數(shù)學(xué)建模論文 豬肉生產(chǎn)量與豬肉價格的關(guān)系

Ningxia Teachers University 論文題目： 豬肉生產(chǎn)量與豬肉價格的關(guān)系姓名1： 張廣寧 學(xué)號：03 專業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（2） 姓名1： 蔡銀娟 學(xué)號：25 專業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（2）3、在市場經(jīng)濟中存在這樣的循環(huán)現(xiàn)象，若去年的豬肉生產(chǎn)量供過于求，豬肉的價格就會降低，價格降低會使今年養(yǎng)豬者減少，使今年豬頭供不應(yīng)求，于是肉價上揚，價格上揚又使明年豬肉產(chǎn)量增加造成新的供過于求。 據(jù)統(tǒng)計，某城市1991年的豬頭產(chǎn)量為30萬噸，肉價為6.00元/公斤，1992年生產(chǎn)豬肉25萬噸，肉價為8.00元/公斤，已知1993年的豬肉產(chǎn)量為28萬噸。若維持目前的消費水平與生產(chǎn)模式，并假定豬肉產(chǎn)量與價格之間是線性關(guān)系，問若干年以后豬肉的生產(chǎn)量與價格是否會趨于穩(wěn)定？若能夠穩(wěn)定，請求出穩(wěn)定的生產(chǎn)量和價格。一、摘要 隨著社會的發(fā)展，在一些生豬養(yǎng)殖場，研究豬肉生產(chǎn)量與豬肉價格之間的關(guān)系尤為重要，這樣不僅有利于增加經(jīng)濟效益，還有助于市場的穩(wěn)定，穩(wěn)定物價。本論題主要研究豬肉生產(chǎn)量與豬肉價格之間的關(guān)系，通過關(guān)系的確定，為養(yǎng)殖廠提供一個有力的建議。關(guān)鍵詞：豬肉生產(chǎn)量 豬肉價格 供應(yīng)函數(shù) 需求函數(shù)2、 問題的提出 隨著養(yǎng)殖業(yè)的飛速發(fā)展，那么養(yǎng)殖的技術(shù)問題就顯得尤為重要了，現(xiàn)在我們首先需要解決的問題是豬肉生產(chǎn)量對豬肉價格的影響，本年豬肉生產(chǎn)量對下年豬肉價格的影響，據(jù)市場統(tǒng)計，若去年的豬肉生產(chǎn)量供過于求，豬肉的價格就會降低，價格降低會使今年養(yǎng)豬者減少，使今年豬頭供不應(yīng)求，于是肉價上揚，價格上揚又使明年豬肉產(chǎn)量增加造成新的供過于求?，F(xiàn)在我們經(jīng)市場數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，已知近幾年的豬肉價格與豬肉生產(chǎn)的數(shù)據(jù)： 據(jù)統(tǒng)計，某城市1991年的豬頭產(chǎn)量為30萬噸，肉價為6.00元/公斤，1992年生產(chǎn)豬肉25萬噸，肉價為8.00元/公斤，已知1993年的豬肉產(chǎn)量為28萬噸。3、 問題的分析由題意可知，目的就是為了建立一種模型，研究若干年以后豬肉的生產(chǎn)量與價格是否會趨于穩(wěn)定？題目已知：去年的豬肉生產(chǎn)量供過于求，豬肉的價格就會降低，價格降低會使今年養(yǎng)豬者減少，使今年豬頭供不應(yīng)求，于是肉價上揚，價格上揚又使明年豬肉產(chǎn)量增加造成新的供過于求。四、建模過程模型假設(shè)：目前的消費水平與生產(chǎn)模式趨于穩(wěn)定，并假定豬肉產(chǎn)量與價格之間是線性關(guān)系。2. 定義符號說明：第n年的豬肉生產(chǎn)量為 豬肉價格為 表示需求函數(shù) 表示供應(yīng)函數(shù)3. 模型建立： 設(shè)第n年的豬肉生產(chǎn)量為，豬肉價格為，由于當年產(chǎn)量確定當年價格，故。而當年價格又決定第二年的生產(chǎn)量，故。用表示需求函數(shù)，表示供應(yīng)函數(shù)。產(chǎn)銷關(guān)系呈現(xiàn)出如下過程：令坐標為，坐標為，坐標為，坐標為 坐標為，坐標為，將點，描在直角坐標系中會發(fā)現(xiàn)都滿足。將2001年的豬肉產(chǎn)量記為，2001年的豬肉價格記為，依次類推。4.模型求解：根據(jù)線性假設(shè)，需求函數(shù)是直線，且，位于直線上。故需求函數(shù)：，供應(yīng)函數(shù)也是一條直線，且位于此直線上，故供應(yīng)函數(shù)：，于是我們得到如下遞推關(guān)系：，現(xiàn)在來計算，的極限，由上面兩式得：因此（萬噸）因此（元/公斤）5.模型檢驗與分析：通過上述分析可知，肉的產(chǎn)量和價格都會趨于穩(wěn)定，豬肉產(chǎn)量穩(wěn)定在26.875萬噸，豬肉價格穩(wěn)定在每公斤7.25元。五.模型的評價與改進 首先我們解決了該問題，并且也可以預(yù)測未來一段時間豬肉價格與豬肉生產(chǎn)量大體情況，作出相應(yīng)的經(jīng)濟效益策略，已達到最佳的經(jīng)濟收入。但是我們只是考慮了豬肉價格只與豬肉生產(chǎn)量有關(guān)，而忽略了其他諸如當?shù)亟?jīng)濟情況的影響、豬本身肉質(zhì)等其他因素的影響。我們可以通過這些方面的進一步研究，給出一個具體的與豬肉價格有關(guān)的數(shù)學(xué)模型，更好的服務(wù)社會，讓它更具有普遍性。