2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)12 函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)與方程 理

專題限時集訓(xùn)(十二)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)與方程專題通關(guān)練(建議用時：30分鐘)1函數(shù)y(a>0，a1)的定義域和值域都是0,1，則logaloga( )A1B2C3D4C當x1時，y0，則函數(shù)在0,1上為減函數(shù)，故a>1.當x0時，y1，則1，a2.則logalogalogalog283.2(2019·昆明模擬)函數(shù)yln(x1)的圖象大致為()A由于函數(shù)yln(x1)在(1,0)，(0，)單調(diào)遞減，故排除B，D；當x1時，y1ln 20，故排除C，故選A.3一題多解(2019·全國卷)若ab，則()Aln(ab)0B3a3bCa3b30D|a|b|C法一：由函數(shù)yln x的圖象(圖略)知，當0ab1時，ln(ab)<0，故A不正確；因為函數(shù)y3x在R上單調(diào)遞增，所以當a>b時，3a>3b，故B不正確；因為函數(shù)yx3在R上單調(diào)遞增，所以當a>b時，a3>b3，即a3b30，故C正確；當b<a<0時，|a|<|b|，故D不正確故選C.法二：當a0.3，b0.4時，ln(ab)0,3a3b，|a|b|，故排除A，B，D.故選C.4(2019·長沙模擬)下列函數(shù)，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增且圖象關(guān)于原點對稱的是()Af(x)sin xxBf(x)ln(x1)ln(x1)Cf(x)Df(x)D由函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱知函數(shù)為奇函數(shù)，由函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，知在定義域內(nèi)其導(dǎo)函數(shù)大于等于0.A中，f(x)cos x10無解，故A不滿足題意；B中，函數(shù)f(x)的定義域為(1，)，其圖象不關(guān)于原點對稱，故B不滿足題意；C中，f(x)f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，故C不滿足題意；D中，f(x)1，所以f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，又f(x)f(x)，所以f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增且圖象關(guān)于原點對稱，故D滿足題意故選D.5若函數(shù)f(x)exln(xa)在(0，)上存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是()A.B(，e)C. D.B若f(x)exln(xa)在(0，)上存在零點，即exln(xa)在(0，)上有實根，即兩個函數(shù)yex和h(x)ln(xa)的圖象在(0，)上有交點，作出兩個函數(shù)的圖象如圖：若a0，則只需要h(0)ln a1，即0ae；若a0，則h(x)ln(xa)的圖象是函數(shù)yln x向右平移的，此時在(0，)上恒有交點，滿足條件，綜上ae，故選B.6(2019·岳陽二模)已知f(x)為R上的奇函數(shù)，g(x)f(x)2，g(2)3，則f(2)_.1g(x)f(x)2，g(2)f(2)23，f(2)1，又f(x)為奇函數(shù)，則f(2)f(2)1.7易錯題已知函數(shù)f(x)滿足對任意x1x2，都有<0成立，則a的取值范圍是_<0f(x)是減函數(shù)a.8重視題(2019·北京高考)李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到120元，顧客就少付x元每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會得到支付款的80%.當x10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付_元；在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為_13015當x10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，可得6080140(元)，即有顧客需要支付14010130(元)；在促銷活動中，設(shè)訂單總金額為m元，可得(mx)×80%m×70%，即x，由題意得m120，故x15，則x的最大值為15元能力提升練(建議用時：15分鐘)9已知f(x)是定義在2b,1b上的奇函數(shù)，且在2b,0上為增函數(shù)，則f(x1)f(2x)的解集為()A. B.C1,1 D.C函數(shù)f(x)是定義在2b,1b上的奇函數(shù)，則2b(1b)0，解得b1，則函數(shù)的定義域為2,2，又f(x)在2,0上為增函數(shù)，則f(x)在2,2上為增函數(shù)，f(x1)f(2x)2x12x2，解得1x1，即不等式的解集為1,1，故選C.10重視題已知定義在R上的函數(shù)f(x)，若f(x)是奇函數(shù)，f(x1)是偶函數(shù)，當0x1時，f(x)x2，則f(2 019)()A1B1C0D2 0192A因為f(x1)是偶函數(shù)，所以f(x1)f(x1)，即f(x)f(x2)，又f(x)是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，所以f(x2)f(x)，所以f(x4)f(x2)f(x)，所以函數(shù)f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，又當0x1時，f(x)x2，所以f(2 019)f(4×5051)f(1)f(1)1.故選A.11設(shè)函數(shù)f(x)x24xa(ex2e2x)有唯一的零點，則實數(shù)a()A2B0C1D2D令x2t，則g(t)t24a(etet)，易知g(t)為偶函數(shù)，且g(t)g(0)2a4.要使f(x)有唯一零點，則只需2a40，即a2.故選D.12(2019·安慶二模)已知正數(shù)x，y，z滿足logxlogylogz0，則下列結(jié)論不可能成立的是()A. B.C. D.B設(shè)logxlogylogzk0，則2k1，3k1，5k1，k1時，k1時， 0k1時，.故選B.題號內(nèi)容押題依據(jù)1函數(shù)的圖象、性質(zhì)、函數(shù)建模試題情景新穎，巧妙的將幾何問題與函數(shù)圖象交匯在一起，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)直觀與數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)2函數(shù)奇偶性的定義，函數(shù)零點的判斷，對數(shù)的運算對數(shù)型復(fù)合函數(shù)奇偶性的判定是高考命題的熱點之一，“w型”函數(shù)的零點問題也是命題的熱點之一，兩者交匯，符合高考命題特點【押題1】如圖，正方體ABCD­A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，CD的中點，點M是EF上的動點(不與E，F(xiàn)重合)，F(xiàn)Mx，過點M與直線AB的平面將正方體分成上、下兩部分，記下面部分的體積為V(x)，則函數(shù)yV(x)的大致圖象是()C由題易知V(x)當x時，V(x)以越來越快的速度增大；當x時，V(x)以越來越慢的速度增大，故選C.【押題2】若函數(shù)f(x)lg(10x1)ax是偶函數(shù)，則實數(shù)a_，函數(shù)g(x)x2|x|a的零點有_個2f(x)是偶函數(shù)，則f(x)f(x)，即lg(10x1)axlg(10x1)ax，即2axlg(10x1)lg(10x1)lglg(10x1)x，則2a1，得a，則g(x)x2|x|，由g(x)x2|x|0得|x|，則|x|(舍去負值)，則x±，即g(x)有兩個零點- 6 -