新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：勾股定理班級(jí)：八（2） 學(xué)科：數(shù)學(xué) 教者：陳國虎學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索勾股定理的過程，發(fā)展合情推理的能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想2、經(jīng)歷用多種拼圖方法驗(yàn)證勾股定理的過程，發(fā)展用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界和有條理地思考與表達(dá)的能力，感受勾股定理的文化價(jià)值。重 難 點(diǎn)：通過綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的過程，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想的認(rèn)識(shí)。通過拼圖驗(yàn)證勾股定理的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)過程：一憶一憶1、如圖,64、400分別為所在正方形的面積，則圖中字母A所代表的正方形面積是 _ 。2、直角三角形兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊上的高為 。 3、已知甲往東走了4km，乙往南走了3km，這時(shí)甲、乙兩人相距 。第1題40064A4、一個(gè)長方形的長為12cm，對(duì)角線長為13cm，則該長方形的周長為 。二讀一讀勾股定理是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的定理，幾乎所有擁有古代文化的民族和國家都對(duì)它進(jìn)行了大量的研究，找到了許多驗(yàn)證的方法，這些方法不僅驗(yàn)證了勾股定理，而且豐富了人們研究數(shù)學(xué)問題的方法和策略，促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。你想了解驗(yàn)證勾股定理的方法，并且自己來驗(yàn)證勾股定理嗎？讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室！三、探一探（1）你能把本章章頭的圖、拼成正方形嗎？你能驗(yàn)證勾股定理嗎？與同學(xué)交流。（2）剪4個(gè)全等的直角三角形，把它們拼成弦圖，與同學(xué)合作探索數(shù)學(xué)家趙爽是如何利用弦圖驗(yàn)證勾股定理的。趙爽在勾股圓方圖注一書中給出的證明：弦圖中第下個(gè)直角三角形涂朱色，它的面積叫做“朱實(shí)”，中間的一個(gè)小正方形涂黃色，它的面積叫做“中黃實(shí)”，也叫做“差色”，以弦為邊的正方形叫“弦實(shí)”，“按弦圖，又以勾股相乘為中黃色加差色，亦弦實(shí)”即： （3）完成課本P46探索四、說一說從“面積到乘法公式”一章的學(xué)習(xí)中，我們把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，通過圖形面積的計(jì)算得到了許多有用的式子，這節(jié)課同樣地我們用多種方法拼圖驗(yàn)證了勾股定理，你有什么感受？ 五、練一練1、填空: 在RtABC中,C=900.若a=6,c=10 ,則b=_;若a:b=3:4,c=10,則a=_,b=_;若a=6,b=8,則斜邊c上的高h(yuǎn)=_.2、選擇若直角三角形的三邊為6、8、x，則x的長為 （ ）A.6 B.8 C.10 D.以上答案均不對(duì) 3、 P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將ABP繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置，若BPa.求：以PE為邊長的正方形的面積.六、想一想ABCFED一張長方形紙片寬AB=8cm，長BC=10cm.現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE)，求EC的長