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新人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷及答案.doc

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新人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷及答案.doc

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分) 1、如右圖,下列不能判定的條件是( ).A、 B、;C、; D、 .2、在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(6-2x,x -5)在第二象限,則x的取值范圍是( )。 A、3 x 5 C、x 3 D、-3 x b,則下列不等式變形錯(cuò)誤的是A.a+1 b+1 B. C. 3a-4 3b-4 D.4-3a 4-3b7、如圖,直線l1l2,l3l4,1=44,那么2的度數(shù)()A46B44C36D228、若方程組的解滿足0,則的取值范圍是( )A、1 B、1 C、1 D、19、如圖,寬為50 cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成,其小長(zhǎng)方形的面積()A400 cm2 B500 cm2 C600 cm2 D4000 cm210. 若不等式組有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa36Ba36Ca36Da36二、 填空題(本大題共9小題, 每題3分, 共27分) 11、的平方根是_ 12、規(guī)定用符號(hào)x表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分,例如3.69=3=1,按此規(guī)定,1= 13、已知點(diǎn)A在x軸上方,到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是4,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是_14、閱讀下列語句:對(duì)頂角相等;同位角相等;畫AOB的平分線OC;這個(gè)角等于30嗎?在這些語句中,屬于真命題的是_ _(填寫序號(hào))15 、某次知識(shí)競(jìng)賽共出了25道題,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下:答對(duì)1題加4分;答錯(cuò)1題扣1分;不答記0分已知小明不答的題比答錯(cuò)的題多2道,他的總分為74分,則他答對(duì)了 題16、如圖,ABCD,BAE = 120,DCE = 30,則AEC = 度。17、小明帶7元錢去買中性筆和橡皮(兩種文具都買),中性筆每支2元,橡皮每塊1元,那么中性筆能買支18、如圖,彈性小球從點(diǎn)P(0,3)出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)小球碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角. 當(dāng)小球第1次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1,第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2,第n次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn. 則點(diǎn)P2014的坐標(biāo)是 .19、有一個(gè)正六面體骰子,放在桌面上,將骰子沿如圖所示的順時(shí)針方向滾動(dòng),每滾動(dòng)90算一次,則滾動(dòng)第2014次后,骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是 三、解答題:(本大題共43分)20.數(shù)a是不等于3的常數(shù),解不等式組,并依據(jù)a的取值情況寫出其解集 21.圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(3,0),現(xiàn)將線段AB先向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到線段CD,連接AC,BC(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積;(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使得,若存在這樣一點(diǎn),請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由(3)如圖2,點(diǎn)Q是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接QC,QO,當(dāng)點(diǎn)Q在BD上移動(dòng)時(shí)(不與B,D重合)給出下列結(jié)論:的值不變;的值不變,其中有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值22.平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)x、y均為整數(shù),則稱點(diǎn)P為格點(diǎn),若一個(gè)多邊形的面積記為S,其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N,邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng),例如圖中ABC是格點(diǎn)三角形,對(duì)應(yīng)的S=1,N=0,L=4(1)求出圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S,N,L(2)已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=N+aL+b,其中a,b為常數(shù),若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N=82,L=38,求S的值23讀下列材料:解答“已知xy=2,且x1,y0,試確定x+y的取值范圍”有如下解法:解xy=2,x=y+2又x1,y+21y1又y0,1y0 同理得:1x2 由+得1+1y+x0+2x+y的取值范圍是0 x+y2請(qǐng)按照上述方法,完成下列問題:(1)已知xy=3,且x2,y1,則x+y的取值范圍是(2)已知y1,x1,若xy=a成立,求x+y的取值范圍(結(jié)果用含a的式子表示)24.保護(hù)好環(huán)境,拒絕冒黑煙”某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車,計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購(gòu)買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購(gòu)買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元(1)求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?(2)預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購(gòu)車方案?哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少?七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B 2、B 3、D 4、A 5、B 6、D 7 、A 8、C 9、A10. 解:,解得:xa1,解得:x37,則a137,解得:a36故選C二、 填空題(本大題共9小題, 每題3分, 共27分) 11、 2 ;12、2 ;13、(4,3)或(-4,3);14、_;15.19 ; 16、90;17、1或2或318、(5, 0);19. 3 三、解答題:20.解:,解得:x3,解得:xa,4分實(shí)數(shù)a是不等于3的常數(shù),當(dāng)a3時(shí),不等式組的解集為x3,當(dāng)a3時(shí),不等式組的解集為xa 6分 21.:(1)由于將線段AB先向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到線段CD,而A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(3,0),所以點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為(0,2)、(4,2),那么AB4,CO2,故SABCDABCO4284分(2)存在這樣一點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4)或(0,4)理由:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,y),則SPABAB|y|4|y|2|y|,由(1)知SABCD8,2|y|8,y4,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4)或(0,4)8分(3)正確9分理由如下:過點(diǎn)Q作QE/CD,DCQ1又AB/CD,QE/AB,2BOQ,DCQBOQ12,而CQO12,DCQBOQCQO,即,故正確12分22解:(1)觀察圖形,可得S=3,N=1,L=6;3分()根據(jù)格點(diǎn)三角形ABC及格點(diǎn)四邊形DEFG中的S、N、L的值可得,解得,6分S=N+aL1,將N=82,L=38代入可得S=82+1/2381=1008分23解:(1)xy=3,x=y+3,又x2,y+32,y1又y1,1y1,同理得:2x4,由+得1+2y+x1+4x+y的取值范圍是1x+y5;3分(2)xy=a,x=y+a,又x1,y+a1,ya1,又y1,1ya1,同理得:a+1x1,由+得1+a+1y+xa1+(1),x+y的取值范圍是a+2x+ya28分24解:(1)設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬元,購(gòu)買B型公交車每輛需y萬元,由題意得,解得答:設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需100萬元,購(gòu)買B型公交車每輛需150萬元3分(2)設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛,則B型公交車(10a)輛,由題意得,解得:6a8,所以a=6,7,8;則10a=4,3,2;6分三種方案:購(gòu)買A型公交車6輛,則B型公交車4輛:1006+1504=1200萬元;購(gòu)買A型公交車7輛,則B型公交車3輛:1007+1503=1150萬元;購(gòu)買A型公交車8輛,則B型公交車2輛:1008+1502=1100萬元;購(gòu)買A型公交車8輛,則B型公交車2輛費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為1100萬元9分8

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