2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)4 函數(shù)及其表示 文(含解析)北師大版
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2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)4 函數(shù)及其表示 文(含解析)北師大版
課后限時集訓(xùn)(四)(建議用時:40分鐘)A組基礎(chǔ)達標(biāo)一、選擇題1(2019·開封模擬)函數(shù)y的定義域為()A(1,)B1,)C(1,2)(2,) D(1,2)3,)C由題意知,即解得1x2或x2,故選C.2下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是()Af(x)x,g(x)()2Bf(x)x2,g(x)(x1)2Cf(x),g(x)|x|Df(x)0,g(x)C在A中,定義域不同,在B中,解析式不同,在D中,定義域不同3(2019·豫南九校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)則f()A3B4 C3D38C由題意知f2368,ff(8)log83.故選C.4已知f(x)是一次函數(shù),且f(f(x)x2,則f(x)()Ax1 B2x1Cx1 Dx1或x1A設(shè)f(x)kxb,則由f(f(x)x2,可得k(kxb)bx2,即k2xkbbx2,k21,kbb2,解得k1,b1,則f(x)x1.故選A.5(2018·大連模擬)已知函數(shù)f(x)若f(a)f(1)0,則實數(shù)a的值等于()A3B1 C1D3Af(1)2,由f(a)f(1)0得f(a)2,或解得a3,故選A.6已知f(2x3)x5,且f(t)6,則t()A5B4 C2D1A法一:令2x3m,則x(m3),f(m)(m3)5m,f(x)x.由f(t)6,得t6,解得t5,故選A.法二:由x56得x1,則t2×135,故選A.7若對任意實數(shù)x,恒有2f(x)f(x)3x1,則f(1)()A2B0 C1D1A由2f(x)f(x)3x1得2f(x)f(x)13x.聯(lián)立方程組解得f(x)x1,所以f(1)112,故選A.二、填空題8已知flg x,則f(x)_.lg(x1)令1t(t1),得x.則f(t)lg,即f(x)lg(x1)9已知函數(shù)f(x)若f(f(1)3a2,則a的取值范圍是_(1,3)由題知,f(1)213,f(f(1)f(3)326a.由f(f(1)3a2,得96a3a2,即a22a30,解得1a3.10已知函數(shù)f(x)的定義域為1,1,則f(log2x)的定義域為_由1log2x1得x2,即f(log2x)的定義域為.B組能力提升1(2019·鄭州模擬)已知函數(shù)yf(2x1)的定義域是0,1,則函數(shù)的定義域是()A1,2B(1,1C. D(1,0)D因為函數(shù)yf(2x1)的定義域是0,1,所以12x11,要使函數(shù)有意義,則需解得1x0,故選D.2設(shè)函數(shù)f(x)若f2,則實數(shù)n為()A BC. D.D因為f2×nn,當(dāng)n1,即n時,f2n2,解得n,不符合題意;當(dāng)n1,即n時,flog22,即n4,解得n,故選D.3已知函數(shù)f(x)的定義域為(,),如果f(x2 019)那么f2 019·f(7 981)_.4當(dāng)x0時,有f(x2 019)sin x,fsin1;當(dāng)x0時,f(x2 019)lg(x),f(7 981)f(10 0002 019)lg 10 0004,f·f(7 981)1×44.4定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)2f(x)若當(dāng)0x1時,f(x)x(1x),則當(dāng)1x0時,f(x)_.當(dāng)1x0時,有0x11,所以f(1x)(1x)1(1x)x(1x),又f(x1)2f(x),所以f(x)f(1x).- 4 -