2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 課時(shí)規(guī)范練17 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式 文 北師大版

課時(shí)規(guī)范練17同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式基礎(chǔ)鞏固組1.(2018河北衡水中學(xué)三模,2)=()A.2B.1C.-1D.-22.若cos(3-x)-3cos=0,則tan x等于()A.-B.-2C.D.3.已知A=(kZ),則A的值構(gòu)成的集合是()A.1,-1,2,-2B.-1,1C.2,-2D.1,-1,0,2,-24.已知cos,且|<,則tan =()A.-B.C.-D.5.已知P(sin 40°,-cos 140°)為銳角終邊上的點(diǎn),則=()A.40°B.50°C.70°D.80°6.(2018江西聯(lián)考)已知sin(-)=- 2sin,則sin cos =()A.B.-C.或-D.-7.若sin +cos =,則tan +=()A.B.-C.D.-8.等于()A.sin 2-cos 2B.sin 2+cos 2C.±(sin 2-cos 2)D.cos 2-sin 29.(2018河北衡水中學(xué)九模,14)已知cos,則sin=.10.(2018河北衡水中學(xué)金卷一模,13)已知tan(-)=-,則=. 11.已知為第二象限角,則cos +sin =.12.已知kZ,則的值為. 綜合提升組13.(2018河北衡水中學(xué)押題一,4)若傾斜角為的直線l與曲線y=x4相切于點(diǎn)(1,1),則cos2-sin 2的值為()A.-B.1C.-D.-14.已知sin =,cos =,其中,則下列結(jié)論正確的是()A.3m9B.3m<5C.m=0或m=8D.m=815.已知sin cos =,且<<,則cos -sin 的值是. 16.(2018山西孝義二模)已知sin(3+)=2sin,求下列各式的值.(1);(2)sin2+sin 2.創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2018河北衡水中學(xué)仿真,3)已知曲線f(x)= x3在點(diǎn)(1,f(1)處的切線的傾斜角為,則=()A.B.2C.D.-18.在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示,它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,若直角三角形中較小的銳角為,大正方形的面積是1,小正方形的面積是,則sin2-cos2的值為()A.1B.-C.D.-課時(shí)規(guī)范練17同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式1.B原式=1,故選B.2.Dcos(3-x)-3cos=0,-cos x+3sin x=0,tan x=,故選D.3.C當(dāng)k為偶數(shù)時(shí),A=2;當(dāng)k為奇數(shù)時(shí),A=-2.故選C.4.Ccos,sin =-.|<,cos =,則tan =-.5.BP(sin 40°,-cos 140°)為角終邊上的點(diǎn),因而tan =tan 50°,又為銳角,則=50°,故選B.6.Bsin(-)=-2sin,sin =-2cos .再由sin2+cos2=1可得sin =,cos =-,或sin =-,cos =,sin cos =-.故選B.7.D由sin +cos =,得1+2sin cos =,即sin cos =-,則tan +=-,故選D.8.A=|sin 2-cos 2|=sin 2-cos 2.9.sin=sin=cos.10.根據(jù)題意得,tan =-,.11.0原式=cos +sin =cos +sin .因?yàn)槭堑诙笙藿?所以sin >0,cos <0,所以cos +sin =-1+1=0,即原式等于0.12.-1當(dāng)k=2n(nZ)時(shí),原式=-1.當(dāng)k=2n+1(nZ)時(shí),原式=-1.綜上,原式=-1.13.Dy'=4x3,當(dāng)x=1時(shí),y'=4時(shí),則tan =4,cos2-sin 2=-,故選D.14.D因?yàn)?所以sin =0,cos =0,且=1,整理,得=1,即5m2-22m+25=m2+10m+25,即4m(m-8)=0,解得m=0或m=8.又m=0不滿足兩式,m=8滿足兩式,故m=8.15.-1-2sin cos =(sin -cos )2=,又<<,sin >cos .所以cos -sin =-.16.解 sin(3+)=2sin,-sin =-2cos ,即sin =2cos .(1)原式=-.(2)sin =2cos ,tan =2,原式=.17.C由f'(x)=2x2,得tan =f'(1)=2,故.故選C.18.B設(shè)直角三角形中較小的直角邊長(zhǎng)為x,小正方形的面積是,小正方形的邊長(zhǎng)為,直角三角形的另一直角邊長(zhǎng)為x+,又大正方形的面積是1,x2+=12,解得x=,sin =,cos =,sin2-cos2=-,故選B.4