成算式就是 2、師生歸納兩個(gè)有理數(shù)相加的幾種情況。3你能從以上幾個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？有理數(shù)加法法則（1）同號(hào)的兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把 相加。（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取 的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值 較小的絕對(duì)值. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 ；（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得 。 例1 計(jì)算（自己動(dòng)動(dòng)手吧?。?（1） （3）（9）； （2） （4.7）3.9.例2 （自己獨(dú)立完成）【課堂練習(xí)】：1填空：（口答） （1）（4）+（6）= ； （2）3（8）= ；（4）7（7）= ； （4）（9）1 = ；（5）（6）+0 = ； （6）0+（3） = ； 2. 課本P18第1、2題【要點(diǎn)歸納】：有理數(shù)加法法則：【拓展訓(xùn)練】：1判斷題：（1）兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；（2）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零；（3）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為負(fù)數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)；（4）若兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)的和為正數(shù)，這兩個(gè)有理數(shù)一定都是正數(shù)。2已知a= 8，b= 2； （1）當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，求a+b的值；（2）當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，求a+b的值?！究偨Y(jié)反思】：課題：有理數(shù)的加法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:掌握加法運(yùn)算律并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、想一想，小學(xué)里我們學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算定律有哪些？先說(shuō)說(shuō)，再用字母表示寫在下面： 、 2、計(jì)算 30 +（20）= （20）+30= 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4）=思考：觀察上面的式子與計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？二、自主探究1、請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律2、自己換幾個(gè)數(shù)字驗(yàn)證一下，還有上面的規(guī)律嗎3、由上可以知道，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)，即：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和 .式子表示為 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和 用式子表示為 想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？ 例1 計(jì)算： 1）16 +（25）+ 24 +（35）2）（2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33） 例2 每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？想一想，你會(huì)怎樣計(jì)算，再把自己的想法與同伴交流一下。【課堂練習(xí)】課本P20頁(yè)練習(xí) 1、2 【要點(diǎn)歸納】：你會(huì)用加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算了嗎？【拓展訓(xùn)練】1計(jì)算：（1）（7）+ 11 + 3 +（2）； （2） 2絕對(duì)值不大于10的整數(shù)有 個(gè)，它們的和是 .3、填空：（1）若a0，b0，那么ab 0（2）若a0，b0，那么ab 0（3）若a0，b0，且ab那么ab 0（4）若a0，b0，且ab那么ab 03某儲(chǔ)蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問(wèn)這個(gè)儲(chǔ)蓄所這一天，共增加多少元？4、課本P20實(shí)驗(yàn)與探究【總結(jié)反思】： 課題：有理數(shù)的減法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:；2、會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；3、體驗(yàn)把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為 154米，兩處的高度相差多少呢？試試看，計(jì)算的算式應(yīng)該是 .能算出來(lái)嗎，畫草圖試試2、長(zhǎng)春某天的氣溫是2°C3°C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:°C)顯然,這天的溫差是3(2)；想想看，溫差到底是多少呢？那么，3(2)= ；二、自主探究1、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關(guān)系是：被減數(shù)減數(shù)= ；差+減數(shù)= 。2、請(qǐng)你與同桌伙伴一起探究、交流：要計(jì)算3(2)=？，實(shí)際上也就是要求：？+（2）=3，所以這個(gè)數(shù)（差）應(yīng)該是 ；也就是3(2)=5；再看看，3+2= ；所以3(2) 3+2；由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)寫出來(lái) .3、換兩個(gè)式子計(jì)算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？1（3）= ， 1+3= ，所以1（3） 1+3；0（3）= ， 0+3= ，所以0（3） 0+3；4、師生歸納1）法則: 2）字母表示： 三、新知應(yīng)用1、例題例1 計(jì)算:(1) (3)(5)； (2)07；(4.8)； (4)3；請(qǐng)同學(xué)們先嘗試解決 【課堂練習(xí)【要點(diǎn)歸納】：有理數(shù)減法法則：【拓展訓(xùn)練】1、計(jì)算：（1）（37）（47）； （2）（53）16；（3）（210）87； （4）1.3（2.7）； （5）（2）（1）； 2分別求出數(shù)軸上下列兩點(diǎn)間的距離：（1）表示數(shù)8的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)；（2）表示數(shù)2的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)；【總結(jié)反思】：課題：1.3.2 有理數(shù)的減法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義；2、會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1、一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度的變化記作請(qǐng)你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了 千米。2、你是怎么算出來(lái)的，方法是 二、自主探究1、現(xiàn)在我們來(lái)研究（20）+（+3）（5）（+7），該怎么計(jì)算呢？還是先自己獨(dú)立動(dòng)動(dòng)手吧！2、怎么樣，計(jì)算出來(lái)了嗎，是怎樣計(jì)算的，與同伴交流交流，師巡視指導(dǎo)。3、師生共同歸納：遇到一個(gè)式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為 .再把加號(hào)記在腦子里，省略不寫如：（20）（3）（5）（7） 有加法也有減法=（20）（3）（5）（7） 先把減法轉(zhuǎn)化為加法= 20357 再把加號(hào)記在腦子里，省略不寫可以讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的 ”或者“負(fù)20加3加5減7”.4、師生完整寫出解題過(guò)程5、補(bǔ)充例題：計(jì)算4.4（4）（2）（2；【課堂練習(xí)】計(jì)算：（課本P24練習(xí)）（1）14+3；4.6+3.5 ；（3）（7）（+5）+（4）（10）； （4）； 【要點(diǎn)歸納】：【拓展訓(xùn)練】：1、計(jì)算：1）2718+（7）32 2）【總結(jié)反思】：課題：有理數(shù)的乘法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解有理數(shù)的運(yùn)算法則;能根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有理的簡(jiǎn)單運(yùn)算；2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)乘法法則【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1.有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么？（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能將上面兩個(gè)算式寫成乘法算式嗎？二、自主探究1、自學(xué)課本28-29頁(yè)回答下列問(wèn)題 （1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置? 可以表示為 . （ 2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?可以表示為 （3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置?可以表示為 （4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置?可以表示為 由上可知： （1） 2×3 = ； （2）（2）×3 = ；（3）（2）×（3）= ； （4）（2）×（3）= ；（5）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)數(shù)是0時(shí)，結(jié)果為0 觀察上面的式子， 你有什么發(fā)現(xiàn)？能說(shuō)出有理數(shù)乘法法則嗎？歸納有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào) ，異號(hào) ，并把 相乘。 任何數(shù)與0相乘，都得 。2、直接說(shuō)出下列兩數(shù)相乘所得積的符號(hào)1）5×（3） ； 2）（4）×6 ； 3）（7）×（9）；×8 ； 3、請(qǐng)同學(xué)們自己完成例1 計(jì)算：（1）（3）×9； （2）（）×（-2）；歸納： 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例2 【課堂練習(xí)】課本30頁(yè)練習(xí)1.2.3（直接做在課本上）【要點(diǎn)歸納】：有理數(shù)乘法法則：【拓展訓(xùn)練】1.如果ab0,a+b0,確定a、b的正負(fù)。2.對(duì)于有理數(shù)a、b定義一種運(yùn)算：a*b=2a-b,計(jì)算（-2）*3+1【總結(jié)反思】：課題：有理數(shù)的乘法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)確定法則；2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；3、通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算符號(hào)的確定；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、有理數(shù)乘法法則：二、自主探究 1、 觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×（5），2×3×（-4）×（5），2×（-3）× (-4)×（5），（2) ×(3) ×(4) ×（5)； 思考：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？分組討論交流，再用自己的語(yǔ)言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí)，積是負(fù)數(shù)。2、新知應(yīng)用1、例題3，（P31頁(yè)）請(qǐng)你思考，多個(gè)不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 你能看出下列式子的結(jié)果嗎？如果能，理由 ×(8.1)×O× (19.6)師生小結(jié)： 【課堂練習(xí)】 計(jì)算：（課本P32練習(xí)）（1）、5×8×（7）×（0.25）； （2）、；（3）；【要點(diǎn)歸納】：1.幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 時(shí)，積是負(fù)數(shù)。相乘,如果其中有一個(gè)因數(shù)為0，積等于0；【拓展訓(xùn)練】：一、選擇1.若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)( )2.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4) C. 0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)3.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、計(jì)算： 1、 ;2、 ；【總結(jié)反思】：課題：有理數(shù)的乘法（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；2、學(xué)生通過(guò)觀察、思考、探究、討論，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1、請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算并比較它們的結(jié)果：（1） （6）×5= 5×（6）=（2） 3×（4）×（5）= 3×（4）×（5）=請(qǐng)以小組為單位，相互檢查，看計(jì)算對(duì)了嗎？二、自主探究1、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。2、怎么樣，在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？3、歸納、總結(jié)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 。 即：ab= 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積 即：（ab）c= 4、新知應(yīng)用例題4用兩種方法計(jì)算 （）×12 ；解法一： 解法二：【課堂練習(xí)】：（課本P33練習(xí)）1、（85）×（25）×（4）； 2、（）×15×（1）；3、（）×30； 【要點(diǎn)歸納】：【拓展訓(xùn)練】：1、看誰(shuí)算得快，算得準(zhǔn)（1）（7）×（）× ； （2） 9 ×18；（3）9×（11）+12×（9）； （4）；【總結(jié)反思】：課題：有理數(shù)的除法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解除法是乘法的逆運(yùn)算；2、理解倒數(shù)概念，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)；3、掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)的除法法則【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1）、小紅從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘。問(wèn)小紅家離學(xué)校有 米，列出的算式為 。2）放學(xué)時(shí)，小紅仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走 分鐘。列出的算式為 從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系是 3)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)-4 的倒數(shù) ,3的倒數(shù) ,-2的倒數(shù) ；二、合作交流、探究新知1、小組合作完成比較大小：8÷（4） 8×（一）； （15）÷3 （15）×； （一1）÷（一2） （1）×（一）；再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進(jìn)行類比與對(duì)比，歸納有理數(shù)的除法法則：1）、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于 ； 2）、兩數(shù)相除，同號(hào)得 ，異號(hào)得 ，并把絕對(duì)值相 ，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得 ；1自學(xué)P34例5、例62 師生共同完成例7【課堂練習(xí)】1、練習(xí)：P352、練習(xí)： P36第1、2題 【要點(diǎn)歸納】：有理數(shù)的除法法則：【拓展訓(xùn)練】1、計(jì)算 (1) ； (2) 0÷(-1000)；(3) 375÷；2、練習(xí)冊(cè)P21(-)【總結(jié)反思】：課題：有理數(shù)的除法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：有理數(shù)的混合運(yùn)算；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號(hào)的處理；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接 1、計(jì)算 (1) (-8)÷(-4)；(2) (-9)÷3 ； (3) （0.1）÷×（100）；2. 有理數(shù)的除法法則:二、自主探究1.例8 計(jì)算（1）（8）+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）90÷（-15）你的計(jì)算方法是先算 法，再算 法。有理數(shù)加減乘除的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是 寫出解答過(guò)程 2.自學(xué)完成例9（閱讀課本P36P37頁(yè)內(nèi)容）【課堂練習(xí)】1、計(jì)算（P36練習(xí)）（1）6（12）÷（3）； （ 2）3×（4）+（28）÷7；（3）（48）÷8（25）×（6）； （ 4）；【要點(diǎn)歸納】：【拓展訓(xùn)練】1、選擇題（1）下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是( ) A.÷(-3)=3×(-3) B. C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)（2）下列運(yùn)算正確的是( ) A. ； B.0-2=-2； C.； D.(-2)÷(-4)=2；2、計(jì)算1）、186÷（2）× ； 2）11+（22）3×（11）；【總結(jié)反思】：課題：有理數(shù)的乘方（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解有理數(shù)乘方的意義；2、掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算；3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運(yùn)算，獲得解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：有理數(shù)乘方的運(yùn)算?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1、看下面的故事：從前，有個(gè)“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量啵绻业谝惶斐赃@塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠(yuǎn)不要去要飯了！請(qǐng)你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體“1”，那第十天他將吃到面包。2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細(xì)的面條.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條.二、合作探究1、分小組合作學(xué)習(xí)P41頁(yè)內(nèi)容，然后再完成好下面的問(wèn)題1）叫乘方，叫做冪，在式子中 ,叫做，叫做 2）式子表示的意義是 3）從運(yùn)算上看式子，可以讀作，從結(jié)果上看式子，可以讀作； 2、新知應(yīng)用1、將下列各式寫成乘方（即冪）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）.（2）、（）×（）×（）×（）；（3）（2010個(gè)）2、例題，P41例1師生共同完成從例題1 可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是 數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是 數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是 數(shù)，0的任何正整次冪都是 ；3、思考：（2）4和24意義一樣嗎？為什么？ 4、自學(xué)例2 （教師指導(dǎo)）【課堂練習(xí)】完成P42頁(yè)1，2.【要點(diǎn)歸納】：【拓展訓(xùn)練】1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種運(yùn)算，請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整：運(yùn)算加減乘除乘方運(yùn)算結(jié)果和2、用乘方的意義計(jì)算下列各式：（1）；（2） ； （3）；3.計(jì)算 (1) ； (2) ；【總結(jié)反思】：課題：有理數(shù)的乘方（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的順序；2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；3、培養(yǎng)并提高正確迅速的運(yùn)算能力；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：運(yùn)算順序的確定和性質(zhì)符號(hào)的處理；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：有理數(shù)的混合運(yùn)算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1、在2+×（6）這個(gè)式子中，存在著 種運(yùn)算。2、請(qǐng)你們以4人一個(gè)小組討論、交流，上面這個(gè)式子應(yīng)該先算 、再算 、最后算 。二、合作探究1、由上可以知道，在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，運(yùn)算順序是：(1）_；(2）_；(3）_；2、P43例題3，請(qǐng)你試練3、師生共同探討P43例題4【課堂練習(xí)】P44練習(xí)計(jì)算： （1）、（1）10×2+（2）3÷4；（2）、（5）33×； （3）、；（4）、（10）4+（4）2（3+32）×2；【要點(diǎn)歸納】：有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是：【拓展訓(xùn)練】計(jì)算1、2、【總結(jié)反思】：課題：科學(xué)記數(shù)法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1能將一個(gè)有理數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示；2. 已知用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來(lái)的數(shù)；3懂得用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的好處；【重點(diǎn)難點(diǎn)】：用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接 1、根據(jù)乘方的意義，填寫下表：10的乘方 表示的意義 運(yùn)算結(jié)果結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)10210×101002 103    104    105   二、自主學(xué)習(xí)1.我們知道：光的速度約為：300000000米/秒，地球表面積約為平方米。這些數(shù)非常大，寫起來(lái)表較麻煩，能否用一個(gè)比較簡(jiǎn)單的方法來(lái)表示這兩個(gè)數(shù)嗎？300 000 000=5100 000 000 000=定義：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a_n是_)叫做科學(xué)記數(shù)法。2.例5用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）1 000 000= (2)57 000 000=（3）1 23 000 000 000= （4）800800= （5）10000= ( 6）12030000= 歸納：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)時(shí)，10的指數(shù)比原來(lái)的整數(shù)位_ 【課堂練習(xí)】1.課本45頁(yè)練習(xí)1 、2題2寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)：（1）8848×103=×102= （3）3×106×105=