2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點04 函數(shù)概念及其表示必刷題 理（含解析）

考點04 函數(shù)概念及其表示1函數(shù)f(x)log2(12x)的定義域為()A.BC(1，0) D(，1)【答案】D【解析】.要使函數(shù)有意義，需滿足解得x且x1，故函數(shù)的定義域為(，1)(1，)2.已知集合A=x|x2-2x0,B=y|y=log2(x+2),xA,則AB為()A.(0,1)B.0,1C.(1,2)D.1,2【答案】D【解析】由題意,集合A=x|x2-2x0=0,2,因為xA,則x+22,4,所以B=y|y=log2(x+2),xA=1,2,所以AB=1,2.故選D.3已知函數(shù)f(x)若f(2 019)0，則a()A0 B1C1 D2【答案】B.【解析】由于f(2 019)f(2 019)f(404×51)f(1)a10，故a1.4.下列函數(shù)中,其定義域和值域分別與函數(shù)y=10lg x的定義域和值域相同的是()A.y=xB.y=lg xC.y=2xD.y=【答案】D【解析】y=10lg x=x,定義域與值域均為(0,+).A項中,y=x的定義域和值域均為R;B項中,y=lg x的定義域為(0,+),值域為R;C項中,y=2x的定義域為R,值域為(0,+);D項中,y=的定義域與值域均為(0,+).故選D.5若函數(shù)f(x)滿足f(1ln x)，則f(2)等于()A. BeC. D1【答案】B.【解析】解法一：令1ln xt，則xe1t，于是f(t)，即f(x)，故f(2)e.解法二：由1ln x2，得x，這時e，即f(2)e.6.若函數(shù)y=f(x)的值域是1,3,則函數(shù)F(x)=1-f(x+3)的值域是()A.-8,-3B.-5,-1C.-2,0D.1,3【答案】C【解析】1f(x)3,1f(x+3)3,-3-f(x+3)-1,-21-f(x+3)0.故F(x)的值域為-2,0.7設(shè)函數(shù)f(x)若f4，則b()A1 BC. D【答案】D【解析】.f3×bb，當b1，即b時，f2b，即2b422，得到b2，即b；當b1，即b時，f3bb4b，即4b4，得到b，舍去綜上，b，故選D.8. 若任意都有，則函數(shù)的圖象的對稱軸方程為A ， B ， C ， D ， 【答案】A【解析】令 ，代入則聯(lián)立方程得解方程得= 所以對稱軸方程為 解得所以選A。9下列函數(shù)中，不滿足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x【答案】C【解析】.對于選項A，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；對于選項B，f(x)x|x|當x0時，f(2x)02f(x)，當x0時，f(2x)4x2·2x2f(x)，恒有f(2x)2f(x)；對于選項D，f(2x)2x2(x)2f(x)；對于選項C，f(2x)2x12f(x)1.10已知具有性質(zhì)：ff(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：yx；yx；y其中滿足“倒負”變換的函數(shù)是()A BC D【答案】B【解析】對于，f(x)x，fxf(x)，滿足；對于，fxf(x)，不滿足；對于，f即f故ff(x)，滿足綜上可知，滿足“倒負”變換的函數(shù)是.11.若f(x)對于任意實數(shù)x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,則f(1)=()A.2B.0C.1D.-1【答案】A【解析】令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,聯(lián)立,解得f(1)=2.12某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一名代表那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)yx(x表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為()Ay ByCy Dy【答案】B【解析】.取特殊值法，若x56，則y5，排除C，D；若x57，則y6，排除A，選B.13.已知f(x)=若f(0)是f(x)的最小值,則a的取值范圍為()A.-1,2B.-1,0C.1,2D.0,2【答案】D【解析】當x0時,f(x)=(x-a)2,又f(0)是f(x)的最小值,a0.當x>0時,f(x)=x+a2+a,當且僅當x=1時取“=”.要滿足f(0)是f(x)的最小值,需2+af(0)=a2,即a2-a-20,解之,得-1a2,綜上可知a的取值范圍是0,2.故選D.14已知實數(shù)a0，函數(shù)f(x)若f(1a)f(1a)，則a的值為()A BC或 D或【答案】B【解析】.當a0時，1a1，1a1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a，解得a，不合題意；當a0時，1a1，1a1，由f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得a，所以a的值為，故選B.15已知函數(shù)f(x)的值域是8，1，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，3 B3，0)C3，1 D3【答案】B【解析】當0x4時，f(x)x22x(x1)21，f(x)8，1；當ax0時，f(x)為增函數(shù)，f(x)，所以8，1，81，2a1.即3a0.16設(shè)函數(shù)yf(x)在R上有定義，對于給定的正數(shù)M，定義函數(shù)fM(x)則稱函數(shù)fM(x)為f(x)的“孿生函數(shù)”若給定函數(shù)f(x)2x2，M1，則fM(0)的值為()A2 B1C. D【答案】B【解析】由題意，令f(x)2x21，得x±1，因此當x1或x1時，x21，x21，2x21，fM(x)2x2；當1x1時，x21，x21，2x21，fM(x)1，所以fM(0)1，選B.17設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(f(a)2f(a)的a的取值范圍是()A.B0，1C. D1，)【答案】C【解析】.當a2時，f(2)4，f(f(2)f(4)24，顯然f(f(2)2f(2)，故排除A，B.當a時，f3×11，ff(1)212.顯然f2f.故排除D.選C.18.已知函數(shù)f(x)=若af(a)-f(-a)>0,則實數(shù)a的取值范圍為()A.(1,+)B.(2,+)C.(-,-1)(1,+)D.(-,-2)(2,+)【答案】D【解析】當a>0時,不等式af(a)-f(-a)>0可化為a2+a-3a>0,解得a>2.當a<0時,不等式af(a)-f(-a)>0可化為-a2-2a<0,解得a<-2.綜上所述,a的取值范圍為(-,-2)(2,+),故選D.19.已知函數(shù)y=(a>0,a1)的定義域和值域都是0,1,則loga+loga=()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】當a>1,且x0,1時,1axa,所以0a-axa-1,所以a-1=1,即a=2.所以loga+loga=log2=log28=3.當0<a<1,且x0,1時, aax1,所以a-1a-ax0,不符合題意.故原式=3.20.已知f=2x+3,f(m)=6,則m=. 【答案】-【解析】令x-1=m,則x=2m+2.f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.4m+7=6,解得m=-.21.設(shè)函數(shù)y=ex+-a的值域為A,若A0, +),則實數(shù)a的取值范圍是. 【答案】(-,2 【解析】y=ex+-a2-a,A=2-a,+)0,+).2-a0,a2.22若f(x)，則f(x)的定義域為_【答案】【解析】要使原函數(shù)有意義，則log(2x1)0，即02x11，所以x0，所以原函數(shù)的定義域為.23已知函數(shù)f(x)若f(1)，則f(3)_【答案】【解析】由f(1)，可得a，所以f(3).24已知f(x)=若f(1-a)=f(1+a)(a>0),則實數(shù)a的值為. 【答案】1【解析】a>0,1-a<1,1+a>1,由f(1-a)=f(1+a)得2-a=,即a2-2a+1=0,所以a=1.故答案為1.25若函數(shù)y的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是_【答案】0，3)【解析】因為函數(shù)y的定義域為R，所以ax22ax30無實數(shù)解，即函數(shù)yax22ax3的圖象與x軸無交點當a0時，函數(shù)y的圖象與x軸無交點；當a0時，則(2a)24·3a0，解得0a3.綜上，實數(shù)a的取值范圍是0，3)26.已知函數(shù)f(x)=的值域是0,+),則實數(shù)m的取值范圍是. 【答案】0,19,+)【解析】由題意得,函數(shù)f(x)=的值域是0,+),則當m=0時,函數(shù)f(x)=的值域是0,+),顯然成立;當m>0時,則=(m-3)2-4m0,解得0<m1或m9.綜上可知,實數(shù)m的取值范圍是0,19,+).27已知函數(shù)f(x)2x1與函數(shù)yg(x)的圖象關(guān)于直線x2成軸對稱圖形，則函數(shù)yg(x)的解析式為_【答案】g(x)92x【解析】設(shè)點M(x，y)為函數(shù)yg(x)圖象上的任意一點，點M(x，y)是點M關(guān)于直線x2的對稱點，則又y2x1，y2(4x)192x，即g(x)92x.28設(shè)函數(shù)f(x)若f(f(a)2，則實數(shù)a的取值范圍是_【答案】(，【解析】由題意得或解得f(a)2.由或解得a.8